葉帥華，唐 寧，李京榜

（1.蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

邊坡穩(wěn)定性分析主要是對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算并評價(jià)邊坡的現(xiàn)狀和可能發(fā)展的趨勢，從而為邊坡防護(hù)工程提供一定的理論支持。目前，邊坡穩(wěn)定性的分析方法主要有工程地質(zhì)分析法、極限平衡法以及有限元強(qiáng)度折減法[1]。工程地質(zhì)分析法主要依靠實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，輔以簡單的分析計(jì)算對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行初步評價(jià)，得出定性結(jié)論。極限平衡法[2]是取極限狀態(tài)下的任意土條為研究對象，分析其受力情況，建立極限平衡方程來求解未知量，最常用的方法有瑞典條分法、畢肖普條分法和楊布條分法。有限元強(qiáng)度折減法則是對土體參數(shù)（黏聚力和內(nèi)摩擦角）進(jìn)行折減，具體是將土體參數(shù)除以一系數(shù)得到新的參數(shù)值，通過試算的方式使其達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

目前，對于降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展。ALONSO等[3]考慮了降雨時(shí)間、降雨強(qiáng)度對邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，降雨時(shí)間和降雨強(qiáng)度越大，對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響越大。SUN等[4]應(yīng)用兩相耦合理論對邊坡應(yīng)力場和滲流場進(jìn)行耦合，建立了多相耦合方程，結(jié)果表明：降雨入滲過程中，由于孔隙氣壓力的存在，使得降雨滲透向土體內(nèi)部遷移的速率變緩，在滲流分析中，必須考慮孔隙氣壓力影響。李兆平等[5]通過編制計(jì)算機(jī)程序，求解了基質(zhì)吸力變化對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響的計(jì)算公式。周家文等[6]考慮了基質(zhì)吸力對滑移面抗剪強(qiáng)度的影響，采用二維有限元將滲流場和應(yīng)力場進(jìn)行耦合，將降雨入滲問題的邊坡穩(wěn)定性圖形化，最終得到最危險(xiǎn)滑移面所對應(yīng)的最小安全系數(shù)?？子綮车萚7]運(yùn)用極限平衡法，通過有限元軟件對降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，分析表明：邊坡安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在停雨之后。李炎隆等[8]基于工程實(shí)例，采用強(qiáng)度折減法，對降雨入滲條件下邊坡的滲流場進(jìn)行了計(jì)算，并對邊坡在降雨入滲下的安全系數(shù)進(jìn)行了求解。葉帥華等[9]依托實(shí)際工程，利用PLAXIS 3D軟件計(jì)算得到了多級(jí)黃土邊坡下土體的有效應(yīng)力、基質(zhì)吸力、水平位移、豎直沉降以及邊坡安全系數(shù)。劉暢等[10]結(jié)合天津市某基坑實(shí)測數(shù)據(jù)，采用PLAXIS 2D有限元分析軟件，分析了降雨對軟土基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響機(jī)理。

還有一些學(xué)者對于降雨入滲條件下錨桿支護(hù)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。李帥等[11]基于極限平衡法，通過數(shù)值模擬和理論公式計(jì)算對比分析有無錨桿支護(hù)下的邊坡穩(wěn)定性，得出了錨桿的支護(hù)能力隨著降雨強(qiáng)度的增加呈現(xiàn)遞減趨勢的結(jié)論。次仁拉姆[12]基于強(qiáng)度折減法，對降雨入滲條件下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)以及錨索軸力的變化情況進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：降雨總量一定時(shí)，降雨入滲范圍隨降雨強(qiáng)度增大而減小，坡體表面附近暫態(tài)飽和區(qū)域隨降雨強(qiáng)度增加而增大，安全系數(shù)隨降雨強(qiáng)度增大而減小，錨索軸力隨降雨強(qiáng)度增大而增大。楊子瑩等[13]對強(qiáng)降雨下框架格構(gòu)梁加固邊坡進(jìn)行了監(jiān)測，結(jié)果表明錨桿加固后的邊坡位移和穩(wěn)定性相比較未加固的邊坡都呈現(xiàn)減小的趨勢。周勇等[14]采用數(shù)值模擬分析了強(qiáng)降雨下框架預(yù)應(yīng)力錨桿加固邊坡穩(wěn)定性的影響參數(shù)，結(jié)果表明：降雨持時(shí)、降雨強(qiáng)度、地下水位、土體滲透系數(shù)對降雨條件下錨桿加固邊坡的抗拔承載力影響顯著，而邊坡安全系數(shù)存在明顯的“滯后效應(yīng)”。溫學(xué)濤[15]結(jié)合工程實(shí)例，把降雨入滲下邊坡采用框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)作為一個(gè)整體研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：邊坡孔隙水壓力隨降雨持時(shí)和滲透系數(shù)的增大而增大，邊坡安全系數(shù)隨降雨持時(shí)和滲透系數(shù)的增大而減小，而支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、土體位移和土壓力隨降雨持時(shí)和滲透系數(shù)的增大而增大。李龍起等[16]通過室內(nèi)試驗(yàn)，探討了不同工況下邊坡的位移、結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律，結(jié)果表明：相同降雨條件下，無支護(hù)邊坡位移發(fā)展模式呈現(xiàn)漸近性、推動(dòng)性的特點(diǎn)，有支護(hù)邊坡呈現(xiàn)陡變性、牽引性的特點(diǎn) 。周粲銘等[17]采用GeoStudio軟件建立了降雨入滲錨桿加固多級(jí)邊坡的分析模型，結(jié)果表明：隨著降雨強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間的增大，錨桿軸力及坡面位移均增大 ，邊坡安全系數(shù)降低 。董梅等[18]采用考慮基質(zhì)吸力影響的邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法，根據(jù)老虎嶺遺址的實(shí)際降雨數(shù)據(jù)，開展不同降雨入滲條件下遺址剖面的穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析，為土遺址的科學(xué)保護(hù)提供一定的科學(xué)依據(jù)。

