王 蛟，胡亞安，陳 亮，王召兵

（1.重慶交通大學 西南水利水運工程科學研究院，重慶 400074；2.南京水利科學研究院，南京 210029）

0 引言

在輸水調壓管道系統(tǒng)中，控制閥門在高壓差、大流量條件下很容易誘生空化［1-3］。強烈的空化現(xiàn)象不僅會侵蝕閥體及其管道內壁，還會引發(fā)高頻振動、聲振等不利水力現(xiàn)象并降低閥門的過流性能，顯著影響系統(tǒng)的運行效率和維護成本。

基于控流精確、便于電氣化控制等要求，一般輸水調壓系統(tǒng)常采用工業(yè)閥門作為控制閥門［4］，一般采用優(yōu)化閥體內部結構來抑制空化［5］。例如優(yōu)化球閥閥座型式［6］，在錐形閥閥口設置環(huán)形阻止片［7］或優(yōu)化閥門型式［8］，在活塞閥閥口增加出流套筒［9］等，均能明顯提升閥門的抗空化性能，針對特定閥型進行的結構優(yōu)化普適性較差且制造維護成本較高。在水工閥門領域，常采用突擴廊道體型來改善閥門的抗空化性能［10］。景洪水力式升船機借鑒了水工閥門突擴體防空化技術［11］，研究成果表明，增設突擴體后，閥門的空化強度得到了明顯控制，閥后管壁的壓力脈動顯著降低，但會一定程度地降低閥門的過流能力。對工業(yè)閥門流阻特性的研究，與防空化技術研究類似，由于關注重點在閥體內部且受測量手段限制，常采用數(shù)值模擬的研究方法［12］，研究閥體自身結構下的流動特性［13-15］，考慮壓差［16］、閥內壁面粗糙度［17］、多級套筒［18］等影響因素，進而優(yōu)化閥座［19］、閥口型式和閥芯結構［20］等來優(yōu)化閥門的流阻特性［21］，而針對閥后管道突擴對閥門流阻特性影響的研究較少。

已有圓形突擴管道流阻特性的相關研究，多基于理論分析和低流速條件，尚未獲取流阻系數(shù)與突擴比的定量關系［22］?；谕粩U體入流、出流條件為最簡單的均勻流情況，JTJ 306—2001《船閘輸水系統(tǒng)設計規(guī)范》中列出了突擴體突擴段與突縮段的流阻系數(shù)半經驗計算公式。但一般閥門出流都不是均勻流，采用規(guī)范公式計算閥后管道突擴后的流阻系數(shù)存在一定誤差，為了更加準確地估算閥后管道突擴后的流阻系數(shù)，有必要研究閥門實際出流條件下（非均勻入流、出流條件下）的突擴體流阻特性，更加準確地分析突擴體對閥門過流能力的影響規(guī)律，尋找突擴體增加閥門抗空化性能與降低過流能力之間的平衡點?；诖?，本研究針對適用于高壓差、大流量工況的活塞式調流閥與固定式錐形閥，進行閥后圓形突擴管道對閥門流阻特性影響的研究。

1 物理模型設計與驗證

1.1 物理模型設計

物理模型設計如圖1 所示，主要包括供水供壓系統(tǒng)、電氣集成控制系統(tǒng)、閥前穩(wěn)壓段、試驗閥門、透明觀察段、閥后穩(wěn)壓段以及回水系統(tǒng)。試驗過程中，通過離心泵和循環(huán)水庫提供試驗水流條件，穩(wěn)壓段主要用于穩(wěn)定試驗段的環(huán)境壓力；透明觀察段采用高強度有機玻璃制造，用于觀察閥后水流流態(tài)，同時還布置有高精度水壓力傳感器和水聽器，用于分析閥門出流狀態(tài)以及流場結構；流量通過電磁流量計監(jiān)測；試驗段穩(wěn)定壓力由電子壓力表監(jiān)測。傳感器參數(shù)特性見表1，傳感器測量范圍及精度均滿足試驗要求。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

表1 傳感器參數(shù)特性Tab.1 Sensor parameter characteristics

本研究中試驗閥門有兩種：一是德國某公司生產的活塞閥，套筒型式為SZ20-30%，與景洪水力式升船機控制閥門主閥的閥型相同；二是武漢某公司生產的固定式錐形閥，管中型（帶導流罩）。兩類閥門的通徑（DN）均為150 mm，如圖2所示。

圖2 試驗閥門Fig.2 Test valves

本研究定制了3 種不同突擴比的圓形突擴管道，采用有機玻璃制作，便于觀察閥后水流流態(tài)。試驗工況見表2，突擴比R 的定義為：

表2 試驗工況Tab.2 Test conditions

式中，Ae為突擴管道斷面面積；A 為閥門出口斷面面積。

1.2 模型驗證

王浩等［23］曾對景洪水力式升船機整體縮尺模型進行了物理模型試驗，過程中測定了DN150活塞閥的流量系數(shù)，本研究以此數(shù)據(jù)進行模型驗證，試驗數(shù)據(jù)與文獻數(shù)據(jù)對比結果如圖3 所示，兩者吻合較好，說明物理模型試驗裝置測量結果準確，數(shù)據(jù)可靠。

