孫峰，趙清松，，王若瑾，戈陽陽，王曉東

（1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧沈陽 110870）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，可再生能源發(fā)電場站與火電機組之間的電氣聯(lián)系日益緊密[1]，但由于缺少整體協(xié)調控制，可再生能源與火電廠的整體利用率較低。將可再生能源發(fā)電場站與火電廠集成多能源耦合系統(tǒng)進行統(tǒng)一控制優(yōu)化，可提高電力系統(tǒng)在遠端故障、電壓擾動中的抵御及快速恢復能力。但在耦合系統(tǒng)實際運行中，由于通信設備之間距離、帶寬、協(xié)議轉換等原因，通信延時不可避免且差異較大，影響無功控制對電壓控制的效果[2]。因此，將電力系統(tǒng)中的無功補償和可再生能源的無功調節(jié)相結合，具有重要意義。

電力系統(tǒng)的無功補償通常運用各種補償設備進行調壓，如電容器、調相機和SVG對接入點進行無功控制[3]。文獻[4]中的電容器、電抗器組根據集成控制系統(tǒng)的命令，維持電壓和功率因數。但它們無法滿足響應速度的要求。靜態(tài)無功補償器（Static Var Compensator，SVC）可以實時調節(jié)無功功率，被廣泛用于風電場的無功補償[5]。但SVC價格昂貴，且SVC易出現(xiàn)明顯的響應延時、電壓過沖和風機級聯(lián)跳閘現(xiàn)象，因此SVC無功調節(jié)容量有限。單獨使用SVC難以滿足惡劣環(huán)境下大型風電場的無功補償需求[6，7]。作為緊急情況下的輔助控制，需要挖掘和利用風力發(fā)電機組的可用容量來支持電網電壓。上述無功補償方式所需成本高，對于耦合系統(tǒng)并非較優(yōu)方案。文獻[8]分析了基于電容器無功補償的風電場并網協(xié)調控制策略，但所提方法不適用于可再生能源與火電的耦合系統(tǒng)。文獻[9]分析了光伏無功出力和SVG結合的協(xié)調控制策略，但所提方法沒有考慮通信延時對電力系統(tǒng)帶來的影響。文獻[10]分析了風光儲直流微電網建模與仿真，但所用模型不適合可再生能源與火電廠耦合系統(tǒng)模型。現(xiàn)有方法主要通過電容器、SVC和SVG等電力電子設備對新能源系統(tǒng)進行調節(jié)，較少有直接通過風電場對電力系統(tǒng)進行無功控制，并且較少考慮通信延時對風電場無功控制的影響。

本文主要針對風、光、火耦合系統(tǒng)的無功控制優(yōu)化問題，在保障火電廠和光伏電站輸出最大功率的前提下，通過SVG無功補償和風電機組無功控制的方法提高了耦合系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。在分析可再生能源電站與火電廠耦合系統(tǒng)架構、風電機組無功調節(jié)潛力和控制策略的基礎上，分析了通信延時對耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，以電壓偏差和網損最小為目標，利用Ybus與線性遞減權重粒子群（Linearly-decreasing Weight Particle Swarm Optimization，LinWPSO）算法使全網電壓水平總體最優(yōu)，得到全網最佳電壓分布。

