余潔，秦志豪，楊陽

（寧波大學(xué) 海運學(xué)院，浙江 寧波 315211）

0 引言

我國東部沿海地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達，電力需求旺盛，但由于目前國內(nèi)仍以火力發(fā)電為主，傳統(tǒng)化石能源的短缺已成為制約其發(fā)展的障礙。在此背景下，海上風(fēng)電逐漸成為當(dāng)?shù)仉娏Y源的重要組成部分。海上風(fēng)力機仍以單樁、三角架和導(dǎo)管架等固定式基礎(chǔ)為主，其中單樁以其技術(shù)最為成熟和安裝簡便等優(yōu)點，成為近海風(fēng)力機應(yīng)用最為廣泛的基礎(chǔ)形式[1]。出于經(jīng)濟性的考慮，單樁式風(fēng)力機正朝著大型化的方向發(fā)展，由此導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)柔性增強，同時也更易受地震激勵影響[2]。

對于地震作用下的風(fēng)力機動力響應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Yang Y[3]基于FAST開發(fā)并驗證了一種地震耦合分析和結(jié)構(gòu)控制程序SCASCA，研究了10 MW單樁式風(fēng)力機在風(fēng)波-地震耦合下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。Dai Kaoshan[4]研究了考慮土-構(gòu)耦合效應(yīng)（SSI）時調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）對重力式風(fēng)力機塔架所受地震載荷的影響。閆陽天[5]通過Winkler土-構(gòu)耦合模型研究了桁架式及單樁式5 MW風(fēng)力機在正常運行和停機兩種工況下的地震動力響應(yīng)。席仁強[6]采用氣動-伺服-水動-彈性耦合方法，通過Seismic程序研究了海上風(fēng)力機在停機、運行和緊急停機3種工況下的地震動力響應(yīng)。劉中勝[7]以NREL 5 MW風(fēng)力機為研究對象，通過Wolf方法建立土-構(gòu)耦合模型對地震作用下的風(fēng)力機塔架進行結(jié)構(gòu)控制。鄒錦華[8]以50 kW，1.5 MW和5 MW 3種不同容量風(fēng)力機為研究對象，基于開源軟件FAST，通過自編程建立風(fēng)-地震耦合仿真模型，研究了不同強度地震和湍流風(fēng)聯(lián)合作用下的風(fēng)力機動力學(xué)響應(yīng)。

已有研究以5 MW和10 MW風(fēng)力機為主，出于經(jīng)濟因素考慮，海上風(fēng)力發(fā)電為了降低運營成本，必須增大風(fēng)力機功率，提高單機容量，因此，15 MW超大容量風(fēng)力機將成為未來風(fēng)電發(fā)展的主要方向之一。文獻[9，10]研究了風(fēng)-浪-地震聯(lián)合作用效應(yīng)以及土-構(gòu)耦合效應(yīng)對15 MW海上風(fēng)力機地震動力響應(yīng)的影響特性，結(jié)果表明，地震顯著增強了15 MW風(fēng)力機的塔頂振動和塔基載荷，需要對其進行抗震控制，以降低結(jié)構(gòu)振動幅度和載荷。

本文通過對開源軟件FAST進行二次開發(fā)，基于TMD控制方法，建立了地震條件下通用的海上風(fēng)力機動力學(xué)分析及控制模型，以IEA 15 MW單樁式風(fēng)力機為研究對象，研究了TMD控制參數(shù)對不同地震作用下的風(fēng)力機減載抑振效果。

1 IEA 1 5 MW風(fēng)力機模型

在國際能源署的資助下，美國可再生能源實驗室與丹麥科技大學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一臺專門用于海上風(fēng)電研究的15 MW單樁風(fēng)力機，即IEA 15 MW風(fēng)力機[11]（圖1）。

圖1 IEA 15 MW單樁式海上風(fēng)力機Fig.1 The IEA 15 MW monopile offshore wind turbine

IEA 15 MW風(fēng)力機的單樁直徑為10 m，葉片長度為117 m，是目前公開用于學(xué)術(shù)研究的最大尺寸的風(fēng)力機。其額定風(fēng)速和轉(zhuǎn)速分別為10.59 m/s和7.56 r/min，對應(yīng)的設(shè)計尖速比為9，最大葉尖速度為95 m/s。其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 IEA 15 MW風(fēng)力機主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main parameters of the IEA 15 MW wind turbine

2 研究方法

2.1 地震載荷計算方法

為了解決大質(zhì)量法的局限性，本文通過修改FAST中風(fēng)力機動力學(xué)方程，實現(xiàn)了土木工程中廣泛應(yīng)用的通用模態(tài)加速度地震載荷計算方法，從而考慮地震載荷與其他環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，分析流程如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機地震動力學(xué)分析流程圖Fig.2 Flowchart of seismic analysis of wind turbines under earthquake loadings

在FAST中，單樁基礎(chǔ)和塔架被視為一個整體支撐結(jié)構(gòu)，采用線性模態(tài)法對其進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模。在風(fēng)-浪-震聯(lián)合作用下第i階模態(tài)自由度的動力方程為

