易星,曹青松

(1. 江西科技學(xué)院 協(xié)同創(chuàng)新中心,南昌 330098;2. 江西科技學(xué)院 人工智能學(xué)院,南昌 330098)

隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計算、移動互聯(lián)等電子通信領(lǐng)域新技術(shù)的發(fā)展,智能網(wǎng)聯(lián)汽車已經(jīng)成為汽車產(chǎn)業(yè)的研究熱點和重點。智能網(wǎng)聯(lián)汽車是一種典型的CPS,由自動駕駛智能汽車、智能交通和信息通信技術(shù)(Information and communications technology, ICT)組成,通過網(wǎng)絡(luò)通信互聯(lián),使得汽車具有環(huán)境感知、自主決策和控制的行駛能力,讓出行變得更加智能、安全和高效[1-2]。而路徑跟蹤控制是智能網(wǎng)聯(lián)汽車實現(xiàn)自動駕駛的基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)之一,通過控制車輛的縱向和側(cè)向運(yùn)動,保證其操縱的穩(wěn)定性和跟蹤的精度,從而達(dá)到安全行駛的目的[3]。

由于網(wǎng)絡(luò)通信具有開放性、共享性等特點,智能網(wǎng)聯(lián)汽車在數(shù)據(jù)信息傳輸過程中,難免會遇到數(shù)據(jù)傳輸錯誤或遭遇惡意網(wǎng)絡(luò)攻擊,使汽車的各個控制系統(tǒng)出現(xiàn)故障或癱瘓,導(dǎo)致車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向失控、制動失控、突然急加速等異?，F(xiàn)象,極易誘發(fā)交通事故,造成財產(chǎn)損失和人員傷亡,所以解決智能網(wǎng)聯(lián)汽車中的網(wǎng)絡(luò)攻擊問題是保證車輛正常運(yùn)行的關(guān)鍵。當(dāng)前,通過傳感器檢測的數(shù)據(jù)信息來設(shè)計狀態(tài)估計的方法是應(yīng)對并解決系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)攻擊問題的有效途徑[4-5]。例如:任玥等采用最小模型誤差準(zhǔn)則,提出一種基于觀測器的自適應(yīng)滑模路徑跟蹤控制方法,降低了模型不確定性對控制系統(tǒng)魯棒性的影響[6]。文獻(xiàn)[7-8]采用UKF和EKF等算法,間接地對車輛關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計,可以獲得較好的控制精度。

針對網(wǎng)絡(luò)攻擊下信息物理系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題,李笑宇等提出一種基于自適應(yīng)方差極小化的遞推狀態(tài)估計器,研究網(wǎng)絡(luò)攻擊下無人機(jī)CPS的安全狀態(tài)估計問題,仿真驗證過了算法的有效性和優(yōu)越性[9]。張會霞建立遭受拒絕服務(wù)攻擊的CPS數(shù)學(xué)模型,研究節(jié)點間存在耦合關(guān)系,以及具有未知輸入和干擾攻擊下的CPS安全估計問題[10]。敖偉等研究被攻擊情況下具有非線性耦合特性的CPS,設(shè)計一種分布式有限時間狀態(tài)安全估計方法,以微電網(wǎng)系統(tǒng)為例,仿真驗證了控制算法的有效性[11]。劉珊針對CPS存在DoS攻擊、線性時變、非線性等問題,提出了基于博弈論的H∞控制算法,通過理論推導(dǎo)和仿真分析,結(jié)果表明了控制算法的良好效果[12]。Jin等基于傳感器受攻擊的線性動力學(xué)系統(tǒng),提出一種全分布彈性狀態(tài)估計方法,該方法通過分布式中值求解器估計因受攻擊缺失的數(shù)值[13]。Lu等研究在干擾和稀疏傳感器攻擊下的CPS安全狀態(tài)估計問題,綜合考慮固定和切換目標(biāo)攻擊,利用線性矩陣不等式設(shè)計一種期望切換觀測器[14]。