1 耦合系統(tǒng)結構及其無功控制特性

1.1 耦合系統(tǒng)及其結構

可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)中，各電源無功輸出直接影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。通過改變系統(tǒng)中無功潮流，可降低各節(jié)點的電壓波動和網損，提高系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。無功容量優(yōu)化配置主要是協(xié)調各發(fā)電單元，使得耦合系統(tǒng)的各個發(fā)電單元高效配合，為了給用戶提供更加可靠的電能，需要選取合理的無功配置進行無功優(yōu)化控制，保障有功功率高效快速地傳輸和耦合系統(tǒng)穩(wěn)定地運行。耦合系統(tǒng)主要是分布式電源通過交流母線的耦合技術，將風力發(fā)電、光伏發(fā)電和火力發(fā)電接入到系統(tǒng)中，最終整個系統(tǒng)只能通過配電柜連接到大電網。各節(jié)點通過母線耦合器連接，使得各個節(jié)點之間實現(xiàn)了電氣隔離，各個發(fā)電源可以相對獨立運行，使各發(fā)電源最大程度實現(xiàn)解耦，提高了耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11，12]。為了分析無功優(yōu)化配置對電壓穩(wěn)定性的影響，本文建立了可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)模型?？稍偕茉磁c火力發(fā)電耦合系統(tǒng)拓撲結構如圖1所示。

圖1 可再生能源與火電耦合系統(tǒng)拓撲結構Fig.1 System diagram of coupling of renewable energy and thermal power

圖中包括1個火電廠、1個光伏電站、2個SVG、3個雙饋風電場和若干用戶，上述設備通過變壓器與電網連接（節(jié)點0）。

1.2 耦合系統(tǒng)中的風電場無功控制

早期的風電場并網多利用電容器、SVC和SVG等無功調節(jié)設備，增加了投資費用且降低了風電場的利用率。針對該問題，可選用SVG和風電場作為無功調節(jié)源，利用其本身的無功調節(jié)潛力替代傳統(tǒng)無功補償裝置，減少投資成本。SVG和風電場無功調節(jié)主要根據測量點電壓偏差，調節(jié)裝置的功率因數以及控制電壓從而控制機組的無功功率變化。SVG功率因數控制主要通過無功補償調節(jié)系統(tǒng)功率因數，功率因數調節(jié)可以提高耦合系統(tǒng)整體利用率，但在無功調節(jié)上缺少靈活性。風電場電壓控制是利用風電機組的無功功率穩(wěn)定機端電壓。為了降低投資水平和充分發(fā)揮風電機組的無功調節(jié)潛力，本文制定了電壓偏差和網絡損耗權重結合后的總目標函數，首先利用SVG優(yōu)化控制，再利用風電機組進行優(yōu)化控制。

本文采用SVG和風電機組雙層控制的方式，具體步驟如下：①采集耦合系統(tǒng)各個節(jié)點數據（電流、電壓、有功功率、無功功率、系統(tǒng)的阻抗）和風電場出口側數據（有功無功出力、接入節(jié)點、接入電壓等級等）；②通過潮流計算獲取各節(jié)點的電壓偏差；③將耦合系統(tǒng)節(jié)點電壓偏差最嚴重的3個節(jié)點作為接入節(jié)點，通過依次采用風電場功率因數控制和電壓控制的無功控制方式對耦合系統(tǒng)進行控制。

1.2.1風電場無功控制方式與特性

當風電場接入多個耦合系統(tǒng)節(jié)點時，節(jié)點i（i=1，2，…，N）處風電機組出力為PWi+jQWi；當無風電機組接入節(jié)點i時，存在PWi=0，QWi=0，對應節(jié)點i與i-1之間的電壓損失為

節(jié)點i的電壓為

式中：U0為線路始端（節(jié)點0）的電壓幅值；PLj，QLj分別為節(jié)點j處耦合系統(tǒng)線路上的有功功率和無功功率；PWj，QWj分別為風電機組在節(jié)點j處釋放的有功功率和無功功率。

耦合系統(tǒng)經過風電機組功率因數控制后，再基于風電場并網點電壓調節(jié)無功功率，從而提高耦合系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。耦合系統(tǒng)中風電場的電壓控制原理如圖2所示。

圖2 風電場電壓控制結構圖Fig.2 Wind farm voltage control structure diagram

圖中：Kv為風電場的電壓無功PI控制器設定的比例系數；T1為時間積分常數；Qmax，Qmin分別為風電場的最大和最小無功功率。

通過PI控制器得到電壓的指令值Vref和反饋值V，根據Vref和V的差值計算無功功率。同理，PI控制器的輸出結果先后經過限幅環(huán)節(jié)和時間延時模塊，進而獲得無功功率的參考值，然后輸入風電場的下一級控制系統(tǒng)，最后在變流器的控制下輸出無功功率。