綜上可知，針對降雨入滲引起的框架錨桿邊坡基質(zhì)吸力、位移、穩(wěn)定性問題的研究較少，本文基于強(qiáng)度折減法，依托實(shí)際的工程案例，建立降雨入滲條件下框架錨桿支護(hù)邊坡的計(jì)算模型，模擬實(shí)際工程下降雨入滲對框架錨桿支護(hù)邊坡變形和穩(wěn)定性的影響。為了更好地為工程服務(wù)，分別研究了降雨時(shí)間、降雨強(qiáng)度和地下水位對邊坡加固前后基質(zhì)吸力、邊坡位移和穩(wěn)定性的影響情況。

1 工程概況

本文基于蘭州市某邊坡加固工程，邊坡土體為黃土狀粉土，坡高為13 m，坡度為60°，由地質(zhì)勘察報(bào)告可知，該邊坡地下水位于邊坡坡腳以下7 m處。邊坡加固方式采用框架錨桿支護(hù)，共布置4排錨桿，錨桿采用32 mm的HRB335級(jí)鋼筋，錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，框架梁、柱截面均為300 mm×300 mm，擋土板厚度為150 mm。土體及加固材料參數(shù)如表2所示，邊坡剖面如圖1所示。

圖1 邊坡剖面圖Fig.1 Profile of slope

表2 土體及加固材料參數(shù)Table 2 Parameters of soil and reinforcement materials

2 框架錨桿邊坡加固分析

2.1 有限元模型的建立

在PLAXIS 3D軟件中，土體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。在定義水力條件時(shí)，地下水位于邊坡坡腳較深的位置，所以可以通過工程勘察數(shù)據(jù)在鉆孔中定義水力條件直接生成孔壓。之后對加固材料進(jìn)行定義，框架錨桿由錨桿、橫梁、立柱以及擋土板構(gòu)成，采用點(diǎn)對點(diǎn)錨桿模擬錨桿自由段，錨桿錨固段采用Embedded樁來模擬，錨桿自由段和錨固段采用鉸連結(jié)，框架梁、柱以及擋土板分別采用梁單元和板單元來模擬，并將表2的參數(shù)賦予結(jié)構(gòu)。邊坡在X、Y、Z三個(gè)方向的土體飽和滲透系數(shù)為0.432 m/d。

本模型將邊坡底部和左右兩側(cè)邊界設(shè)置為關(guān)閉狀態(tài)，邊坡頂部和坡面設(shè)置為滲透狀態(tài)，并以500 mm/d的降雨強(qiáng)度持續(xù)降雨3 h進(jìn)行計(jì)算，由此建立降雨入滲條件下框架錨桿加固邊坡的三維有限元模型，有限元模型的幾何尺寸為45 m×10 m×20 m，有限元模擬圖和錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)圖分別如圖2和圖3所示，網(wǎng)格劃分為11 951個(gè)單元和21 584個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

圖2 有限元模擬圖Fig.2 Finite element simulation

圖3 錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Support structure of anchor rod

圖4 網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Grid partitioning

2.2 土-水特征曲線

土體的滲透系數(shù)在飽和土中為一常數(shù)，在非飽和土中是隨基質(zhì)吸力變化的函數(shù)，在本文計(jì)算中，滲透系數(shù)、飽和度和基質(zhì)吸力的關(guān)系引用文獻(xiàn)[9]的計(jì)算公式，函數(shù)表達(dá)式為：

式中：kw為滲透系數(shù)；kws為飽和土體滲透系數(shù)；S、Sr、Se分別為飽和度、殘余飽和度和有效飽和度；a、ua、uw分別為土性常數(shù)、孔隙氣壓力和孔隙水壓力；ρwg表示勢能；n為擬合公式的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，以反映土體孔徑的分布特征。滲透系數(shù)曲線和土-水特征曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 滲透系數(shù)曲線Fig.5 Permeability coefficient curve

