朱宇坤，黎 恒，吳文俊，柯圓圓*

（江漢大學(xué) a.智能制造學(xué)院，b.人工智能學(xué)院，湖北 武漢 430056）

0 引言

在日常生產(chǎn)生活中提升機(jī)隨處可見，如礦井提升機(jī)、多功能提升機(jī)、纏繞式提升機(jī)、摩擦式提升機(jī)、井塔式提升機(jī)、多繩摩擦式提升機(jī)等。提升機(jī)的工作原理是通過動力機(jī)械拖動鋼絲繩及所運(yùn)輸?shù)呢浳镞M(jìn)行上下運(yùn)動以完成運(yùn)輸過程。鋼絲繩是提升機(jī)不可或缺的重要組成部分，在運(yùn)行過程中鋼絲繩會出現(xiàn)老化、磨損和結(jié)構(gòu)斷絲等現(xiàn)象，對安全生產(chǎn)造成影響。如何在不損害鋼絲繩性能和不影響鋼絲繩使用的前提下，通過信號建立一個有效的鋼絲繩故障監(jiān)測模型顯得很有必要。例如，文獻(xiàn)［1］對鋼絲繩損傷識別方法進(jìn)行了研究。

要實現(xiàn)鋼絲繩故障的識別，需消除或者減少噪音對原始信號造成的影響，同時需要保留原始的有效信息，因此需要對采集的信號進(jìn)行降噪處理。信號降噪的傳統(tǒng)方式是進(jìn)行頻譜研究。因噪音信號一般處于高頻部分，有效信號頻譜主要分布于低頻區(qū)域，故可對原始信號進(jìn)行傅里葉變換［2］，保留低頻區(qū)域的信號以完成信號去噪。但實際上，鋼絲繩檢測信號往往是不規(guī)律的，含有離群點(diǎn)和突變的可能性很大。使用傳統(tǒng)的降噪方式不能有效地分離由噪聲引起的高頻信號和中頻信號，且會使中頻信號缺失，致使對鋼絲繩損傷狀況有用的檢測信號丟失，從而影響檢測結(jié)果。

1986 年，數(shù)學(xué)家Meyer 和Mallat 建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法——多尺度分析。此后，學(xué)者們提出了利用小波變換［3-6］對信號進(jìn)行去噪，如朱金玲［6］針對ECG 信號，利用小波變換有效地消除了ECG 信號中的噪聲影響，并保持了與原始信號之間的一致性。通常，小波變換在高斯白噪聲的處理過程中效果尤為顯著。如何選取小波基和分解層數(shù)是信號處理問題的關(guān)鍵，而噪音信號是無法完成自適應(yīng)降噪的。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）算法是一種將復(fù)雜信號分解為一組平穩(wěn)化的數(shù)據(jù)序列集，以原始數(shù)據(jù)為“基”的自適應(yīng)數(shù)據(jù)處理方法。它在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上有著明顯優(yōu)勢［7-10］。王曉蓉等［10］針對鍘草機(jī)振動信號采用EMD 去噪，使得信噪比得到了提高。因EMD 在運(yùn)算時容易出現(xiàn)端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)分量混疊現(xiàn)象，而變分模態(tài)分解算法（variational mode decomposition，VMD）［11-13］通過迭代搜索變分模型最優(yōu)解的方式，將非平穩(wěn)混合信號分解為多個單分量模態(tài)，通過控制帶寬來避免混疊現(xiàn)象，是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分模型和處理方法，廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)信號的去噪。VMD 分解的效果會受參數(shù)懲罰因子α和模態(tài)分解個數(shù)K值影響，選取不當(dāng)會造成信號過分解或分解不完全，影響降噪結(jié)果［14-15］。

