饒吉來

（1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039；2.煤礦災(zāi)害防控全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037）

0 引言

葉片是風(fēng)力機(jī)的重要組成部分，其在旋轉(zhuǎn)過程中所受的應(yīng)力和位移變化直接影響整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的能量捕獲裝置，葉片的材料質(zhì)量和良好的氣動(dòng)性能對(duì)于確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。因此需要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)研究，評(píng)價(jià)其可靠性以及評(píng)估其壽命。

李萬(wàn)潤(rùn)[1]對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行風(fēng)沙載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，利用動(dòng)量守恒定律和風(fēng)沙密度建立風(fēng)沙荷載力學(xué)計(jì)算模型，得出風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)在風(fēng)沙荷載作用下響應(yīng)較大的結(jié)論。張立[2]為研究不同運(yùn)行方式對(duì)湍流風(fēng)及地震作用下海上超大型風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性的影響，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)、動(dòng)力學(xué)及屈曲分析，發(fā)現(xiàn)塔架模態(tài)振型以扭轉(zhuǎn)和彎曲振動(dòng)為主，湍流風(fēng)是對(duì)塔頂位移影響最顯著的因素，而地震對(duì)塔頂?shù)膫?cè)向位移影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了湍流風(fēng)的影響。顧煜炯[3]提出了考慮機(jī)組損耗特性的雙饋風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行指標(biāo)基準(zhǔn)值的方法，主要用于風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)有功功率較低、運(yùn)行狀態(tài)不佳等工況。宋子秋[4]研究冰載荷在其全生命周期內(nèi)對(duì)海上風(fēng)力機(jī)性能的影響，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)輸出功率在MPPT策略下會(huì)隨著冰載荷的增大而減小，風(fēng)力機(jī)機(jī)械載荷隨著冰載荷的增大而增大。魏東澤[5]概念性地設(shè)計(jì)了一種新型半潛式海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)，確定了結(jié)構(gòu)的型式和尺寸，計(jì)算分析了風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力系數(shù)、幅頻運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)力響應(yīng)特性。高靖[6]研究了一種適用于100 m水深的新型淺吃水SPAR型浮式風(fēng)力機(jī)在不同情況下斷纜后的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)該浮式風(fēng)力機(jī)能適應(yīng)在100 m水深海域的正常工作。朱瑩[7]研究了風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行過程中因來流風(fēng)速的空間不均勻性、時(shí)間上的非穩(wěn)定性，以及風(fēng)切變、強(qiáng)湍流等特性影響下發(fā)生的變化。

現(xiàn)有研究指出，葉片的應(yīng)力集中部位和變形疲勞易斷點(diǎn)多出現(xiàn)在葉片根部圓弧段與翼型過渡位置。通過采用不同風(fēng)剪切指數(shù)的入口條件進(jìn)行數(shù)值模擬，顯示葉片主要承受軸向載荷的作用，且葉片載荷的最大值出現(xiàn)在葉片展向85%～90%截面段。李治國(guó)[8]提出了一種高效數(shù)值模型，用于快速計(jì)算風(fēng)力機(jī)葉片在非定常載荷下的模態(tài)特征參數(shù)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。鄭小波[9]基于攻角變化相似性，進(jìn)行了葉片正弦俯仰振動(dòng)的比擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在弦長(zhǎng)雷諾數(shù)O（105）范圍內(nèi)尾流存在3種渦型結(jié)構(gòu)，即前緣離散渦、蜿蜒尾流和反卡門渦街。錢曉航[10]選取了NREL 5 MW和IEA 15 MW兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為案例，在全工況下分別采用線性模態(tài)疊加法和非線性幾何精確梁方法計(jì)算61.5 m和117 m兩種葉片在穩(wěn)態(tài)風(fēng)和湍流風(fēng)條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。朱鈺雍[11]對(duì)承受彎曲載荷的葉片進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)載荷會(huì)使葉片整體剛度有所增加。倪晨鋒[12]對(duì)大型風(fēng)力機(jī)柔性葉片的設(shè)計(jì)方法及其在隨機(jī)風(fēng)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與載荷特性進(jìn)行了研究。王旭東[13]根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片受力特性，基于對(duì)葉片載荷特性的深入研究，構(gòu)建了葉片動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型，同時(shí)提出了計(jì)算葉片振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度的數(shù)值模擬方法。

