王 娜,張玉林

(1.東南大學 經(jīng)濟管理學院,江蘇 南京 211189;2.西藏民族大學 信息工程學院,陜西 咸陽 712082)

0 引言

科技的發(fā)展加速了產(chǎn)品更新?lián)Q代,同時也造成廢舊產(chǎn)品日益增加,由此引發(fā)的資源浪費和環(huán)境污染備受世界各國重視。再制造憑借其環(huán)保和節(jié)能優(yōu)勢,受到社會各界廣泛關注[1-2]?？ㄌ乇死?、施樂等知名企業(yè)通過再制造獲得了巨大的經(jīng)濟和環(huán)境效益[3]。然而,出于品牌、技術(shù)等因素,很多企業(yè)選擇將再制造業(yè)務外包或授權(quán)給第三方[4]。外包模式下,制造商支付外包費,再制造商向制造商提供再制造產(chǎn)品,雙方進行合作,如卡特彼勒負責路虎公司的再制造業(yè)務,而路虎僅負責銷售;授權(quán)模式下,制造商收取授權(quán)費,由再制造商負責再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售,雙方既合作又競爭,如蘋果公司將對中國地區(qū)的廢舊iPhone手機再制造所有權(quán)交給富士康。

另一方面,為控制碳排放,各國紛紛實行碳稅、碳交易等政策。低碳政策下,制造商通常進行減排投資。正向供應鏈中,制造商減排的技術(shù)溢出有利于供應鏈總利潤增加[5]。閉環(huán)供應鏈中,成員關系更為復雜,而再制造具有一定減排效果,那么,制造商減排對再制造商和供應鏈總利潤有何影響?綜合考慮經(jīng)濟和環(huán)境效益,外包和授權(quán)哪種模式更優(yōu)?針對減排的技術(shù)溢出和分散決策的效率損失,如何設計契約進行協(xié)調(diào)?這些問題的探討具有較強的現(xiàn)實意義。

關于第三方再制造,熊中楷等[6]率先研究了專利保護下閉環(huán)供應鏈的定價決策;ZOU等[7]比較了外包再制造和授權(quán)再制造的最優(yōu)決策;夏西強等[8]在外包模式下研究了再制造設計對制造和再制造決策的影響;朱賓欣等[9]探討了專利保護對再制造供應鏈創(chuàng)新的影響。近年來,一些學者將低碳政策納入再制造運營管理,YENIPAZARLI[10]研究了碳稅政策下制造商自行再制造的策略;CHANG等[11]考慮制造商自行再制造,分析了碳交易政策對制造/再制造決策的影響;CHEN等[12]發(fā)現(xiàn)碳管制不僅可有效降低碳排放,還可以促進再制造;CHAI等[13]認為碳交易能促進再制造,長遠來看制造商應進行減排投資;ALEGOZ等[14]對比分析了碳稅政策下純制造和混合制造/再制造系統(tǒng)的決策,發(fā)現(xiàn)制造商自行再制造的產(chǎn)量總是低于第三方再制造。

在供應鏈減排協(xié)調(diào)方面,成本分擔與收益共享兩種契約被廣泛應用。GHOSH等[15]發(fā)現(xiàn)制造商總能從成本分擔中獲益;WANG等[16]研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的供應鏈減排決策,發(fā)現(xiàn)成本分擔契約能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進;YENIPAZARLI[17]研究了綠色供應鏈合作創(chuàng)新,對比分析了成本分擔和收益共享兩種契約,發(fā)現(xiàn)后者更適合于供應鏈合作創(chuàng)新;YANG等[18]發(fā)現(xiàn)收益共享契約能促進制造商放棄橫向合作,實現(xiàn)經(jīng)濟和環(huán)境績效雙贏;LIU[19]研究了低碳供應鏈定價及減排策略,利用收益共享契約實現(xiàn)了供應鏈協(xié)調(diào);YU等[20]對比分析了成本分擔和收益共享契約下的均衡減排和定價策略,發(fā)現(xiàn)制造商和整個供應鏈更傾向于收益共享契約。