圖3 活塞閥流量系數(shù)Fig.3 Flow coefficient of plunger valve

2 閥后流態(tài)

閥門發(fā)生較強空化（空化噪聲處于同一量級）、閥后管道采用不同突擴比時，閥后典型流態(tài)如圖4 所示。活塞閥出流存在一股扭繩型渦帶，渦帶圍繞管道中心旋轉，沿水流方向形態(tài)基本保持穩(wěn)定。除渦帶外，活塞閥出流水體中還分布著霧狀空化，該類空化泡細碎，初生于套筒出流側孔。水體流經活塞閥殼體與閥芯間層后于套筒處匯聚成束，由于水體分流再匯聚過程的不均勻性以及重力作用，匯聚后的水流呈現(xiàn)漩渦流態(tài)，水體中的空化泡受水流流態(tài)影響，沿管軸匯聚成扭繩型空化渦帶。活塞閥后管道采用不同突擴比時，空化渦帶沿水流方向的形態(tài)較穩(wěn)定，但渦帶與管壁的間距不斷增大。錐形閥出流較為均勻，閥門空化后于水體中可觀察到類似于活塞閥的霧狀空化，因為錐形閥在閥芯附近也存在與套筒類似的導流孔板，霧狀空化正是初生于這些導流孔板的支孔邊界處。當突擴比R=1.00 時，可見霧狀空化云布滿全管，空泡潰滅時直接作用于管壁，容易空蝕管壁并引發(fā)振動等不利現(xiàn)象。當突擴比R=2.15時，空化云基本充滿全管，但在空泡射流與管壁間會形成不穩(wěn)定的無空泡水墊層。當突擴比R=4.00時，空泡云與管壁間已形成穩(wěn)定的水墊層，空化云基本受限于水體內部，空泡潰滅對管壁的沖擊可以得到緩沖。閥后突擴管道可以明顯減小閥后管壁的壓力脈動及振動現(xiàn)象，主要原因之一是水墊層效應。綜上可知，錐形閥閥后流態(tài)較活塞閥更簡單穩(wěn)定，閥后管道突擴可以限制空化泡的潰滅范圍，有利于降低空化引起的管道振動與空蝕破壞。

圖4 不同突擴比下的閥后水流流態(tài)Fig.4 Flow patterns behind valves with different sudden expansion ratios

3 突擴體對閥門段流量系數(shù)的影響

閥后管道突擴可以增強閥門的抗空化性能，但同時也會一定程度地降低閥門的過流能力。對于突擴管道的節(jié)流作用，已有半理論半經驗公式，但均未考慮閥型、流態(tài)等影響因素，僅能作為設計參考，有待進一步優(yōu)化。本研究針對兩類典型工業(yè)控制閥門進行了不同閥后管道突擴體試驗，考慮了閥型、流態(tài)以及水流縮脈等因素的具體影響，通過理論分析得到了閥后管道突擴比與閥門流量系數(shù)的關系式。由于分析思路一致，為節(jié)約篇幅，下文以活塞閥為例進行分析說明。

不同突擴比下，活塞閥各開度下的流量系數(shù)如圖5 所示。

圖5 不同突擴比下活塞閥流量系數(shù)對比Fig.5 Comparison of plunger valve flow coefficient under different sudden expansion ratios

其中，流量系數(shù)取值為發(fā)生空化前的穩(wěn)定流量系數(shù)。n=0.1～0.5 時，3 種突擴比下流量系數(shù)十分接近。表明小開度時，在管道系統(tǒng)中，閥門是輸水系統(tǒng)泄流能力的控制性因素，閥門流阻遠大于管道突擴的節(jié)流作用，閥后采用突擴管道所增加的流阻很有限，對閥門的泄流能力影響很小。n=0.6～1.0 時，隨著開度的增加，突擴體型下閥門的流量系數(shù)逐漸下降，當n=1.0，R=4.00 時降幅最大，流量系數(shù)由0.445 降至0.380，降幅達到14.6%。這是因為在大開度下，閥門流阻明顯下降，突擴管道的節(jié)流作用相對而言有所增強。

當突擴比由1.00 增加至2.15 時，流量系數(shù)最大降幅為12.4%；當突擴比由1.00 增加至4.00 時，流量系數(shù)最大降幅為14.6%。說明突擴管道對閥門泄流能力的影響與突擴比有關，隨著突擴比的增大，其影響程度在下降。針對閥門段阻力系數(shù)可進行理論分析，研究突擴比與閥門段阻力系數(shù)的關系，進而可得突擴比與流量系數(shù)的關系。

4 流態(tài)對突擴段流量系數(shù)的影響

流量系數(shù) μ 定義為：

式中，μ為流量系數(shù)；Q 為流量；A 為參考斷面面積；Pu為閥前穩(wěn)定壓力；Pd為閥后穩(wěn)定壓力；ρ為密度；Σζ為閥門段阻力系數(shù)。

