王濤，齊強(qiáng)，董艷，張德海，蔡迎軍，展登一

大型冷庫螺桿壓縮機(jī)幾何特征及型線優(yōu)化研究

王濤1,2，齊強(qiáng)1，董艷3，張德海1，蔡迎軍2*，展登一1

（1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)，鄭州 450002；2.中國(guó)科學(xué)院過程工程研究所，北京 100190； 3.北京市科學(xué)技術(shù)研究院 城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所，北京 100054）

針對(duì)大型冷庫系統(tǒng)用螺桿壓縮機(jī)的型線設(shè)計(jì)與優(yōu)化問題，建立型線幾何特征計(jì)算數(shù)學(xué)模型，為螺桿壓縮機(jī)型線設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。以目前廣泛采用的GHH型線為研究對(duì)象，基于本文采用的型線幾何特征計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)GHH型線的接觸線不連續(xù)。采用圓弧-圓弧包絡(luò)線共軛曲線對(duì)代替原始GHH型線中的圓弧-圓弧共軛曲線對(duì)，實(shí)現(xiàn)接觸線的連續(xù)，提出修正的GHH型線。進(jìn)而以修正的GHH型線為研究對(duì)象，分析節(jié)圓半徑、齒高、雙邊長(zhǎng)度等型線參數(shù)對(duì)接觸線、嚙合線、泄漏三角形等型線幾何特征的影響。研究發(fā)現(xiàn)，泄漏三角形的面積與節(jié)圓半徑、導(dǎo)程呈線性正相關(guān)，與齒高、雙邊長(zhǎng)度呈線性負(fù)相關(guān)，其中雙邊長(zhǎng)度對(duì)泄漏三角形的面積影響最大。具體地，當(dāng)節(jié)圓半徑由48 mm增大至60 mm時(shí)，面積利用系數(shù)由0.462減小為0.427，接觸線長(zhǎng)度由174.5 mm增大至182.2 mm，泄漏三角形面積由1.7 mm2增大至8.2 mm2。本文建立了轉(zhuǎn)子型線幾何特征快速計(jì)算數(shù)學(xué)模型，對(duì)GHH型線進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了螺桿轉(zhuǎn)子接觸線的連續(xù)，揭示了型線參數(shù)對(duì)型線幾何特征的影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)子型線優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。

螺桿壓縮機(jī)；接觸線；嚙合線；泄漏三角形；GHH型線

在“碳達(dá)峰”與“碳中和”的背景下，冷鏈物流領(lǐng)域的研究重點(diǎn)從大型化轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝Щ痆1-3]。螺桿式制冷壓縮機(jī)以可靠性高、壽命長(zhǎng)、氣動(dòng)阻力小、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[4]，廣泛應(yīng)用于大、中型（制冷量在350 kW/h以上）冷庫，是冷鏈物流的核心裝備[5-6]。提高螺桿式制冷壓縮機(jī)的熱力學(xué)效率和可靠性對(duì)保證冷鏈物流高效節(jié)能運(yùn)行具有重要意義[7]。型線是影響螺桿壓縮機(jī)性能的關(guān)鍵因素[8]。當(dāng)前，型線種類繁多，亟需開發(fā)一種型線幾何特征計(jì)算數(shù)學(xué)模型，分析型線參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響規(guī)律。

許多學(xué)者通過優(yōu)化設(shè)計(jì)型線和相關(guān)幾何參數(shù)來提高螺桿壓縮機(jī)的能效。Hanjalic等[9]基于典型轉(zhuǎn)子型線的齒曲線組成成分，以優(yōu)化機(jī)體的運(yùn)行特性為目標(biāo)，通過使用離散點(diǎn)擬合的方法設(shè)計(jì)符合要求的新型型線，并且對(duì)該型線的優(yōu)化方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。Stosic等[10]通過對(duì)轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行優(yōu)化，改變轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)果表明，優(yōu)化后的壓縮機(jī)不僅齒間面積得到進(jìn)一步擴(kuò)大，同時(shí)接觸線長(zhǎng)度也進(jìn)一步縮短，使得其性能獲得大幅提升。朱俊杰等[11]通過理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)錐形雙螺桿壓縮機(jī)的排氣扭轉(zhuǎn)角度更大，總的扭轉(zhuǎn)角度更小。錐形使得轉(zhuǎn)子接觸線長(zhǎng)度和泄漏三角面積都有所減小。張炯焱等[12]分析了轉(zhuǎn)子齒數(shù)、節(jié)圓半徑和型線曲線對(duì)轉(zhuǎn)子齒頂間隙面積、接觸線長(zhǎng)度以及泄漏三角形面積的影響。李雪琴等[13]發(fā)現(xiàn)在相同情況下橢圓修正的型線的泄漏三角形面積明顯小于圓弧修正的型線，泄漏三角形面積減小了27.74%。