綜上所述,學者們對再制造及供應鏈減排協(xié)調(diào)分別進行了較深入的研究。然而,以往再制造的研究主要基于成本節(jié)約進行生產(chǎn)決策;而碳減排的研究主要集中于正向供應鏈和制造商自行再制造的情形。鑒于此,本文在第三方再制造情形下,探討制造商減排對再制造商和供應鏈系統(tǒng)的影響。主要貢獻在于:①基于再制造碳排放水平進行制造/再制造決策,使生產(chǎn)策略的邊界更加簡潔直觀;②通過對比外包模式、授權(quán)模式和集中決策下的減排率、產(chǎn)量、利潤和碳排放,為再制造模式的選擇提供參考;③設計制造商與再制造商間的協(xié)調(diào)契約,為制造商減排及雙方合作提供決策依據(jù)。

1 問題描述與假設

考慮由一個制造商和一個再制造商構(gòu)成的供應鏈系統(tǒng),制造商為領導者,再制造商為跟隨者。外包模式下,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造商收取外包費并進行回收再制造,最后由制造商負責將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售給消費者。授權(quán)模式下,制造商負責生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品,再制造商支付授權(quán)費并進行再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)及銷售。低碳背景下,政府對生產(chǎn)過程中的碳排放征收碳稅。為控制碳排放,制造商進行減排投資。文中涉及到的符號及含義如表1所示。

表1 符號說明

上標AN,BN,A,B,C,CA,CB分別表示外包不減排、授權(quán)不減排、外包減排、授權(quán)減排、集中減排、外包協(xié)調(diào)和授權(quán)協(xié)調(diào)決策。

本文主要作如下假設:

假設3參照文獻[23],當產(chǎn)品處于生命周期的成熟階段時,其價格和產(chǎn)量都相對穩(wěn)定,故本文采用單周期模型。

假設4新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品質(zhì)量功能相同,但消費者對兩種產(chǎn)品的支付意愿不同,分別為V和βV,其中0<β<1,V服從[0,Q]均勻分布[24]。消費者購買兩種產(chǎn)品所獲得的效用分別為:Un=-pn,Ur=βV-pr,逆需求函數(shù)為:pn=Q-qn-βqr,pr=β(Q-qn-qr)。

2 模型構(gòu)建與求解

為考察制造商減排對供應鏈決策的影響,首先在不減排情形下,基于再制造碳排放水平,探討第三方再制造供應鏈的生產(chǎn)決策。

2.1 第三方再制造供應鏈生產(chǎn)決策

2.1.1 外包再制造

外包模式下,制造商與再制造商的博弈順序為:①制造商確定新產(chǎn)品產(chǎn)量和外包費;②再制造商確定再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。雙方的利潤函數(shù)分別為:

(1)

(2)

qr≤τqn。

(3)

再制造產(chǎn)品的數(shù)量受限于前期新產(chǎn)品的數(shù)量,涉及不等式約束的優(yōu)化問題,本文采用庫恩塔克條件進行求解。

命題1外包模式下,再制造碳排放比率存在兩個閾值:

再制造商根據(jù)再制造碳排放水平可選擇3種不同的再制造策略:不再制造、部分再制造和完全再制造。

命題1證明見附錄。

外包模式下,當λ≥λA1時,再制造的減排效果較弱,再制造商不進行再制造;當λA2≤λ<λA1時,再制造具有一定低碳優(yōu)勢,再制造商將回收的舊產(chǎn)品部分進行再制造;當0<λ<λA2時,再制造低碳優(yōu)勢明顯,獲利能力較強,再制造商將回收的舊產(chǎn)品全部再制造。

2.1.2 授權(quán)再制造

授權(quán)模式下的博弈過程為:①制造商確定新產(chǎn)品產(chǎn)量和單位授權(quán)費;②再制造商確定再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。雙方的利潤函數(shù)分別為

(4)

(5)

qr≤τqn。

(6)

命題2授權(quán)模式下,再制造碳排放比率存在兩個閾值:

再制造商根據(jù)再制造碳排放水平可選擇不再制造、部分再制造和完全再制造3種不同的再制造策略。

命題2證明與命題1類似,略。

推論1部分再制造情形下,外包和授權(quán)再制造的條件相同;完全再制造情形下,外包再制造的門檻低于授權(quán)再制造。

若再制造減排效果一般,制造商不會重視和干預再制造產(chǎn)品的市場地位,因此,兩種模式下再制造的條件相同。若再制造減排效果顯著,再制造商會將回收的全部舊產(chǎn)品用于再制造;外包模式下,再制造商既回收制造商前期生產(chǎn)的新產(chǎn)品,又為制造商提供再制造產(chǎn)品,雙方利益基本一致;授權(quán)模式下,再制造商一方面回收制造商前期生產(chǎn)的新產(chǎn)品,但另一方面,其生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品與制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品相競爭,雙方存在利益沖突。因此,授權(quán)模式下,制造商為保護其自身收益,會提高再制造門檻,限制第三方再制造。

