劉武祥，夏增強(qiáng)，吳俊鴻，吳慶狀，劉文鋼，謝軍龍，潘 曦

（1.小米科技（武漢）有限公司，武漢 430000；2.華中科技大學(xué)，武漢 430074）

0 引言

隨著生活水平的提高，人們對(duì)于居家環(huán)境的舒適度也有了更高的要求，空調(diào)作為現(xiàn)代生活的必備產(chǎn)品給家庭提供了很多便利，其中空調(diào)室外機(jī)機(jī)殼在壓縮機(jī)工作過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲問題嚴(yán)重影響使用者體驗(yàn)。當(dāng)室外機(jī)外殼的固有頻率與壓縮機(jī)的工作頻率相近時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這不僅會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲，而且長時(shí)間的共振會(huì)對(duì)室外機(jī)結(jié)構(gòu)造成破壞，縮短室外機(jī)工作壽命。

近年來，眾多學(xué)者運(yùn)用模態(tài)分析方法對(duì)空調(diào)室外機(jī)各個(gè)工作部件進(jìn)行分析，嘗試在結(jié)構(gòu)方面解決振動(dòng)與噪聲問題。郝玉密等［1］通過空調(diào)室外機(jī)箱體力錘敲擊模態(tài)試驗(yàn)以及有限元分析仿真，分析得出箱體模態(tài)頻率和模態(tài)振型的分布情況，并測(cè)量結(jié)構(gòu)件是否在激勵(lì)頻率附近存在固有頻率，從而避開風(fēng)扇電機(jī)及壓縮機(jī)的激勵(lì)頻率，以改善室外機(jī)箱體噪聲。李磊鑫等［2］基于包裝沖擊動(dòng)力學(xué)理論對(duì)室外機(jī)的包裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。杜明龍等［3］基于模態(tài)線性疊加法，建立室外機(jī)整機(jī)的有限元模型，施加兩倍頻扭轉(zhuǎn)力矩，計(jì)算鈑金框體的頻率響應(yīng)。吳佳釘?shù)龋?］對(duì)一款新開發(fā)的空調(diào)室外機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，并通過錘擊法固有頻率測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上對(duì)整機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到管路的應(yīng)力分析，根據(jù)管路結(jié)果對(duì)管路重新設(shè)計(jì)，有效降低了管路應(yīng)力。張曉偉等［5］針對(duì)管路振動(dòng)問題，基于振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析理論分析管路的振動(dòng)模態(tài)特性，研究了管路壁厚和阻尼配重對(duì)管路振動(dòng)模態(tài)的影響，提出合理的管路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。王偉戈等［6］運(yùn)用模態(tài)分析方法對(duì)某款空調(diào)面板變形較大的問題進(jìn)行分析，并進(jìn)行了加強(qiáng)筋的優(yōu)化。詹煜龍［7］分析了室外機(jī)不同分布方式對(duì)支架模態(tài)的影響，提出了合理的安裝方式避免支架與室外機(jī)共振現(xiàn)象。郭維等［8］對(duì)冰箱壓縮機(jī)機(jī)殼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果為壓縮機(jī)減振與降噪設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。劉迎圓等［9］研究了葉輪部件在空氣和水環(huán)境中的干濕模態(tài)特性，分析了流固耦合作用對(duì)葉輪部件固有頻率和模態(tài)振型的影響。張寧波等［10］針對(duì)空調(diào)管路振動(dòng)問題，建立了管路模型，運(yùn)用ANSYS 中的Workbench 模塊對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，并對(duì)比分析了阻尼和管路結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響，通過改變固有頻率來避開管路共振。同樣，楊靖［11］介紹了用ANSYS 對(duì)空調(diào)器配管系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)原因的分析，研究管路系統(tǒng)的振動(dòng)特性，計(jì)算配管在壓縮機(jī)周期載荷作用下所產(chǎn)生的破壞效果。