本文以某六繩提升機(jī)的鋼絲繩信號數(shù)據(jù)為樣本，提出了基于貝葉斯優(yōu)化-小波變換-變分模態(tài)分解（BO-WT-VMD）組合的信號降噪模型。首先利用小波變換確定小波層數(shù)并對原始信號進(jìn)行去噪，然后利用VMD 算法進(jìn)行二次降噪。再采用貝葉斯優(yōu)化算法［16］進(jìn)行尋參，獲取最優(yōu)的α和K的超參數(shù)組合，再將所得參數(shù)α和K的值代入VMD 算法中，得到分解后的K個模態(tài)。通過皮爾遜系數(shù)選擇最優(yōu)的模態(tài)，剔除剩余模態(tài)，最終得到去噪后的重構(gòu)數(shù)據(jù)，為鋼絲繩故障監(jiān)測模型的建立提供了良好的基礎(chǔ)。在仿真實驗和真實數(shù)據(jù)中，分別計算了BO-WT-VMD、WT 和VMD 算法的SNR值和RMSE值。最后，為了找出去噪信號故障的程度、位置和數(shù)量，采取局部離群因子檢測技術(shù)（local outlier factor，LOF）計算每點(diǎn)在相應(yīng)區(qū)間的局部離群因子，從而確認(rèn)故障點(diǎn)的位置、數(shù)目和程度。

1 基于BO-WT-VMD的組合降噪模型

1.1 小波變換

小波分析法是一種窗口大小固定，時寬和頻寬可變的時頻局部化分析方法，利用基本小波函數(shù)替代Fourier 變換中的基函數(shù)，與待分析信號作內(nèi)積。假設(shè)f(x)是平方可積函數(shù)，將f(x)的小波變換定義為

式中，a和b分別是尺度因子和時移因子；φa,b(x)是小波基函數(shù)。

因鋼絲繩檢測信號為一維離散信號，故在數(shù)值計算中需要將小波變換的尺度因子和時移因子分開。設(shè)比例因子a=,b=0，其中a0＞1,b≠0，m與n均為整數(shù)。小波基函數(shù)為

當(dāng)h,a0,b0取合適值時，hm,n(x)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交基。閾值公式利用軟硬閾值折中的方法，具體為

式中，cD1為第一層分解的細(xì)節(jié)系數(shù)；N為數(shù)據(jù)長度。

同時，小波變換采用如下的閾值函數(shù)進(jìn)行變換：

式中，當(dāng)a=0 時，該函數(shù)為硬閾值函數(shù)；當(dāng)a=1 時，該函數(shù)為軟閾值函數(shù)。因本文采取軟硬閾值折中的方法，故a取值0.5。

為了有效地過濾鋼絲繩的損傷干擾信號，提升鋼絲繩的在線檢測效果，本文設(shè)計了鋼絲繩損傷信號的小波變換預(yù)處理模型，具體流程如圖1 所示。圖1 中f(iΔs)表示通過距離采樣的輸入信號；M表示形態(tài)濾波器；Y（0），Y（1），…，Y（n）表示由形態(tài)濾波器處理的信號；H（i）和L（i）分別表示經(jīng)過第i層小波變換后故障信號的詳細(xì)高頻信息和一般低頻信息。根據(jù)圖1 的流程圖，鋼絲繩損傷信號的預(yù)處理模型在小波變換的每一層中都有一個附加的形態(tài)學(xué)濾波器。利用此形態(tài)濾波器，可去除操作過程中由于鋼絲繩搖晃而產(chǎn)生的一維鋼絲繩損傷信號的漂移信號。然后，利用小波變換方法作進(jìn)一步分析，具體步驟如下：

圖1 小波變換具體流程圖Fig.1 The flow chart of the wavelet transform

步驟1：對噪音信號進(jìn)行小波分解。選擇對應(yīng)的分解尺度與小波基，進(jìn)行小波分解，得到一組小波系數(shù)。

步驟2：對小波分解的各層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，從而得出小波系數(shù)的估計值。

步驟3：將已經(jīng)閾值量化后的小波系數(shù)值進(jìn)行逆小波變換以重構(gòu)信號，從而得到去噪后的信號。

1.2 VMD 算法

VMD 是對變分問題的一種求解過程，該算法所進(jìn)行的自適應(yīng)信號分解過程是通過求解尋找約束變化模型的最優(yōu)解來實現(xiàn)的。在該算法模型中，將輸入信號x(t)根據(jù)預(yù)設(shè)的分解尺度K以及二次懲罰因子α被分解成K個稀疏模式的IMF 分量，用uk(t)表示。每個IMF 分量都有一個中心頻率的有限帶寬，中心頻率和帶寬在分解過程中將會不斷更新。每個IMF 分量又被定義為調(diào)幅調(diào)頻信號，即