除了幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化外，螺桿壓縮機(jī)的噴油量、轉(zhuǎn)速、排氣壓力、吸氣參數(shù)、溫度等工況參數(shù)也會(huì)影響螺桿壓縮機(jī)的能效。由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，螺桿部件的特性不僅受到熱力學(xué)基本定律的影響，還受到生產(chǎn)工藝和裝置結(jié)構(gòu)的影響，導(dǎo)致難以建立高精度的仿真模型[14]。對(duì)雙螺桿組件的仿真研究集中在注水潤(rùn)滑[15]、注油[16]、轉(zhuǎn)子間隙[17]、降噪[18]等方面。已有的研究中，研究者分析了型線參數(shù)對(duì)一個(gè)幾何特征的影響，沒有考慮型線參數(shù)對(duì)多個(gè)幾何特征的影響規(guī)律。

本文以GHH型線雙螺桿壓縮機(jī)為研究對(duì)象，基于所建立的型線幾何特性評(píng)價(jià)方法，提出使用圓弧-圓弧包絡(luò)線代替原始的圓弧-圓弧的GHH修正型線，提高型線密封性。分析節(jié)圓半徑、齒高等型線設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)嚙合線長(zhǎng)度、齒間面積與泄漏三角形面積等型線幾何特征的影響。

1 型線幾何特性計(jì)算方法

1.1 型線參數(shù)及幾何特征

1.1.1 型線參數(shù)

型線的繪制需要多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，包括陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑（p2）、陽轉(zhuǎn)子齒高（i）、雙邊長(zhǎng)度（o）、保護(hù)角（）、橢圓長(zhǎng)軸半徑（）等，如圖1a所示。

圖1 轉(zhuǎn)子型線參數(shù)與轉(zhuǎn)子參數(shù)

1.1.2 幾何特征

螺桿部件的幾何特征包括嚙合線、接觸線、齒間容積、泄漏三角形等參數(shù)，如圖1所示。其中泄漏三角形的面積、嚙合線、接觸線的長(zhǎng)度值越小代表轉(zhuǎn)子性能密封性越強(qiáng)，面積利用率、齒間容積越大代表轉(zhuǎn)子容積性越好。

1.1.2.1 嚙合線

嚙合線（m）指端面嚙合部位組成的密封曲線，如圖1a中曲線所示。表達(dá)式為：

式中：m為嚙合線長(zhǎng)度；為型線嚙合線參數(shù)方程；為點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)數(shù)。

1.1.2.2 接觸線長(zhǎng)度

接觸線（）指轉(zhuǎn)子嚙合時(shí)兩轉(zhuǎn)子齒面接觸形成的空間曲線，如圖1b中曲線所示，表達(dá)式為：

式中：為接觸線長(zhǎng)度；、為嚙合線參數(shù)方程；為點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)數(shù)。

1.1.2.3 齒間面積

齒間面積（）指單個(gè)陰、陽轉(zhuǎn)子齒能容納的氣體面積，如圖1a所示。表達(dá)式為：

式中：為轉(zhuǎn)子齒間面積；1為陽轉(zhuǎn)子單齒面積；2為陰轉(zhuǎn)子單齒面積；1'為陽轉(zhuǎn)子齒間面積；2'為陰轉(zhuǎn)子齒間面積；3為氣缸端面面積。

1.1.2.4 面積利用率

面積利用率（n）指轉(zhuǎn)子直徑范圍內(nèi)總面積的利用程度，表達(dá)式為：

式中：n為面積利用率；為轉(zhuǎn)子齒間面積；1為陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)；1為陽轉(zhuǎn)子機(jī)殼半徑。

1.1.2.5 泄漏三角形

泄漏三角形（b）指接觸線頂點(diǎn)未能到達(dá)陰陽轉(zhuǎn)子氣缸孔交線，在接觸線頂端與氣缸間產(chǎn)生的三角形泄漏通道，如圖1b中放大區(qū)域的封閉曲線所示，表達(dá)式為：

式中：b為泄漏三角形的面積；x、y為型線參數(shù)方程；x'、y'為型線參數(shù)方程對(duì)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