1.2.2通信延時對耦合系統(tǒng)無功控制的影響

在耦合系統(tǒng)中，可再生能源分布范圍廣，控制信號通過長傳輸線進行傳輸，通信延時難以避免。通信延時對基于耦合系統(tǒng)的風機i的附加無功控制系統(tǒng)如圖3所示。Hi（s）包括放大和濾波等鏈接。

圖3 通信延時對風電場無功控制的影響Fig.3 The influence of communication delay on reactive power control of wind farm

當風力發(fā)電機組i的通信延時的時間為τi時，延時的影響主要體現(xiàn)在s域反饋信道中引入了延時鏈路e-τi。延時的表達式是反饋信號的頻移，頻移與延時的時間τi成正比。頻率偏移表現(xiàn)為信號功率譜密度的變化。由于風電機組控制系統(tǒng)之間的區(qū)域差異，導致各種延時的產生，進而引起信號功率譜密度的變化，控制信號經過長距離處理和傳輸后，會產生多余的頻率分量，該分量會降低電網的電壓質量，并且影響公共母線電壓。

為了保證耦合系統(tǒng)的無功功率控制達到預期調節(jié)效果，必須重視通信時延的影響，并考慮降低時延的有效手段。為了分析通信延時對耦合系統(tǒng)電壓的影響，以耦合系統(tǒng)母線電壓A相的電壓波動為例，在通信延時時間為10，20 ms條件下，對耦合系統(tǒng)模型進行了仿真。圖4為有、無風電場控制下的通信延時對耦合系統(tǒng)母線電壓的影響。

圖4 有無風電場無功控制的通信延時對耦合系統(tǒng)母線電壓的影響Fig.4 The influence of communication delay under the reactive power control of no wind farm on the bus voltage of the coupling system

由圖4可以看出：①通信延時的增加使得母線電壓波動幅度變大。當耦合系統(tǒng)通信延時時間為10 ms時，母線電壓波動較小，電壓幅值波動在±0.87 p.u.，電壓下降約13%。當延時時間為20 ms時，電壓幅值波動在±0.72 p.u.，電壓下降約28%。由于耦合系統(tǒng)無功調節(jié)設備不能提供充足的無功補償，導致故障期間母線電壓幅值下降較大，電壓存在明顯的波動，但其他任意時刻的電壓幅值不再保持不變。相對于10 ms的延時時間，20 ms時電壓信號變化更明顯，使電壓在無通信故障時也發(fā)生少許偏移；②為了減少延時對耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過SVG無功補償和風電場電壓控制的方式對耦合系統(tǒng)進行無功補償。該無功控制能夠提供充足的無功，在延時時間為10 ms時，電壓幅值波動在±0.97 p.u.，電壓下降約3%，它的效果幾乎沒有延時。當延時時間增加到20 ms時，電壓幅值波動在±0.95 p.u.，電壓下降約5%，電壓波動程度明顯降低。

因此，基于風電場無功控制下的母線電壓效果優(yōu)于無風電場控制的效果。驗證了基于SVG無功補償和風電場電壓控制方式能夠保障系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。

2 可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)雙層無功控制優(yōu)化策略

2.1 耦合系統(tǒng)雙層無功優(yōu)化框架

耦合系統(tǒng)的電壓合格是電力系統(tǒng)的重要考核指標，電壓波動會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和用電設備的使用。本文提出一種以電壓（0.95～1.05 p.u.）合格為約束[13，14]，分別在系統(tǒng)層、機組層利用SVG和風電機組對耦合系統(tǒng)進行無功優(yōu)化調壓。首先，通過SVG對耦合系統(tǒng)進行無功補償，確定耦合系統(tǒng)最優(yōu)功率因數；其次，以節(jié)點電壓偏差和網損權重結合后的函數為總目標，利用風電機組的無功輸出，確保耦合系統(tǒng)各個節(jié)點的電壓幅值在正常范圍內。SVG和風電機組多點接入雙層調控策略流程如圖5所示。