針對(duì)本文分析的空調(diào)室外機(jī)機(jī)殼存在振動(dòng)噪聲大的問題，對(duì)機(jī)殼進(jìn)行仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)機(jī)殼部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了結(jié)構(gòu)固有頻率以及強(qiáng)度，避開了共振區(qū)。雖然眾多的研究對(duì)室外機(jī)機(jī)殼模態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析，但對(duì)修正室外機(jī)機(jī)殼模態(tài)分析的仿真設(shè)置，以及基于整機(jī)模態(tài)校準(zhǔn)下對(duì)部分鈑金件結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究相對(duì)較少。本文通過對(duì)空調(diào)室外機(jī)機(jī)殼進(jìn)行模態(tài)分析，獲得了室外機(jī)機(jī)殼的固有頻率與振型，與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過研究不同仿真設(shè)置方案，探索更加精準(zhǔn)的設(shè)置方法，最終使得仿真與試驗(yàn)結(jié)果較為相似，并驗(yàn)證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性。對(duì)室外機(jī)機(jī)殼底板以及支架進(jìn)行優(yōu)化，以提高固有頻率，避開壓縮機(jī)工作頻率范圍為目的，對(duì)底板以及支架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改動(dòng)，并將優(yōu)化前后的前三階模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后固有頻率有所提升，解決室外機(jī)外殼振動(dòng)和噪聲大的問題。

1 室外機(jī)機(jī)殼模態(tài)分析

1.1 模態(tài)理論分析

模態(tài)分析常用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性，即固有頻率和振型；同時(shí)其結(jié)果也可以作為其他動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等。目前，對(duì)于殼體振動(dòng)特性的研究往往需要借助模態(tài)分析，模態(tài)參數(shù)的識(shí)別需采用頻響函數(shù)的測(cè)量模型。

物體的動(dòng)力學(xué)通用方程為：

式中，M 為質(zhì)量矩陣；x'' 為加速度矢量；C 為阻尼矩陣；x' 為速度矢量；x 為位移矢量；F（t）為力矢量。

對(duì)于室外機(jī)外殼進(jìn)行模態(tài)分析，使用無阻尼模態(tài)分析，動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為：

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，即位移為正弦函數(shù)，即：

1.2 室外機(jī)機(jī)殼模型建立與簡化

SolidWorks軟件是世界上第1個(gè)基于Windows開發(fā)的三維CAD 系統(tǒng)，其軟件功能強(qiáng)大、組件繁多，是目前主流的三維CAD 解決方案之一。運(yùn)用SoildWorks 軟件對(duì)空調(diào)外殼模型進(jìn)行繪制，空調(diào)外機(jī)機(jī)殼主要由頂板、右側(cè)板、支架、底盤、面板組成。

將空調(diào)外機(jī)機(jī)殼的三維模型導(dǎo)入ANSYS 軟件。在對(duì)外殼進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，應(yīng)該著重研究主要影響因素，忽略次要影響以使得數(shù)學(xué)模型更加簡單，提高模型收斂效果，減少計(jì)算復(fù)雜度?？照{(diào)室外機(jī)建模過程中，做一些簡化可以降低計(jì)算難度、縮短計(jì)算時(shí)間，并且更符合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。例如省略某些小尺度的細(xì)節(jié)，這些小尺度的細(xì)節(jié)往往對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的影響非常小，因此可省略不計(jì)；將復(fù)雜幾何形狀近似為簡單幾何形狀，這種簡化可以簡化模型，使得計(jì)算更加高效，并且便于進(jìn)行仿真分析。簡化措施可以使得模型更加簡單、易于分析、高效計(jì)算，并且在保證模擬結(jié)果精度的前提下，降低建模成本和計(jì)算時(shí)間，利用ANSYS SpaceClaim 軟件對(duì)所給模型進(jìn)行修改。優(yōu)化后的模型各部分如圖1，2 所示。