對多數(shù)企業(yè)而言,再制造的低碳優(yōu)勢并非足夠顯著;加之新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的競爭,再制造商很難將廢舊產(chǎn)品全部進行再制造。因此,在碳減排分析中,本文僅考慮再制造減排效果適中,再制造商部分再制造的情形,即qr<τqn。此時,外包再制造供應鏈的最優(yōu)決策為:

授權(quán)再制造供應鏈的最優(yōu)決策為:

2.2 第三方再制造供應鏈減排決策

2.2.1 外包再制造

減排是企業(yè)的一項長期決策,制造商減排,雙方的博弈過程可分為3個階段:①制造商確定減排率;②制造商確定新產(chǎn)品產(chǎn)量和外包費;③再制造商確定再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。雙方的利潤函數(shù)分別為:

(7)

(8)

采用逆向求解,得到外包再制造供應鏈減排的均衡解,如表2所示。

表2 第三方再制造供應鏈減排最優(yōu)決策

命題3證明見附錄。

外包模式下,制造商的收益源于銷售新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品,且制造商可通過外包費調(diào)整自身收益。制造商減排使新產(chǎn)品產(chǎn)量增加,而減排所負擔的高額成本使其支付給再制造商的外包費降低,因此,減排后制造商利潤增加。當β>λ時,再制造產(chǎn)品的接受度較高,而再制造的減排效果較好,但外包費的降低抑制了再制造,因此,再制造產(chǎn)品產(chǎn)量減少,再制造商利潤降低。相反,當β<λ時,再制造產(chǎn)品的接受度不高,而再制造的減排效果不理想;若制造商減排,再制造產(chǎn)品碳排放隨之減少,碳排放成本降低使得再制造產(chǎn)品產(chǎn)量增加,再制造利潤增加。

2.2.2 授權(quán)再制造

制造商減排,授權(quán)模式下的博弈過程為:①制造商確定減排率;②制造商確定新產(chǎn)品產(chǎn)量和授權(quán)費;③再制造商確定再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。雙方利潤函數(shù)分別為:

(9)

(10)

采用逆向求解,得到授權(quán)再制造供應鏈減排的均衡解,如表2所示。

命題4證明與命題3類似,略。

授權(quán)再制造模式下,市場中新產(chǎn)品數(shù)量由制造商決定。制造商收益源于新產(chǎn)品銷售和再制造授權(quán),且可以通過授權(quán)費調(diào)整自身收益。制造商減排使新產(chǎn)品產(chǎn)量增加,減排所負擔的高額成本使其收取的授權(quán)費增加,因此,減排后制造商利潤增加。與外包情形類似,當β>λ時,盡管再制造產(chǎn)品接受度較高,再制造減排效果較好,但授權(quán)費的增加抑制了再制造,因此,再制造產(chǎn)品產(chǎn)量減少,再制造商利潤降低。反之,再制造利潤增加。

正向供應鏈中,上游企業(yè)投資減排,使其利潤增加,而減排的溢出效應也使下游企業(yè)利潤增加。然而,第三方再制造模式下,減排對再制造商利潤的影響取決于β與λ的關系:當β>λ時,減排使再制造商利潤減少;當β<λ時,減排使再制造商利潤增加。

2.2.3 集中決策

集中決策下,制造商與再制造商共同決定減排率及產(chǎn)量,以使供應鏈系統(tǒng)最優(yōu),此時決策問題可表示為:

(11)

命題5證明見附錄。

其中:X=k(Q-cn-fe0)+2β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0),X′=k(Q-cn-fe0)+β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0),X″=(β+k)(Q-cn-fe0)+β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0);Y=βcn+βfe0-λfe0-cr;