圖6 土-水特征曲線Fig.6 Soil-water characteristic curve

2.3 邊坡基質(zhì)吸力分析

降雨入滲引起的邊坡破壞往往發(fā)生在淺層土體中濕潤峰處，且多為平行于邊坡表面的破壞。但在分層假定模型中，由于雨水入滲，導(dǎo)致飽和區(qū)基質(zhì)吸力降低，土體黏聚力和內(nèi)摩擦角降低，從而導(dǎo)致土顆粒之間的黏結(jié)力降低，土體抗剪強(qiáng)度也相應(yīng)降低，所以邊坡破壞面可能發(fā)生在飽和層和過渡層之間的交界面處。為了進(jìn)行滲流分析，需設(shè)合適的降雨邊界條件，邊坡坡面和頂部設(shè)為滲流邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土體滲透系數(shù)時(shí)，取流量邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體滲透系數(shù)時(shí)，取水頭邊界，邊坡底部和左、右兩側(cè)設(shè)為不透水邊界。由于降雨入滲影響邊坡范圍為邊坡表層土體，故可以通過分析孔隙水壓力變化來確定濕潤峰位置，從而獲得濕潤峰垂直邊坡坡面的遷移深度。PLAXIS 3D利用潛水位計(jì)算生成穩(wěn)態(tài)孔壓，在水位線處孔隙水壓力值為0。降雨入滲對邊坡基質(zhì)吸力有很大的影響。

圖7和圖8分別為降雨前和降雨1 h后邊坡基質(zhì)吸力變化云圖，由圖7～8可知，在降雨發(fā)生之前，邊坡基質(zhì)吸力隨坡高呈線性增加，在降雨初期，邊坡表層土體基質(zhì)吸力較高，這是由于降雨前邊坡表層土體比較干燥，含水率較小，邊坡處于非飽和狀態(tài)。隨著降雨不斷入滲，濕潤峰向坡體內(nèi)部推進(jìn)，邊坡飽和區(qū)域擴(kuò)大，非飽和區(qū)域縮小，隨之邊坡表層土體含水率不斷增大，在坡體表面和內(nèi)部形成了水力差，導(dǎo)致雨水下滲速率降低，邊坡基質(zhì)吸力也隨之降低。而邊坡表層土體基質(zhì)吸力降速最快，基質(zhì)吸力幾乎降為0，表明表層土體含水率已經(jīng)趨于飽和。

圖7 降雨前邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.7 Slope matric suction variation nephogram before rainfall

圖8 降雨1 h后邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.8 Slope matric suction variation nephogram after 1 h of rainfall

2.4 邊坡位移計(jì)算結(jié)果分析

圖9與圖10分別為降雨入滲條件下邊坡在框架錨桿加固前后的總位移（由x和y兩個(gè)方向的合成位移）云圖，由圖9～10可知，邊坡最大位移發(fā)生在邊坡坡底到坡面中部區(qū)域，最大位移值為62.07 mm，采用框架錨桿支護(hù)之后最大位移值為59.16 mm，降幅為4.7%。這表明框架錨桿在限制邊坡向臨空面的位移上發(fā)揮了作用，對邊坡穩(wěn)定性有積極的影響。

圖9 框架錨桿加固前邊坡總位移云圖Fig.9 Total displacement nephogram of slope before reinforcement by frame anchors

圖10 框架錨桿加固后邊坡總位移云圖Fig.10 Total displacement nephogram of slope after reinforcement by frame anchors

為進(jìn)一步研究降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響，可以在邊坡內(nèi)部和表面設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)。由于邊坡較高，為了更好地分析降雨入滲對邊坡的影響，對監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行加密布置。監(jiān)測點(diǎn)布置如圖11所示。

圖11 監(jiān)測點(diǎn)布置圖Fig.11 Layout of monitoring points

圖12為框架錨桿加固前邊坡監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨降雨時(shí)間變化曲線，由圖12可知，在降雨開始階段，坡體內(nèi)部處于穩(wěn)定狀態(tài)，隨著供水時(shí)間增加，雨水不斷滲入土體，坡體含水率增大，濕潤峰向深層土體遷移，水平位移也隨之增大。邊坡水平位移最大值發(fā)生在邊坡坡腳附近區(qū)域，從坡底到坡面依次呈現(xiàn)出遞減的趨勢，這是由于在自重應(yīng)力和滲流力的共同作用下，坡底應(yīng)力高于坡面，從而導(dǎo)致坡底位移大于坡面。

圖12 加固前邊坡監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨降雨時(shí)間變化曲線Fig.12 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

圖13為框架錨桿加固前邊坡監(jiān)測點(diǎn)豎直沉降隨降雨時(shí)間變化曲線，由圖13可知，邊坡不同測點(diǎn)豎直沉降隨時(shí)間增大而增大，測點(diǎn)豎直沉降大小依次為A>B>C>D>E。由此可知，降雨入滲引起邊坡最大沉降發(fā)生在邊坡坡頂位置，這是由于坡頂位置最先受到雨水的浸潤，導(dǎo)致孔隙水壓力急劇增大，從而導(dǎo)致土體在坡頂?shù)某两递^大。