從式（2）可知，流動損失是流量系數(shù)改變的主要原因［24］。本文試驗系統(tǒng)阻力主要由閥門阻力ζv和突擴管道阻力ζe組成。其中，突擴管道阻力主要由突擴段阻力ζex，沿程阻力ζλ和突縮段阻力ζc組成。

由于突擴管道l/d 的比值較大，突擴管道較短，其沿程阻力可以忽略不計，因此：

針對圖6 中的1-1，2-2 斷面，不考慮位能影響的充分紊動工況，突擴段局部的能量方程為：

圖6 突擴管道阻力系數(shù)理論分析Fig.6 Theoretical analysis of resistance coefficient of sudden expansion pipeline

式中，v，P 分別為相應斷面的流速和平均壓力；g為重力加速度。

取兩斷面作為控制面進行動量分析，控制體所受的外力有：

（1）A1斷面的總壓力P1A1；

（2）A2斷面的總壓力P2A2；

（3）突擴管道環(huán)面對控制體的作用力P=P1（A2-A1）；

（4）由于未考慮位能，因此重力沿水流方向的分力為0，同時管壁所受的剪力由于與其他力相比很小，因此也忽略。

因此可以列出水流方向的動量方程為：

化簡可得：

代入能量方程可得：

利用連續(xù)方程及突擴比的定義：

進一步化簡，可得突擴段阻力系數(shù)與突擴比的關系式為：

以上分析基于均勻出流過程，未考慮閥后流態(tài)的影響。本文試驗結果表明，閥后流態(tài)對突擴管道的阻力系數(shù)有影響，閥后水流存在漩渦流等水流結構時，會放大突擴管道的阻尼作用。因此引入一個流態(tài)系數(shù)m，對上式進行修正，可得：

5 流態(tài)對突縮段流量系數(shù)的影響

突縮段存在一個縮脈過程，包括一個局部突縮（3-3 與4-4）和一個局部突擴過程（4-4 與5-5）。其中局部突縮過程由于不能得到動量方程，因此無法得到該段阻力系數(shù)的解析式，但有相應的經驗公式。對于局部突擴過程的分析與前文突擴段相同，本文中突擴段前后管徑相等。該段中需定義收縮系數(shù)為：

局部突縮的阻力系數(shù)經驗式為：

參考突擴段的阻力系數(shù)解析式，考慮縮脈的影響［26］，則可得出突縮段阻力系數(shù)與突擴比的關系式為：

本文突擴管道長度約為閥門通徑的6 倍，約等于圓形紊動射流初始段的長度，對疊加效應的影響不大。突擴管道突擴與突縮段的阻尼如何疊加主要取決于水流流態(tài)?；钊y閥后流場結構較復雜，對突擴管道的阻尼作用有放大作用，試驗成果表明兩段阻尼可以通過線性疊加以增大阻尼：

而錐形閥閥后流場結構簡單，近似于等斷面出流，兩段阻尼可以按下式進行非線性疊加以弱化縮脈現(xiàn)象的影響：

進一步考慮閥門阻力，由流量系數(shù)的定義可得整個閥門段的流量系數(shù)與突擴比的關系式。

（1）活塞閥：

（2）錐形閥：

基于上式可計算不同突擴比下試驗閥門各開度的流量系數(shù)理論值，以R=4.00 為例，按規(guī)范公式及優(yōu)化公式計算的流量系數(shù)與試驗值的對比情況如圖7 所示。可見，隨著開度的增大，規(guī)范計算值與試驗值的差異越來越大，最大差異約為8%。優(yōu)化公式計算值與試驗值則吻合較好，最大差異約為1%，說明理論分析是合理的。其中，對于活塞閥：m=1.3，Cc=0.6；對于錐形閥：m=1.0，Cc=0.8。可見，由于活塞閥后流態(tài)較為復雜，流態(tài)對突擴節(jié)流阻尼有放大作用，在突縮段的收縮程度也更大，將放大縮脈現(xiàn)象的影響。

圖7 閥門流量系數(shù)理論值與試驗值對比Fig.7 Comparison of theoretical value and test value of flow coefficient

6 結論

（1）閥后管道突擴能在空化泡與管壁間形成水墊層，將大部分空化潰滅限制在水體內部，從而降低空化引起的管壁振動與空蝕破壞。試驗條件下，突擴比為4.00 時，水墊層已較為穩(wěn)定。

（2）閥后管道突擴會一定程度地降低閥門的過流能力，通過理論分析可以得到管道突擴比與閥門流量系數(shù)的關系式。試驗結果表明，閥型、閥后流態(tài)與水流縮脈均對閥門流量系數(shù)有顯著影響，并可通過管道突擴比實現(xiàn)量化。擬合關系式中的突擴段流態(tài)修正系數(shù)m 和突縮段收縮系數(shù)Cc均與閥門類型密切相關。規(guī)范計算值與試驗值的最大差異約為8%，優(yōu)化公式計算值與試驗值最大差異約為1%，說明改進后的突擴體流阻系數(shù)公式的計算精度較規(guī)范公式有所提高。

本文的研究結果對高壓差、大流量調流調壓管路的設計具有較強的指導意義和參考價值。