潘 鑫，葛德宏，李 薇，楊柳青，曾 浩

（北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029）

0 引言

隨著我國電力工業(yè)的進(jìn)步，汽輪發(fā)電機(jī)向著大容量、高參數(shù)的方向發(fā)展。在提高機(jī)組功率及效率的同時(shí)，必然對機(jī)組的安全性、可靠性提出更高的要求［1-2］。轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡而引起的振動(dòng)超標(biāo)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常見的故障之一［3-5］，且易誘發(fā)軸瓦和密封磨損。在生產(chǎn)過程中，一旦不平衡振動(dòng)超標(biāo)，就需要停機(jī)。傳統(tǒng)的離線式動(dòng)平衡技術(shù)一般需要多次啟停車和施加試重、測試設(shè)備的振動(dòng)響應(yīng)，才能達(dá)到較高的平衡精度，一次平衡過程所用時(shí)間較長，且對操作人員的素質(zhì)要求較高，制約了生產(chǎn)效率的提高和加工成本的降低［6-10］。

自愈調(diào)控技術(shù)是目前解決轉(zhuǎn)子不平衡故障的有效方案，能夠在不停機(jī)的情況下實(shí)時(shí)有效地降低不平衡振動(dòng)，保證設(shè)備長期穩(wěn)定高效的運(yùn)轉(zhuǎn)［11-13］。自愈調(diào)控系統(tǒng)由傳感器、控制器和平衡執(zhí)行器3 個(gè)部分組成，其中傳感器檢測到不平衡振動(dòng)信號后，經(jīng)控制器運(yùn)算后發(fā)出控制指令，平衡執(zhí)行器動(dòng)作，最終抑制不平衡振動(dòng)［14］。

目前，平衡執(zhí)行器主要分為電機(jī)式、電磁式和液體式3 種，主要應(yīng)用于高端機(jī)床主軸和砂輪等領(lǐng)域［15-18］。但是由于汽輪發(fā)電機(jī)組具有轉(zhuǎn)子直徑大、工作環(huán)境復(fù)雜等工況，對于電機(jī)式和電磁式執(zhí)行器而言，存在抗干擾能力較差，平衡能力小，功耗大等問題，難以適用［19-21］。對于液體式平衡執(zhí)行器來說，具有結(jié)構(gòu)簡單，平衡能力大等特點(diǎn)，在汽輪發(fā)電機(jī)組上有良好的發(fā)揮空間［22］。根據(jù)改變儲(chǔ)液腔液體質(zhì)量分布的方式不同，可將液體式平衡執(zhí)行器分為注液式、連續(xù)注排液式、以及液體轉(zhuǎn)移式等類型。由于注液式和連續(xù)注排液式平衡執(zhí)行器在運(yùn)行過程中都會(huì)造成液體的飛濺，而液體轉(zhuǎn)移式平衡執(zhí)行器擺脫了注排液過程，拓寬了使用范圍［23］。

本文介紹了一種新型氣壓液體式自愈調(diào)控系統(tǒng)，通過對裝置平衡性能的研究與試驗(yàn)分析得到執(zhí)行器的最小驅(qū)動(dòng)力，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該平衡系統(tǒng)在汽輪發(fā)電機(jī)組上的可行性和有效性［24］。

1 自愈調(diào)控系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 自愈調(diào)控系統(tǒng)

新型氣壓液體式自愈調(diào)控系統(tǒng)是液體式自愈調(diào)控系統(tǒng)中的一種，該系統(tǒng)主要包括測控系統(tǒng)、執(zhí)行器和氣體輔助系統(tǒng)3 個(gè)部分［25］。其工作原理如圖1 所示。

圖1 自愈調(diào)控系統(tǒng)工作原理Fig.1 Working principle of automatic self-recovery control system