其中Ak(t)是uk(t)的瞬時賦值，?k(t)為其相位函數(shù)，其瞬時相位ωk(t)=?k(t)。

利用交替方向乘子表，計算增廣拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，得到最優(yōu)解{uk},{ωk}和λk。將原始信號f分解為K個IMF 分量，具體步驟如下：

1）設(shè)n=0，初始化{uk1},{ωk1}和λ1，其中n為迭代次數(shù)。

2）當(dāng)n=1，循環(huán)開始，并更新{uk},{ωk}和λk。

（a）當(dāng)ω≥0 時，迭代更新{uk}的值，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（b）迭代更新{wk}的值，具體迭代為

（c）當(dāng)IMF 分量及其中心頻率被更新時，拉格朗日乘數(shù)λ也被更新為

3）設(shè)n=n+1，重復(fù)迭代更新uk,wk，直至滿足收斂條件

式中，ε為預(yù)先給定的判別閾值。當(dāng)滿足約束條件時，則可停止迭代并輸出K個模態(tài)分量。

1.3 確定最佳模態(tài)分量

利用圖1 所示的降噪流程對采集到的聲波信號，利用小波包分析進(jìn)行降噪處理，確定小波包分解層數(shù)，小波基函數(shù)及閾值函數(shù)，得到初步處理后的去噪信號；再對這些信號進(jìn)行VMD 分解，得到K個IMF 分量，并利用相關(guān)系數(shù)公式計算各IMF 分量間的相關(guān)系數(shù)，選取閾值滿足條件ρ＞Cmax/(10Cmax-3)的IMF 分量為有效的IMF 分量，其中Cmax為各分量與原始信號的最大相關(guān)值；最后，將提取的有效的IMF 分量進(jìn)行信號重構(gòu)，得到去噪后的重構(gòu)信號。

相關(guān)系數(shù)是指兩個變量之間的相關(guān)程度，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，說明相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)性越弱，具體公式為

式中，Cov(xi,yi)和σx,σy分別為xi和yi的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。本文用去噪后信號與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)表示去噪效果，相關(guān)系數(shù)C越趨于1，說明去噪效果越好。

1.4 貝葉斯優(yōu)化算法

貝葉斯優(yōu)化算法（Bayesian optimization，BO）［16］是指在目標(biāo)函數(shù)未知的情況下，利用貝葉斯定理來指導(dǎo)搜索找到目標(biāo)函數(shù)最大值或最小值的方法，也就是通過代理優(yōu)化的方式找到全局最優(yōu)解。它有效地解決了序貫決策理論中經(jīng)典的機(jī)器智能問題，能通過較主動選擇相對好的策略來確定下一個最有“潛力”的評估。在貝葉斯優(yōu)化算法中，其核心問題是構(gòu)建代理函數(shù)和采集函數(shù)，常用的代理函數(shù)是高斯過程，它能建立與目標(biāo)函數(shù)近似的模型，并能獲取下一個評估的位置，在某些場景下，合理選用高斯過程可以有效改進(jìn)貝葉斯優(yōu)化結(jié)果。

設(shè)待優(yōu)化模型的超參數(shù)集合為X={x1,x2,…,xn}，貝葉斯優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)為f(x)，則貝葉斯優(yōu)化算法遵循如下的二項分布：

式中，GP為高斯分布，μ為均值，k(x,x')為協(xié)方差函數(shù)。

利用貝葉斯優(yōu)化算法，經(jīng)過t次迭代試驗后可得到數(shù)據(jù)(xt,f(xt))，此時有數(shù)據(jù)集Dt={(x1,f(x1)),(x2,f(x2),…,(xt,f(xt)))}。然后，我們便需要預(yù)測集合第t+1 處的數(shù)據(jù)(xt+1,f(xt+1))。將第t+1 處的點(diǎn)分布在某個t+1 維度的高斯分布中，也就是：