命題6證明見附錄。

命題6表明若再制造產(chǎn)品減排效果明顯,或再制造產(chǎn)品接受度較高,集中決策下將重點銷售再制造產(chǎn)品,新產(chǎn)品產(chǎn)量減少,企業(yè)面臨的碳減排壓力減小,所付出的減排努力水平降低;若再制造減排效果不理想,或再制造產(chǎn)品接受度較低,集中決策下將重點銷售新產(chǎn)品,新產(chǎn)品產(chǎn)量增加,需要付出更高的減排努力水平,因此,集中決策的減排率提高。

外包模式下,制造商可通過外包費調(diào)控再制造產(chǎn)品產(chǎn)量;授權(quán)模式下,制造商可通過授權(quán)費控制再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。但授權(quán)模式下,再制造商與制造商競爭,制造商會進一步提高授權(quán)費以限制再制造,成本增加使再制造產(chǎn)品產(chǎn)量降低;同一市場中,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品相競爭,二者產(chǎn)量此消彼長,因此,授權(quán)模式下新產(chǎn)品產(chǎn)量高于外包模式。

命題7證明見附錄。

命題7表明外包模式下供應鏈總利潤高于授權(quán)模式,這是因為外包模式下,制造商控制新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的供給,整個市場利潤增加;授權(quán)模式下,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品競爭,導致整個市場利潤下降。當消費者對再制造認可度較高,而再制造減排效果較顯著時,外包模式的總碳排放低于授權(quán)模式;可見,綜合經(jīng)濟和環(huán)境效益,外包模式優(yōu)于授權(quán)模式?，F(xiàn)實中,外包通常是制造商主動尋求合作,而授權(quán)則是再制造商主動尋求合作;因此,對制造商而言,外包模式總是優(yōu)于授權(quán)。然而,無論外包,還是授權(quán),集中決策下供應鏈總利潤會進一步增加;一定條件下,集中決策能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈總利潤最大的同時總碳排放最低。因此,制造商和再制造商均有動機對供應鏈進行協(xié)調(diào)。

3 利潤共享契約協(xié)調(diào)

3.1 外包再制造供應鏈協(xié)調(diào)

制造商減排使外包費降低,再制造商利潤不一定增加。作為一種事后契約,利潤共享契約可用于供應鏈的協(xié)調(diào)。制造商為再制造商提供契約(pa,φ),即制造商支付適當?shù)耐獍M,同時分享再制造商部分利潤。此時,雙方利潤函數(shù)分別為:

(12)

(13)

(14)

命題8證明見附錄。

3.2 授權(quán)再制造供應鏈協(xié)調(diào)

(15)

(16)

(17)

命題9證明與命題8類似,略。

4 數(shù)值仿真

參照文獻[3]的設定,并結(jié)合相關條件,參數(shù)賦值如下:Q=1 000,cn=600,cr=300,e0=5,k=10,h=100 000,f=20。

4.1 基于再制造減排效果的再制造決策

取β=0.6,其他參數(shù)賦值同上,碳稅政策下外包和授權(quán)再制造策略如圖1所示,再制造商根據(jù)再制造碳排放水平可選擇不同的再制造策略。部分再制造情形下,外包和授權(quán)再制造門檻相同;完全再制造情形下,外包再制造門檻低于授權(quán)模式。本文的減排決策分析僅針對部分再制造情形。

圖1 基于再制造減排效果的再制造策略

4.2 不同模式下的減排及生產(chǎn)決策

當β>λ時,再制造產(chǎn)品的接受度較高,集中決策下企業(yè)重點銷售再制造產(chǎn)品,新產(chǎn)品產(chǎn)量減少,碳減排壓力減小,所需付出的減排努力程度降低,因此,集中決策的減排率低于分散決策,如圖2所示。隨再制造產(chǎn)品接受度提升,制造商最優(yōu)減排率減低;隨再制造產(chǎn)品碳排放降低,制造商最優(yōu)減排率降低。

圖2 減排率

由圖3和圖4可以看出:新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量是此消彼長的關系。集中決策下的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量高于外包模式,而外包模式下的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量高于授權(quán)模式;相反,集中決策下的新產(chǎn)品產(chǎn)量低于外包模式,而外包模式下的新產(chǎn)品產(chǎn)量低于授權(quán)模式。

