張榮麟，柳淑學(xué)，李金宣，張昊宸

(大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

小尺度群樁結(jié)構(gòu)是海岸工程上常用的結(jié)構(gòu)型式，作用在群樁上的波浪力計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮群樁的效應(yīng)，因此，一些學(xué)者圍繞群樁系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，并且許多研究成果被應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中。Chakrabarti[1]在波浪水槽中測量了并排的兩根樁、三根樁的波浪作用力系數(shù)與KC數(shù)和相對(duì)樁距的關(guān)系，并同時(shí)研究了規(guī)則波作用下縱向排列群樁水動(dòng)力系數(shù)隨KC數(shù)和樁距的變化規(guī)律[2]。俞聿修和史向宏[3]分別給出了不規(guī)則波作用于雙樁串列和并列、三樁串列和并列的水動(dòng)力系數(shù)隨KC數(shù)、相對(duì)樁距、樁數(shù)和樁位的變化規(guī)律。俞聿修和張寧川[4]重點(diǎn)研究了不規(guī)則波作用下雙樁樁列上的橫向力系數(shù)隨著KC數(shù)、相對(duì)樁距的變化關(guān)系。張寧川和俞聿修[5]研究了不規(guī)則波作用下孤立樁所受波浪力隨相位的變化和四樁方陣的群樁效應(yīng)問題。李玉成和王鳳龍[6]則研究了雙樁串列時(shí)在不規(guī)則波和水流共同作用下在不同樁距樁柱所受正向力與橫向力隨KC數(shù)、相對(duì)樁距的變化規(guī)律。為更好地與實(shí)際工程相結(jié)合，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多向波作用下的群樁效應(yīng)也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，Chaplin等[7]、Hogedal等[8]、俞聿修等[9]通過模型實(shí)驗(yàn)研究了波浪方向分布對(duì)于單個(gè)圓柱波浪力的影響，雷欣欣[10]也通過物理模型試驗(yàn)分析了五樁承臺(tái)結(jié)構(gòu)在不規(guī)則波作用下的水動(dòng)力特性。

雖然前人已經(jīng)對(duì)不規(guī)則波浪與小尺度樁柱的作用進(jìn)行了研究，并將研究成果應(yīng)用于跨海大橋橋梁基礎(chǔ)等實(shí)際工程中[11]，但大多對(duì)于群樁的研究僅限于2～3根樁柱，群樁結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，對(duì)群樁效應(yīng)特點(diǎn)的研究還不透徹。因此本文通過物理模型實(shí)驗(yàn)，將群樁結(jié)構(gòu)中的樁數(shù)增加到9根，研究串列群樁在不規(guī)則波作用下的群樁效應(yīng)，分析各樁所受正向力、橫向力群樁系數(shù)隨著相對(duì)樁距、樁的位置和KC1/3數(shù)的變化規(guī)律。

1 模型實(shí)驗(yàn)的布置及方法

實(shí)驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的綜合水池中進(jìn)行，水池尺寸為55 m×34 m，水深最大可達(dá)0.7 m。水池兩側(cè)配置實(shí)驗(yàn)室自制的電機(jī)驅(qū)動(dòng)多向不規(guī)則造波機(jī)，其余邊布置消浪設(shè)施減小波浪反射。兩邊造波機(jī)共110(70+40)塊造波板。

實(shí)驗(yàn)水深0.5 m，所用樁柱直徑(用D表示)0.05 m。實(shí)驗(yàn)樁柱共9根，采用四種相對(duì)樁距進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(相對(duì)樁距以S/D表示，S為相鄰兩樁樁心的水平距離)，即S/D=1.5、2.5、3.5、5.0。實(shí)驗(yàn)整體布置如圖 1。同時(shí)在距離群樁20D的位置布置單樁，同時(shí)測定單樁的波浪力，以便分析群樁波浪力與單樁波浪力的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)測力計(jì)采用揚(yáng)州科動(dòng)產(chǎn)KD42010型應(yīng)變式兩分量測力天平，同步測量波浪作用在樁柱上的正向力和橫向力。每根樁柱上部連接一個(gè)測力計(jì)，測力計(jì)呈懸臂排布于剛性的框架上，安裝測力計(jì)的框架可以調(diào)節(jié)，以測量不同間距串列群樁的波浪力，整個(gè)群樁系統(tǒng)的二向自振頻率為15～20 Hz，遠(yuǎn)大于試驗(yàn)波浪的頻率。