圖13 加固前邊坡監(jiān)測點(diǎn)豎直沉降隨降雨時(shí)間變化曲線Fig.13 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

圖14為框架錨桿加固后邊坡監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨降雨時(shí)間變化曲線，由圖14可知，監(jiān)測點(diǎn)A和I的水平位移值相比較框架錨桿支護(hù)之前的水平位移值都有所減小，A點(diǎn)水平位移值減小0.13 mm，I點(diǎn)減小8.77 mm，I點(diǎn)的減小幅度較大，這說明框架錨桿對于發(fā)生水平位移較大的邊坡區(qū)域有更好的限制作用。

圖14 加固后邊坡監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨降雨時(shí)間變化曲線Fig.14 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

圖15為框架錨桿加固后邊坡監(jiān)測點(diǎn)豎直沉降隨降雨時(shí)間變化曲線，由圖15可知，A點(diǎn)相比較錨桿加固之前的沉降值有所減小，E點(diǎn)相比較錨桿加固之前的沉降值有所增大，A點(diǎn)的沉降值減小0.95 mm，E點(diǎn)的沉降值增大3.3 mm，其原因是因?yàn)镋點(diǎn)位于邊坡較深位置，E點(diǎn)的沉降受地下水和孔隙水壓力的影響較大，導(dǎo)致E點(diǎn)的沉降值有所增大。

圖15 加固后邊坡監(jiān)測點(diǎn)豎直沉降隨降雨時(shí)間變化曲線Fig.15 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

2.5 邊坡穩(wěn)定性分析

為了準(zhǔn)確分析在降雨入滲條件下框架錨桿加固邊坡的變形規(guī)律，PLAXIS 3D軟件安全分析中的偏應(yīng)變增量云圖能更加準(zhǔn)確地反映邊坡在降雨入滲條件下的滑移情況。圖16和圖17分別為邊坡在降雨入滲條件下采用框架錨桿加固前后的偏應(yīng)變增量云圖，由圖16～17可知，邊坡滑移面為從坡頂貫穿到坡底的一條圓弧條帶，在土體自重應(yīng)力和滲流力的雙重影響下，邊坡土體經(jīng)歷了一個(gè)吸濕過程，土體顆粒之間的黏結(jié)效應(yīng)降低，黏結(jié)因子降低，從而產(chǎn)生了塑性應(yīng)變，邊坡坡腳的偏應(yīng)變增量云圖顏色較深，這表明邊坡坡腳的應(yīng)變水平更高。相比較加固之前的偏應(yīng)變增量云圖，加固后邊坡偏應(yīng)變增量云圖顏色更淺，條帶更窄，影響范圍更小，這說明框架錨桿對邊坡的滑移起到加固的作用，控制了邊坡向臨空面的應(yīng)變水平，使得邊坡更加趨于穩(wěn)定。

圖16 加固前邊坡偏應(yīng)變增量云圖Fig.16 Slope deviatoric strain increment nephogram before reinforcement

圖17 加固后邊坡偏應(yīng)變增量云圖Fig.17 Slope deviatoric strain increment nephogram after reinforcement

采用數(shù)值分析軟件GeoStudio進(jìn)行建模，錨桿采用錨單元模擬，錨桿的自由段和錨固段分別采用結(jié)構(gòu)桿和結(jié)構(gòu)梁來模擬，采用GeoStudio中的邊坡穩(wěn)定性分析模塊SLOPE/W來進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算，表3給出了邊坡在不同狀態(tài)下的安全系數(shù)，由表3可知，邊坡在未發(fā)生降雨之前安全系數(shù)為1.582，降雨之后邊坡安全系數(shù)降為1.479，降幅為6.51%，由此可知，隨著降雨的持續(xù)和雨水的下滲，邊坡安全系數(shù)在逐漸降低，此時(shí)邊坡安全系數(shù)表明邊坡已經(jīng)處于臨近失穩(wěn)狀態(tài)。采用框架錨桿加固后邊坡的安全系數(shù)逐漸升高，最終升到1.821，升幅為15.11%，這表明框架錨桿能有效提高邊坡的穩(wěn)定性。

表3 不同狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù)Table 3 Safety factor of slope under different conditions

邊坡位移和穩(wěn)定性存在必然的聯(lián)系，降雨入滲過程中，雨水不斷滲入土體，導(dǎo)致土體的軟化，土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生改變，導(dǎo)致邊坡位移不斷增大，最終導(dǎo)致邊坡發(fā)生失穩(wěn)，當(dāng)邊坡發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，滑動(dòng)體所產(chǎn)生的位移積累也將發(fā)生突變。