圖2 示出自愈調(diào)控系統(tǒng)框圖。自愈調(diào)控系統(tǒng)利用電渦流傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測待平衡轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號和轉(zhuǎn)速、鍵相信號，測控器對傳感器采集的信號進(jìn)行頻譜分析，得到轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)特征，如1倍頻振幅和相位，并根據(jù)振動(dòng)幅值是否超出振動(dòng)門限值判斷是否進(jìn)行操作。當(dāng)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值超過設(shè)定值，測控器快速定位轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)量和角度，使用內(nèi)置控制策略，形成控制指令，控制兩位三通閥的通斷使氣體輔助系統(tǒng)提供的壓縮氣體進(jìn)入儲(chǔ)液腔，驅(qū)動(dòng)定量平衡液實(shí)現(xiàn)對腔轉(zhuǎn)移，使執(zhí)行器平衡盤的質(zhì)量重新分布，產(chǎn)生1 個(gè)與不平衡量大小相等，方向相反的平衡量，抵消原有的不平衡質(zhì)量，降低轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)。每當(dāng)測控系統(tǒng)監(jiān)測到不平衡響應(yīng)超出門限值后，則重復(fù)上述步驟，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)的自愈調(diào)控。整個(gè)過程中平衡液只在封閉的平衡盤內(nèi)部進(jìn)行定向轉(zhuǎn)移，不需要外界注入，也不會(huì)向外界排出。

圖2 自愈調(diào)控系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of self-recovery control system

1.2 工作原理

對于待平衡轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)微分方程為：

式中，m 為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；c 為轉(zhuǎn)子阻尼；k 為轉(zhuǎn)子剛度；F0為初始不平衡力；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。當(dāng)出現(xiàn)不平衡質(zhì)量m0，且不平衡質(zhì)量的作用半徑為e 時(shí)，所產(chǎn)生的不平衡力F0=m0eω2。

通過對微分方程進(jìn)行求解，得到由不平衡力引起的轉(zhuǎn)子振幅x 為：

壓液式執(zhí)行器的工作原理如圖3 所示，在待平衡轉(zhuǎn)子上安裝隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的平衡盤，平衡盤上分布有4 個(gè)儲(chǔ)液腔，內(nèi)部提前儲(chǔ)存一定量的平衡液。自愈調(diào)控系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)電磁閥的通斷，控制壓縮氣體驅(qū)動(dòng)定量的平衡液在相對儲(chǔ)液腔內(nèi)轉(zhuǎn)移，調(diào)整平衡盤內(nèi)液體質(zhì)量分布，形成不平衡補(bǔ)償力，實(shí)現(xiàn)不平衡振動(dòng)的自愈調(diào)控。

圖3 執(zhí)行器工作原理Fig.3 Working principle diagram of actuator

待平衡轉(zhuǎn)子平衡后，振動(dòng)微分方程可以改寫為：

式中，mb為平衡盤的質(zhì)量；F1為平衡盤產(chǎn)生的不平衡補(bǔ)償力。

根據(jù)上述公式可知，通過有目的地驅(qū)動(dòng)定量平衡液轉(zhuǎn)移，當(dāng)F1近似與F0相等時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡力減小，不平衡力引起的轉(zhuǎn)子振幅下降，實(shí)現(xiàn)不平衡振動(dòng)的自愈調(diào)控。

2 平衡性能分析

執(zhí)行器的設(shè)計(jì)核心在于利用壓縮氣體驅(qū)動(dòng)平衡液實(shí)現(xiàn)質(zhì)量轉(zhuǎn)移，所以氣體驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算尤為重要。氣體驅(qū)動(dòng)力計(jì)算原理如圖4 所示，p0為A腔內(nèi)氣體壓力，r1為連通管入口位置所在半徑，r3為連通管出口位置所在半徑，r2為連通管中間位置所在半徑，u 為連通管中的液體流速。

圖4 驅(qū)動(dòng)力計(jì)算原理Fig.4 Calculation principle of driving force

圖5 在900 r/min 轉(zhuǎn)速下最小驅(qū)動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation result of minimum driving pressure at 900 r/min speed

當(dāng)平衡液到達(dá)對腔之前，連通管內(nèi)的液體尚未連通，這一過程屬于靜力學(xué)問題，其中不考慮流動(dòng)過程中的阻力損失。在連通管中，如果忽略液體自身重力，平衡液受驅(qū)動(dòng)側(cè)氣體壓力、儲(chǔ)液腔內(nèi)液體因離心力產(chǎn)生的壓力和連通管內(nèi)液體因自身旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力作用。因?yàn)檫B通管被彎成半橢圓狀，所以氣體壓力和液體壓力要克服連通管內(nèi)液體因自身旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力才能實(shí)現(xiàn)液體的連續(xù)轉(zhuǎn)移，則應(yīng)該滿足下式：