1.2 型線組成

為研究型線幾何特征的變化規(guī)律，選擇廣泛使用于制冷螺桿壓縮機(jī)的GHH型線作為研究對(duì)象，型線組成見表1，型線如圖2a所示。其中，采用點(diǎn)-擺線嚙合結(jié)構(gòu)，減小了泄漏三角形的面積，整體呈流線型，從而降低了流阻。為了增大齒間容積，提高整體效率，一般采用6-5齒。

表1 GHH型線組成參數(shù)

Tab.1 GHH profile composition parameters

圖2 GHH型線與接觸線

如圖2b所示，GHH型線螺桿轉(zhuǎn)子在空間上的接觸線不連續(xù)，且嚙合線不封閉。這是由于在GHH型線組成線段中，存在點(diǎn)-擺線（-）和圓弧-銷齒圓?。?），其中為2段線段的連接點(diǎn)。根據(jù)嚙合原理，型線-的嚙合線終點(diǎn)5為軸與陰轉(zhuǎn)子的節(jié)圓交點(diǎn)，而圓弧-圓弧嚙合僅在角度為0°時(shí)，實(shí)現(xiàn)-整段嚙合，其嚙合線的起點(diǎn)6為陽轉(zhuǎn)子的氣缸圓一點(diǎn)?？梢詮膱D中看到，點(diǎn)5與點(diǎn)6不重合。Fleming等[19]指出當(dāng)接觸線不密封時(shí)，在壓縮機(jī)運(yùn)行過程中，相鄰腔室之間氣體從高壓腔室向低壓腔室泄漏，導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)泄漏嚴(yán)重，無法排出高壓氣體，降低了壓縮機(jī)效率。因此有必要對(duì)GHH型線進(jìn)行修正。

為保證嚙合線連續(xù)，本文對(duì)GHH型線-段進(jìn)行修正，提出使用圓弧-圓弧包絡(luò)線替代GHH型線的銷齒圓弧。GHH修正型線的組成參數(shù)見表2，GHH修正型線和接觸線圖像見圖3。

1.3 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

通過計(jì)算不同離散點(diǎn)數(shù)下型線的幾何特征參數(shù)與幾何建模軟件SolidWorks生成的幾何特征進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行離散點(diǎn)數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證。輸入的型線參數(shù)如表3所示。

表2 GHH修正型線組成參數(shù)

Tab.2 GHH modified profile composition parameters

研究表明，增大計(jì)算程序中的型線離散點(diǎn)數(shù)，能減小與建模軟件之間的誤差[20]。本文針對(duì)GHH修正型線采用100、200、400、600等4種數(shù)量坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。由表4可知，隨著坐標(biāo)點(diǎn)的增大，程序計(jì)算的泄漏三角形面積與建模模型對(duì)比，其精度分別為94.28%、97.81%、99.35%、99.87%，其他特征參數(shù)變化較小，但是每組的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)相較于上一組，分別增加了14.81%、217.74%、208.51%。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)兩者對(duì)計(jì)算的影響，本文采用400坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)型線的幾何特征進(jìn)行計(jì)算。

圖3 GHH修正型線和接觸線

表3 型線輸入?yún)?shù)

Tab.3 Profile input parameter

表4 GHH修正型線離散點(diǎn)數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證

Tab.4 Verification of discrete point independence of GHH modified profile

1.4 幾何特征對(duì)比

為了對(duì)比GHH和GHH修正型線轉(zhuǎn)子幾何特征的區(qū)別，采用表3中的型線初始設(shè)計(jì)參數(shù)，繪制了對(duì)應(yīng)的螺桿轉(zhuǎn)子?；诒疚奶岢龅膸缀翁卣饔?jì)算方法，獲得型線修正前后的幾何特征，如表5所示，修正后的型線和n減小了0.006%，增大了0.30%，b不變，m減小了4.46%。如圖4所示，修正后的型線在實(shí)現(xiàn)了嚙合線封閉、長(zhǎng)度減小的同時(shí)，對(duì)加工工藝的影響較小。

表5 型線幾何特征

Tab.5 Geometric characteristics of profile

圖4 GHH型線和GHH修正型線對(duì)比

1.5 計(jì)算方法

本文基于泄漏三角形等關(guān)鍵幾何特征參數(shù)的計(jì)算方法，研究型線參數(shù)對(duì)螺桿壓縮機(jī)幾何特性的影響規(guī)律。首先建立型線繪制與幾何特征計(jì)算數(shù)學(xué)模型；然后確定需要分析的自變量參數(shù)，計(jì)算并記錄數(shù)據(jù)；最后分析自變量型線參數(shù)對(duì)因變量幾何特征的影響規(guī)律，研究流程如圖5所示。

