夏文匯，肖潼，夏乾尹，李月思

多周期農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型構(gòu)建

夏文匯1，肖潼1，夏乾尹2，李月思1

（1.重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054； 2.佐治亞州立大學(xué) 麥克羅賓遜商學(xué)院，亞特蘭大 30303，美國）

研究農(nóng)產(chǎn)品廢棄物可持續(xù)利用問題，既實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)，又減輕對環(huán)境的污染。在隨機(jī)需求的背景下，考慮生產(chǎn)合作社對零售商的不同激勵度，分析生產(chǎn)合作社、零售商、需求市場的最優(yōu)狀態(tài)，利用變分不等式建立相應(yīng)的多周期供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。從多周期角度，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡利益最優(yōu)化，可為合作社與零售商在較長時間達(dá)到一種均衡狀態(tài)提供有效解決方案。既實(shí)現(xiàn)了多周期農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的持續(xù)利用，又促進(jìn)了循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時還實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡、供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)和減輕環(huán)境污染等目標(biāo)。

多周期；供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；均衡模型；隨機(jī)需求；變分不等式

“三農(nóng)”問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題[1]，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)是農(nóng)民創(chuàng)收的重要經(jīng)濟(jì)來源。農(nóng)作物在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量的廢棄物，對于這些廢棄物的利用程度也會對農(nóng)業(yè)環(huán)境產(chǎn)生一定影響。目前，農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的主要用途在于肥料化、飼料化、能源化等[2]。在肥料化、飼料化及能源化的利用途徑上，研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡不僅對生產(chǎn)合作社（或農(nóng)民）有著增收的好處，還可為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)創(chuàng)造價值，同時可減輕因廢棄物治理效率低下造成的環(huán)境污染。有部分學(xué)者從包裝角度出發(fā)進(jìn)行了研究，如劉翔等[3]認(rèn)為，當(dāng)前農(nóng)產(chǎn)品綠色可持續(xù)設(shè)計(jì)理念存在誤區(qū)，普遍認(rèn)為紙質(zhì)包裝就是綠色設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)師的理念也出現(xiàn)了偏差，提出要調(diào)整設(shè)計(jì)師的心理，引導(dǎo)用戶循環(huán)使用農(nóng)產(chǎn)品包裝，采用持續(xù)的垃圾處理方式?？梢姡芯看祟悊栴}有著現(xiàn)實(shí)意義。

針對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的研究，最先由Nagurney團(tuán)隊(duì)[4-5]分析了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各成員的決策行為及目標(biāo)后提出了市場網(wǎng)絡(luò)均衡概念，接著Nagurney等[6-7]又考慮了運(yùn)輸因素和風(fēng)險(xiǎn)因素，進(jìn)一步拓展了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。滕春賢等[8]首次建立了具有隨機(jī)需求的多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。目前的研究主要以某些因素介入建立供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型為主，例如隨機(jī)需求[9-10]、信息不對稱[11]、貿(mào)易政策[12]等因素。研究農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的相關(guān)文獻(xiàn)較少，尤其是針對農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的構(gòu)建。如何科學(xué)、合理地從供應(yīng)鏈均衡的視角研究農(nóng)產(chǎn)品及其廢棄物問題，實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡性和利潤最優(yōu)是當(dāng)前研究的重要課題。

1 文獻(xiàn)述評

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈作為農(nóng)產(chǎn)品重要的載體[13]，不僅需要考慮整體的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性，還要考慮環(huán)境可持續(xù)性、社會可持續(xù)性，謀求整體的最優(yōu)平衡。有學(xué)者從博弈論的角度出發(fā)進(jìn)行了研究，霍紅等[14]從區(qū)塊鏈角度出發(fā)，建立了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與加工者的演化博弈模型；覃燕紅等[15]從天氣影響角度出發(fā)，建立了公司主導(dǎo)的Stacklbery模型，以研究農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。也有學(xué)者基于多元化角度對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究分析，例如：周冬娥[16]從鄉(xiāng)村振興的角度對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析；陳科[17]從金融科技背景角度對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈數(shù)字化進(jìn)行了研究。

在農(nóng)產(chǎn)品逆向物流的研究中，莊乾茜等[18]認(rèn)為，我國農(nóng)產(chǎn)品的流通成本大、貨損率大、價值鏈優(yōu)化水平低下。由此，從價值鏈最優(yōu)理念出發(fā)，嘗試構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品逆向物流體系，以提升農(nóng)產(chǎn)品流通現(xiàn)代化水平。韓強(qiáng)、夢溪[19]認(rèn)為，我國農(nóng)產(chǎn)品逆向物流水平整體較落后，提出應(yīng)以循環(huán)經(jīng)濟(jì)為核心，加強(qiáng)資源的高效利用和循環(huán)利用。費(fèi)威[20]、段彩泉等[21]都從補(bǔ)貼角度出發(fā)，分別運(yùn)用博弈論和變分不等式建立了數(shù)學(xué)模型，探索了不同補(bǔ)貼下農(nóng)產(chǎn)品廢棄物回收模式，為我國農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的有效回收提供了對策。

