張藝迪，鄧光耀

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州，730020）

一、引言

近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為科技革命和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要力量。推動(dòng)數(shù)字技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，不僅是社會(huì)進(jìn)步的趨勢(shì)，更是穩(wěn)定國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要手段。數(shù)字經(jīng)濟(jì)以數(shù)據(jù)為生產(chǎn)要素，以通信技術(shù)為主要載體，為世界帶來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇[1]。數(shù)字經(jīng)濟(jì)由于不受空間的限制，對(duì)世界產(chǎn)生著重大影響[2]。黨的二十大報(bào)告指出，要加快建設(shè)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)、數(shù)字中國(guó)。充分發(fā)揮信息化的驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)作用，以數(shù)字中國(guó)建設(shè)為中國(guó)式現(xiàn)代化提供不竭動(dòng)力。

據(jù)《中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究報(bào)告（2023）》統(tǒng)計(jì)，2022 年我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)占GDP 比重達(dá)到41?5%。數(shù)字經(jīng)濟(jì)正在以全新的形式滲透進(jìn)社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，在促進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和提高技術(shù)創(chuàng)新等方面產(chǎn)生重要影響?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)的普及強(qiáng)調(diào)社會(huì)生活中數(shù)字化進(jìn)程的重要性，其核心是計(jì)算機(jī)化，電子硬件和軟件的更新升級(jí)推動(dòng)了數(shù)字技術(shù)的進(jìn)步。為了使數(shù)字經(jīng)濟(jì)釋放出更大的效用，需要對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與非數(shù)字經(jīng)濟(jì)的行業(yè)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行研究，以此促進(jìn)社會(huì)各行各業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展、共同進(jìn)步。

二、文獻(xiàn)綜述

Tapscott[3]最早提出“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的概念，他總結(jié)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的特征，認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)是關(guān)于技術(shù)和智能化的系統(tǒng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的未來(lái)將由電子商務(wù)決定。20 世紀(jì)中期以來(lái)，計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的進(jìn)步使經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，1998 年經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）將“信息與通信技術(shù)”定義為與信息通信技術(shù)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)活動(dòng)；2018 年OECD 在《數(shù)字經(jīng)濟(jì)測(cè)度框架》中提出要通過(guò)交易的性質(zhì)來(lái)界定一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是否屬于數(shù)字經(jīng)濟(jì)，如果交易是通過(guò)電子交付的方式實(shí)現(xiàn)，則對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)屬于數(shù)字經(jīng)濟(jì)；2016 年G20 杭州峰會(huì)將數(shù)字經(jīng)濟(jì)定義為以數(shù)字化信息與知識(shí)作為生產(chǎn)要素，以信息化網(wǎng)絡(luò)為載體，以信息通信技術(shù)（ICT）為基礎(chǔ)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)[4]。關(guān)會(huì)娟等[5]結(jié)合中國(guó)相關(guān)統(tǒng)計(jì)分類標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)分為數(shù)字設(shè)備制造、數(shù)字信息傳輸、數(shù)字技術(shù)服務(wù)、數(shù)字內(nèi)容與媒體、互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用及相關(guān)服務(wù)等5 個(gè)大類。本文將數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)劃分為數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)兩類，分別為數(shù)字化應(yīng)用提供硬件和技術(shù)支持。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的崛起對(duì)我國(guó)社會(huì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重大影響，目前對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研究主要圍繞兩個(gè)方面進(jìn)行：一是構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，測(cè)度區(qū)域間不同層面數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異性。李研[6]運(yùn)用DEAMalmquist 等指數(shù)測(cè)算中國(guó)區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率，認(rèn)為我國(guó)各區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率有顯著提升但依舊存在較大差異；王軍等[7]基于我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建指標(biāo)體系研究我國(guó)區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)態(tài)特征，認(rèn)為我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展依然存在明顯的差異性，但其程度在逐漸降低；閆慧等[8]研究表明我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在嚴(yán)重的“數(shù)字鴻溝”現(xiàn)象,但數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)生活仍然產(chǎn)生著正向貢獻(xiàn)。二是從國(guó)民經(jīng)濟(jì)角度對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行測(cè)算,分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)和各領(lǐng)域之間的關(guān)聯(lián)性。徐映梅等[9]30利用產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分析法得出雖然目前數(shù)字產(chǎn)業(yè)并非中國(guó)經(jīng)濟(jì)的核心產(chǎn)業(yè)，但仍存在較大發(fā)展空間，發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅要重視硬件設(shè)備制造，也要加強(qiáng)軟件定制及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用；王振濤等[10]利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法得出我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系逐漸緊密，穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)，正在實(shí)現(xiàn)跨越式增長(zhǎng)；李潔等[11]利用投入產(chǎn)出模型對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行測(cè)量，得出我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模在不斷擴(kuò)大；韓君等[12]利用投入產(chǎn)出法研究我國(guó)省域數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生明顯影響；劉曉欣等[13]測(cè)度前向與后向關(guān)聯(lián)度研究虛擬經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)性，認(rèn)為主要資本主義國(guó)家經(jīng)濟(jì)自我循環(huán)的規(guī)模在不斷擴(kuò)張。