圖1 實(shí)驗(yàn)總布置圖和模型示意圖Fig.1 The layout of the experiment and pile group arrangement and the sketch of model

實(shí)驗(yàn)中不規(guī)則波的波浪頻譜S(f)采用JONSWAP譜模擬，即

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：H1/3、T1/3分別為不規(guī)則波的有效波高、有效周期；Tp為譜峰值周期；fp為譜峰值頻率；γ為譜峰升高因子，取為3.3。

作為示例，圖 2給出了T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m的波浪組次波浪譜與模擬結(jié)果的理論譜的比較，可以看出，實(shí)測譜與理論譜吻合較好。

圖2 理論譜與實(shí)測譜對(duì)比(T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m)Fig.2 Comparison of measured spectrum and target spectrum (T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m)

有效周期T1/3 (s)有效波高H1/3 (m)1.00.08, 0.101.50.05, 0.08, 0.121.80.08, 0.122.20.08, 0.12, 0.14

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 分析方法及參數(shù)定義

基于實(shí)測各樁柱上的波浪力過程線，統(tǒng)計(jì)分析可以得到不規(guī)則波作用時(shí)各樁柱上所受波浪力的統(tǒng)計(jì)值?？紤]不規(guī)則波浪作用時(shí)，有效值較穩(wěn)定，因此本文波浪力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果采用有效值。

對(duì)于小尺度群樁結(jié)構(gòu)，通常采用群樁系數(shù)來衡量群樁的效應(yīng)，群樁系數(shù)定義為群樁中某樁的波浪力峰值的有效值與單樁波浪力峰值的有效值之比，即

(5)

(6)

式中：FG,1/3、FGL,1/3分別為在波浪作用下群樁中某根樁所受正向力、橫向力的有效值，F(xiàn)1/3、FL,1/3分別為在相同參數(shù)波浪作用下孤立樁所受正向力、橫向力的有效值。其中如圖 1，正向力為與波浪行進(jìn)方向相同的力(x軸方向)；橫向力為與波浪行進(jìn)方向垂直的力(y軸方向)。

需要說明的是，在分析過程中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中各波浪組次不規(guī)則波波浪作用下，群樁中各樁所受正向力的正峰值力大于負(fù)向峰值力，故實(shí)驗(yàn)采用正向力的正峰值統(tǒng)計(jì)值；而由于群樁模型為串列布置，屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此各樁所受橫向力采用正峰值和負(fù)向峰值統(tǒng)計(jì)值的均值。

另外對(duì)于小尺度樁柱所受波浪力，通常以KC數(shù)來描述波浪特征對(duì)于樁柱作用的影響，對(duì)于KC數(shù)，不規(guī)則波作用下通常定義為

從表中可以看出，對(duì)低壓給水管道（即除氧器下降管），英國推薦值上限最高可達(dá) 2.2m/s，美國推薦值的上限最高可達(dá)3.4m/s。在除氧器水箱有效容積為250m3的情況下，本算例選擇了三個(gè)管徑進(jìn)行除氧器暫態(tài)分析，計(jì)算結(jié)果如下：

KC1/3=UmT1/3/D

(7)

(8)

式中：Um為波動(dòng)中水質(zhì)點(diǎn)水平方向的最大分速度；H1/3為不規(guī)則波的有效波高；T1/3為不規(guī)則波的有效周期；D為單樁直徑；k為由有效周期計(jì)算的波數(shù)。

2.2 群樁系數(shù)與相對(duì)樁距S/D和樁的位置關(guān)系

2.2.1 正向力群樁系數(shù)與相對(duì)樁距S/D和樁的位置關(guān)系

不同相對(duì)樁距S/D時(shí)9樁串列群樁在不規(guī)則波作用下正向力群樁系數(shù)和樁的位置之間的關(guān)系如圖 3所示。由圖可以看出，不規(guī)則波作用下的9樁串列群樁，當(dāng)相對(duì)樁距較小時(shí)群樁效應(yīng)較明顯，樁列中各樁所受正向力小于作用于孤立樁時(shí)的正向力，即群樁系數(shù)KG,1/3<1.0，但隨相對(duì)樁距S/D增大，群樁效應(yīng)逐漸減弱，樁列中各樁正向力群樁系數(shù)逐漸趨近于1.0。