2 結(jié)果與分析

本節(jié)研究4個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，分別為陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑（p2）、陽轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑（i）、陰轉(zhuǎn)子外半徑（o）、導(dǎo)程（）對(duì)GHH修正型線齒間面積（）、面積利用率（n）、嚙合線長(zhǎng)度（m）、接觸線長(zhǎng)度（）、泄漏三角形面積（b）等幾何特征的影響。

圖5 GHH修正型線幾何特征計(jì)算邏輯

2.1 節(jié)圓半徑對(duì)型線幾何特征的影響

如圖6所示，隨著節(jié)圓半徑（p2）增大，陰、陽轉(zhuǎn)子的尺寸增大，陰轉(zhuǎn)子齒厚、陰陽轉(zhuǎn)子中心距和陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓內(nèi)嚙合線增大，陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓外嚙合線減小。

圖6 不同陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑下的型線

如圖7a所示，當(dāng)節(jié)圓半徑（p2）增大時(shí)，齒間面積（）增大，面積利用系數(shù)（n）減小。當(dāng)p2分別為48、54、60 mm時(shí)，陽轉(zhuǎn)子單齒面積（1）、陰轉(zhuǎn)子單齒面積（2）和氣缸端面面積（3）都隨著p2的增大而增大，1分別為1 819.5、2 058.9、2 334 mm2，2分別為494.6、818.8、1 182.1 mm2和3分別為3 828.8、4 573、5 386.3 mm2。根據(jù)式（3）計(jì)算，齒間面積增大，其值分別為1 514.7、1 695.2、1 870.2 mm2。根據(jù)式（4）計(jì)算，面積利用率減小，其值分別為0.462、0.445、0.427。因此，可以通過減小p2來提高壓縮機(jī)的容積效率。

圖7 不同陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑下的幾何特征

如圖7b所示，當(dāng)節(jié)圓半徑（p2）增大時(shí)，嚙合線長(zhǎng)度（m）增大，接觸線長(zhǎng)度（）增大，泄漏三角形面積（b）增大。如圖6所示，當(dāng)p2增大時(shí)，在陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓內(nèi)側(cè)的嚙合線等比例放大，在陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓外的嚙合線減小，但是嚙合線在節(jié)圓外的減值遠(yuǎn)小于節(jié)圓內(nèi)的增值，導(dǎo)致嚙合線增大。接觸線與嚙合線保持相同變化規(guī)律。當(dāng)p2增大時(shí)，嚙合線頂點(diǎn)與機(jī)殼交點(diǎn)坐標(biāo)間距變化很小，陰轉(zhuǎn)子的齒頂點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離嚙合頂點(diǎn)，使得陰轉(zhuǎn)子的嚙合頂點(diǎn)與齒頂點(diǎn)間的線段空間展開后與泄漏面延遲相交，增大了泄漏三角形的一條曲邊長(zhǎng)度，導(dǎo)致泄漏三角形面積大。但是隨著泄漏三角形面積增大，增大量所占比重降低，導(dǎo)致增長(zhǎng)速度放緩。

2.2 齒高對(duì)型線幾何特征的影響

如圖8所示，隨著齒高（i）的增大，陰轉(zhuǎn)子齒厚減小，陽轉(zhuǎn)子齒厚、陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓內(nèi)嚙合線和陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓外嚙合線均增大。

如圖9a示，當(dāng)齒高（i）增大時(shí)，齒間面積（）增大，面積利用系數(shù)（n）減小。當(dāng)i分別為20、23、26 mm時(shí)，陽轉(zhuǎn)子單齒面積（1）和氣缸端面面積（3）隨i的增大而增大，1分別為1 631.7、1 824、2 048.8 mm2，3分別3 749.3、3 987.3、4 236.7 mm2；陰轉(zhuǎn)子單齒面積（2）隨i的增大而減小，分別為813.8、655.4、477.7 mm2。根據(jù)式（3）計(jì)算，齒間面積隨i的增大而增大，其值分別為1 303.8、1 507.9、1 710.1 mm2。根據(jù)式（4）計(jì)算，面積利用率隨i的增大而增大，其值分別為0.429、0.450、0.469。因此，可以通過增大i來提高壓縮機(jī)的容積效率。