式中，ρ為平衡液密度；ω為待平衡轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；B 為執(zhí)行器軸向尺寸；θ為儲(chǔ)液腔夾角；VA' 為儲(chǔ)液腔A中的液體體積。

對連通管入口處點(diǎn)1 位置和連通管出口點(diǎn)3位置列伯努利方程：

式中，z1為連通管入口位置所在高度；p1為連通管入口位置所在壓力；u1為連通管入口位置平衡液流速；k 為連通管的阻力系數(shù)；z3為連通管出口位置所在半徑高度；p3為連通管出口位置所在壓力；u3為連通管出口位置平衡液流速。

由于液體在兩個(gè)腔內(nèi)相互轉(zhuǎn)移且不發(fā)生泄漏，所以液體總體積不變，即V'=VA'+VC'，V' 為A，C腔液體總體積；VC' 為儲(chǔ)液腔C 中的液體體積。

由于連通管中間有一小段直管直接連通大氣，在液體轉(zhuǎn)移過程中，為防止氣體混入平衡液導(dǎo)致平衡精度受影響，轉(zhuǎn)移難度增加等問題，液體壓力應(yīng)高于大氣壓，即要求p2≥0。對連通管點(diǎn)1和點(diǎn)2 處列伯努利方程：

式中，z2為連通管中間位置所在高度；p2為連通管中間位置所在壓力；u2為連通管入口位置平衡液流速。

因?yàn)閜2≥0，所以：

綜上所述，為實(shí)現(xiàn)液體的有效轉(zhuǎn)移，應(yīng)同時(shí)滿足式（4）中液體壓力大于連通管內(nèi)液體因自身旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力，式（7）中液體流速大于零，以及式（9）中連通管中間點(diǎn)位置壓力大于0，共3個(gè)條件。通過計(jì)算可知，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min，儲(chǔ)液腔內(nèi)有150 g 液體時(shí)，液體驅(qū)動(dòng)力需達(dá)到0.025 MPa，才能使平衡液穩(wěn)定轉(zhuǎn)移。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置

汽輪發(fā)電機(jī)組自愈調(diào)控試驗(yàn)臺(tái)是基于某廠汽輪發(fā)電機(jī)組的一跨轉(zhuǎn)子，根據(jù)真實(shí)尺寸和動(dòng)力學(xué)相似原理進(jìn)行模擬試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)和搭建。試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子總長為3 152 mm，轉(zhuǎn)子懸臂端最大直徑為500 mm。

為驗(yàn)證本文所述氣壓液式自愈調(diào)控系統(tǒng)的有效性，研制相關(guān)原理樣機(jī)并應(yīng)用于模擬試驗(yàn)臺(tái)，樣機(jī)實(shí)物如圖6 所示。

圖6 自愈調(diào)控系統(tǒng)樣機(jī)實(shí)物Fig.6 Self-recovery control system prototype

執(zhí)行器平衡盤套裝在轉(zhuǎn)子懸臂端隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，執(zhí)行器定子通過螺栓固定在試驗(yàn)臺(tái)基座上，儲(chǔ)液腔所用平衡液黏度為100 mm2/s 的硅油，執(zhí)行器的設(shè)計(jì)平衡能力為160 000 g·mm。軸承上方安裝兩個(gè)電渦流傳感器和1 個(gè)加速度傳感器，采集轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況。控制機(jī)柜收集振動(dòng)信號，計(jì)算處理后發(fā)出控制指令控制電磁閥的通斷。

3.2 最小氣體驅(qū)動(dòng)力試驗(yàn)

執(zhí)行器能夠?qū)崿F(xiàn)液體轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵是液體能否沿連通管轉(zhuǎn)移，所以需要重點(diǎn)關(guān)注執(zhí)行器工作過程中，氣體輔助系統(tǒng)能否提供足夠的氣體驅(qū)動(dòng)力。但是驅(qū)動(dòng)力過大會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)移速度過快，控制精度降低等問題。因此需要通過理論分析計(jì)算合理的氣體驅(qū)動(dòng)力，再根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證，綜合分析得到執(zhí)行器實(shí)際最小氣體驅(qū)動(dòng)力。