同時(shí)，由相對(duì)樁距較小(S/D=1.5)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，首樁(1號(hào))群樁系數(shù)KG,1/3<1.0，即縱列群樁中最先受到波浪作用的樁所受的正向力小于孤立樁所受的正向力，而首樁的后樁(2號(hào))所受正向力的群樁系數(shù)KG,1/3普遍大于首樁，這一點(diǎn)與一般較少樁柱的串列群樁的研究結(jié)果不同[12]。分析其原因,由于多樁串列布置前樁和后樁存在相互作用，即前樁對(duì)后樁的遮蔽作用，使后樁受到的波浪正向力減弱，后樁的正向力群樁系數(shù)小于1.0，但是S/D較小時(shí)，后樁位于前樁因波浪繞射產(chǎn)生的尾流區(qū)，減弱了尾流區(qū)的渦旋，增大前樁后部壓力，減小前樁前后壓力差，使得前樁所受波浪正向力偏小。另外前樁尾流區(qū)的渦旋增加了后樁前部的壓力，從而增加后樁前后壓力差，使得后樁所受正向力有時(shí)反而大于前樁的正向力。因此在三種作用的相互影響下，正向力群樁系數(shù)隨樁位的變化較為復(fù)雜。當(dāng)相對(duì)樁距較小時(shí)，1號(hào)樁的尾流區(qū)受到后面多根樁的共同影響，導(dǎo)致樁后壓力增加，樁前后壓力差減小，所受正向力減小，甚至小于作用在2號(hào)樁上的正向力。

另外，當(dāng)KC1/3數(shù)較大、相對(duì)樁距S/D較小時(shí)，尾樁(9號(hào))的正向力群樁系數(shù)明顯大于其它各樁的群樁系數(shù)，并且都較接近于1.0，且隨著S/D的增大變化不大。其原因是9號(hào)樁后沒有樁柱存在，尾流可以充分的發(fā)展不會(huì)受到限制。但9號(hào)樁存在于前樁的尾流區(qū)內(nèi)，使得9號(hào)樁的前部壓力增大，而前面的樁受后面樁的影響，其尾流不能充分發(fā)展，繞流力會(huì)減小，從而樁列中正向力最大值出現(xiàn)在9號(hào)樁處。這一點(diǎn)亦與一般較少樁柱的串列群樁效應(yīng)研究結(jié)果[12]不同，需要在應(yīng)用時(shí)特別注意。

最后，當(dāng)本實(shí)驗(yàn)相對(duì)樁距S/D=5.0時(shí)，雖然樁列中各樁正向力的群樁系數(shù)KG,1/3都趨近于1.0，但不同樁位的KG,1/3仍有明顯不同，表明此時(shí)群樁效應(yīng)仍然存在。這與一般認(rèn)為串列群樁當(dāng)相對(duì)樁距S/D>3.0可忽略群樁效應(yīng)不同，即當(dāng)串列群樁樁柱個(gè)數(shù)較多時(shí)，相對(duì)樁距較大時(shí)亦可存在一定的群樁效應(yīng)。

3-a T1/3=1.5 s,H1/3=0.5 m,KC1/3=3.9793-b T1/3=1.8 s,H1/3=0.8 m,KC1/3=6.988

3-c T1/3=2.2 s,H1/3=1.2 m,KC1/3=12.7783-d T1/3=2.2 s,H1/3=1.4 m,KC1/3=15.850圖3 不規(guī)則波作用下不同相對(duì)樁距S/D串列群樁的群樁系數(shù)KG,1/3隨樁的位置變化Fig.3 Relationship between parameter KG,1/3 and pile location under the action of irregular waves for different S/D

4-a T1/3=1.5 s;H1/3=0.5 m;KC1/3=3.9794-b T1/3=1.0 s;H1/3=1.0 m;KC1/3=6.349

4-c T1/3=1.8 s;H1/3=1.2 m;KC1/3=11.1634-d T1/3=2.2 s;H1/3=1.2 m;KC1/3=12.778圖4 不規(guī)則波作用下不同相對(duì)樁距S/D串列群樁的群樁系數(shù)KGL,1/3隨樁的位置變化Fig.4 Relationship between parameter KGL,1/3 and pile location under the action of irregular waves for different S/D