判斷邊坡失穩(wěn)的依據(jù)之一是邊坡土體位移是否發(fā)生突變，在PLAXIS 3D軟件數(shù)值模擬中，評價(jià)安全系數(shù)最好的方式是通過繪制總乘子與監(jiān)測點(diǎn)位移的關(guān)系曲線，雖然監(jiān)測點(diǎn)的位移大小沒有意義，但可以揭示破壞機(jī)理是否得到充分發(fā)展。圖18為監(jiān)測點(diǎn)I在降雨入滲條件下采用框架錨桿加固前后的位移-安全系數(shù)曲線，由圖18可知，框架錨桿加固前，在降雨初期，邊坡安全系數(shù)急劇增大，之后隨著位移的不斷積累，安全系數(shù)趨于一定值，故可以把降雨入滲條件下框架錨桿加固之前的邊坡安全系數(shù)作為邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的安全依據(jù)。而框架錨桿加固后的安全系數(shù)有很大的提高，可以把加固之后的邊坡安全系數(shù)作為邊坡失穩(wěn)的儲(chǔ)備依據(jù)。

圖18 錨桿加固前后的位移-安全系數(shù)曲線圖Fig.18 Displacement-safety factor curve before and after anchor reinforcement

3 降雨時(shí)間對邊坡的影響

3.1 降雨時(shí)間對邊坡基質(zhì)吸力的影響

圖19～21分別為降雨1 h、2 h、3 h邊坡基質(zhì)吸力變化云圖，由圖19～21可知，降雨1 h、2 h、3 h邊坡最大基質(zhì)吸力分別為328.7 kPa、297.6 kPa、285.4 kPa，隨著降雨時(shí)間的增大，邊坡最大基質(zhì)吸力減小，而邊坡坡面基質(zhì)吸力幾乎減小為0，這說明坡面土體已經(jīng)趨于飽和，而降雨3 h時(shí)坡面飽和區(qū)域范圍更大，說明隨著降雨時(shí)間的增大，雨水的不斷入滲，坡面飽和區(qū)域的范圍在擴(kuò)大，非飽和區(qū)域在不斷減小。

圖19 降雨1 h邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.19 Matric suction variation nephogram of slope after 1 h of rainfall

圖21 降雨3 h邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.21 Matric suction variation nephogram of slope after 3 h of rainfall

選取坡面監(jiān)測點(diǎn)I和坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)E，分析兩點(diǎn)基質(zhì)吸力變化情況，圖22為降雨3 h兩監(jiān)測點(diǎn)基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線，由圖22可知，兩點(diǎn)的基質(zhì)吸力總體上在不同時(shí)段都隨時(shí)間的增大而減小，在降雨初期，由于雨水的入滲，邊坡土體含水率急劇增大，基質(zhì)吸力迅速減小，坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)E基質(zhì)吸力由102.88 kPa降為75 kPa，并在這一數(shù)值左右趨于穩(wěn)定，坡面監(jiān)測點(diǎn)I基質(zhì)吸力由105 kPa降為0，這是由于坡面土體率先受到雨水的浸潤，在0.02 d時(shí)，基質(zhì)吸力減小為0，說明此時(shí)坡面土體已經(jīng)趨于飽和。

圖22 降雨3 h兩監(jiān)測點(diǎn)基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.22 Matric suction changes over time at two measure points after 3 h of rainfall

3.2 降雨時(shí)間對邊坡位移的影響

圖23和圖24分別為降雨入滲條件下框架錨桿加固前后監(jiān)測點(diǎn)E和I位移隨時(shí)間變化曲線，由圖23～24可知，兩點(diǎn)位移隨時(shí)間的增大基本呈線性增加，采用框架錨桿加固邊坡前，I點(diǎn)最大位移值為60.58 mm，E點(diǎn)的最大位移值為55.92 mm，這是因?yàn)镮點(diǎn)處于邊坡坡腳位置，在滲流力和土體自重應(yīng)力的影響下，邊坡坡腳處于薄弱位置，因而坡腳的整體位移要比坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位移值更大。采用框架錨桿加固邊坡后，I點(diǎn)最大位移值為49.87 mm，E點(diǎn)最大位移值為52.94 mm，兩測點(diǎn)位移值明顯減小，I點(diǎn)的最大位移值下降更大，這說明框架錨桿對控制薄弱點(diǎn)向臨空面?zhèn)纫聘佑行?，在采用支護(hù)結(jié)構(gòu)加固邊坡時(shí)，更應(yīng)該對邊坡坡腳區(qū)域加強(qiáng)設(shè)計(jì)力度。

圖23 錨桿加固前不同測點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線Fig.23 Displacement changes over time at different measure points before anchor reinforcement

圖24 錨桿加固后不同測點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線Fig.24 Displacement changes over time at different measure points after anchor reinforcement

