康思偉，欒辰宇，張雨蓉，李颯

（1.中海油融風(fēng)能源有限公司，上海 200120；2.天津大學(xué)建工學(xué)院，天津 300072）

0 引言

隨著我國(guó)海上風(fēng)電的迅速發(fā)展，有關(guān)海上風(fēng)電技術(shù)的研究越來(lái)越受到工程界和學(xué)術(shù)界的重視[1]。浮式風(fēng)機(jī)是一種安裝在浮動(dòng)結(jié)構(gòu)上的海上風(fēng)力發(fā)電裝置。浮式風(fēng)電場(chǎng)具有以下優(yōu)勢(shì)：可以進(jìn)一步增加海上風(fēng)力開(kāi)發(fā)的范圍和深度；可以解決近海用海矛盾突出的問(wèn)題；對(duì)海床擾動(dòng)小，較少干涉人類(lèi)活動(dòng)；為近海與航運(yùn)通道提供更多空間；可為海上石油和天然氣設(shè)施提供綠色電力[2]。浮式風(fēng)機(jī)現(xiàn)有錨型主要有重力錨、打入樁錨、拖曳埋置錨、吸力樁錨、動(dòng)力貫入錨與平板錨[3]。吸力樁錨、重力錨以及拖曳埋置錨已經(jīng)被應(yīng)用于海上浮式風(fēng)電的建設(shè)中[4，5]。

吸力錨是一種常用的錨固基礎(chǔ)型式，常用于承受傾斜荷載的條件。Aubeny C P[6]對(duì)吸力錨受傾斜荷載作用下的承載力進(jìn)行了研究，提出了一種計(jì)算傾斜荷載條件下吸力錨承載力的簡(jiǎn)化上限解。Magued Iskander[7]對(duì)吸力錨在粘土和砂土中的特性進(jìn)行了對(duì)比分析，指出在砂土中安裝吸力錨時(shí)，容易出現(xiàn)超土塞現(xiàn)象，且吸力安裝有可能導(dǎo)致其承載力的降低。目前，吸力錨更多地被應(yīng)用于粘性土當(dāng)中[8，9]。針對(duì)浮式風(fēng)機(jī)的受力特征，Laszlo Arany[10]提出了作為浮式風(fēng)機(jī)錨固基礎(chǔ)的吸力錨的設(shè)計(jì)計(jì)算流程，指出了由于浮式風(fēng)機(jī)受力特征與一般海洋結(jié)構(gòu)物不同，設(shè)計(jì)荷載的準(zhǔn)確對(duì)于吸力錨的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，其在粘土中的設(shè)計(jì)計(jì)算方法可參考海洋工程中吸力錨的設(shè)計(jì)方法。

拖曳錨也是浮式風(fēng)機(jī)錨固基礎(chǔ)的一種選擇，拖曳錨的精確定位是拖曳錨研究中的關(guān)鍵問(wèn)題。毋曉妮[11]研究了黏土中淺埋拖曳錨的運(yùn)動(dòng)性能，并指出在埋深較淺的情況下，埋深比和方位角對(duì)土體中的屈服面均有影響。張春會(huì)[12]基于增量迭代法提出了預(yù)測(cè)拖曳錨嵌入運(yùn)動(dòng)軌跡和系泊點(diǎn)拉力的模型。但由于拖曳錨不能承受垂直荷載且需要相當(dāng)長(zhǎng)的拖曳距離，從而導(dǎo)致更大的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查成本，并增加了干擾現(xiàn)有系泊線和海底管道的可能性[13，14]。

重力錨的適用范圍廣，施工簡(jiǎn)單。重力錨主要用于海底管道的管匯系統(tǒng)，也被稱(chēng)為防沉板。針對(duì)重力錨，Gourvence S[15]提出了考慮H-V-M效應(yīng)的重力錨破壞包絡(luò)面方程。

重力錨也被用于海管鋪設(shè)的起始錨，李颯[16]探討了這類(lèi)重力錨在復(fù)合荷載作用下的承載機(jī)理。這種重力錨由于其功能所限，重量一般都在十幾到幾十噸的量級(jí)。由于重力錨主要靠重力提供承載力，與其他錨固形式相比，其水平承載效率較低[17]。還有一些重量大的重力錨，主要被用于固定近海的海上結(jié)構(gòu)物。

我國(guó)海域地質(zhì)條件非常復(fù)雜，常常出現(xiàn)砂土或硬粘土地質(zhì)。為此，本文以我國(guó)南海某海域粗砂地質(zhì)為背景，考慮到粗砂滲透性較大，無(wú)法采用吸力安裝，因此提出了采用重力安裝方式的重力安裝式筒形錨，該錨型可以提供近2 000 t的承載力，可用于粗砂等滲透性較大的風(fēng)電場(chǎng)地，并利用數(shù)值分析對(duì)其貫入過(guò)程以及承載特性進(jìn)行分析。