2.2.2 橫向力群樁系數(shù)與相對(duì)樁距S/D和樁位置的關(guān)系

類似地，圖 4給出了不同相對(duì)樁距S/D時(shí)9樁串列群樁不規(guī)則波作用下橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3和樁的位置之間的關(guān)系,由圖可看出，不規(guī)則波作用下，在串列群樁樁距S/D較小的情況下，當(dāng)KC1/3數(shù)較小時(shí)，KGL,1/3明顯大于1.0，即串列群樁的群樁效應(yīng)體現(xiàn)為使各樁所受橫向力大于孤立樁所受橫向力；當(dāng)KC1/3數(shù)較大時(shí)，KGL,1/3趨于或小于1.0，即群樁效應(yīng)體現(xiàn)為使所受橫向力減小。其原因是橫向力的量值和頻率與流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，涉及到尾流水體的分離、渦釋、隨往復(fù)水體回帶、次生渦等復(fù)雜過程的共同作用，不同流場形態(tài)中的橫向力有較大差異，且群樁效應(yīng)增加了流場形態(tài)的復(fù)雜性[13]。而隨著相對(duì)樁距S/D的增大，不同樁的流場形態(tài)逐漸趨于一致，橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3逐漸趨近于1.0，群樁中各樁的橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3趨近于一致，即群樁效應(yīng)減弱。但當(dāng)S/D=5.0時(shí)，顯然各樁橫向力仍有差別，即與正向力類似，此時(shí)樁列仍有一定的群樁效應(yīng)。

進(jìn)一步可以看出，不規(guī)則波作用下，首根樁(1號(hào))所受橫向力的群樁系數(shù)KGL,1/3大于樁列中其他各樁。此現(xiàn)象的原因?yàn)椋ɡ俗饔糜跇吨鶗r(shí)，引起樁后渦旋不對(duì)稱發(fā)散以及渦旋強(qiáng)度變化，進(jìn)而使垂直方向上壓力梯度非對(duì)稱變化，產(chǎn)生橫向力[4]。前樁對(duì)后樁的遮蔽作用減小了波浪在后樁的繞流作用和后樁樁后渦旋的不對(duì)稱發(fā)散,從而減小了后樁所受橫向力。

2.3 群樁系數(shù)與KC1/3數(shù)的關(guān)系

根據(jù)3.2節(jié)對(duì)群樁系數(shù)與樁位的分析，對(duì)于9樁串列樁列，在不規(guī)則波作用下產(chǎn)生的正向力和橫向力群樁系數(shù)，首樁、中間樁和尾樁的群樁效應(yīng)變化規(guī)律有一定差別。本節(jié)討論群樁系數(shù)與KC1/3數(shù)的變化時(shí)，選取1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)和9號(hào)樁四根樁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為代表,樁位布置見圖1。

2.3.1 正向力群樁系數(shù)與KC1/3數(shù)的關(guān)系

9樁不同相對(duì)樁距S/D串列群樁在不規(guī)則波作用下，各樁所受正向力的群樁系數(shù)KG,1/3隨KC1/3數(shù)的變化如圖 5所示，由圖可以看出，從變化趨勢來看，前列樁(1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)樁)在不規(guī)則波作用下群樁系數(shù)KG,1/3隨著KC1/3數(shù)的增大有減小的趨勢，但這種趨勢隨著樁位的后移，逐漸平緩，并在尾樁(9號(hào)樁)呈現(xiàn)明顯的隨KC1/3增大而增大的趨勢。形成這種現(xiàn)象的原因主要為，相對(duì)于孤立樁在波浪作用下所受的正向力，如前所述，2-9號(hào)各樁對(duì)首樁(1號(hào))尾流區(qū)產(chǎn)生影響，從而影響到作用在1號(hào)樁的正向力；尾樁(9號(hào))只受到前面各樁的遮蔽作用和前面各樁的尾流區(qū)對(duì)9號(hào)樁的作用；而其余中間各樁則受到以上作用的共同影響。上述9樁串列樁列中各單樁對(duì)所受正向力的相互影響隨著KC1/3數(shù)的增大變化各不相同，導(dǎo)致各樁群樁系數(shù)KG,1/3隨KC1/3數(shù)的變化關(guān)系不同。

從量值上看，群樁中各樁相對(duì)間距較小時(shí)，群樁效應(yīng)體現(xiàn)為正向力群樁系數(shù)小于1.0。當(dāng)相對(duì)樁距較小(S/D=1.5)時(shí)，不規(guī)則波作用下，前樁(1～8號(hào))群樁系數(shù)KG,1/3的變化范圍在0.8～0.6之間，而9號(hào)樁的群樁系數(shù)KG,1/3的變化范圍為0.8～1.0。

各樁所受正向力群樁系數(shù)KG,1/3隨著KC1/3數(shù)的變化規(guī)律在相對(duì)樁距較小(S/D=1.5)時(shí)較為明顯。隨著相對(duì)樁距逐漸增大，KG,1/3隨KC1/3數(shù)的變化逐漸平緩，而當(dāng)相對(duì)樁距S/D=5.0時(shí)基本無變化，即群樁效應(yīng)影響很小。