式中，K為協(xié)方差函數(shù)矩陣，k=[(xt+1,x1),(xt+1,x2),…,(xt+1,xt)]，由此可以得出ft+1的分布，即

式中，μ(xt+1)=kK-1f1:t，它表示預(yù)測均值；δ2(xt+1)為預(yù)測協(xié)方差，其值為k(xt+1,xt+1)-kK-1fT。由此可得集合t+1 處的數(shù)據(jù)(xt+1,f(xt+1))。

貝葉斯優(yōu)化算法以偽代碼形式的執(zhí)行流程如下：

綜上，本文使用BO 來改進(jìn)VMD 算法，利用基于BO-WT-VMD 的組合降噪模型對原始信號進(jìn)行去噪處理，其大致過程如下：

首先，利用小波變換確定小波層數(shù)，并對原始信號進(jìn)行去噪。其次，利用貝葉斯優(yōu)化確定VMD 的參數(shù)K與α，即：首先隨機(jī)初始化超參數(shù)組合與先驗數(shù)據(jù)集，通過高斯模型GP 增加采樣點(diǎn)，得到后驗數(shù)據(jù)集，若后驗數(shù)據(jù)集滿足終止條件，則確定優(yōu)化后的參數(shù)組合，得到小波變換的參數(shù)；若后驗數(shù)據(jù)集不滿足終止條件，則通過循環(huán)高斯模型及前面的步驟，直至后驗數(shù)據(jù)集滿足終止條件，確定優(yōu)化后的參數(shù)組合，得到VMD 的參數(shù)K與α。最后，將所得參數(shù)K與α的值代入VMD 算法中，得到分解后的K個模態(tài)，然后通過皮爾遜系數(shù)選擇最優(yōu)的模態(tài)，剔除剩余模態(tài)，最終得到去噪后的重構(gòu)數(shù)據(jù)，具體模型框架如圖2 所示。

圖2 BO-WT-VMD 模型框架圖Fig.2 The framework of the BO-WT-VMD model

2 降噪效果評價

一般地，降噪效果采用主觀評價法和客觀評價法。主觀評價法會受人為因素的影響，具有一定的主觀性?？陀^評價法是建立在質(zhì)量指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，通過不同的指標(biāo)來判定降噪效果的方法。本文采取信噪比和均方根誤差來評價信號的降噪效果。

1）信噪比（SNR）：指有用信號功率與噪聲信號功率的比值，即

式中，x(i)為原始信號；(i)為降噪后的信號；N為信號長度。信噪比SNR越大，表示降噪效果越好。

2）均方根誤差（RMSE）：指觀測值與真實信號偏差的平方和，與觀測次數(shù)N之比值的平方根，即

均方根RMSE誤差越小，表示降噪效果越好。

3 基于BO-WT-VMD 算法的仿真實驗

為了對本文提出的BO-WT-VMD 降噪方法進(jìn)行可行性分析，先對仿真信號進(jìn)行降噪分析，設(shè)仿真信號表達(dá)式為

式中，信號頻率為2、24、288。觀測信號由不同分貝的高斯白噪聲和有線信號疊加而成。評價的參數(shù)指標(biāo)采用信噪比（SNR）和均方誤差（RMSE）。

為比較不同算法的降噪效果，本文分別對VMD、WT 和BO-WT-VMD 算法利用仿真信號進(jìn)行降噪，得到的3 種算法降噪性能結(jié)果如表1 所示。

表1 3 種算法降噪性能表Tab.1 Noise reduction performance of 3 algorithms

由表1 可知，在3 種降噪算法中，BO-WT-VMD 算法的SNR值最大，為17.340 3，RMSE值最小，為0.101 0，說明BO-WT-VMD 模型對噪聲數(shù)據(jù)的降噪性能最好。

仿真函數(shù)值的降噪效果如圖3 所示。分析圖3 可知，WT 算法無法完整返回仿真函數(shù)的有效信息；VMD 算法在某些極值點(diǎn)處無法很好地擬合；相比之下，BO-WT-VMD 算法很好地彌補(bǔ)了以上算法的不足，對仿真函數(shù)值的降噪效果良好，因此BO-WT-VMD 算法具有良好的降噪效果。BO-WT-VMD 模型對信號的模態(tài)分解結(jié)果如圖4 所示。圖4 顯示了對原函數(shù)圖像利用BO-WT-VMD 模型得到的3 個IMF 分量，而IMF3為噪音分量是需要去掉的。