雖然一些學(xué)者對(duì)于風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)開展了大量研究，取得了一定成果，然而，將葉片的葉尖及葉根同時(shí)進(jìn)行應(yīng)力及位移分析的研究甚少，尤其缺少對(duì)葉片揮舞與擺振方向的流場(chǎng)變化研究以及葉片表面流場(chǎng)的剪應(yīng)力分析，無(wú)法為風(fēng)電場(chǎng)布置以及葉片優(yōu)化提供相應(yīng)參考。本文以5 MW風(fēng)機(jī)葉片為研究對(duì)象，利用有限元法提取葉尖及葉根兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行葉片應(yīng)力及位移分析，探討其動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律，為風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行提供參考；對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片揮舞與擺振方向的流場(chǎng)變化進(jìn)行分析，為風(fēng)電場(chǎng)布置提供參考；研究了葉片表面流場(chǎng)剪應(yīng)力，評(píng)估了葉片的進(jìn)一步優(yōu)化方向。

1 風(fēng)力機(jī)三維結(jié)構(gòu)模型

本文以5 MW風(fēng)力機(jī)為例，對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模，三維結(jié)構(gòu)見圖1，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 5 MW風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of 5MW wind turbine

圖1 大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的三維結(jié)構(gòu)模型Fig.1 A three-dimensional structural model for large-scale wind turbines

葉尖和葉根易受到載荷作用發(fā)生破壞，從而影響整個(gè)葉片的穩(wěn)定運(yùn)行，分析葉尖和葉根的動(dòng)力響應(yīng)情況，結(jié)合葉片整體的云圖變化，能夠?yàn)槿~片的旋轉(zhuǎn)運(yùn)行提供參考。

2 邊界條件

2.1 氣動(dòng)載荷

氣動(dòng)載荷主要是指風(fēng)載荷，該載荷通過輪轂和主軸傳遞到塔架頂部，風(fēng)載荷也直接作用在塔架表面上。風(fēng)載荷作為風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力來源，同時(shí)也造成了風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)破壞、疲勞損傷及失穩(wěn)。因此，建立風(fēng)載荷數(shù)學(xué)模型對(duì)于研究風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)具有重要意義。

施加風(fēng)載荷，并對(duì)風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速下的葉片轉(zhuǎn)速進(jìn)行求解。葉尖速比的計(jì)算式為

式中：TSR為葉尖速比，本文取值為6；ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；R為葉片旋轉(zhuǎn)半徑，m；V為風(fēng)速，m/s。

風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)中的變形可以用一組無(wú)窮級(jí)數(shù)表示。

式中：uf1，uf2，uf3均為耦合結(jié)構(gòu)的某點(diǎn)（x1，x2，x3）的變形分量；ak，bk，ck均為時(shí)間t系數(shù)；fk，gk，hk均為基函數(shù)，該基函數(shù)滿足耦合結(jié)構(gòu)的邊界條件。

2.2 邊界條件

使用Solidworks軟件對(duì)葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，必須綜合考慮葉片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和復(fù)合材料的特性。通過Simulation網(wǎng)格劃分工具自動(dòng)生成了一個(gè)網(wǎng)格（圖2），其大小為786.031 mm。網(wǎng)格共有30 974個(gè)單元和55 085個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

為確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在風(fēng)場(chǎng)中穩(wěn)定運(yùn)行，需要在3個(gè)方向上的6個(gè)自由度上施加約束。這些約束將被放置在塔架底部，進(jìn)行剛性固定。

施加的風(fēng)載荷為Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜（圖3），風(fēng)速時(shí)刻變化，結(jié)合風(fēng)剪切，計(jì)算時(shí)間為200 s，時(shí)間步長(zhǎng)為10 s。

圖3 脈動(dòng)風(fēng)速譜Fig.3 Fluctuating wind velocity spectrum

3 結(jié)果分析與討論

由于自然流動(dòng)的風(fēng)具有多變性，因此風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)受到的風(fēng)載荷影響非常復(fù)雜。風(fēng)速在時(shí)間與空間上不斷變化，從而引起風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的變形及失穩(wěn)，影響風(fēng)力機(jī)性能，因此設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須分析風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)。

風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行過程中，塔架受到的主要載荷有塔架自重、機(jī)艙和風(fēng)輪的重力，以及來自風(fēng)輪的軸向載荷和風(fēng)載荷。提取風(fēng)速3.0，3.5，6.0，10.0 m/s和13.8 m/s，分析其中的位移偏移及應(yīng)力變化情況，不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)的應(yīng)力及位移變化云圖如圖4所示。

圖4 應(yīng)力及位移變化云圖Fig.4 Nephogram of stress and displacement changes

由圖4可知，當(dāng)風(fēng)速分別為3.0，3.5，6.0，10.0 m/s和13.8 m/s時(shí)，塔架底部受應(yīng)力集中影響，應(yīng)力值較高，風(fēng)力機(jī)最大應(yīng)力值分別為5.572×105，5.680×105，4.927×105，1.291×106Pa和2.527×106Pa，應(yīng)力值隨塔架高度方向逐漸降低，葉片及機(jī)艙位置應(yīng)力值相對(duì)較低，葉尖位置在來風(fēng)方向位移最大，分別為33.15，14.31，9.02，24.25 mm和48.18 mm，位移量隨著與輪轂距離的減小而逐漸降低。