結(jié)合上述相關(guān)研究現(xiàn)狀及背景,本文考慮網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車信息物理系統(tǒng)在路徑跟蹤行駛工況下的安全狀態(tài)估計問題,以路徑跟蹤動力學(xué)模型和操縱動力學(xué)模型為基礎(chǔ),分析網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向運(yùn)動信息架構(gòu)及機(jī)理,根據(jù)遞歸算法設(shè)計狀態(tài)估計器,采用LQR控制算法,改善智能網(wǎng)聯(lián)汽車在受到網(wǎng)絡(luò)攻擊時的適應(yīng)能力。

1 車輛橫向動力學(xué)建模

1.1 路徑跟蹤動力學(xué)模型

為保證自動駕駛的效果,智能網(wǎng)聯(lián)汽車在路徑跟蹤行駛過程中,首先應(yīng)滿足良好的路徑跟蹤精度。因此,先建立車輛路徑跟蹤模型,如圖1所示。圖1中:ψh、ψd為車輛航向角和目標(biāo)路徑航向角;ψe=ψh-ψd,ψe為車輛航向角偏差;e為車輛質(zhì)心到道路目標(biāo)點的距離;δf為前輪轉(zhuǎn)角;v、uc分別為車輛質(zhì)心的側(cè)向速度和縱向速度;ρ為目標(biāo)路徑的曲率。

圖1 車輛路徑跟蹤模型Fig. 1 Path following model of vehicle

車輛路徑跟蹤運(yùn)動學(xué)方程為:

(1)

式中:β為質(zhì)心側(cè)偏角;r為橫擺角速度。理論上,車輛航向角為橫擺角與質(zhì)心側(cè)偏角之和,假設(shè)質(zhì)心側(cè)偏角足夠小,則航向角近似等于橫擺角。

1.2 兩自由度汽車操縱動力學(xué)模型

智能網(wǎng)聯(lián)汽車在滿足路徑跟蹤運(yùn)動精度的前提下,還應(yīng)該保證橫向的操縱穩(wěn)定性。為便于后續(xù)研究,假設(shè)汽車為剛體結(jié)構(gòu),忽略懸架系統(tǒng)與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、空氣阻力、輪胎載荷變化等影響,并定義車輛的行駛工況良好,由此,建立兩自由度汽車操縱動力學(xué)模型,如圖2所示。

圖2 兩自由度汽車操縱動力學(xué)模型Fig. 2 2-DOF vehicle handling dynamics model

圖2中:o為車輛質(zhì)心位置;o′為車輛轉(zhuǎn)向中心;Fyf、Fyr為地面對前、后車輪的側(cè)向反作用力;αf、αr為前、后輪的側(cè)偏角;uf、ur為車輛前、后軸中點的速度;a、b為車輛的質(zhì)心到前、后軸的距離。

根據(jù)兩自由度汽車操縱動力學(xué)模型,并參考文獻(xiàn)[15],確定車輛運(yùn)動方程為:

(2)

式中:m為汽車質(zhì)量;I為橫擺轉(zhuǎn)動慣量。

Fyf、Fyr的表達(dá)式為:

(3)

式中:Cαf、Cαr為前、后輪胎的側(cè)偏剛度。

αf、αr的表達(dá)式為:

(4)

質(zhì)心側(cè)偏角β=v/uc,考慮uc為恒定值,即車輛勻速運(yùn)動工況,將式(3)、式(4)代入式(2)中,得到系統(tǒng)的運(yùn)動方程為:

(5)

2 網(wǎng)絡(luò)攻擊下路徑跟蹤控制分析

2.1 路徑跟蹤控制信息架構(gòu)

路徑跟蹤控制系統(tǒng)是智能網(wǎng)聯(lián)汽車的子系統(tǒng),由物理結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)通信信息結(jié)構(gòu)兩大部分組成,具體包括車輛本體、傳感器、狀態(tài)估計器、控制器、執(zhí)行器、網(wǎng)絡(luò)通信單元等。網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制信息架構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制信息架構(gòu)Fig. 3 Information architecture for path following control of intelligently connected vehicle under network attack

當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤系統(tǒng)受到網(wǎng)絡(luò)攻擊時,以傳感器與狀態(tài)估計器之間存在為例,造成傳感器檢測參量e、ψe、β、r的數(shù)據(jù)失真或丟失,導(dǎo)致系統(tǒng)控制失效。文中通過設(shè)計狀態(tài)估計器,對受損的數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù),使控制器正常運(yùn)行,保證智能網(wǎng)聯(lián)汽車在路徑跟蹤行駛時的可靠性。

