李立

摘要：畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要手段，對(duì)于學(xué)生解答問題、理解定理有著重要意義。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生畫圖解答數(shù)學(xué)問題，提高其解題的效率和質(zhì)量。另外，數(shù)學(xué)本身就是一門具備較強(qiáng)抽象性的學(xué)科，積極應(yīng)用畫圖策略進(jìn)行問題解答，有效發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)將畫圖策略融入教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問題，逐步養(yǎng)成通過畫圖解題的思路和習(xí)慣。文章首先闡述了解題能力的基本內(nèi)涵，然后簡(jiǎn)要說明了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖策略時(shí)存在的問題，最后詳細(xì)闡釋了運(yùn)用畫圖策略提升小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生解題能力的策略。

關(guān)鍵詞：畫圖策略；小學(xué)中低年級(jí)；學(xué)生；解題能力

數(shù)學(xué)是教育體系中的重要科目，對(duì)于學(xué)生的思維邏輯能力和創(chuàng)造能力都有著重要影響。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠?qū)⑷粘Ｋ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際解題中，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也在不斷提高，傳統(tǒng)的單一化解題思路已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在的教學(xué)需求，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生拓展思路，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的理念解答數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維的發(fā)展。

1? ?解題能力的基本內(nèi)涵

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，僅靠背誦知識(shí)內(nèi)容是達(dá)不到預(yù)期學(xué)習(xí)要求和標(biāo)準(zhǔn)的。對(duì)此，教師要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在一次次的練習(xí)和糾錯(cuò)中明確數(shù)學(xué)定理的內(nèi)涵。解決數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力要求較高，需要學(xué)生發(fā)揮自身的邏輯思維能力，并將所學(xué)到的理論知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。而解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)分類較多，可以將其分為邏輯思維的拓展能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及空間想象力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，解題能力主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上，學(xué)生需要根據(jù)所學(xué)的公式和數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效運(yùn)算，并感受運(yùn)算公式蘊(yùn)涵的邏輯定理，從而在較短的時(shí)間內(nèi)理解公式內(nèi)容并解出題目。邏輯思維能力要求學(xué)生能夠?qū)⒏鞣N數(shù)學(xué)定理進(jìn)行歸納總結(jié)，并對(duì)類似的數(shù)學(xué)公式和概念進(jìn)行對(duì)比，從而深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念。空間想象能力需要學(xué)生能夠?qū)D像在大腦中重現(xiàn)，并將圖像中的數(shù)量關(guān)系、涉及的公式定理體現(xiàn)出來，將復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化。掌握了這三個(gè)維度的要領(lǐng)，學(xué)生才能具備較強(qiáng)的解題能力，才可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中解決問題。

2? ?當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖策略應(yīng)用存在的問題

2.1學(xué)生在畫圖過程中容易遺漏信息

通過系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，教師提到某個(gè)學(xué)過的數(shù)學(xué)圖形時(shí)，大部分學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)回憶起來。然而，在要求學(xué)生畫出這一圖像時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生容易出現(xiàn)遺漏關(guān)鍵信息，不能夠?qū)D像的全部細(xì)節(jié)展現(xiàn)出來的問題，這會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)的解題。造成這一問題的原因首先是學(xué)生缺乏有針對(duì)性的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生依賴固有的圖形思維邏輯進(jìn)行畫圖。另外，教師需要進(jìn)一步強(qiáng)化圖形的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)部的數(shù)量邏輯，也可以通過語言暗示引導(dǎo)學(xué)生，在營造良好學(xué)習(xí)氛圍的同時(shí)，能夠讓學(xué)生感受到圖形中存在的聯(lián)系。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一道測(cè)試題：“學(xué)校有一塊面積為180平方米的草坪，現(xiàn)在學(xué)校需要將草坪長度擴(kuò)大到原來的三倍，而寬度依然是9米，擴(kuò)大后的草坪面積是多少？”在要求學(xué)生進(jìn)行畫圖解題的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠理解“草坪”這一圖形的基本輪廓，但是對(duì)“草坪”長度、寬度的變化不夠敏感，畫圖過程中經(jīng)常會(huì)改變草坪的寬度，忽略題目中的關(guān)鍵信息，導(dǎo)致繪圖內(nèi)容與題目不一致。