圖3 仿真函數(shù)值的降噪前后對比圖Fig.3 Comparison diagram of simulation function values before and after denoising

圖4 模態(tài)分解結(jié)果圖Fig.4 Result diagram of modal decomposition

4 六繩提升機(jī)的信號去噪實驗數(shù)據(jù)分析

為檢驗BO-WT-VMD 算法真實數(shù)據(jù)的降噪結(jié)果，本文選取文獻(xiàn)［17］提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。該數(shù)據(jù)是假設(shè)在六繩提升機(jī)中，六根長度為960 m 的鋼絲繩在井筒中升降往返10 次的監(jiān)測數(shù)據(jù)。因有六根鋼絲繩，故與之對應(yīng)的共有六組電壓數(shù)據(jù)，分別命名為1 號電壓到6 號電壓。不失一般性，本文分別從1 號電壓和2 號電壓中抽取樣本序號為5 000～6 000 的電壓，使用BOWT-VMD 算法對其進(jìn)行降噪預(yù)處理，并分析其降噪效果，降噪前后對比圖如圖5 和圖6 所示。

圖5 1 號電壓降噪前后對比圖Fig.5 Comparison of voltage 1 before and after denoising

圖6 2 號電壓降噪前后對比圖Fig.6 Comparison of voltage 2 before and after denoising

通過分析圖5 和圖6 可知，BO-WT-VMD 算法對文獻(xiàn)［17］中的題目所給信號數(shù)據(jù)具有較好的降噪效果，能夠準(zhǔn)確地剔除噪音部分，完成信號去噪。因此，BO-WT-VMD 算法對于噪音數(shù)據(jù)，特別是鋼絲繩斷絲損傷信號有著良好的降噪效果，可對后續(xù)損傷信號特征量進(jìn)行準(zhǔn)確提取，從而提高鋼絲繩斷絲損傷信號定量識別的準(zhǔn)確度。

為了監(jiān)測降噪信號的故障數(shù)目、位置和程度，采取局部離群因子（LOF）算法對降噪信號進(jìn)行分析，通過判斷每個點(diǎn)輸出的局部離群因子找出故障信號點(diǎn)并統(tǒng)計，利用文獻(xiàn)［17］所給的量化定義公式計算出損傷程度與位置。

LOF 算法是一種典型的基于密度的高精度離群檢測方法，通過給每個數(shù)據(jù)點(diǎn)都分配一個依賴于領(lǐng)域密度的離群因子LOF，進(jìn)而判定該數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為離群點(diǎn)。若異常分?jǐn)?shù)LOF值接近1，表明樣本點(diǎn)P與其鄰域?qū)ο竺芏仍浇咏?，越有可能與鄰域同屬一簇；若異常分?jǐn)?shù)LOF值小于1，表明樣本點(diǎn)P處于一個相對密集的區(qū)域，不像一個異常點(diǎn)；若異常分?jǐn)?shù)LOF值遠(yuǎn)大于1，表明樣本點(diǎn)P與其他點(diǎn)比較疏遠(yuǎn)，很可能是一個異常點(diǎn)。

下面對算法中的相關(guān)概念，如對象的第k距離（設(shè)k為正整數(shù)）、k距離鄰域、數(shù)據(jù)對象的可達(dá)距離、可達(dá)密度和局部離群因子描述如下：

1）數(shù)據(jù)對象P的第k距離：是指距點(diǎn)P最近的第k個點(diǎn)的距離，記為dk（P）。設(shè)兩個數(shù)據(jù)對象P與Q的距離為d（P，Q），且滿足如下條件：

A.數(shù)據(jù)集D中至少存在不包括點(diǎn)P的k個點(diǎn)Q'∈D{P}，使得d(P,Q')≤d(P,Q)；

B.數(shù)據(jù)集D中至多存在不包括點(diǎn)P在內(nèi)的k-1 個點(diǎn)Q'∈D{P}，使得d(P,Q')＜d(P,Q)。則dk（P）=d（P，Q）是數(shù)據(jù)對象P的第k距離。