5-a 1號(hào)樁5-b 5號(hào)樁

5-c 7號(hào)樁5-d 9號(hào)樁圖5 不同相對(duì)樁距群樁在不規(guī)則波作用下不同樁柱群樁系數(shù)KG,1/3隨KC1/3的變化Fig.5 The variation of parameter KG,1/3 with KC1/3 under the action of irregular waves for different S/D

2.3.2 橫向力群樁系數(shù)與KC1/3數(shù)的關(guān)系

類似地，圖 6給出了9樁不同相對(duì)樁距S/D串列群樁在不規(guī)則波作用下，各樁所受橫向力的群樁系數(shù)KGL,1/3隨KC1/3數(shù)的變化，由圖可以看出，當(dāng)相對(duì)樁距S/D較小時(shí)，橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3隨KC1/3數(shù)的增大有明顯減小的趨勢，此現(xiàn)象說明，不同大小的不規(guī)則波(亦即KC1/3數(shù)或雷諾數(shù)不同)，樁后渦旋不對(duì)稱擴(kuò)散和渦旋強(qiáng)度的變化不同。而隨著S/D增大，橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3隨KC1/3數(shù)的變化逐漸平緩，且接近于1.0，說明橫向力的群樁效應(yīng)逐漸減弱。同樣，當(dāng)相對(duì)樁距S/D=5.0時(shí)，即樁距較大時(shí)，由于不同位置處的樁周圍的流場仍會(huì)受到周圍其他樁尾流的影響，雖然影響減弱，但依然存在。導(dǎo)致了各樁群樁系數(shù)KGL,1/3仍有一定的差別，說明此時(shí)仍然存在一定的群樁效應(yīng)。

6-a 1號(hào)樁6-b 5號(hào)樁

6-c 7號(hào)樁6-d 9號(hào)樁圖6 不同相對(duì)樁距群樁在不規(guī)則波作用下各樁橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3與KC1/3的變化Fig.6 The variation of parameter KGL,1/3 and KC1/3 under the action of irregular waves for different S/D

3 結(jié)論

本文針對(duì)串列布置9樁群樁在不規(guī)則波作用下的群樁效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了各樁柱的群樁系數(shù)隨樁的位置、KC1/3數(shù)和相對(duì)樁距的變化，可以得到如下結(jié)論：

(1) 群樁在相對(duì)樁距較小時(shí)產(chǎn)生明顯的群樁效應(yīng)，樁列中各樁所受正向力的群樁系數(shù)KG,1/3<1.0，但隨著相對(duì)樁距的增大而增大并接近于1.0，群樁效應(yīng)逐漸減弱，各樁群樁系數(shù)的差別減小。但當(dāng)S/D=5.0時(shí)，樁列中不同樁的群樁系數(shù)仍有差別，即仍存在一定的群樁效應(yīng)。

(2) 相對(duì)樁距較小時(shí)，不同位置的正向力群樁系數(shù)KG,1/3有明顯的差別，即首樁(1號(hào))所受正向力的群樁系數(shù)較小，小于其后的2號(hào)樁；正向力群樁系數(shù)KG,1/3最小值出現(xiàn)在中部樁(5號(hào)樁)；而正向力群樁系數(shù)KG,1/3的最大值出現(xiàn)在尾樁(9號(hào))，接近于1.0，且隨著相對(duì)樁距的增大變化不大。

(3) 相對(duì)樁距較小時(shí)，前樁群樁系數(shù)隨KC1/3數(shù)增大有減小的趨勢；而9號(hào)樁由于受前樁的遮蔽作用和前面各樁尾流區(qū)的疊加影響，所受正向力的群樁系數(shù)有隨KC1/3增大而增大的趨勢，并且大于前樁的正向力群樁系數(shù)。

(4) 橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3隨著KC1/3的增大而減小。而隨著相對(duì)樁距增大，群樁效應(yīng)逐漸減弱，并且橫向力的群樁系數(shù)KGL,1/3逐漸接近于1.0，不同樁間群樁系數(shù)的差減小。但當(dāng)S/D=5.0時(shí)仍存在一定的群樁效應(yīng)。

(5) 相對(duì)樁距較小時(shí)，首樁(1號(hào))沒有受到前樁遮蔽作用的影響，所受橫向力的群樁系數(shù)KGL,1/3大于其他各樁，各樁橫向力群樁系數(shù)KGL,1/3隨KC1/3數(shù)的增大明顯減小。