2.2 狀態(tài)空間方程及其離散化

定義系統(tǒng)輸出y=x,即狀態(tài)變量的響應(yīng),將式(1)和式(5)寫成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間方程,即:

(6)

其中:

(7)

本文在系統(tǒng)模型式(6)的基礎(chǔ)上,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)攻擊模型式(7),進(jìn)一步考慮系統(tǒng)可能存在的隨機(jī)性干擾,并將網(wǎng)絡(luò)攻擊體現(xiàn)到輸出變量上,將標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)系統(tǒng)式(6)進(jìn)行離散化處理,得到含網(wǎng)絡(luò)攻擊、干擾量的離散型標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間方程,即:

(8)

式中:A、B、C分別為離散化的狀態(tài)矩陣;y′k為無網(wǎng)絡(luò)攻擊的響應(yīng);yk為受到網(wǎng)絡(luò)攻擊后系統(tǒng)的響應(yīng);wk、vk均為高斯隨機(jī)變量,wk=N(0,W)、vk=N(0,V)。

3 網(wǎng)絡(luò)攻擊下估計與控制器設(shè)計

本文研究智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)受到惡意攻擊下的控制,利用遞歸過濾技術(shù)估計系統(tǒng)的狀態(tài)[16],根據(jù)線性二次估計(LQE)設(shè)計遞歸狀態(tài)估計器;采用線性二次型最優(yōu)控制(LQR)設(shè)計控制器。聯(lián)合狀態(tài)估計器與控制器,克服智能網(wǎng)聯(lián)汽車在路徑跟蹤工況下,傳感器在數(shù)據(jù)監(jiān)測過程中受到攻擊影響。

首先,對LQR控制器進(jìn)行設(shè)計。LQR控制是指通過尋求最優(yōu)控制律使得系統(tǒng)性能指標(biāo)J最小,可表示為

(9)

根據(jù)Riccati方程

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(10)

對式(10)進(jìn)行求解,得到P。

已知狀態(tài)反饋增益K=R-1BTP,將其代入控制變量u=-Kx,從而得到控制律u為

u=-R-1BTPx

(11)

然后,進(jìn)一步設(shè)計狀態(tài)估計器。已知,系統(tǒng)預(yù)測狀態(tài)估計方程為

xk|k-1=Axk-1|k-1+Buk-1

(12)

通過k-1時刻的狀態(tài)估計k時刻的狀態(tài)。

預(yù)測估計的誤差協(xié)方差為

Pk|k-1=APk-1|k-1AT+W

(13)

定義改進(jìn)的狀態(tài)反饋增益K為

Kk=Pk|k-1CT(CPk|k-1CT+V+Dk)-1

(14)

Dk為半正定對角矩陣,Dk=diag{dk,1,dk,2,…,dk,N}。其中:

更新后的狀態(tài)和協(xié)方差變成:

(15)

(16)

當(dāng)系統(tǒng)檢測發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中斷,考慮存在網(wǎng)絡(luò)攻擊且攻擊因素未知,使得測量值與預(yù)測狀態(tài)估計值不同,增加了系統(tǒng)的不確定性,可以通過改變與測量誤差相關(guān)聯(lián)的協(xié)方差,去除或緩解網(wǎng)絡(luò)攻擊的影響。

4 仿真研究

4.1 汽車主要參數(shù)

以某型乘用車主要參數(shù)為例,通過MATLAB軟件進(jìn)行相關(guān)研究與驗證,表1為汽車主要參數(shù)。

表1 汽車主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of vehicle

4.2 仿真步驟

1) 以表1中汽車主要參數(shù)為仿真數(shù)據(jù),定義初始化車速為90 km/h,設(shè)置系統(tǒng)離散化的采樣周期Ts=1×10-3s,設(shè)定仿真運(yùn)行時間等。