2.2學(xué)生的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用不夠熟練

數(shù)學(xué)學(xué)科中存在很多關(guān)于形式結(jié)構(gòu)的知識(shí)，而學(xué)生掌握這些形式結(jié)構(gòu)內(nèi)容多是通過形象表達(dá)和符號(hào)表達(dá)兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)的。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要將形象和符號(hào)兩種事物組合在一起，才能達(dá)到將其綜合運(yùn)用的學(xué)習(xí)目標(biāo)。然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維應(yīng)用不夠熟練。例如，在進(jìn)行測(cè)試題練習(xí)的過程中，教師要求學(xué)生既要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算定理進(jìn)行解題，又要通過畫圖將題目意思表達(dá)出來。題目?jī)?nèi)容為：“停車場(chǎng)現(xiàn)停有三輛車，一輛是小轎車，另外兩輛是摩托車，請(qǐng)問這三輛車一共有幾個(gè)輪子？”學(xué)生看到題目后，都能夠?qū)懗?×4+2×2的算式，也能夠得出最后的結(jié)果，但是，學(xué)生在畫圖的過程中會(huì)出現(xiàn)表達(dá)不清晰的情況，沒有將轎車和摩托車輪子的數(shù)量區(qū)別開來，整個(gè)畫圖模式顯得較為散亂，沒有突出數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.3教師在教學(xué)過程中缺乏對(duì)學(xué)生圖畫應(yīng)用能力的挖掘

教師作為教學(xué)工作的指導(dǎo)者和引導(dǎo)者，在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中不可以隨意發(fā)揮，應(yīng)該嚴(yán)格按照預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方向開展工作。對(duì)此，教師需要深入了解教材內(nèi)容，并將教材內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)緊密聯(lián)系在一起，積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式來解答數(shù)學(xué)題目。但是，在實(shí)際的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，仍有部分教師對(duì)教材的挖掘力度不夠，很多教師只了解教材的基礎(chǔ)內(nèi)容，使得在教學(xué)過程中出現(xiàn)畫圖手段引導(dǎo)時(shí)機(jī)不對(duì)，學(xué)生應(yīng)用體驗(yàn)不佳的情況。

2.4教師對(duì)畫圖手段的重視程度不夠

隨著教育改革的不斷深入，當(dāng)前的青年教師學(xué)歷水平和教學(xué)能力都較高，但是對(duì)于實(shí)踐工作的經(jīng)驗(yàn)掌握較少，缺乏對(duì)教材整體的理解。而部分教師在教學(xué)過程中也沒有將現(xiàn)代化的教學(xué)理念融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，缺乏對(duì)畫圖手段的有效應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生的解題能力得不到有效提升。

3? ?通過運(yùn)用畫圖策略來提升小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生解題能力的方法

3.1培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分學(xué)生能夠按照題目要求完成作業(yè)任務(wù)。但是很少有學(xué)生會(huì)通過畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題，即便自己會(huì)做的題目，也不愿意通過畫圖的方式解題。因此，從整個(gè)學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生的畫圖意識(shí)不夠強(qiáng)，能夠通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生較少。對(duì)此，教師一定要調(diào)整教學(xué)方法，積極引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的解題思路，讓學(xué)生主動(dòng)通過畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)低年級(jí)階段就要打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖完成解題任務(wù)。