綜上所述，現(xiàn)有研究大多基于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)使用傳統(tǒng)空間計(jì)量模型研究空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)，很少?gòu)膰?guó)民經(jīng)濟(jì)角度基于投入產(chǎn)出法和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析研究行業(yè)間關(guān)聯(lián)效應(yīng)，中國(guó)行業(yè)之間的發(fā)展并不孤立，它們通過(guò)互動(dòng)與合作推動(dòng)自身發(fā)展。據(jù)此，本文通過(guò)計(jì)算2017年、2018 年和2020 年中國(guó)38 個(gè)部門(mén)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的前向和后向關(guān)聯(lián)度，研究其行業(yè)關(guān)聯(lián)性；利用投入產(chǎn)出模型研究38 個(gè)部門(mén)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的內(nèi)部效應(yīng)、溢出效應(yīng)和反饋效應(yīng)；利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，構(gòu)建多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，研究其整體網(wǎng)絡(luò)特征和個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征。

三、研究方法

（一）投入產(chǎn)出表的設(shè)定

通過(guò)行業(yè)合并，將投入產(chǎn)出表中的149 個(gè)部門(mén)合并為38 個(gè)部門(mén)，部門(mén)劃分如表1 所示?？紤]數(shù)據(jù)的可得性及辨識(shí)度，參考《浙江省數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類目錄》及徐映梅等[9]30的方法，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)分為數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)兩個(gè)類型。數(shù)字制造業(yè)包括表1 中的S1~S9 的9 個(gè)部門(mén)，這些部門(mén)為其他部門(mén)的數(shù)字化應(yīng)用提供了計(jì)算、存儲(chǔ)、傳感、測(cè)量、通訊傳輸?shù)扔布用娴闹С?。?shù)字服務(wù)業(yè)包括表1 中的S10~S13 的4 個(gè)部門(mén)，這些部門(mén)提供通訊技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)、軟件和信息處理技術(shù)層面的數(shù)字技術(shù)支持。其他行業(yè)包括除數(shù)字制造業(yè)及數(shù)字服務(wù)業(yè)以外的其他部門(mén)，包括S14~S38 的25 個(gè)部門(mén)。

（二）行業(yè)間關(guān)聯(lián)度的測(cè)算

1?前向關(guān)聯(lián)度

前向關(guān)聯(lián)度通過(guò)直接分配系數(shù)和完全分配系數(shù)進(jìn)行測(cè)度，考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)自身及非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的支撐作用，系數(shù)越大，則支撐作用越大；反之，則越小。直接分配系數(shù)hij和完全分配系數(shù)wij反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)自身及非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的直接支撐作用和綜合支撐作用，定義為：

其中，hij和wij分別為i行業(yè)生產(chǎn)一單位產(chǎn)品對(duì)j行業(yè)產(chǎn)品的直接分配量和完全分配量。

2?后向關(guān)聯(lián)度

后向關(guān)聯(lián)度通過(guò)直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)進(jìn)行測(cè)度，考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)自身及非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的拉動(dòng)作用，系數(shù)越大，則拉動(dòng)作用越大；反之，則越小。直接消耗系數(shù)aij和完全消耗系數(shù)bij分別反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)自身及非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的直接拉動(dòng)作用和綜合拉動(dòng)作用，定義為：