1 工程背景及錨固基礎(chǔ)型式

南海某海域海底5 m深范圍內(nèi)均為粗砂，粗砂的基本物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1，海域的海況條件見(jiàn)表2。

表1 土層物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 The physical and mechanical properties of soil

表2 南海某海域環(huán)境參數(shù)Table 2 Environmental parameters of a certain area in the South China Sea

本文采用半潛式浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)計(jì)算錨固基礎(chǔ)的所受荷載，其中，浮式平臺(tái)塔架浮筒上的穩(wěn)態(tài)風(fēng)量的表達(dá)式為

式中：Fw為風(fēng)載荷推力，N；Cw為系數(shù)，一般取0.615 N?s2/m4；Cs為風(fēng)力形狀系數(shù)；Ch為風(fēng)力高度系數(shù)；A為暴露在風(fēng)中的塔架表面的垂直投影面積，m2。

采用NPD陣風(fēng)譜來(lái)表示某處的時(shí)變風(fēng)力，其表達(dá)式為

式中：SNPD（f）為NPD風(fēng)譜的譜密度，m2/s；z為海平面的垂直高度，m；fw為風(fēng)速頻率；U10為海洋靜水面以上高10 m處的10 min內(nèi)平均風(fēng)速，m/s。

采用Morison公式計(jì)算波浪荷載。

對(duì)單位波浪載荷積分得到總的波浪力為

式中：Fw（t）為某時(shí)刻浮式平臺(tái)所受波浪荷載；ρw為流體的密度，kg/m3；CD為拖曳阻力系數(shù)；Dp為浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)的截面尺寸，m；u（z，t）為某時(shí)刻垂向分布浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)截面的水質(zhì)點(diǎn)速度，m/s；Cm為慣性力系數(shù)；Ap為浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)的截面波浪方向的正投影面積，m2；a（z，t）為某時(shí)刻垂向分布浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)截面的水質(zhì)點(diǎn)加速度，m/s2；B為浮式平臺(tái)水下部分吃水長(zhǎng)度，m；η為海平面標(biāo)高，m；S為海域水深，m；z為海平面的垂直高度，z=0即為靜水面，m。

海流荷載的計(jì)算式為

式中：FC為作用于浮式平臺(tái)的海流力；Ad為浮式平臺(tái)靜水面以下部分迎流方向的投影面積，m2；vc為海流的流速，m/s。

根據(jù)環(huán)境載荷以及上述計(jì)算式，得到浮式風(fēng)機(jī)錨固基礎(chǔ)在運(yùn)行海況條件下的水平荷載為11.2 MN，在自存工況條件下的水平荷載為14.4 MN。如果考慮安全系數(shù)為1.5，則其錨固基礎(chǔ)需要提供約22 MN（2 200 t）的水平承載力。由于粗砂的密封性差，采用吸力錨安裝風(fēng)險(xiǎn)較大，因此采用了重力安裝式筒形錨。為了進(jìn)一步說(shuō)明重力安裝式筒形錨的承載特性，本文同時(shí)對(duì)常規(guī)重力錨進(jìn)行了計(jì)算分析。

重力安裝式筒形錨[圖1（a）]的重力塊采用混凝土制成，尺寸為15 m×15 m×6 m。重力塊下的筒形基礎(chǔ)高度為4 m，壁厚0.05 m，重量約94 t，整體重量3 200 t左右。常規(guī)方形重力錨采用混凝土制成[圖1（b）]，尺寸為15 m×15 m×6 m，干重約3 100 t。

圖1 兩種錨型Fig.1 Two kinds of anchor

2 重力安裝式筒形錨的貫入

重力安裝式筒形錨需要通過(guò)筒形基礎(chǔ)的貫入來(lái)提高錨固基礎(chǔ)的水平承載力，因此能否貫入至設(shè)計(jì)深度是這種錨固基礎(chǔ)能否成功使用的關(guān)鍵。在巖土工程中的下沉貫入屬于大變形問(wèn)題。對(duì)于大變形問(wèn)題，目前的有限元模擬方法主要有任意拉格朗日-歐拉法（ALE）[18]、網(wǎng)格重劃分和插值技術(shù)法（RITSS）[19]，耦合歐拉-拉格朗日法（CEL）[20]。其中RITSS實(shí)質(zhì)上還是ALE法，它主要是將全自動(dòng)網(wǎng)格重劃分和現(xiàn)行插值技術(shù)與小變形計(jì)算相結(jié)合，以此避免大變形所造成的網(wǎng)格畸變。此外，還有學(xué)者采用了流體動(dòng)力學(xué)法（CFD）[21]以及離散元法（DEM）[22]進(jìn)行貫入模擬。