式中：qi，q˙i，q¨i分別為第i階模態(tài)的模態(tài)位移、速度和加速度；ωi，ξi分別為第i階模態(tài)的角頻率和阻尼比；aeq為輸入地震加速度；Faero.i，F(xiàn)hydro.i分別為第i階模態(tài)對應(yīng)的廣義氣動力和水動力；mi為與第i階模態(tài)相關(guān)的模態(tài)質(zhì)量；γi為與第i階模態(tài)相關(guān)的地震參與系數(shù)。

式中：H為支撐結(jié)構(gòu)的長度；ρ（h）為支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量密度；φi（h）為支撐結(jié)構(gòu)第i階歸一化模態(tài)振型。

在地震荷載計算中，風(fēng)輪和機艙被簡化為支撐結(jié)構(gòu)頂端質(zhì)量mRNA，其相應(yīng)的地震荷載Feq.RNA為

2.2 TMD控制方法

為了減緩海上風(fēng)力機在地震荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)，本文基于TMD方法開發(fā)了被動結(jié)構(gòu)控制模塊。TMD的基本思想是通過在適當(dāng)位置放置的阻尼器來吸收外部激勵能量。本文將兩個獨立的TMD放置在塔頂，以減輕由于地震荷載引起的支撐結(jié)構(gòu)的縱向和側(cè)向運動響應(yīng)。

通過修改FAST中的風(fēng)力機運動學(xué)和動力學(xué)計算部分的源代碼，實現(xiàn)多荷載作用下的TMD控制。將TMD運動產(chǎn)生的力加入到廣義力中，即式（1）中的右邊項。每個方向上的TMD力（FTMD）推導(dǎo)如下：

式中：xTMD，x˙TMD分別為TMD的位移和速度；kT，cT分別為TMD的剛度和阻尼。

TMD運動受到機艙運動的影響，其加速度x¨TMD可表示為

式中：mT為TMD的質(zhì)量；x¨N為機艙加速度；ωN，αN分別為機艙的角速度和周向角速度；ωN×xTMD為離心力項；αN×xTMD為歐拉力項；2ωN×x˙TMD為科氏力項。

3 仿真工況

3.1 地震動

本文共選取了5種不同的地震工況[12]，表2給出了這些地震發(fā)生的時間、地點和震級等信息，圖3為El Centro地震加速度。

表2 地震記錄Table 2 Earthquake records

圖3 El Centro地震加速度Fig.3 The acceleration of the El Centro earthquake event

3.2 TMD控制參數(shù)及仿真設(shè)置

本文選取質(zhì)量比為3%，阻尼比為10%的TMD置于塔頂，針對表2中的5種地震工況，分別計算了調(diào)諧頻率比為0.80，0.85，0.90，0.95和1.00 5種情況下的塔頂振動和塔基載荷，并與無TMD控制時的結(jié)果進行比較，從而分析TMD的控制效果。共30個算例，每個算例仿真時長為300 s，時間步長為0.005 s，在第100秒時加入地震激勵。

4 結(jié)果分析

4.1 塔頂位移

在停機工況下，地震載荷是塔頂振動的主要激勵，塔頂位移（尤其是側(cè)向位移）主要受地震載荷影響[13]。圖4為IEA 15 MW風(fēng)力機在Chi-Chi與El Centro兩種地震作用下的塔頂位移時域變化。

圖4 塔頂位移時域響應(yīng)Fig.4 Variation of tower-top displacement in time domain

由圖4可知：地震發(fā)生后，無TMD控制時，塔頂位移（特別是側(cè)向位移）急劇增大，在地震結(jié)束后（＞150 s），塔頂位移無明顯降低的趨勢；采用TMD控制后，阻尼器運動有效地降低了塔頂振動幅度，風(fēng)力機塔頂側(cè)向位移曲線開始趨于0，風(fēng)力機縱向位移趨于-0.6 m，這主要是由于風(fēng)輪重心偏離于塔架中心線，從而造成了一定程度的自然彎曲；相比于調(diào)諧頻率比為0.90時的結(jié)果，當(dāng)調(diào)諧頻率比為1.00時，塔頂振幅明顯更大，這主要是因為加上TMD后，整個系統(tǒng)的質(zhì)量增大，造成風(fēng)力機一階頻率降低，因此低頻率比的TMD控制效果更佳。

通過對圖4結(jié)果進行快速傅里葉變換，得到了塔頂位移頻域響應(yīng)（圖5）。

圖5 塔頂位移頻域響應(yīng)Fig.5 Variation of tower top displacements in frequency domain

由圖5可知，加入TMD后，塔架縱向及側(cè)向一階固有頻率（0.16 Hz）處峰值均顯著降低，且調(diào)諧頻率比為0.90時峰值更低，說明TMD在減弱塔頂振動方面具有顯著效果。較之于無TMD控制的工況，響應(yīng)峰值對應(yīng)的頻率均有所降低。