其中，X-1為各行業(yè)總投入對(duì)角矩陣的逆矩陣，aij和bij分別為j行業(yè)生產(chǎn)一單位產(chǎn)品對(duì)i行業(yè)產(chǎn)品的直接消耗量和完全消耗量。當(dāng)i=j時(shí)，aij=hij, 直接消耗系數(shù)與直接分配系數(shù)相等，即該行業(yè)每產(chǎn)出一單位產(chǎn)品，直接消耗自身的中間產(chǎn)品等于其生產(chǎn)一單位產(chǎn)品直接分配給自身的中間產(chǎn)品。

（三）投入產(chǎn)出模型

基于Zhang[14]的三區(qū)域投入產(chǎn)出模型，分解為行業(yè)內(nèi)部效應(yīng)、行業(yè)間溢出效應(yīng)及行業(yè)間反饋效應(yīng)?；诹邪禾璺蚰Ｐ停齻€(gè)行業(yè)之間的投入產(chǎn)出關(guān)系為：

其中：

向量Xi為i行業(yè)各部門(mén)的總產(chǎn)出，向量Yi為i行業(yè)各部門(mén)的最終需求；矩陣Aij為直接消耗系數(shù)矩陣，反映i行業(yè)部門(mén)單位生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)j行業(yè)部門(mén)中間品的需求；Mii為部門(mén)內(nèi)乘數(shù)，表示i部門(mén)自身對(duì)其增加值的拉動(dòng)作用；Kik和Uij為部門(mén)間溢出效應(yīng)，表示i部門(mén)最終需求對(duì)j部門(mén)和k部門(mén)增加值的拉動(dòng)作用；Fii為部門(mén)間反饋效應(yīng)，表示i部門(mén)影響j部門(mén)和k部門(mén)反過(guò)來(lái)對(duì)i部門(mén)增加值的影響，其中i、j、k=a、b、c，i≠j≠k。

因此，列昂惕夫逆矩陣可以進(jìn)一步表示為：

由此得到增加值溢出反饋模型，即每單位最終需求所產(chǎn)生的增加值乘數(shù)為：

其中，vi、vj、vk為行業(yè)的增加值系數(shù)向量（單位產(chǎn)出形成的增加值），(vi)TMii為i行業(yè)內(nèi)增加值乘數(shù)，表示該行業(yè)內(nèi)不同部門(mén)之間相互影響后對(duì)增加值的影響；(vj)TUjiMii+(vk)TKkiMii為行業(yè)間溢出效應(yīng)乘數(shù)，表示行業(yè)i通過(guò)行業(yè)j和行業(yè)k的拉動(dòng)作用對(duì)增加值的影響能力；(vi)T(Fii-I)Mii+(vi)T(Fjj-I）UjiMii+(vk)T(Fkk-I)KkiMii為行業(yè)間反饋效應(yīng)乘數(shù)，表示行業(yè)i的各部門(mén)對(duì)行業(yè)j和行業(yè)k產(chǎn)生影響后，行業(yè)j和行業(yè)k又將這種影響反饋到行業(yè)i，對(duì)行業(yè)i的增加值帶來(lái)的影響。

將增加值效應(yīng)乘數(shù)與對(duì)應(yīng)行業(yè)的最終需求矩陣相乘，得到各行業(yè)增加值關(guān)聯(lián)效應(yīng)的實(shí)際規(guī)模，各行業(yè)增加值溢出反饋效應(yīng)的影響規(guī)模為：

其中，i、j、k的定義與上文相同。(vi)TMiiYi為行業(yè)內(nèi)效應(yīng)實(shí)際規(guī)模，表示最終需求引起的增加值實(shí)際規(guī)模的變動(dòng)，(vi)TKijMjjYj+(vi)TUikMkkYk是行業(yè)間溢出效應(yīng)規(guī)模，表示行業(yè)i最終需求對(duì)其他行業(yè)溢出效應(yīng)的增加值實(shí)際規(guī)模的影響；[(vi)T(Fii-I)MiiYi+(vi)T(Fii-I）KijMjjYj+(vi)T(Fii-I)UikMkkYk]為行業(yè)間反饋效應(yīng)規(guī)模，表示行業(yè)i最終需求的變化對(duì)自身及其他行業(yè)增加值實(shí)際規(guī)模的影響，進(jìn)而影響行業(yè)i增加值規(guī)模。