圖5 耦合系統(tǒng)雙層調控優(yōu)化策略流程圖Fig.5 Flow chart of two-layer control optimization strategy of coupled system

以各節(jié)點電壓值偏差為依據，通過SVG對系統(tǒng)整體進行無功補償，確定系統(tǒng)最優(yōu)功率因數。對于電壓偏差嚴重的節(jié)點，以電壓偏差和網損最小為目標，計算δ1和δ2的最優(yōu)權重組合，得到臨近風電場的風電機組最優(yōu)輸出無功功率，使得各節(jié)點電壓保持在穩(wěn)定狀態(tài)。通過SVG和風電機組無功優(yōu)化雙層結構，最終實現(xiàn)了耦合系統(tǒng)各節(jié)點電壓穩(wěn)定和網損最小。

2.2 風電機組無功優(yōu)化模型

耦合系統(tǒng)接入風電場后，由于風電場出力的隨機性和波動性會影響風電場的無功功率的穩(wěn)定，使得耦合系統(tǒng)對風電場的無功調節(jié)提出了更高的要求。本文以電壓偏差和網損為目標，以有功功率和無功功率為優(yōu)化變量，求解耦合系統(tǒng)最優(yōu)功率因數，通過SVG無功補償調節(jié)耦合系統(tǒng)功率因數，以風電場電壓控制的方式調節(jié)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，利用Ybus-LinWPSO算法對無功優(yōu)化模型進行求解。

2.2.1目標函數

電壓偏差是衡量電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要指標，過大的電壓偏差會縮短電力設備的壽命，降低供電的可靠性，還會對系統(tǒng)的無功補償產生不利影響。因此，在風電場接入并網調控時，本文以電壓偏差率最小F1為目標函數，即：

式中：UN為節(jié)點電壓額定值。

風電場接入點并網時，需要考慮風電場對接入點電壓偏差的影響，同時還需要考慮對母線其余節(jié)點影響的協(xié)調運行問題。在兼顧電壓偏差的影響下，為保障耦合系統(tǒng)的經濟效益，以電網系統(tǒng)的總網絡損耗最小F2為目標函數，即：

式中：Gij，Bij為組成矩陣的元素；Ui和Uj分別為節(jié)點i和j的電壓幅值；θij為相角差。

通過分析節(jié)點電壓偏差和網絡損耗兩個子目標在總目標函數中的影響度來確定權重的大小，目標函數為

式中：δ1，δ2為權重系數。

2.2.2約束條件

目標函數的約束條件是為了滿足電網的安全穩(wěn)定運行，等式約束的目的是為了保障耦合系統(tǒng)功率的平衡性，不等式約束設定根據需求的不同而變化。

風電場并網后的潮流等式約束條件為

式中：Bij，Gij分別為節(jié)點i和j的電納和導納；δij為功率角；PGi，QGi，PWi和QWi分別為耦合系統(tǒng)接入節(jié)點i和接入的風電場i的有功、無功功率。風電場輸出功率的不等式約束條件為

風電場對應的節(jié)點電壓和無功補償量為

支路電流的不等式約束為

3 無功優(yōu)化模型求解方法

為求解耦合系統(tǒng)無功控制優(yōu)化模型，本文提出了一種Ybus-LinWPSO方法用來求解系統(tǒng)最優(yōu)功率因數和最優(yōu)機端電壓值。由于求解耦合系統(tǒng)各節(jié)點的有功、無功功率和電壓偏差計算量較大，需要引入一種快速求解的潮流計算方法。Ybus高斯迭代潮流計算方法具有收斂可靠、計算速度快且對初值要求低的優(yōu)點[15]。LinWPSO算法的全局搜索能力較強、收斂速度快，且求解精度高，選用Ybus-LinWPSO算法可在快速潮流計算的基礎上提高求解精度。因此，本文采用Ybus-LinWPSO算法求解優(yōu)化模型，步驟如下。