目前，大多數(shù)學(xué)者基于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈或供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型進(jìn)行了研究。在模型的架構(gòu)中，大多數(shù)文獻(xiàn)仍以靜態(tài)為主，鮮有涉及動態(tài)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。由此，文中提出多周期農(nóng)產(chǎn)品廢棄物可持續(xù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡，利用變分不等式建立一個通俗易懂、符合實(shí)際的模型。此模型的建立可有效提升供應(yīng)鏈上的農(nóng)產(chǎn)品合作社（或農(nóng)民）及其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)快速響應(yīng)市場需求的能力，同時也可減輕環(huán)境污染。由于廢棄物可在多周期進(jìn)行回收利用，因此整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)會形成良性循環(huán)，不斷推動供應(yīng)鏈向前發(fā)展。

2 問題描述及其假設(shè)

1）農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的產(chǎn)生由生產(chǎn)合作社及從零售商回收來的產(chǎn)品組成。廢棄物內(nèi)容為秸稈、畜禽糞污、包裝回收物等可以重新利用到農(nóng)業(yè)中的資源。

2）生產(chǎn)合作社回收來的產(chǎn)品無法重新賣給零售商，因此只能加工為農(nóng)田資源。

3）農(nóng)產(chǎn)品的成長環(huán)境在多周期內(nèi)保持一致，且合作社回收制造設(shè)備與技術(shù)在未來一段時間內(nèi)保持不變。

4）由于生產(chǎn)合作社激勵零售商購買，因此零售商不存在缺貨情況。

3 模型構(gòu)建

3.1 生產(chǎn)合作社的最優(yōu)行為與均衡條件

生產(chǎn)合作社的利潤函數(shù)由上述收益與成本構(gòu)成，由此可以得出周期內(nèi)生產(chǎn)合作社的利潤函數(shù)，見式（1）～（2）。

由式（3）的第1項(xiàng)可得式（4），由式（3）的第3項(xiàng)可得式（5）。

將式（5）帶入式（4），可得到影響批發(fā)價格的因素，見式（6）。

由式（6）可知，批發(fā)價格受到激勵度、邊際運(yùn)輸成本、邊際保鮮成本、單位農(nóng)田廢棄物成本等因素的影響。當(dāng)批發(fā)價格與上述成本相等時，交易才會產(chǎn)生，否則這種交易不存在。

3.2 零售商的最優(yōu)行為與均衡條件

零售商的利潤函數(shù)由收益組合函數(shù)和成本組合函數(shù)構(gòu)成，因此可知零售商在周期內(nèi)得到的利潤，見式（7）。

根據(jù)式（9）的前1、2項(xiàng)可得式（10），即零售商的銷售價格需與需求市場的邊際運(yùn)輸成本、邊際保鮮及批發(fā)價格有關(guān)。當(dāng)銷售價格與需求市場的邊際運(yùn)輸成本、邊際保鮮成本及批發(fā)價格達(dá)成某種平衡時交易才會產(chǎn)生，否則此交易不存在。平衡條件如（10）所示。

3.3 需求市場的最優(yōu)行為及其均衡條件

根據(jù)空間價格理論，可以得到式（11）～（12）。

根據(jù)變分不等式及與互補(bǔ)條件的等價性，當(dāng)需求市場的價格可以彌補(bǔ)銷售商的銷售價格時，需求市場達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。此時，假定需求與供給保持平衡狀態(tài)，由此可得到變分不等式，見式（13）。

4 多周期農(nóng)產(chǎn)品可持續(xù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型

5 算例分析

基于筆者前期項(xiàng)目涉及的樣本代表性和算例分析數(shù)據(jù)可靠性，考慮A公司生產(chǎn)合作社對零售商的不同激勵度，進(jìn)一步細(xì)化生產(chǎn)合作社、零售商、需求市場的最優(yōu)狀態(tài)。經(jīng)過綜合平衡面板數(shù)據(jù)處理和模型構(gòu)建的變量設(shè)置，結(jié)合文中研究模型和案例分析實(shí)際，首先設(shè)置2個生產(chǎn)合作社、2個零售商、2個需求市場。為了保證數(shù)值符合一定區(qū)間，采用參考文獻(xiàn)[21]的方法對相關(guān)函數(shù)進(jìn)行定義，見式（15）。