由于CEL方法結(jié)合了拉格朗日法與歐拉法的優(yōu)點(diǎn)，利用了歐拉法中材料可以在網(wǎng)格里自由流動(dòng)而網(wǎng)格保持固定位置這一特征建立模型，該模型可以有效解決大變形問(wèn)題。因此，本文計(jì)算采用了CEL方法，通過(guò)有限元程序ABAQUS/Explicit模塊實(shí)現(xiàn)。其中錨采用拉格朗日體，地基采用歐拉體。考慮到貫入工況的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算模型（圖2）取實(shí)際模型的1/4。

圖2 貫入的計(jì)算模型Fig.2 Penetration model

計(jì)算中將錨視為剛體，其單元類(lèi)型為8節(jié)點(diǎn)三維體單元，單元默認(rèn)劃分尺寸為0.2 m。地基的計(jì)算深度為15 m，長(zhǎng)度和寬度均為50 m。為了允許錨貫入過(guò)程中土體向上隆起，建立模型時(shí)在地基表面向上取2 m為計(jì)算模型的一部分，該部分區(qū)域初始材料設(shè)置為空。在貫入過(guò)程中，地基土?xí)l(fā)生大變形，因此土體采用8節(jié)點(diǎn)三維歐拉體單元，本構(gòu)關(guān)系采用M-C模型，模型參數(shù)取值見(jiàn)表1。

錨的總重為其實(shí)際水下重量，通過(guò)施加重力加速度的方法實(shí)現(xiàn)。地基底部3個(gè)方向上的速度設(shè)為0，對(duì)稱(chēng)面上法向速度為0，其他3個(gè)側(cè)面3個(gè)方向速度為0。錨的對(duì)稱(chēng)面法向位移固定，其他位置可以自由移動(dòng)。錨和地基之間設(shè)置接觸面單元。法向接觸為硬接觸，由于地基貫入深度范圍內(nèi)的土體全部為砂土，切向摩擦系數(shù)取為0.4。

計(jì)算得到錨的貫入速度變化曲線如圖3所示。

圖3 錨的貫入速度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 The relationship between penetration velocity and time

計(jì)算得到錨的貫入深度隨時(shí)間的變化過(guò)程如圖4所示。由圖4可知，錨的最終貫入深度為4.2 m，說(shuō)明重力塊可以保證筒形基礎(chǔ)貫入至設(shè)計(jì)深度4 m。

圖4 錨的貫入深度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 The relationship between penetration depth and time

根據(jù)錨的貫入速度可以將錨的貫入過(guò)程分為兩個(gè)階段。第一階段是貫入速度增加的過(guò)程，該過(guò)程持續(xù)到0.88 s時(shí)速度達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的貫入深度約為2.2 m。表明在此深度范圍內(nèi)，錨受到的貫入阻力小于錨的自重，錨為加速運(yùn)動(dòng)。第二階段錨的貫入速度開(kāi)始降低，直至降低為0，貫入過(guò)程停止。這表明第二階段錨受到的阻力大于錨的重力，錨開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，直至貫入停止。

3 不同錨固基礎(chǔ)的承載特性

在保證重力安裝式筒形錨可以貫入至設(shè)計(jì)深度后，進(jìn)一步分析錨固基礎(chǔ)的承載特性。錨固基礎(chǔ)的承載力可采用小變形方法進(jìn)行計(jì)算。本文采用拉格朗日有限元法，利用ABAQUS進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算針對(duì)重力安裝式筒形錨和常規(guī)重力錨展開(kāi)。重新建立有限元模型，由于采用拉格朗日有限元法計(jì)算，錨體和土體的單元類(lèi)型均為8節(jié)點(diǎn)三維體單元?？紤]到承載條件下的受力情況的對(duì)稱(chēng)性，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用了半模進(jìn)行分析。地基的計(jì)算深度為15 m，長(zhǎng)度為100 m，寬度為50 m，以上模型尺寸可以消除邊界的影響。地基土采用M-C模型，為反映筒形基礎(chǔ)和土的相互作用，在土-筒表面采用摩爾庫(kù)侖罰函數(shù)的形式。采用位移加載法施加水平荷載，系泊點(diǎn)（荷載作用點(diǎn)）在重力錨上底面中心位置。