2) 設(shè)計LQR控制器,設(shè)置半正定矩陣Q=diag(1 000, 200, 3, 5),正定矩陣R=1。

3) 根據(jù)LQR控制算法,獲得離散系統(tǒng)模型式(8)的當(dāng)前時刻解。

4) 根據(jù)式(12)及式(13),通過k-1時刻來估計k時刻的狀態(tài)變量x和協(xié)方差P。

5) 根據(jù)式(14),更新狀態(tài)反饋增益K,對系統(tǒng)狀態(tài)變量x和協(xié)方差P進(jìn)行下一步估計。

6) 返至步驟3)進(jìn)行迭代計算,直到設(shè)定的仿真時間結(jié)束。

4.3 仿真分析

智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤效果主要體現(xiàn)在跟蹤精度和橫向穩(wěn)定性兩方面,其中,跟蹤精度通過e和ψe評價,橫向穩(wěn)定性通過β和r評價。根據(jù)評價指標(biāo),以下分別從網(wǎng)絡(luò)攻擊對路徑跟蹤的影響,狀態(tài)估計器對跟蹤控制的改善,以及狀態(tài)估計器的魯棒性進(jìn)行仿真研究。

車輛行駛通常以直線和換道(曲線)行駛為主,設(shè)定車輛按照“直線-順時針曲線-逆時針曲線-直線”的道路跟蹤行駛,圖4為車輛跟蹤行駛的目標(biāo)路徑。

圖4 車輛路徑跟蹤的目標(biāo)路徑Fig. 4 Target path of vehicle path following

4.3.1 網(wǎng)絡(luò)攻擊對智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制的影響分析

理論上,當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤系統(tǒng)受到網(wǎng)絡(luò)攻擊后,將對車輛的跟蹤精度和橫向穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。以橫向偏差e為例,圖5為LQR控制下車輛路徑跟蹤橫向偏差的變化曲線,虛線和實線分別表示有無網(wǎng)絡(luò)攻擊的情況。

圖5 LQR控制下車輛路徑跟蹤的橫向偏差曲線Fig. 5 Lateral deviation curve of vehicle path following under LQR control

由圖5可知:在LQR控制器作用下,與無網(wǎng)絡(luò)攻擊情況對比,存在網(wǎng)絡(luò)攻擊情況下車輛的橫向偏差幅值變化更大,尤其是在5～15 s的曲線路徑下,橫向偏差的幅值變化更明顯,最大變化范圍接近(-0.4, 0.5) m,在0～5 s和15～20 s的路徑幅值變化很小,但仍然存在小幅度的波動。由此說明,當(dāng)存在網(wǎng)絡(luò)攻擊時,智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤行駛精度下降,跟蹤效果變差。對其他路徑跟蹤評價參數(shù)進(jìn)行仿真,可得到類似的結(jié)果。

因此,為了提高網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤效果,文中設(shè)計了一種狀態(tài)估計器,改善網(wǎng)絡(luò)攻擊對系統(tǒng)輸出的不利影響。

4.3.2 狀態(tài)估計對智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制的效果分析

本文4.3.1節(jié)驗證了網(wǎng)絡(luò)攻擊對智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制存在不利影響,為緩解網(wǎng)絡(luò)攻擊對系統(tǒng)輸出響應(yīng)帶來的弊端,通過所設(shè)計的基于遞歸算法的狀態(tài)估計器,對系統(tǒng)輸出狀態(tài)進(jìn)行估計預(yù)測。以質(zhì)心側(cè)偏角β為例,圖6為網(wǎng)絡(luò)攻擊下車輛路徑跟蹤的質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線,實線和虛線分別表示有無狀態(tài)估計器的情況。

圖6 網(wǎng)絡(luò)攻擊下車輛路徑跟蹤的質(zhì)心側(cè)偏角曲線Fig. 6 Side-slip angle curve of vehicle path following under network attack

由圖6可知:當(dāng)系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)攻擊時,對比無狀態(tài)估計器的情況,增加了狀態(tài)估計器時,整個仿真過程中質(zhì)心側(cè)偏角的波動范圍更小,在設(shè)定的目標(biāo)跟蹤路徑下,收斂速度更快。其結(jié)果表明:在智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制系統(tǒng)中增加狀態(tài)估計器后,能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)攻擊對車輛跟蹤行駛的不利影響,使得車輛跟蹤行駛的橫向穩(wěn)定性提高。同樣的,針對其他路徑跟蹤效果評價參數(shù)也得到近似的仿真結(jié)果,證明所設(shè)計狀態(tài)器的有效性。