3.3 降雨時(shí)間對邊坡穩(wěn)定性的影響

圖25為框架錨桿加固前后邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間變化曲線，由圖25可知，邊坡安全系數(shù)隨降雨時(shí)間的增大而不斷減小，在采用框架錨桿加固邊坡前，降雨時(shí)間為1 h時(shí)的邊坡安全系數(shù)為1.580，降雨時(shí)間為3 h時(shí)的邊坡安全系數(shù)下降到1.479，這說明在降雨強(qiáng)度和土體滲透系數(shù)相等的情況下，雨水全部滲入土體，隨著時(shí)間的增大，安全系數(shù)也隨之降低，但由于安全系數(shù)滿足相應(yīng)的規(guī)范，邊坡并不會(huì)處于滑坡的危險(xiǎn)狀態(tài)。在采用框架錨桿加固邊坡后，降雨時(shí)間為1 h時(shí)的邊坡安全系數(shù)為1.909，相比較加固之前安全系數(shù)上升20.82%，降雨時(shí)間為3 h時(shí)的邊坡安全系數(shù)為1.821，相比較加固之前的安全系數(shù)上升23.12%，這說明采用框架錨桿加固邊坡后安全系數(shù)有很大提高，而降雨時(shí)間越長，錨桿的錨固效果越好。

圖25 錨桿加固前后邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.25 Slope safety factor changes over time before and after anchor reinforcement

4 降雨強(qiáng)度對邊坡的影響

4.1 降雨強(qiáng)度對基質(zhì)吸力的影響

分別取100 mm/d、300 mm/d和500 mm/d這3種降雨強(qiáng)度分析其對邊坡位移及穩(wěn)定性的影響，圖26～28分別為3種降雨強(qiáng)度下邊坡基質(zhì)吸力變化云圖，由圖26～28可知，3種降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力的最大值分別為292.9 kPa、301.5 kPa、311.6 kPa，隨著降雨強(qiáng)度的增加，基質(zhì)吸力也在相應(yīng)地增大，坡面和坡底基質(zhì)吸力幾乎為0，表明坡面和坡底在3種降雨強(qiáng)度下已經(jīng)趨于飽和，而500 mm/d降雨強(qiáng)度下邊坡飽和區(qū)域范圍更廣，表明降雨強(qiáng)度越大，邊坡表面土體飽和范圍更大。

圖26 100 mm/d降雨強(qiáng)度下邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.26 Matric suction variation nephogram of slope under 100 mm/d rainfall intensity

圖27 300 mm/d降雨強(qiáng)度下邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.27 Matric suction variation nephogram of slope under 300 mm/d rainfall intensity

圖28 500 mm/d降雨強(qiáng)度下邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.28 Matric suction variation nephogram of slope under 500 mm/d rainfall intensity

圖29和圖30分別為監(jiān)測點(diǎn)E和I在3種降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力隨時(shí)間的變化曲線，由圖29～30可知，無論是坡面監(jiān)測點(diǎn)還是坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)，基質(zhì)吸力在3種降雨強(qiáng)度下短時(shí)間內(nèi)都迅速降低，坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)E在3種降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力分別在0.024 d、0.042 d、0.068 d時(shí)降為最低點(diǎn)，坡面監(jiān)測點(diǎn)I在3種降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力分別在0.026 d、0.030 d、0.055 d時(shí)降為0。這說明降雨強(qiáng)度越大，基質(zhì)吸力下降得越快，降為最低點(diǎn)所需的時(shí)間越小，而坡面監(jiān)測點(diǎn)基質(zhì)吸力下降的速度更快，這是由于坡面監(jiān)測點(diǎn)率先受到雨水的浸潤，含水率急劇增大，導(dǎo)致基質(zhì)吸力下降得更快。

圖29 E測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.29 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point E

圖30 I測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.30 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point I

4.2 降雨強(qiáng)度對邊坡位移的影響

圖31和圖32分別為框架錨桿加固前監(jiān)測點(diǎn)E和I在3種降雨強(qiáng)度下的位移隨時(shí)間變化曲線，由圖31～32可知，同一降雨時(shí)刻，降雨強(qiáng)度越大，位移增大速度越快，最終積累的位移也越大，500 mm/d降雨強(qiáng)度下，測點(diǎn)E位移為60.66 mm，測點(diǎn)I位移為55.98 mm，在長時(shí)間大量降雨的情況下，由于吸水導(dǎo)致土體飽和度增加，土體的單位重量和體積發(fā)生變化，這對于坡內(nèi)土體的穩(wěn)定性和位移也產(chǎn)生了較大的影響。

圖31 加固前E測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下位移隨時(shí)間變化曲線Fig.31 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E before reinforcement

圖32 加固前I測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下位移隨時(shí)間變化曲線Fig.32 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I before reinforcement