首先向儲(chǔ)液腔中注入150 g 平衡液，設(shè)定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min，根據(jù)前文，理論計(jì)算的最小氣體驅(qū)動(dòng)力為0.025 MPa，因此試驗(yàn)過程中選取0.023 MPa 和0.028 MPa 分別進(jìn)行試驗(yàn)。因?yàn)閮?chǔ)液腔中的液體分布與轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況有關(guān)，試驗(yàn)通過振動(dòng)的變化情況判斷液體是否發(fā)生轉(zhuǎn)移。

（1）氣體驅(qū)動(dòng)力為0.023 MPa。

試驗(yàn)過程中每次注氣時(shí)間為30 s，一共注氣6 次，氣體驅(qū)動(dòng)力恒定為0.023 MPa，試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7 氣體驅(qū)動(dòng)力為0.023 MPa 時(shí)振幅變化曲線Fig.7 Amplitude variation curve of 0.023 MPa gas driving force

從圖可知，前3 次注氣，每次注氣后振動(dòng)值變化1 μm 左右，后3 次注氣，振動(dòng)值基本不變。試驗(yàn)結(jié)束后，將儲(chǔ)液腔中的平衡液倒出，腔內(nèi)還有大量平衡液，排除后3 次注氣振動(dòng)不變是由于儲(chǔ)液腔內(nèi)平衡液已轉(zhuǎn)移完。根據(jù)理論分析可知，儲(chǔ)液腔中的平衡液越少，轉(zhuǎn)移所需要的氣體驅(qū)動(dòng)力越大。因此氣體驅(qū)動(dòng)力為0.023 MPa 時(shí)只能推動(dòng)少量的平衡液進(jìn)行轉(zhuǎn)移，需要進(jìn)一步增大氣體驅(qū)動(dòng)力。

（2）氣體驅(qū)動(dòng)力為0.028 MPa。

試驗(yàn)過程中每次注氣時(shí)間為30 s，一共注氣4 次，氣體驅(qū)動(dòng)力恒定為0.028 MPa，試驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。

圖8 氣體驅(qū)動(dòng)力為0.028 MPa 時(shí)振幅變化曲線Fig.8 Amplitude variation curve of 0.028 MPa gas driving force

從圖可知，4 次注氣過程中，振動(dòng)均有明顯變化，所以該氣體驅(qū)動(dòng)力能夠?qū)崿F(xiàn)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min 時(shí)的平衡液轉(zhuǎn)移。

綜上所述，根據(jù)理論計(jì)算和試驗(yàn)相互驗(yàn)證，可以推斷出執(zhí)行器的最小驅(qū)動(dòng)力為0.028 MPa左右，為后續(xù)的自愈調(diào)控試驗(yàn)提供了重要參數(shù)。

3.3 自愈調(diào)控試驗(yàn)

在對執(zhí)行器測試完成后，進(jìn)行自愈調(diào)控試驗(yàn)，初始時(shí)向各腔中注入相同量的平衡液，以某次自愈調(diào)控系統(tǒng)工作中的振幅變化情況為例，結(jié)果如圖9所示。

圖9 自愈調(diào)控降幅曲線Fig.9 Self-recovery control reduction curve

試驗(yàn)結(jié)果表明，所述壓液式自愈調(diào)控系統(tǒng)可將待平衡轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)從13 μm 降低至2.1 μm，降幅達(dá)83%。由于該系統(tǒng)涉及氣路和平衡液轉(zhuǎn)移路徑，存在一定的滯后時(shí)間，所以在平衡結(jié)束后，抑振曲線有所上升，但是總體低于提前設(shè)定的門限值，驗(yàn)證了該平衡系統(tǒng)在大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備上的可行性和有效性。

4 結(jié)論

針對質(zhì)量不平衡引起汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)的問題，介紹了一種新型氣壓液式自愈調(diào)控系統(tǒng)的組成和工作原理。對執(zhí)行器平衡性能——最小驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行理論分析與計(jì)算，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min 下的最小驅(qū)動(dòng)力。最后進(jìn)行自愈調(diào)控試驗(yàn)，不平衡振動(dòng)的幅值降低80%以上，平衡效果良好，驗(yàn)證了該平衡系統(tǒng)在大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備上的可行性和有效性。

本試驗(yàn)研究重點(diǎn)是對于執(zhí)行器的性能分析，下一步考慮通過研究自愈調(diào)控的控制算法，縮短控制時(shí)間、提升控制精度，為后續(xù)該平衡裝置從試驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)移到實(shí)際應(yīng)用打下基礎(chǔ)。