3.2提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的影響，盡可能引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖手段進(jìn)行解題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維和方法。對(duì)此，教師首先需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，充分認(rèn)識(shí)到畫圖解數(shù)學(xué)題的便捷性，即使面對(duì)一些難度較低的小學(xué)數(shù)學(xué)題，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖解答，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的意義和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。而在實(shí)際的教學(xué)過程中，小學(xué)階段的學(xué)生更喜歡接觸圖形，因?yàn)樾W(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心強(qiáng)。通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠很快調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能夠讓學(xué)生的思維邏輯能力得到有效鍛煉，為后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，教師還應(yīng)該多了解數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念，將數(shù)形結(jié)合、作圖輔助的教學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，形成自己的教學(xué)理論體系，提高教學(xué)質(zhì)量與效率。

3.3注重對(duì)教材內(nèi)容的深入挖掘

當(dāng)下的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材沒有明確引導(dǎo)教師將畫圖解題理念融于教學(xué)過程中。然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)能夠通過數(shù)形結(jié)合的方式展現(xiàn)出來，能夠很好地達(dá)到綜合化訓(xùn)練學(xué)生的教學(xué)效果。例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)的教材中，教師可以運(yùn)用小棒道具輔助開展教學(xué)工作，讓學(xué)生在小棒的幫助下認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)字，還能夠在較短時(shí)間內(nèi)了解個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)的概念。而在二年級(jí)教材中，教師可以運(yùn)用分發(fā)香蕉的方式來引導(dǎo)學(xué)生理解除法的概念，同時(shí)再次運(yùn)用小棒引入除法余數(shù)的含義，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。而在三年級(jí)的教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用不同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同一圖形進(jìn)行測(cè)量，讓學(xué)生感受圖形之間的特征，為之后的圖形教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。總之，教師一定要盡可能將作圖模式與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，挖掘兩者之間的聯(lián)系，從而提高教學(xué)效率和質(zhì)量，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受畫圖解題的便捷性。

3.4調(diào)整教學(xué)模式，在復(fù)習(xí)課中實(shí)現(xiàn)歸納總結(jié)

一般來說，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師是在講授課程知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候滲透數(shù)形結(jié)合理念，以此來培養(yǎng)學(xué)生的敏感度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是要想進(jìn)一步提升學(xué)生的畫圖解題能力，教師不僅要在講授新知識(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合理念導(dǎo)入，而且需要在總結(jié)階段讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，鞏固數(shù)形結(jié)合方法的掌握。例如，在進(jìn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算的教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生按照要求完成四則運(yùn)算。經(jīng)過之前的系統(tǒng)化教學(xué)后，學(xué)生能對(duì)加、減、乘、除四個(gè)運(yùn)算模式進(jìn)行運(yùn)用，但是在運(yùn)用的熟練度、綜合性方面還存在一些問題。對(duì)此，教師需要通過數(shù)軸的方式對(duì)其進(jìn)行總結(jié)歸納，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算敏感度。教師可以告訴學(xué)生，加法就是在數(shù)軸上向右進(jìn)行數(shù)數(shù)運(yùn)算，而減法的方向則與加法相反。乘法是向右數(shù)倍數(shù)。數(shù)軸模式能夠讓學(xué)生系統(tǒng)化地了解之前所學(xué)過的四則運(yùn)算的原理，也能夠簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生掌握利用圖形模式展示數(shù)字關(guān)系的能力。

綜上所述，畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要策略，對(duì)于學(xué)生解題速度、解題質(zhì)量及數(shù)形結(jié)合思維邏輯的養(yǎng)成都有著重要影響。而教師在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖解題的習(xí)慣，能夠大幅提升學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生將文字、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像模式。但是，在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生存在畫圖能力較弱的情況。而作為教學(xué)引導(dǎo)者的教師，也沒能重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生作圖思維能力的培養(yǎng)，一味地按照傳統(tǒng)的刷題訓(xùn)練來引導(dǎo)學(xué)生，這不利于學(xué)生解題能力的提升。對(duì)此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)方式，通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和能力，幫助學(xué)生形成良好的解題思路與習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

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