圖8 不同齒高下的型線

圖9 不同齒高下的幾何特征

如圖9b所示，當(dāng)齒高（i）增大時(shí)，嚙合線長(zhǎng)度（m）增大，接觸線長(zhǎng)度（）增大，泄漏三角形面積（b）減小。如圖8所示，當(dāng)i增大時(shí)，嚙合線的頂端和底端均有所擴(kuò)大，節(jié)圓內(nèi)的部分可以看作等比放大，節(jié)圓外部分占嚙合線整體比例較小，可忽略不計(jì)?？臻g接觸線與嚙合線保持相同變化規(guī)律。當(dāng)i增大時(shí)，嚙合頂點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)，但陽轉(zhuǎn)子所在的氣缸半徑增大，氣缸交點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，兩者之間的間距幾乎不變，但是陰轉(zhuǎn)子端的齒頂點(diǎn)與嚙合頂點(diǎn)之間線段減小，使得陰轉(zhuǎn)子的嚙合頂點(diǎn)與齒頂點(diǎn)間的線段空間展開后與泄漏面提前相交，減小了泄漏三角形的一條曲邊長(zhǎng)度，最終導(dǎo)致泄漏三角形面積減小。

2.3 雙邊長(zhǎng)度對(duì)型線幾何特征的影響

如圖10所示，隨著雙邊長(zhǎng)度（o）的增大，陽轉(zhuǎn)子底部齒厚減小，陰轉(zhuǎn)子頂部齒厚和陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓內(nèi)外側(cè)嚙合線增大。

圖10 不同雙邊長(zhǎng)度下的型線

如圖11a所示，當(dāng)雙邊長(zhǎng)度（o）增大時(shí)，齒間面積（）增大，面積利用系數(shù)（n）增大。當(dāng)o分別為0.5、2、3.5 mm時(shí)，陽轉(zhuǎn)子單齒面積（1）隨o的增大而減小，分別為1 904.5、1 877.4、1 851.9 mm2，陰轉(zhuǎn)子單齒面積（2）和氣缸端面面積（3）隨o的增大而增大，2分別為591.4、612.0、632.5 mm2，3分別為4 042.6、4 123.1、1 205.9 mm2。根據(jù)式（3）計(jì)算可得，齒間面積隨o的增大而增大，其值分別為1 546.7、1 633.6、1 721.5 mm2。根據(jù)式（4）計(jì)算得出面積利用率增大，其值分別為0.448、0.474、0.499。由此可知o對(duì)轉(zhuǎn)子容積性能的影響較小。

如圖11b所示，雙邊長(zhǎng)度（o）增大時(shí)，嚙合線長(zhǎng)度（m）增大，接觸線長(zhǎng)度（）增大，泄漏三角形面積（b）增大。如圖10所示，當(dāng)o增大時(shí)，嚙合線位于節(jié)圓外部分增幅加大，導(dǎo)致嚙合線長(zhǎng)度增大。接觸線與嚙合線保持相同變化規(guī)律。當(dāng)o增大時(shí)，陰陽轉(zhuǎn)子的嚙合線最高點(diǎn)雖然不發(fā)生變化，但是機(jī)殼交點(diǎn)位置會(huì)向上移動(dòng)，使得其遠(yuǎn)離嚙合線最高點(diǎn)，同時(shí)陰轉(zhuǎn)子的齒頂點(diǎn)向著遠(yuǎn)離嚙合線最高點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，使得陰轉(zhuǎn)子的嚙合頂點(diǎn)與齒頂點(diǎn)間的線段空間展開后與泄漏面延遲相交，增大了泄漏三角形的一條曲邊長(zhǎng)度，兩者相結(jié)合，造成泄漏三角形面積增大。

圖11 不同雙邊長(zhǎng)度下的幾何特征

2.4 導(dǎo)程對(duì)型線幾何特征的影響

如圖12所示，隨著導(dǎo)程（）的增大，轉(zhuǎn)子端面的輪廓形狀不變，3根曲線完全相同，導(dǎo)致其他2個(gè)型線組被完全覆蓋。

如圖13a所示，當(dāng)導(dǎo)程（）增大時(shí)，齒間面積（）和面積利用率（n）均不發(fā)生改變。

圖12 不同導(dǎo)程下的型線

圖13 不同導(dǎo)程下的幾何特征

如圖13b所示，當(dāng)導(dǎo)程（）增大時(shí)，嚙合線長(zhǎng)度（m）保持不變，接觸線長(zhǎng)度（）增大，泄漏三角形面積（b）增大。當(dāng)增大時(shí)，接觸線每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的、值也會(huì)不變，因此嚙合線不變。接觸線每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值也會(huì)增大，使得接觸線長(zhǎng)度增大。當(dāng)增大時(shí)，陰、陽轉(zhuǎn)子的齒頂點(diǎn)、嚙合頂點(diǎn)、氣缸交線、泄漏面均不發(fā)生變化，但會(huì)使2根泄漏三角形的曲線在空間上拉長(zhǎng)，造成泄漏三角形面積的增大。