（四）多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

1?多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

以部門(mén)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，部門(mén)間的投入產(chǎn)出關(guān)系為網(wǎng)絡(luò)的邊，構(gòu)建我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)?？紤]到投入產(chǎn)出的方向性，參考呂康娟等[15]和楊華等[16]的做法，使用直接消耗系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)，代表部門(mén)之間聯(lián)系的緊密程度，即直接關(guān)聯(lián)程度，設(shè)定閾值剔除不明顯的行業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

根據(jù)式（3）得到的直接消耗系數(shù)矩陣，設(shè)a為閾值，當(dāng)aij≥a時(shí)，令aij=1，認(rèn)為兩節(jié)點(diǎn)之間存在邊，保留關(guān)聯(lián)關(guān)系；當(dāng)aij＜a時(shí)，令aij=0，認(rèn)為兩節(jié)點(diǎn)之間不存在邊，其關(guān)聯(lián)關(guān)系可以忽略。利用得到的部門(mén)關(guān)聯(lián)矩陣構(gòu)建多行業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D，識(shí)別關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。

2?多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征

使用網(wǎng)絡(luò)密度、聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度刻畫(huà)整體網(wǎng)絡(luò)特征。在多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，距離兩節(jié)點(diǎn)間的最短路徑的邊數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度G為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度，表示節(jié)點(diǎn)的分離程度。計(jì)算公式為：

其中，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離。網(wǎng)絡(luò)密度為實(shí)際關(guān)系數(shù)與最大可能關(guān)系數(shù)的比值，用來(lái)反映不同部門(mén)間的緊密程度。聚類系數(shù)用來(lái)評(píng)判聚集程度。

采用中心度刻畫(huà)個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征，中心度為網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的邊數(shù)，中心度越高說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度越高。點(diǎn)度中心度用來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)部門(mén)自身的聯(lián)結(jié)能力，具體分為點(diǎn)入度和點(diǎn)出度，對(duì)應(yīng)溢出和接受關(guān)系數(shù)；中介中心度評(píng)價(jià)某個(gè)部門(mén)對(duì)其他部門(mén)的主導(dǎo)程度；接近中心度反映某部門(mén)不受其他部門(mén)影響的程度，其中內(nèi)向接近中心度反映其他部門(mén)不受該部門(mén)影響的程度，外向接近中心度反映該部門(mén)不受其他部門(mén)影響的程度。

3?核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析

使用核心-邊緣分析方法，分析各部門(mén)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的地位，以及核心部門(mén)和邊緣部門(mén)的關(guān)聯(lián)程度。

（五）數(shù)據(jù)來(lái)源

使用2017 年、2018 年和2020 年的投入產(chǎn)出表來(lái)研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的關(guān)聯(lián)性，各年度的投入產(chǎn)出表來(lái)自于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，使用軟件MATLAB 2016a 計(jì)算投入產(chǎn)出模型，軟件UCINET6?0 建立多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算整體網(wǎng)絡(luò)特征和個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)。

四、實(shí)證分析

（一）行業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)

1?行業(yè)間關(guān)聯(lián)度

前向關(guān)聯(lián)度表示了數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的支撐作用，后向關(guān)聯(lián)度表示需求關(guān)系。將各行業(yè)中部門(mén)關(guān)聯(lián)度相加后再取平均值作為行業(yè)關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。結(jié)果顯示，2017 年、2018 年和2020年三個(gè)行業(yè)的關(guān)聯(lián)度存在較大差異。其他行業(yè)的關(guān)聯(lián)度最高，數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)在其他行業(yè)的基礎(chǔ)上發(fā)展。數(shù)字制造業(yè)的前向關(guān)聯(lián)度不斷下降，而后向關(guān)聯(lián)度呈上升趨勢(shì)，數(shù)字制造業(yè)每增加1 單位產(chǎn)出將直接帶動(dòng)其他行業(yè)產(chǎn)出0?476 3、0?472 0 和0?474 2 個(gè)單位，對(duì)其他行業(yè)的支撐作用減少0?308 2、0?305 9和0?299 4 個(gè)單位。數(shù)字服務(wù)業(yè)的關(guān)聯(lián)度一直保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，前向關(guān)聯(lián)度和后向關(guān)聯(lián)度從2017 年到2020年分別增長(zhǎng)了22?38% 和21?32%。數(shù)字服務(wù)業(yè)與其他行業(yè)之間的聯(lián)系日益緊密。數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)為數(shù)字化應(yīng)用提供硬件和技術(shù)支持，其他行業(yè)則為數(shù)字化應(yīng)用提供教育、醫(yī)療、交通運(yùn)輸?shù)缺匦璧幕A(chǔ)支撐。