圖5（a）為常規(guī)重力錨土體中塑性區(qū)的分布。由圖中可以看到，在水平力的作用下，常規(guī)重力錨塑性區(qū)主要出現(xiàn)在重力錨底部的有限范圍，依靠重力錨底部與土體的摩擦提供抗滑力。圖5（b）為重力安裝式筒形錨的土體中塑性區(qū)的分布。為清楚起見(jiàn)，給出三維圖。從地基破壞時(shí)的塑性變形圖可以看出，地基的破壞形式為典型的淺層破壞，筒體范圍內(nèi)的土體已全部被破壞。

圖5 水平荷載下地基破壞時(shí)的塑性區(qū)Fig.5 The plastic zone under horizontal loading

除此之外，本文還對(duì)兩種不同類(lèi)型的基礎(chǔ)形式進(jìn)行了豎向抗拔承載力的計(jì)算。圖6為常規(guī)重力錨和重力安裝式筒形錨在承受上拔力時(shí)土體中的塑性區(qū)分布。

圖6 上拔荷載下地基破壞時(shí)的塑性變形Fig.6 The plastic zone under pullout loading

由圖6可知：由于常規(guī)重力錨僅與土層表面相接觸，土體的塑性應(yīng)變范圍很小，僅有與土體接觸面的四周的少量土體產(chǎn)生了塑性區(qū)，這說(shuō)明常規(guī)重力錨主要依靠自重抵抗上拔力；當(dāng)重力安裝式筒形錨受到上拔力時(shí)，筒形周?chē)毕蛏袭a(chǎn)生楔形體塑性區(qū)，且由于土體為砂土，筒形基礎(chǔ)的頂面與土體產(chǎn)生了分離，主要為筒形側(cè)壁的摩擦力以及自身的重量抵抗上拔力，這種破壞模式一般稱(chēng)為不密封破壞模式。

前文計(jì)算分析了錨固基礎(chǔ)在分別承受水平荷載和上拔荷載時(shí)的破壞模式。當(dāng)錨固基礎(chǔ)承受傾斜向上的荷載時(shí)，即同時(shí)受水平（H）和上拔（V）荷載時(shí)，需要考慮采用H-V耦合效應(yīng)對(duì)承載力的影響[15]?？紤]H-V耦合效應(yīng)時(shí)，有限元的計(jì)算模型不變，但加荷方式發(fā)生變化。本文采用常用的Swipe加載方法進(jìn)行計(jì)算。首先，沿X方向采用位移控制法施加荷載，直至達(dá)到極限承載力；然后，保持X方向的位移不變，沿Y方向施加位移荷載，直至達(dá)到極限承載力。得到的加載軌跡可作為基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線[23]。采用上述方法得到的兩種基礎(chǔ)的H-V破壞包絡(luò)線如圖7所示。

圖7 兩種錨型的H-V破壞包絡(luò)線Fig.7 The failure envelope of two kinds of anchor

由圖7可知：由于重力安裝式筒形錨可以調(diào)動(dòng)更大范圍內(nèi)地基土的承載力，其水平向承載力超過(guò)2 500 t，滿足浮式風(fēng)機(jī)的承載要求；常規(guī)重力錨的水平承載力為1 100 t左右，重力安裝式筒形錨的水平承載力為常規(guī)重力錨的2倍以上；由于上部重力塊的重量較大，重力安裝式筒形錨H-V破壞包絡(luò)面的形狀更加接近于圓形而不是常見(jiàn)的橢圓形。

4 結(jié)論

本文針對(duì)高滲透性砂土提出了一種重力安裝式筒形錨，采用CEL法模擬了重力安裝式筒形錨的貫入。利用拉格朗日法分別計(jì)算了重力安裝式筒形錨和常規(guī)重力錨的水平和抗拔承載力，同時(shí)采用Swipe加荷方式得到了兩種類(lèi)型錨固基礎(chǔ)的H-V破壞包絡(luò)面。

①采用重力塊將筒形基礎(chǔ)貫入至土體一定的深度是可行的。重力安裝式筒形錨可以作為土體滲透性較大，吸力錨安裝存在困難條件下的一種選擇。

②由于存在一定的入泥深度，重力安裝式筒形錨在承載過(guò)程中將形成更大范圍的塑性區(qū)，因此對(duì)具有幾乎相同重量的重力安裝式筒形錨和常規(guī)重力錨，重力安裝式筒形錨的水平承載力可以達(dá)到常規(guī)重力錨的2倍。

③對(duì)于砂土中的筒形基礎(chǔ)，其上撥破壞為不密封模式。在這種破壞模式下，重力安裝式筒形錨在復(fù)合加載模式下的H-V破壞包絡(luò)面的形狀更加接近于圓形。

④重力安裝式筒形錨可以作為粗砂質(zhì)海底條件下浮式風(fēng)機(jī)錨固基礎(chǔ)的一種選擇。