3 結(jié)語

本文針對(duì)大型冷庫用螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與優(yōu)化困難等問題，建立了雙螺桿壓縮機(jī)型線幾何特征計(jì)算數(shù)學(xué)模型?；谠撃Ｐ?，分析了節(jié)圓半徑、齒高等型線設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)泄漏三角形、接觸線等幾何特征的影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)子型線參數(shù)的選取提供了理論基礎(chǔ)。具體結(jié)論如下：

1）提出了GHH修正型線，采用圓弧-圓弧包絡(luò)型線替代GHH型線中的圓弧-圓弧型線，實(shí)現(xiàn)了型線接觸線的連續(xù)，針對(duì)GHH修正型線進(jìn)行參數(shù)化分析。

2）在螺桿壓縮機(jī)容積性能方面，齒間面積隨著節(jié)圓半徑、齒高、雙邊長(zhǎng)度的增大而增大，不受導(dǎo)程影響，其受齒高的影響最為明顯。面積利用率隨著齒高、雙邊長(zhǎng)度的增大而增大，隨節(jié)圓半徑的增大而減小，不受導(dǎo)程影響，其受齒高的影響最為明顯。

3）在螺桿壓縮機(jī)密封性能方面，泄漏三角形隨著節(jié)圓半徑、導(dǎo)程的增大而增大，隨齒高、雙邊長(zhǎng)度的增大而減小，其受雙邊長(zhǎng)度的影響最為明顯。接觸線長(zhǎng)度隨節(jié)圓半徑、齒高、雙邊長(zhǎng)度、導(dǎo)程的增大而增大，其受導(dǎo)程的影響最為明顯。嚙合線長(zhǎng)度隨節(jié)圓半徑、雙邊長(zhǎng)度的增大而增大，隨齒高的增大而減小，與導(dǎo)程不相關(guān)，其受齒高的影響最為明顯。

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Geometric Characteristics and Profile Optimization of Screw Compressor in Large Cold Storage

WANG Tao1,2, QI Qiang1, DONG Yan3, ZHANG Dehai1, CAI Yingjun2*, ZHAN Dengyi1

(1. Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China; 2. Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 3. Institute of Urban Safety and Environmetal Science, Beijing Academy of Science and technology, Beijing 100054, China)

The work aims to establish a mathematical model for calculating the profile and geometric characteristics specific to the profile design and optimization of screw compressor in large cold storage system, so as to provide theoretical basis for the profile design and optimization of screw compressor. With the widely used GHH profile as the research object, based on the geometric characteristic calculation method adopted, it was found that the sealing line of GHH profile was discontinuous. By replacing the arc-arc conjugate curve pair in the GHH profile with the arc-arc envelope conjugate curve pair, the continuity of the sealing line was achieved, and a modified GHH profile was proposed. Taking the modified GHH profile as the research object, the effect of profile parameters such as pitch radius of female rotor, inner radius of the male rotor and outer radius of the female rotor on the geometric characteristics of contact line, the meshing line and the blow hole was analyzed. The blow hole area was linearly positively correlated with the pitch radius of female rotor, the screw lead and the protection angle, and linearly negatively correlated with the inner radius of the male rotor and the outer radius of the female rotor and the radius of the elliptic arc. The outer radius of the female rotor had the greatest effect on the area of the blow hole. The area utilization rate decreased from 0.462 to 0.427, the length of the sealing line elevated from 174.5 to 182.3 mm and the blow hole area enlarged from 1.7 to 8.3 mm2when the pitch radius of the female rotor increased from 48 to 60 mm. The established mathematical model for rapid calculation of geometric characteristics of rotor profile optimizes GHH profile, reduces leakage during rotor operation, improves theoretical Engine displacement, and provides theoretical guidance for rotor profile optimization.

screw compressor; contact line; meshing line; blow hole; GHH profile

TB486；TB65；F766

A

1001-3563(2024)01-0019-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.003

2023-08-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（52006201）