6 結(jié)語

1）通過農(nóng)產(chǎn)品廢棄物回收資源化來激發(fā)供應(yīng)鏈活力。文中的農(nóng)產(chǎn)品廢棄物種類包含了秸稈、畜禽污糞等具有較高可降解性的物質(zhì)，將轉(zhuǎn)化的資源作為農(nóng)產(chǎn)品生長的新動力，在一定程度上減輕了環(huán)境壓力，并且減少了資源浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)發(fā)展與良性運(yùn)作。目前，我國農(nóng)產(chǎn)品廢棄物的處理還處于較低水平，整體回收率較低，資源尚未得到較好的利用，經(jīng)濟(jì)效益較低。研究農(nóng)產(chǎn)品廢棄物回收的新發(fā)展模式，通過企業(yè)的積極參與使得資源在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部循環(huán)，還可得到政府的關(guān)注，促使政府制定較詳細(xì)的法律法規(guī)，雙方參與合作，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行更加健康。

2）積極的回收活動有利于提升正向物流效率。正向物流與回收活動互相作用，農(nóng)產(chǎn)品的正向物流往往影響著回收活動的進(jìn)行，在正向物流活力較高時，回收活動的活力也相對較高，也會不斷增強(qiáng)正向物流的生命力。由此可見，通過積極的回收活動方式提升正向物流效率，以多批發(fā)多周期為視角，保證隨機(jī)需求市場的條件下，將不需要的農(nóng)產(chǎn)品及由此產(chǎn)生的廢棄物進(jìn)行回收，減少了前期的產(chǎn)品生產(chǎn)成本。既提高了正向物流的效率，又最大程度地減少了廢棄物對環(huán)境的危害。

3）大力促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型既包含多個協(xié)同層次企業(yè)，又涵蓋了多周期不同層級的供應(yīng)鏈。隨著均衡模型的普及，以及在實(shí)踐中的推廣應(yīng)用，最大程度地激發(fā)市場需求，有效實(shí)施農(nóng)產(chǎn)品擴(kuò)大內(nèi)需戰(zhàn)略。多措并舉，緩解農(nóng)產(chǎn)品正向物流和廢棄物回收物流的壓力，增強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生動力，有利于充分平衡農(nóng)產(chǎn)品財(cái)政政策、投資政策和市場需求的關(guān)系，積極引導(dǎo)多方面資金投向農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品整體市場的供應(yīng)鏈和循環(huán)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

借助變分不等式構(gòu)建多周期農(nóng)產(chǎn)品廢棄物可持續(xù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡，從長遠(yuǎn)角度出發(fā)，協(xié)調(diào)了生產(chǎn)合作社與零售商的關(guān)系，并充分考慮了廢棄物的回收途徑，達(dá)到了供應(yīng)鏈利潤最大化，減輕了環(huán)境污染，進(jìn)一步優(yōu)化了農(nóng)產(chǎn)品廢棄物供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡及其算法設(shè)計(jì)。

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Construction of Network Equilibrium Model of Multi-cycle Agricultural Waste Supply Chain

XIA Wenhui1,XIAO Tong1,XIA Qianyi2,LI Yuesi1

(1. School of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2. MacRobinson School of Business, Georgia State University, Atlanta 30303, USA)

The work aims to study the sustainable utilization of agricultural waste, so as to achieve the overall profit optimization of the supply chain while reducing the pollution to the environment. In the context of random demand, considering different incentives of production cooperatives to retailers, the optimal state of production cooperatives, retailers and demand markets was analyzed, and the corresponding multi-period supply chain network equilibrium model was established using variational inequalities. From the perspective of multi-cycle, the balanced benefits of the agricultural waste supply chain network was optimized, which could provide an effective solution for cooperatives and retailers to reach an equilibrium state for a long time in the future. It not only realizes the sustainable utilization value of multi-cycle agricultural waste, but also promotes the development of circular economy. At the same time, it also achieves the goals of balancing the supply chain network, optimizing the overall profit of the supply chain, and reducing environmental pollution.

multi-cycle; supply chain network; equilibrium model; random demand; variational inequality

F304.2

A

1001-3563(2024)01-0239-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.028

2023-03-01

重慶市社會科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目（2020YBGL72）；重慶市社會科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)研究項(xiàng)目（2017ZDYY17）；重慶理工大學(xué)研究生教育高質(zhì)量發(fā)展行動計(jì)劃研究生科研創(chuàng)新校級聯(lián)合項(xiàng)目（gzlcx2023451）