圖5為來風(fēng)方向風(fēng)速變化云圖。圖中Z方向?yàn)閬盹L(fēng)方向（圖中右上角刻度顯示Z方向），深色方框位置為葉片，白色方框位置為風(fēng)力機(jī)機(jī)艙。

圖5 來風(fēng)方向風(fēng)速變化Fig.5 Wind speed variation in wind direction

由圖5可知，在自然風(fēng)經(jīng)過風(fēng)力機(jī)之后，風(fēng)速由來風(fēng)時(shí)的13.8m/s迅速下降，在風(fēng)力機(jī)后形成較長(zhǎng)的低速風(fēng)區(qū)域，機(jī)艙后方出現(xiàn)了不規(guī)則環(huán)形風(fēng)速階梯降低，且離機(jī)艙最近的位置風(fēng)速下降到最低。風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)力的削弱作用較強(qiáng)，尤其在正后方位置，風(fēng)速最高降低了1/3左右，因此在布置風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，考慮到風(fēng)力機(jī)群組的氣動(dòng)特性，應(yīng)當(dāng)選擇合適的布機(jī)間距，以增強(qiáng)群組互耦效應(yīng)，提高功率密度。

圖6為風(fēng)速為13.8 m/s時(shí)風(fēng)力機(jī)葉片表面流體的剪應(yīng)力云圖。

圖6 葉片表面流體的剪應(yīng)力Fig.6 Shear stress of fluid on blade surface

由圖6可知，在葉片尖端至葉片二分之一處出現(xiàn)了較強(qiáng)的剪應(yīng)力，位置較為集中，可能對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片造成嚴(yán)重的損傷。因此在葉片制造工藝中，可在剪應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行葉片強(qiáng)化處理或改變?nèi)~片薄弱處結(jié)構(gòu)，從而提高葉片的抗損傷能力，增加風(fēng)力機(jī)的正常工作時(shí)間。在葉片根部區(qū)域，剪應(yīng)力普遍較小，可對(duì)此區(qū)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，降低葉片重量。葉片附近流體剪應(yīng)力分布不均勻，在葉片揮舞方向可能引起激烈振動(dòng)，導(dǎo)致氣彈性失穩(wěn)。

風(fēng)速為13.8 m/s時(shí)的風(fēng)力機(jī)外流場(chǎng)速度分布如圖7所示。

圖7 風(fēng)力機(jī)外流場(chǎng)速度分布Fig.7 Velocity distribution of wind turbine outflow field

由圖7可知，從風(fēng)力機(jī)葉片尖端至旋轉(zhuǎn)中心，流體速度逐漸減小，并形成了形狀較規(guī)則的環(huán)形速度分布，旋轉(zhuǎn)中心到葉片2/3處流體速度低于13.271 m/s，葉片2/3到葉片尖端流體速度為13.271～13.906 m/s。流體速度降低說明風(fēng)力機(jī)在高風(fēng)速下對(duì)風(fēng)能的捕獲能力良好，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。因此可對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行更高風(fēng)速條件的試驗(yàn)，測(cè)試風(fēng)力機(jī)達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)風(fēng)速的具體數(shù)值，為風(fēng)力機(jī)正常工作運(yùn)轉(zhuǎn)提供參考。

4 結(jié)論

本文對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中不同風(fēng)速下的葉尖及葉根的應(yīng)力及位移參數(shù)變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

①在不同風(fēng)速下，葉片應(yīng)力的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)特定的規(guī)律。隨著風(fēng)速的遞增，葉片應(yīng)力和位移不是單調(diào)地增加或減少，而是存在某一特定風(fēng)速作為臨界點(diǎn)，葉片的應(yīng)力和位移會(huì)在一個(gè)特定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)出單邊遞增或遞減的趨勢(shì)。非單調(diào)的變化模式揭示了葉片與風(fēng)速之間的復(fù)雜相互作用，對(duì)于優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要意義。

②風(fēng)力機(jī)葉片在高風(fēng)速條件下的捕獲能力對(duì)于提升風(fēng)能利用尤其重要，葉片保持穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，提升了風(fēng)電場(chǎng)整體的風(fēng)能捕獲效率。此外，對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片尖端至二分之一部位進(jìn)行合適的優(yōu)化，可以增強(qiáng)葉片的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，有助于提高能源產(chǎn)出。