2）對象P的第k距離鄰域：指所有與點(diǎn)P的距離小于等于dk（P）的數(shù)據(jù)對象Q'的集合Nk（P），即

3）可達(dá)距離：數(shù)據(jù)對象P與Q的可達(dá)距離記為reach-distk（P，Q），它至少是點(diǎn)P的第k距離dk（P），即

事實上，距離P點(diǎn)最近的k個點(diǎn)，它們到P點(diǎn)的可達(dá)距離被認(rèn)為是相當(dāng)?shù)模叶嫉扔赿k（P）。

4）局部可達(dá)密度：數(shù)據(jù)對象P的局部可達(dá)密度是指點(diǎn)P的第k鄰域內(nèi)所有到點(diǎn)P的平均可達(dá)距離的倒數(shù)，即

5）局部離群因子：數(shù)據(jù)對象P的局部離群因子是指點(diǎn)P的鄰域Nk（P）內(nèi)其他點(diǎn)的局部可達(dá)密度與點(diǎn)P的局部可達(dá)密度之比的平均數(shù)，即

通過LOF 算法得到可能的異常點(diǎn)，并分析2 號電壓的第248 000～250 000 和第240 400～242 400 個信號數(shù)據(jù)的電壓變化趨勢與局部異常因子的變化趨勢（分別記為變化趨勢（a）和變化趨勢（b））來判斷算法的可靠性，其中變化趨勢如圖7 和圖8 所示。

圖7 電壓與局部異常因子變化趨勢（a）Fig.7 Trend of voltage and local anomaly factor（a）

圖8 電壓與局部異常因子變化趨勢（b）Fig.8 Trend of voltage and local anomaly factor（b）

通過對圖7 和圖8 的分析可知，電壓發(fā)生突變的點(diǎn)在對應(yīng)的局部異常因子上也有明顯的突變，而且所對應(yīng)的位置基本一致，故該算法具有良好的檢測到異常因子的能力。通過LOF 算法的監(jiān)測，得到了6 根鋼絲繩在往返運(yùn)行10 次后的異常因子數(shù)，各鋼絲繩的缺陷數(shù)量如圖9 所示。

圖9 各鋼絲繩的缺陷數(shù)量圖Fig.9 The defect number of each wire rope

各鋼絲繩不同程度的缺陷數(shù)量以及缺陷對應(yīng)位置如表2、表3 所示。

表2 各鋼絲繩不同程度缺陷數(shù)量Tab.2 The quantity table of different degree defects of each wire rope

表3 各鋼絲繩缺陷所在位置Tab.3 The defect location of each wire rope

5 結(jié)論

本文針對VMD 中參數(shù)K需要人為設(shè)定的問題，使用了一種基于貝葉斯優(yōu)化集成軟硬閾值折中變分模態(tài)分解的方法，實現(xiàn)了對仿真信號數(shù)據(jù)和鋼絲繩斷絲損傷信號數(shù)據(jù)的降噪處理，通過分析和實驗驗證得出了以下結(jié)論。

1）運(yùn)用貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的超參數(shù)K和α，有效地解決了傳統(tǒng)變分模態(tài)分解算法中K和α需要人為設(shè)定的問題，實現(xiàn)了信號最優(yōu)分解，有效地避免了信號分解不足或者過分解。

2）在仿真信號中，與變分模態(tài)分解降噪法、小波包閾值降噪法相比，基于貝葉斯優(yōu)化集成軟硬閾值折中變分模態(tài)分解的降噪方法的SNR值較大，RMSE值較小，降噪效果更好。

3）在實際工程中采集到的原始含噪信號，經(jīng)過貝葉斯優(yōu)化集成軟硬閾值折中變分模態(tài)分解的降噪方法降噪后，可以在消除噪聲的同時有效地保留信號，可對后續(xù)損傷信號特征量進(jìn)行準(zhǔn)確提取，從而提高鋼絲繩斷絲損傷信號定量識別的準(zhǔn)確度。

本文所采用的BO-WT-VMD 算法對于噪音數(shù)據(jù)有著良好的降噪效果，但相比傳統(tǒng)降噪方法用時較長，不利于處理大數(shù)據(jù)的降噪，后期可從結(jié)合機(jī)理的角度和綜合使用人工智能方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模來研究解決大數(shù)據(jù)降噪的問題。