圖1 側(cè)板部分簡化模型Fig.1 Simplified model of side panel section

圖2 支架部分簡化模型Fig.2 Partial simplified model of support bracket

1.3 邊界條件設(shè)置

1.3.1 材料設(shè)置

仿真所使用的材料為軟件內(nèi)置的結(jié)構(gòu)鋼材料，材料參數(shù)見表1。

表1 室外機(jī)機(jī)殼材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of outdoor unit casing

1.3.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分方法為自動(dòng)網(wǎng)格，類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了確保網(wǎng)格的數(shù)量與尺寸不會(huì)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。通過修改模型各個(gè)部分上的尺寸，調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量與節(jié)點(diǎn)數(shù)，取不同網(wǎng)格數(shù)下的第一階固有頻率進(jìn)行對(duì)比，平衡計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間，選取合適的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行仿真。如圖3 所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，第一階固有頻率減小，趨勢(shì)逐漸平緩。綜合考慮，選取網(wǎng)格數(shù)量為128 萬進(jìn)行后續(xù)的仿真計(jì)算。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

1.3.3 連接方式與約束條件

ANSYS WORKBENCH 提供了幾種接觸類型，有綁定約束、不分離約束、無摩擦約束、粗糙約束、摩擦約束等。其中綁定約束是模態(tài)分析中關(guān)于接觸的默認(rèn)設(shè)置，適用于所有的接觸區(qū)域。如果接觸區(qū)域被設(shè)置為綁定，則在接觸面或接觸線之間不存在切向的相對(duì)滑動(dòng)或法向的相對(duì)分離。

機(jī)殼各部分連接情況見表2。

表2 整機(jī)各部位連接方式Tab.2 Connection mode of each part of the whole unit

室外機(jī)外殼部件之間的連接主要是靠螺栓鎖固，對(duì)部件之間的面接觸設(shè)置為綁定接觸，使得相接觸的部件在螺栓的作用下無相對(duì)位移，將組成室外機(jī)的部件組合成整體，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)外機(jī)4 個(gè)機(jī)腳采用固定約束。其中，對(duì)于頂板無螺栓孔面的約束方式設(shè)置了2 種方案進(jìn)行仿真，探究哪種方式更貼近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 室外機(jī)機(jī)殼模態(tài)試驗(yàn)

2.1 模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備

為進(jìn)行模態(tài)分析，首先要測(cè)得激振力和相應(yīng)的響應(yīng)信號(hào)，進(jìn)行傳遞函數(shù)分析。錘擊模態(tài)試驗(yàn)是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析時(shí)常用的方法之一，力錘對(duì)物體的激勵(lì)屬于脈沖激勵(lì)，可以在一次激勵(lì)中激出該頻帶下的各階模態(tài)，具有操作簡單、成本較低等優(yōu)點(diǎn)［12-15］。在結(jié)構(gòu)較為輕小、阻尼不大的情況下常使用錘擊模態(tài)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試。

試驗(yàn)系統(tǒng)由空調(diào)外機(jī)實(shí)體樣件、加速度傳感器、力錘、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)、模態(tài)分析軟件等構(gòu)成。試驗(yàn)設(shè)備如圖4 所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Experimental modal test system

2.2 模態(tài)試驗(yàn)流程

在進(jìn)行錘擊法模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，將室外機(jī)箱體上布置加速度傳感器，考慮其在一般工況下可能收到的激勵(lì)范圍，在箱體模型上設(shè)置28 個(gè)敲擊點(diǎn)，如圖5 所示。使用力錘分別在頂板、側(cè)板與前板3 個(gè)方向移動(dòng)敲擊。

圖5 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)Fig.5 Modal test measuring points

在激勵(lì)后進(jìn)行模態(tài)識(shí)別分析，得到如圖6 所示模態(tài)頻率及頻響函數(shù)的幅值。模態(tài)識(shí)別中，極點(diǎn)識(shí)別包括模態(tài)頻率與模態(tài)阻尼。