圖33和圖34分別為框架錨桿加固后監(jiān)測點(diǎn)E和I在3種降雨強(qiáng)度下的位移隨時(shí)間變化曲線，由圖33～34可知，框架錨桿加固后邊坡測點(diǎn)位移和未加固之前的變化趨勢一致，同一時(shí)刻，降雨強(qiáng)度越大，邊坡測點(diǎn)位移越大。相對于加固之前，不同降雨強(qiáng)度下邊坡測點(diǎn)位移有所減小，500 mm/d降雨強(qiáng)度下，測點(diǎn)I加固之前的位移為55.98 mm，加固之后位移為52.01 mm，測點(diǎn)E加固之前位移為60.66 mm，加固之后位移為50.55 mm，坡內(nèi)測點(diǎn)E位移降幅更大，這是由于邊坡加固強(qiáng)化了土體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，降低坡體內(nèi)部的滑動(dòng)，也體現(xiàn)了框架錨桿的加固效果。

圖33 加固后E測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下位移隨時(shí)間變化曲線Fig.33 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E after reinforcement

圖34 加固后I測點(diǎn)在不同降雨強(qiáng)度下位移隨時(shí)間變化曲線Fig.34 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I after reinforcement

4.3 降雨強(qiáng)度對邊坡穩(wěn)定性的影響

降雨強(qiáng)度的差異對邊坡穩(wěn)定性的影響體現(xiàn)在安全系數(shù)的變化，圖35為3種降雨強(qiáng)度下錨桿加固前后安全系數(shù)-降雨強(qiáng)度曲線，由圖35可知，采用框架錨桿加固前，降雨強(qiáng)度由100 mm/d增加到500 mm/d時(shí)，邊坡安全系數(shù)由1.585下降到1.481，降幅為6.56%，因此可以把降雨強(qiáng)度為500 mm/d的安全系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性的依據(jù)，而采用框架錨桿加固后邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有所提高，在500 mm/d降雨強(qiáng)度下，安全系數(shù)增加至1.835，表明框架錨桿加固后邊坡穩(wěn)定性提高。

圖35 錨桿加固前后安全系數(shù)-降雨強(qiáng)度曲線Fig.35 Safety factor-rainfall intensity curve before and after anchor reinforcement

5 地下水位對邊坡的影響

5.1 地下水位對邊坡基質(zhì)吸力的影響

分別將地下水位提升2 m、下降2 m，地下水位分別位于邊坡坡腳以下5 m、7 m、9 m的位置，分別記為工況一、二、三，對比3種工況下邊坡基質(zhì)吸力變化情況，從而分析降雨入滲條件下水位升降對邊坡基質(zhì)吸力和穩(wěn)定性的影響。圖36～38為3種工況下邊坡基質(zhì)吸力變化云圖，由圖36～38可知，3種工況下邊坡基質(zhì)吸力最大值分別為288.8 kPa、291.2 kPa、299.8 kPa，由于降雨入滲導(dǎo)致邊坡水位上升，水位越高，邊坡安全系數(shù)越低，邊坡表層基質(zhì)吸力下降越快，而邊坡表層飽和區(qū)域也越大。

圖36 工況一邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.36 Matric suction variation nephogram of slope under condition 1

圖37 工況二邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.37 Matric suction variation nephogram of slope under condition 2

圖38 工況三邊坡基質(zhì)吸力變化云圖Fig.38 Matric suction variation nephogram of slope under condition 3

通過監(jiān)測點(diǎn)觀察基質(zhì)吸力，進(jìn)一步說明水位不同時(shí)邊坡基質(zhì)吸力的變化情況。圖39和圖40分別為監(jiān)測點(diǎn)E和I在3種工況下基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線，由圖39可知，坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)E的基質(zhì)吸力在3種工況下呈現(xiàn)的變化規(guī)律一致，都是基質(zhì)吸力在短時(shí)間內(nèi)急劇下降，下降至最低點(diǎn)時(shí)略微有所上升。由圖40可知，坡面監(jiān)測點(diǎn)I的基質(zhì)吸力在3種工況下呈現(xiàn)的變化規(guī)律一致，都是短時(shí)間內(nèi)急劇下降，最終降為0。降雨入滲導(dǎo)致坡面含水率增大，邊坡表面土體飽和，最終基質(zhì)吸力降為0，這也說明坡面監(jiān)測點(diǎn)在3種地下水位下的基質(zhì)吸力符合整體邊坡基質(zhì)吸力的變化規(guī)律。

圖39 E測點(diǎn)在不同工況下基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.39 Matric suction changes over time under different conditions at point E

圖40 I測點(diǎn)在不同工況下基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.40 Matric suction changes over time under different conditions at point I