①設置LinWPSO算法參數，隨機產生風電場有功出力值PW、無功出力值QW、接入節(jié)點i數量。

②輸入時段t時電網側的輸入有功、無功功率實數值PLit和QLit。

③將風電場隨機產生的PW和QW作為輸入變量，得到各個節(jié)點電壓區(qū)間中值Uit，以節(jié)點電壓Uit與額定電壓U0的偏差最小為目標，找出全局最優(yōu)解。

④更新節(jié)點電壓Uit、有功出力值PW和無功出力值QW的速度和位置，更新并重新進行Ybus潮流計算，得到適應度值后繼續(xù)更新種群位置和速度進行計算。

⑤在（0，1）內以步長0.001分別計算每個δ1對應的總電壓偏差，將最小電壓偏差對應δ1的值確定為最優(yōu)值，最終得到的δ1和δ2為最優(yōu)權重組合。

⑥達到最大迭代次數后，輸出最優(yōu)變量值。

4 算例分析

本文可再生能源與火電耦合的系統(tǒng)模型結構如圖1。其中：電壓等級為35 kV，1節(jié)點接入火電機組，考慮到本文模型以可再生能源高比例系統(tǒng)為前提，為滿足系統(tǒng)整體協(xié)調性，將火電機組縮小為100 MW接入到耦合系統(tǒng)中；在17節(jié)點接入光伏電源，3，16節(jié)點和25節(jié)點分別接入風力發(fā)電機組。優(yōu)化問題采用Ybus-LinWPSO模型求解方法，求解參數和耦合系統(tǒng)模型參數設置如表1和表2所示。

表1 Ybus-LinWPSO算法參數設置Table 1 Ybus-LinWPSO algorithm parameter settings

表2 耦合系統(tǒng)模型參數設置Table 2 Coupling system model parameter settings

以遼寧某地區(qū)天氣為例，按照當地氣候特征將全年分為夏季和冬季，測得所在地氣象數據，模擬某日逐時單位容量風電機組發(fā)電功率，并采用基于正態(tài)分布的典型日擬合方法分別擬合夏季典型日與冬季典型日的全天單位容量的風電逐時發(fā)電功率曲線[16]，如圖6所示。

圖6 典型日風機逐時發(fā)電功率Fig.6 Typical daily wind turbine hourly power generation

由圖6可得：夏季風機整體發(fā)電功率波動相對較小，冬季風機整體發(fā)電功率波動相對較大；在13：00-14：00，風機輸出功率相對較小。因此，需要通過增加風電機組的無功功率來保障該時間段的電壓穩(wěn)定。

4.1 功率因數控制結果分析

本文選取15和21節(jié)點作為SVG的接入點，接入SVG后，在20 ms通信延時影響下，對不同功率因數下的各節(jié)點電壓進行仿真，通過測量模型各個節(jié)點的電壓值，得到4種功率因數下的電壓分布，如圖7所示。

圖7 不同功率下的可再生能源與火電耦合系統(tǒng)的電壓分布圖Fig.7 The voltage distribution diagram of the coupling system of renewable energy and thermal power under different power

由圖7可知，功率因數會對節(jié)點的電壓造成影響。當功率因數由-0.85逐漸向-0.95調節(jié)時，對應的節(jié)點電壓逐漸升高，例如：當功率因數為-0.95時，對應的16節(jié)點的電壓依然維持在1 p.u.附近；當功率因數為0.85時，對應的16節(jié)點的電壓可降低接近0.9 p.u.。由此可知，本文策略能夠合理地調節(jié)功率函數，可以得到更加優(yōu)化的電壓分布，也會縮小對應的節(jié)點電壓偏差。因此，本文選取-0.95作為系統(tǒng)的功率因數并繼續(xù)對風電場進行電壓控制。