圖6 模態(tài)置信檢驗(yàn)Fig.6 Modal confidence check

通過MAC 模態(tài)置信矩陣檢驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的有效性。一般各階模態(tài)解耦后，對(duì)角線矩陣為1，其他要求非對(duì)角線任兩階模態(tài)相關(guān)性≤35%，判定為置信度高。對(duì)于相關(guān)性＞35%的兩階模態(tài)需進(jìn)一步分析，對(duì)相鄰模態(tài)需判斷是否因數(shù)學(xué)極點(diǎn)導(dǎo)致虛假模態(tài)存在，非相鄰模態(tài)需判斷是否因測(cè)點(diǎn)太少導(dǎo)致空間混疊等具體設(shè)置。

通過MAC 模態(tài)驗(yàn)證，選出了幾階比較明顯的模態(tài)頻率，與CAE 仿真進(jìn)行模態(tài)頻率對(duì)比和校準(zhǔn)，其結(jié)果如圖6 所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 機(jī)殼模擬與試驗(yàn)對(duì)比

將方案1 的仿真結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探究方案1 的約束方式設(shè)置是否準(zhǔn)確，對(duì)比結(jié)果見表3。

表3 方案1 仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比Tab.3 Comparison between simulation mode scheme 1 and test mode

從表中可以得出，在相同頻率范圍內(nèi)，仿真的結(jié)果要多于試驗(yàn)得出的結(jié)果；試驗(yàn)中由于敲擊區(qū)域并沒有完全覆蓋每個(gè)部件的區(qū)域，所以仿真結(jié)果中部分發(fā)生振型的區(qū)域無法在試驗(yàn)結(jié)果振型中顯示，試驗(yàn)只在前板、側(cè)板和頂板3 個(gè)部件進(jìn)行敲擊，支架和隔板位置的模態(tài)在試驗(yàn)結(jié)果中不能體現(xiàn)；在仿真和試驗(yàn)中，只有4 組數(shù)據(jù)比較貼近，誤差在3%左右，雖然誤差較小，但是仿真與試驗(yàn)可以對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)較少。

保持模型結(jié)構(gòu)不變，更改模型的約束條件，將頂板位置的無摩擦約束去除，對(duì)模型重新進(jìn)行仿真。將得到的方案2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表4。

表4 方案2 仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比Tab.4 Comparison between simulation mode scheme 2 and test mode

從表中可以看出，此次修改仿真設(shè)置中的約束條件，在試驗(yàn)與仿真結(jié)果相同頻率范圍內(nèi)，可以對(duì)應(yīng)的振型與頻率相較之前的結(jié)果更多，并且試驗(yàn)測(cè)得的3 個(gè)部件的第一階振型和頻率都可以一一對(duì)應(yīng)，誤差都在3%以內(nèi)，誤差的大小可以接受，可見如此約束條件更符合實(shí)際現(xiàn)狀。此外，機(jī)殼的前幾階模態(tài)固有頻率較小，與壓縮機(jī)的工作頻率范圍存在重疊，極易產(chǎn)生壓縮機(jī)與機(jī)殼的共振現(xiàn)象，造成室外機(jī)振動(dòng)以及噪聲大的問題，因此需要對(duì)機(jī)殼部分部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.2 零件優(yōu)化

壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)通過管路將振動(dòng)傳遞到機(jī)殼，當(dāng)機(jī)殼固有頻率與壓縮機(jī)激勵(lì)頻率相同時(shí)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的噪聲與強(qiáng)烈的振動(dòng)，并對(duì)室外機(jī)結(jié)構(gòu)造成破壞。室外機(jī)機(jī)殼模態(tài)分析結(jié)果表明，大部分結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)固有頻率較低并且在壓縮機(jī)的變頻工況范圍內(nèi)。為了改善室外機(jī)機(jī)殼的振動(dòng)噪聲問題，對(duì)室外機(jī)機(jī)殼零件底板以及支架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)原模型模態(tài)的振型位置添加加強(qiáng)筋或者更改尺寸進(jìn)行增強(qiáng)，目的在于提高部件的固有頻率，避開壓縮機(jī)的工作頻率，從而降低振動(dòng)噪聲較大的問題。