5.2 地下水位對邊坡位移的影響

在相同的降雨強(qiáng)度、滲透系數(shù)和持續(xù)時(shí)間下，考慮了不同地下水位對邊坡位移的影響。地下水位的變化主要對坡面和坡底影響比較大，對坡頂?shù)挠绊懕容^小。這是因?yàn)槠马攭毫h(yuǎn)比坡底和坡面小，因?yàn)樨?fù)孔隙水壓越大滲透系數(shù)越大，即坡底比坡頂滲透系數(shù)大，當(dāng)降雨發(fā)生時(shí)，坡頂下部地下水不能因雨水入滲而受到補(bǔ)給，故其地下水位變化不大。但對于坡底部分，不但滲透系數(shù)較大，且地下水位埋深較淺，故很容易因降雨入滲而迅速補(bǔ)給地下水，從而使地下水位溢出地表。此規(guī)律也正好驗(yàn)證了埋深較淺的地下水位更容易增強(qiáng)坡底的水分入滲。圖41和圖42分別為監(jiān)測點(diǎn)E和I在3種不同工況下位移隨時(shí)間變化曲線，由圖41～42可知，地下水位埋深越淺，邊坡位移越大。而在同一地下水位下，降雨入滲對坡面監(jiān)測點(diǎn)I要比對坡內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)E的影響更小，所產(chǎn)生的位移也要更小，這主要是因?yàn)樵谧灾貞?yīng)力和水分子運(yùn)動(dòng)的雙重影響下，坡體內(nèi)部產(chǎn)生了較大的沉降，在錨桿加固后，兩測點(diǎn)的位移都下降，和3.2節(jié)降雨時(shí)間、4.2節(jié)降雨強(qiáng)度對邊坡位移的影響一致，這里不再贅述。

圖41 不同工況下E測點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線Fig.41 Displacement changes over time under different conditions at point E

圖42 不同工況下I測點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線Fig.42 Displacement changes over time under different conditions at point I

5.3 地下水位對邊坡穩(wěn)定性的影響

圖43為錨桿加固前后不同工況下的安全系數(shù)曲線，由圖43可知，隨著水位的增高，安全系數(shù)在降低，錨桿加固前，地下水位于邊坡坡腳以下5 m時(shí)（工況一），邊坡安全系數(shù)為1.524，地下水位于邊坡坡腳以下9 m時(shí)（工況三），邊坡安全系數(shù)為1.624，這也充分說明了水位埋深越淺對邊坡穩(wěn)定性的影響越大，錨桿加固后，地下水位于邊坡坡腳以下5 m時(shí)（工況一），邊坡安全系數(shù)為1.852，地下水位于邊坡坡腳以下9 m時(shí)（工況三），邊坡安全系數(shù)為1.942，增幅分別為21.52%、19.58%。這說明框架錨桿對水位影響下邊坡的穩(wěn)定性起到積極的作用。

圖43 錨桿加固前后不同工況下的安全系數(shù)曲線Fig.43 Safety coefficient curves under different conditions before and after anchor reinforcement

6 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬軟件PLAXIS 3D建立三維有限元模型并設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，首先對降雨入滲條件下框架錨桿支護(hù)邊坡的基質(zhì)吸力、位移和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，然后分別考慮降雨時(shí)間、降雨強(qiáng)度和地下水位對邊坡加固前后基質(zhì)吸力、邊坡位移和穩(wěn)定性的影響情況，得出幾點(diǎn)主要結(jié)論：

（1）基于強(qiáng)度折減法建立三維有限元模型，得到了邊坡降雨前后的基質(zhì)吸力、位移變化云圖，結(jié)果表明：基質(zhì)吸力在降雨前隨坡高呈線性增加，降雨后基質(zhì)吸力迅速降低，坡面基質(zhì)吸力降為0，邊坡最大位移值發(fā)生在邊坡坡腳附近區(qū)域。通過布置監(jiān)測點(diǎn)的方式，得到監(jiān)測點(diǎn)水平位移和豎直沉降最大值分別出現(xiàn)在邊坡坡腳附近區(qū)域和坡頂區(qū)域，在采用框架錨桿加固后，水平位移值和豎直沉降值都有所減小，表明框架錨桿對限制邊坡的變形有良好的作用。

（2）通過設(shè)置不同的降雨時(shí)間，分析了不同降雨時(shí)間下邊坡基質(zhì)吸力、位移以及穩(wěn)定性的情況，結(jié)果表明：邊坡基質(zhì)吸力隨降雨時(shí)間增大而減小，邊坡表面基質(zhì)吸力下降得更快。邊坡加固前后位移都隨降雨時(shí)間增大而增大，在采用框架錨桿加固后，監(jiān)測點(diǎn)位移均有所減小，從而說明框架錨桿對限制邊坡位移、提高邊坡穩(wěn)定性有很好的作用。

（3）通過設(shè)置不同的降雨強(qiáng)度，分析不同降雨強(qiáng)度下邊坡基質(zhì)吸力、位移以及穩(wěn)定性的情況，結(jié)果表明：降雨強(qiáng)度越大，基質(zhì)吸力下降得越快，而隨著降雨強(qiáng)度的增加，邊坡位移也隨之增大，邊坡安全系數(shù)降低，邊坡通過框架錨桿加固后，位移減小，穩(wěn)定性有所提高。

（4）通過設(shè)置不同的地下水位，分析不同地下水位下邊坡基質(zhì)吸力、位移及穩(wěn)定性的情況，結(jié)果表明：地下水位越高，邊坡基質(zhì)吸力下降得越快，邊坡位移增加越快，邊坡安全系數(shù)越小，這說明高水位對邊坡的影響更大。