圖3 新產(chǎn)品產(chǎn)量

4.3 不同模式下的總利潤和碳排放

不同模式下供應鏈的總利潤及碳排放如圖5和圖6所示,外包再制造供應鏈總利潤高于授權(quán)模式,集中決策下供應鏈總利潤進一步增加;外包模式下總碳排放低于授權(quán)模式,當β>λ時,集中決策下供應鏈的總碳排最低。可見,當β>λ時,集中決策能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈總利潤最大的同時,總碳排放最低。

圖5 閉環(huán)供應鏈總利潤

圖6 閉環(huán)供應鏈總碳排放

4.4 利潤共享契約協(xié)調(diào)

取β=0.7,λ=0.6,求得外包模式下利潤共享比例φ1=0.489 8,φ2=0.739 6;授權(quán)模式下利潤共享比例θ1=0.522 5,θ2=0.771 9。不同決策情形下第三方再制造供應鏈的均衡結(jié)果如表3所示,協(xié)調(diào)后再制造外包費增加,授權(quán)費降低,再制造產(chǎn)品數(shù)量高于協(xié)調(diào)前;隨共享比例增加,制造商利潤增加,再制造商利潤減少,但均高于分散決策;此處β>λ,故集中決策下總碳排放降低;通過契約協(xié)調(diào),供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟和環(huán)境效益均得到改善。

表3 不同情形下的決策結(jié)果

5 結(jié)束語

本文考慮碳稅政策和消費者異質(zhì)需求,探討了制造商減排對第三方再制造商及供應鏈決策的影響,并設計契約進行協(xié)調(diào)。主要結(jié)論如下:

(1)根據(jù)再制造碳排放水平,再制造商可選擇不同的生產(chǎn)策略;部分再制造情形下,外包和授權(quán)再制造的門檻相同;完全再制造情形下,外包再制造的門檻低于授權(quán)模式。

(2)制造商減排使其自身和供應鏈利潤增加,但再制造商利潤未必增加,減排對再制造商的影響取決于再制造碳排放水平與再制造產(chǎn)品接受度的關系;綜合考慮經(jīng)濟和環(huán)境效益,外包模式通常優(yōu)于授權(quán)模式。

(3)當再制造減排效果較強,而消費者對再制造產(chǎn)品較為認可時,集中決策能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈總利潤增加的同時總碳排降低。

(4)制造商提高再制造外包費(降低授權(quán)費),同時分享再制造商部分利潤,能夠?qū)崿F(xiàn)外包(授權(quán))再制造供應鏈的協(xié)調(diào)。

制造商減排不一定使再制造商利潤增加,但供應鏈總利潤增加;在契約協(xié)調(diào)下,再制造商利潤亦能得到改善;再制造商可借助利潤分配比例增強制造商的減排動力,實現(xiàn)在不改變供應鏈整體利潤的前提下有效減排。碳稅能在一定程度上促進再制造、推動碳減排,然而,當前再制造產(chǎn)品市場需求不高,而減排需大量資金投入,因此,政府一方面需制訂相關政策法規(guī)促進再制造產(chǎn)品市場發(fā)展,另一方面可對再制造、碳減排進行適當補貼。

不足與展望:①廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量具有不確定性,導致再制造的工藝和成本不盡相同,因此,考慮回收產(chǎn)品質(zhì)量差異及再制造成本差異更具有現(xiàn)實意義;②本文僅考慮部分再制造情形下制造商進行碳減排,完全再制造情形下的碳減排決策有待進一步探討;③本文將利潤共享比例視為外生參數(shù),也可考慮將其作為決策變量;④不同于普通消費者的異質(zhì)需求,綠色消費者偏好再制造產(chǎn)品,未來可考慮存在綠色消費者時閉環(huán)供應鏈的減排問題。

附錄

1命題1證明

構(gòu)建制造商利潤的拉格朗日函數(shù):L(qn,pa)=(pn-cn-fe0)qn+(pr-pa)qr+μ(pa-cr-λfe0)+χ(cr+λfe0+kτqn-pa),其K-T條件為:

μ(pa-cr-λfe0)=0,

χ(cr+λfe0+kτqn-pa)=0。

具有經(jīng)濟意義的情況有以下3種:

(3)μ=0,χ>0,再制造商完全再制造,

證畢。

2命題3證明

證畢。

3命題5證明

證畢。

4命題6證明

證畢。

5命題7證明

其中:S′>0;

其中:S″>0;因此,當β>λ時,EB*>EA*>EC*。

證畢。

6命題8證明

證畢。