由于地震屬于高頻激勵，不同地震具有不同頻域特性。為了避免地震隨機性導(dǎo)致的偏差，本文計算了表2中5組地震作用時不同調(diào)諧頻率比及TMD控制下的塔頂位移峰值及其降低比例，結(jié)果如圖6所示。

圖6 塔頂位移峰值及TMD減振比例Fig.6 Peak displacement of tower-top and the corresponding mitigation percentage

由圖6（a）可知：不同地震作用下，塔頂位移峰值不同，Chi-Chi和IV（Imperial Valley）地震的地面加速度峰值相對較小，所以塔頂位移峰值均較??；TMD可以顯著降低El（El Centro）和NR（Northridge）地震作用下的塔頂位移。

由圖6（b）可知：在EI和NR地震工況下，使用TMD可以分別降低塔頂位移峰值40%和80%以上，說明TMD對風(fēng)力機減振控制具有十分明顯的效果；除Chi-Chi地震之外，采用不同調(diào)諧頻率比的TMD控制效果較為接近，其中調(diào)諧頻率比為0.90的TMD在所有地震工況下均具有較好的控制效果，降低塔頂峰值比例均高于30%，其在NR地震工況下的減振比例可達89.8%。

4.2 塔基載荷

圖7為Chi-Chi和El Centro地震工況下塔基彎矩的時序變化曲線。

圖7 塔基面內(nèi)及面外彎矩時域響應(yīng)Fig.7 Variation of tower bending moment in time domain

由圖7可知：在地震發(fā)生后，塔基面內(nèi)彎矩急劇增大，但地震對面外彎矩的影響相對較小；TMD對塔基彎矩峰值的影響相對較??；在無TMD控制時，Chi-Chi地震工況下的塔基面內(nèi)彎矩峰值為97.5 MN?m，而當(dāng)調(diào)諧頻率比為0.90和1.00時，該值分別為86.7 MN?m和85.1 MN?m，分別降低了11.1%和12.7%。無TMD控制時，El Centro地震工況下的面內(nèi)彎矩峰值為1 473 MN?m，加入調(diào)諧頻率比為0.90和1.00的TMD控制后，塔基彎矩峰值略有降低，分別為1 084 MN?m和1 077 MN?m，降低幅度低于30%。雖然TMD無法顯著降低塔基彎矩峰值，但可以顯著降低地震后的塔基載荷。以Chi-Chi地震結(jié)果為例，加入調(diào)諧頻率比為0.90的TMD控制后，在150～300 s期間的面內(nèi)彎矩標準差從22.6 MN?m降低為8.6 MN?m，面外彎矩標準差由81.3 MN?m降低為25.7 MN?m，降低幅度超過60%。

通過對圖7中的時域結(jié)果進行快速傅里葉變換，可以得到塔基彎矩頻域響應(yīng)（圖8）。

圖8 塔基彎矩頻域響應(yīng)Fig.8 Variation of tower bending moment in frequency domain

由圖8可知：TMD顯著降低了塔架一階固有頻率（0.16 Hz）處的響應(yīng)幅值，以Chi-Chi地震為例，當(dāng)TMD調(diào)諧頻率比為0.90時，一階固有頻率處的面內(nèi)彎矩幅值從15.2 MN?m降低為3.8 MN?m，降低幅度達75%；對面外彎矩的影響更大，一階固有頻率幅值降低了80%。由于單個TMD只能降低地震對結(jié)構(gòu)一階模態(tài)的影響，對塔架二階模態(tài)（1.4 Hz）處的響應(yīng)沒有任何影響。

圖9為150～300 s塔基載荷（面內(nèi)彎矩）標準差降低比例。

圖9 TMD降載比例Fig.9 Reduced load ratio of TMD

由圖9可知：除Chi-Chi和El（El Centro）地震外，在其他3種地震工況下，當(dāng)調(diào)諧頻率比不同時，TMD對塔基載荷降低幅度影響不大；在Chi-Chi和El地震作用下，TMD降載比例隨調(diào)諧頻率比的增大而減小，呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系；相比于調(diào)諧頻率比為0.9的TMD，調(diào)諧頻率比為0.8的TMD具有更好的降載效果，在5種地震工況下的降載幅度分別為70.6%，92.2%，86.1%，67.7%和99.0%。

5 結(jié)論

本文通過對開源軟件FAST進行二次開發(fā)，建立了海上風(fēng)力機地震動力學(xué)仿真及控制程序。研究了不同控制頻率的TMD對IEA 15 MW單樁風(fēng)力機在多種自然地震作用下的塔頂振動和塔基彎矩的影響。結(jié)果表明，TMD可以有效降低塔頂振動，調(diào)諧頻率比為0.90的TMD可降低塔頂側(cè)向位移峰值達89.8%。同時，TMD也可有效降低塔基彎矩，特別是地震結(jié)束后的彎矩波動幅度，采用調(diào)諧頻率比為0.80的TMD時，面內(nèi)彎矩的標準差最高可降低92.2%，且塔架一階固有頻率處的彎矩幅值顯著降低，最高降低比例可達84.8%。