4.2 無功優(yōu)化結果分析

為保證耦合系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，在選取-0.95作為功率因數之后，進一步對風電場進行電壓控制。由于不同時段的可再生能源的有功輸出不穩(wěn)定，且風電、光伏和火電耦合系統(tǒng)不協(xié)調，導致接入節(jié)點電壓越限，無功調壓有效利用率降低。因此，通過風電場對耦合系統(tǒng)進行無功補償。

本文以遼寧某地區(qū)情況為例，通過監(jiān)測該地區(qū)的日發(fā)電功率，選取電壓越限嚴重的11：00-14：00時間段作為重點研究對象，通過增加風電場的無功功率對耦合系統(tǒng)進行電壓優(yōu)化控制。圖8為風電場無功優(yōu)化結果的對比。圖9為24 h內風電場輸出的無功功率。

圖8 11：00-14：00無功優(yōu)化前后電壓區(qū)間對比Fig.8 Comparison chart of voltage interval before and after reactive power optimization during 11：00-14：00 period

圖9 風電機組24 h輸出無功Fig.9 Wind turbines output reactive power 24 hours a day

由圖8可知，11：00-14：00的電壓越限嚴重，經過無功補償后,該時段電壓幅值全部落在[1.01，1.05]內。由圖9可以看出，11：00-14：00的風電機組無功輸出較大。優(yōu)化結果說明風電場無功控制可以提高系統(tǒng)電壓水平，保障各節(jié)點電壓穩(wěn)定性。因此，本文所提的風電場無功優(yōu)化控制方法在通信延時下可以改善耦合系統(tǒng)的電壓越限問題，提高耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。單位容量的SVG成本為25萬元/Mvar[17，18]，根據圖9可知，單臺風電機組可釋放的無功容量最大約為0.85 Mvar，本文風電機組共可提供無功容量為12.75 Mvar。若使用SVG替代，則需13 Mvar，增加325萬元成本。風電機組損失的電量成本遠小于SVG無功補償成本。因此，充分利用風電機組無功補償，可降低一定的經濟成本。

將LinWPSO算法與粒子群算法（PSO）、蟻群算法（ACO）進行對比，結果如圖10所示。

圖10 不同類型的優(yōu)化算法對比圖Fig.10 Different types of optimization algorithm comparison chart

5 結論

本文針對可再生能源與火電系統(tǒng)耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問題，提出了一種考慮通信延時的SVG和風電機組雙層無功控制優(yōu)化策略，上層采用SVG無功調節(jié)，選出系統(tǒng)穩(wěn)定性最好的最優(yōu)功率因數，下層采用風電機組無功調節(jié)，通過Ybus-LinWPSO算法求解出風電機組最優(yōu)無功參考值。通過所搭建的可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)仿真模型進行仿真實驗，結果表明：①采用SVG功率因數調節(jié)可以有效抑制整個系統(tǒng)的節(jié)點電壓越限，在功率因數調節(jié)的基礎上進一步進行風電場電壓控制，減少了耦合系統(tǒng)電壓越限的節(jié)點數；②采用Ybus-LinWPSO算法對無功優(yōu)化模型分步實施優(yōu)化策略，可以加快收斂速度，得到更優(yōu)的無功配置結果；③通信延時的增加會導致母線電壓波動增大，風電場無功控制可以減少通信延時對耦合系統(tǒng)帶來的影響。

本文所提風電場無功優(yōu)化方法考慮了通信延時對耦合系統(tǒng)帶來的影響，有效抑制了可再生能源出力波動和遠端擾動給耦合系統(tǒng)帶來的電壓擾動，提高了耦合系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性，同時對新能源與火電機組的耦合發(fā)展具有重要意義。