表2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)與非數(shù)字經(jīng)濟(jì)的行業(yè)關(guān)聯(lián)度Tab.2 Industry correlation between digital economy and nondigital economy

2?行業(yè)間最終需求的增加值影響

表3 為數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)與非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)最終需求對(duì)增加值實(shí)際規(guī)模的影響，可以看出2017 年、2018年和2020 年數(shù)字制造業(yè)的最終需求對(duì)行業(yè)內(nèi)效應(yīng)增加值實(shí)際規(guī)模的影響呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，即數(shù)字制造業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)與其他行業(yè)的聯(lián)系在逐漸變強(qiáng)，對(duì)自身產(chǎn)生的影響開(kāi)始變小。數(shù)字服務(wù)業(yè)和其他行業(yè)的增加值影響在不斷增大，2017 年到2020 年行業(yè)內(nèi)效應(yīng)分別增長(zhǎng)了46?6%和19?89%。但其他行業(yè)產(chǎn)生的影響依然遠(yuǎn)超數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)，這意味著隨著其他行業(yè)最終需求的增加，該行業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)自身增加值的影響也越來(lái)越大。

表3 行業(yè)間最終需求的增加值影響/億元Tab.3 Value added effects of inter-industry final demand/ 100 million yuan

溢出效應(yīng)實(shí)際規(guī)模的增加由行業(yè)最終需求的規(guī)模決定，結(jié)果顯示，三個(gè)行業(yè)之間的聯(lián)系與日俱增，數(shù)字制造業(yè)的發(fā)展影響數(shù)字服務(wù)業(yè)，數(shù)字服務(wù)業(yè)帶來(lái)的技術(shù)進(jìn)步又推動(dòng)數(shù)字制造業(yè)和其他行業(yè)的發(fā)展。隨著數(shù)字技術(shù)的更新升級(jí)，各行業(yè)數(shù)字化進(jìn)程加快，時(shí)空距離被縮短，帶動(dòng)非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的發(fā)展；而非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)數(shù)字化進(jìn)程的加快也在推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)繁榮發(fā)展。

從反饋效應(yīng)規(guī)模來(lái)說(shuō)，其他行業(yè)的反饋效應(yīng)規(guī)模最大，其次是數(shù)字制造業(yè)，數(shù)字服務(wù)業(yè)最小。其中數(shù)字服務(wù)業(yè)的反饋效應(yīng)從2017 年到2020 年增長(zhǎng)了97?77%，增長(zhǎng)速度較快，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)影響其他行業(yè)后又反饋到本行業(yè)，使得本行業(yè)產(chǎn)生的增加值實(shí)際規(guī)模越來(lái)越大。

3?部門(mén)間最終需求的增加值影響

表4 為2017 年、2018 年和2020 年部門(mén)間最終需求對(duì)增加值實(shí)際規(guī)模的影響，從其內(nèi)部效應(yīng)可以看出，非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)自身的影響較大，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)各部門(mén)則與其他部門(mén)的聯(lián)系較強(qiáng)。非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)各部門(mén)產(chǎn)生了平均31 930?22 億元、35 847?09 億元和38 281?09 億元的增加值。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)中，計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備（S6）及軟件和信息技術(shù)服務(wù)（S13）的影響較大，廣播電視及衛(wèi)星傳輸服務(wù)（S11）的影響最小。

表4 部門(mén)間最終需求的增加值影響/億元Tab.4 Value added effects of intersectoral final demand/ 100 million yuan

在溢出效應(yīng)中，計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備（S6）的溢出效應(yīng)規(guī)模最大，其次是軟件和信息技術(shù)服務(wù)（S13），從2017 年到2020 年，計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備的溢出效應(yīng)規(guī)模增長(zhǎng)了12?46%，軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)增長(zhǎng)了93?30%。數(shù)字經(jīng)濟(jì)各部門(mén)最終需求的增加推動(dòng)溢出效應(yīng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，行業(yè)之間的聯(lián)系也越來(lái)越強(qiáng)，同時(shí)，部門(mén)間溢出效應(yīng)依然存在較大差距。