4.3.3 智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤狀態(tài)估計器魯棒性分析

路徑跟蹤狀態(tài)估計器受到網(wǎng)絡(luò)攻擊程度λ、協(xié)方差P初值、車速uc等多個設(shè)置變量的影響,仿真研究過程發(fā)現(xiàn),網(wǎng)絡(luò)攻擊程度λ、協(xié)方差P初值的影響更為明顯,以此為例,研究狀態(tài)估計器的魯棒性。

① 不同網(wǎng)絡(luò)攻擊程度

圖7為不同網(wǎng)絡(luò)攻擊程度下智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)曲線,其中,圖7a)和圖7b)分別為與之對應(yīng)的航向角偏差和橫擺角速度的變化曲線。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)攻擊程度下車輛路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig. 7 Response curve of vehicle path following state under different degrees of network attack

由圖7a)和圖7b)可知:隨著網(wǎng)絡(luò)攻擊程度的增大,車輛航向角偏差和橫擺角速度的變化趨勢一致,但是波動的頻率增大,收斂速度降低,且當(dāng)攻擊程度達(dá)到60%時,其幅值出現(xiàn)突變增大的情況。仿真中也發(fā)現(xiàn),當(dāng)攻擊程度超過60%時,車輛航向角偏差和橫擺角速度的輸出響應(yīng)處于發(fā)散狀態(tài),結(jié)果不理想。由此表明:在網(wǎng)絡(luò)攻擊程度超過60%時,車輛的路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)能夠保持變化趨勢一致,狀態(tài)估計器表現(xiàn)較好的魯棒性。

② 不同協(xié)方差P初值

圖8為不同協(xié)方差P初值下智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)曲線。其中,圖8a)和圖8b)分別為與之對應(yīng)的航向角偏差和橫擺角速度的變化曲線。由圖8可知:當(dāng)調(diào)節(jié)狀態(tài)估計器的協(xié)方差P初值,隨著P值得增大,車輛航向角偏差和橫擺角速度的變化趨勢近似,波動的頻率降低,且收斂的速度提高。仿真中也發(fā)現(xiàn),當(dāng)所設(shè)置的協(xié)方差P初值大于100時,車輛航向角偏差和橫擺角速度的輸出響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定,即便協(xié)方差P初值再增大,系統(tǒng)的輸出相應(yīng)仍然保持較好的狀態(tài)。結(jié)果表明:當(dāng)系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)攻擊時,調(diào)節(jié)協(xié)方差P初值在合適的值時,車輛的路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)能夠保持較好的穩(wěn)定狀態(tài),狀態(tài)估計器同樣表現(xiàn)不錯的魯棒性能。

圖8 不同協(xié)方差P初值下車輛路徑跟蹤狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig. 8 Response curve of vehicle path following state under different initial value of covariance P

5 結(jié)論

1) 建立了路徑跟蹤動力學(xué)模型及兩自由度汽車操縱動力學(xué)模型,考慮智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制系統(tǒng)輸出受到網(wǎng)絡(luò)攻擊,將連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程進(jìn)行了離散化處理,利用遞歸算法設(shè)計了一種線性二次狀態(tài)估計器。

2) 仿真研究了網(wǎng)絡(luò)攻擊對智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤的影響,狀態(tài)估計器對含網(wǎng)絡(luò)攻擊的路徑跟蹤控制效果及其魯棒性。結(jié)果表明:網(wǎng)絡(luò)攻擊使得智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤效果變差,驗證了狀態(tài)估計器能夠有效改善網(wǎng)絡(luò)攻擊對車輛跟蹤控制的不利影響,且隨著網(wǎng)絡(luò)攻擊程度λ、協(xié)方差P初值的不同,狀態(tài)估計器表現(xiàn)出較好的魯棒性。

3) 通過在控制系統(tǒng)中設(shè)計一種狀態(tài)估計器來提高網(wǎng)絡(luò)攻擊下智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤精度和橫向穩(wěn)定性。本方法可以有效提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤效果,為網(wǎng)絡(luò)安全下智能網(wǎng)聯(lián)汽車的研究提供一定參考。