3.2.1 底板優(yōu)化

對(duì)底板進(jìn)行了較為明顯的優(yōu)化設(shè)計(jì)，相較優(yōu)化前的模型改動(dòng)較大。由于底板第一階振型主要在支架附近，優(yōu)化的目標(biāo)是提高底板的強(qiáng)度，提升第一階固有頻率。將支架與底板連接處由1 個(gè)突起的筋更改為2 個(gè)突起筋，目的是提高底板與支架連接處的強(qiáng)度，能更好地支撐風(fēng)機(jī)與支架的重量與緩解工況下的振動(dòng)，并同時(shí)為了增強(qiáng)底板強(qiáng)度，將原先大面積的筋條更改為小面積多個(gè)筋條，優(yōu)化前、后的底板模型如圖7 所示。

圖7 底板模型Fig.7 Bottom plate model

將底板優(yōu)化前、后的前三階模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，圖8，9 分別示出優(yōu)化前底板前三階模態(tài)與優(yōu)化后前三階模態(tài)。優(yōu)化后的底板第一階模態(tài)的固有頻率與優(yōu)化前的第一階振型相同，相比優(yōu)化前的底板提高了5 Hz。優(yōu)化后第三階振型與優(yōu)化前第二階模態(tài)振型相同，但固有頻率有很明顯提高，表明相同振型下，優(yōu)化后提高了固有頻率，證明底板的優(yōu)化有效果。

圖8 優(yōu)化前底板前三階模態(tài)Fig.8 First three-order modes of the bottom plate before optimization

3.2.2 支架優(yōu)化

對(duì)支架的優(yōu)化主要體現(xiàn)在與冷凝器連接的卡扣處，縮短其長度，并且在豎直的兩根鈑金件增添了加強(qiáng)筋，目的在于提高固有頻率的同時(shí)增強(qiáng)支架強(qiáng)度。優(yōu)化前、后的支架模型如圖10 所示。

圖10 風(fēng)機(jī)支架模型Fig.10 Fan support model

將支架優(yōu)化前、后的前三階模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，圖11，12 分別為優(yōu)化前支架前三階模態(tài)與優(yōu)化后前三階模態(tài)。優(yōu)化前、后支架第一階模態(tài)振型均在背面的卡扣處，使其固有頻率從85 提升到98 Hz，優(yōu)化前、后的支架第二階與第三階模態(tài)也同在2 個(gè)豎直的鈑金件處，其固有頻率沒有較大的變化，并且已經(jīng)在壓縮機(jī)的工況頻率范圍之外。

圖11 優(yōu)化前支架前三階模態(tài)Fig.11 First three-order modes of the fan support before optimization

圖12 優(yōu)化后面板前三階模態(tài)Fig.12 First three-order modes of the panel after optimization

對(duì)比支架優(yōu)化前、后的結(jié)果，優(yōu)化后的支架第一階模態(tài)固有頻率相比優(yōu)化前有較大的提高，有效避免了基頻共振的現(xiàn)象。

通過對(duì)底板與支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有效地提高了2 個(gè)部件的第一階固有頻率，避開了壓縮機(jī)的工作頻率范圍，避免了機(jī)殼與壓縮機(jī)發(fā)生共振現(xiàn)象，解決了振動(dòng)與噪聲的問題。

4 結(jié)論

（1）通過對(duì)室外機(jī)模態(tài)分析的不同仿真設(shè)置方案研究，方案1 的約束方式設(shè)置并不十分準(zhǔn)確，導(dǎo)致仿真與試驗(yàn)結(jié)果有較大誤差，將頂板無螺栓側(cè)面約束方式由無摩擦約束修改為無，使得仿真結(jié)果更貼近試驗(yàn)，誤差在3%以內(nèi)，并且有較多仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相同，此約束方式使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。

（2）減小底板的筋的面積以及增加筋的數(shù)量，對(duì)支架增添加強(qiáng)筋的方法可以提高前三階固有頻率，使得室外機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率避開壓縮機(jī)工作頻率，避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而降低振動(dòng)噪聲。