相比于內(nèi)部效應(yīng)和溢出效應(yīng)，部門(mén)間反饋效應(yīng)的影響較小。數(shù)字信息技術(shù)的創(chuàng)新和普及加大了對(duì)計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字技術(shù)的需求，數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)各部門(mén)與非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)間的聯(lián)系在不斷增強(qiáng)，非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)仍然產(chǎn)生著十分可觀的影響，因此更應(yīng)該重視不同行業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（二）多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的特征分析

1?多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

圖1~圖3 為我國(guó)2017 年、2018 年和2020 年多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，圖中節(jié)點(diǎn)的大小表示各部門(mén)點(diǎn)度中心度的大小，節(jié)點(diǎn)面積越大，說(shuō)明該部門(mén)與其他部門(mén)的連接越多，越位于網(wǎng)絡(luò)核心，節(jié)點(diǎn)之間的有向線段表示其溢出效應(yīng)方向。如圖所示，批發(fā)、零售、住宿和餐飲（S28）、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政（S29）、金融（S30）以及租賃和商務(wù)服務(wù)（S32）等位于我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心位置，這四個(gè)部門(mén)在三年里均大于30，一直處于絕對(duì)的中心地位，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心部門(mén)，對(duì)各部門(mén)的推動(dòng)作用較大，輻射程度較深。我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)絕對(duì)點(diǎn)度中心度均值為15?368，高于均值的部門(mén)有11 個(gè)，廢棄資源和機(jī)械設(shè)備修理服務(wù)（S25）和教育（36）的絕對(duì)點(diǎn)度中心度較低，與大部分部門(mén)的交流相對(duì)較少，在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中處于邊緣地位。根據(jù)本文所劃分的部門(mén)數(shù)量，理論上我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)各部門(mén)之間最大關(guān)系數(shù)為1 406，實(shí)際上僅有286 左右，可以看出我國(guó)部門(mén)間的關(guān)聯(lián)性雖然在不斷增加，但仍然還有很大的發(fā)展空間。

圖1 2017 年多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（a=0.016 6）Fig.1 The multi-department association network in 2017(a=0.016 6)

圖2 2018 年多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（a=0.016 7）Fig.2 The multi-department association network in 2018(a=0.016 7)

圖3 2020 年多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（a=0.016 8）Fig.3 The multi-department association network in 2020(a=0.016 8)

批發(fā)、零售、住宿和餐飲部門(mén)作為推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，為其他部門(mén)提供了大量中間投入，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要樞紐；交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政部門(mén)附加值較高，是其他部門(mén)發(fā)展的重要基礎(chǔ)；金融部門(mén)一直是我國(guó)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中的核心力量；租賃和商務(wù)服務(wù)部門(mén)的關(guān)聯(lián)程度也在四年間得到了快速發(fā)展。隨著我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，數(shù)字技術(shù)激發(fā)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新模式，拓展產(chǎn)業(yè)新領(lǐng)域，推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)變革和轉(zhuǎn)型；信息技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)部門(mén)現(xiàn)代化水平提高，重構(gòu)人力資源配置需求，促進(jìn)傳統(tǒng)行業(yè)和數(shù)字技術(shù)的融合發(fā)展。

2?多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征

表5 反映了我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征，2017 年、2018 年和2020 年我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度測(cè)算結(jié)果在0?2 左右，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的緊密程度較低，部門(mén)間關(guān)聯(lián)能力較弱，聯(lián)動(dòng)性不高；平均路徑長(zhǎng)度約為2，即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的任意兩個(gè)部門(mén)一般通過(guò)兩個(gè)中間部門(mén)就可以建立聯(lián)系；聚類系數(shù)在0?38 左右，任意部門(mén)與所有相鄰部門(mén)之間的實(shí)際關(guān)聯(lián)邊數(shù)占最大可能邊數(shù)的38%。較低的聚類系數(shù)和較長(zhǎng)的平均路徑長(zhǎng)度顯示，我國(guó)多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的“小世界網(wǎng)絡(luò)”特征不明顯。

表5 多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征Tab.5 Characteristics of multi-sector associated networks

通過(guò)對(duì)比2017 年、2018 年和2020 年的中心度指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)部門(mén)排名無(wú)明顯變化，因此以2020 年為例，分析部門(mén)間個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征，表6 顯示了關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中心度指標(biāo)排名前十名的部門(mén)。

表6 2020 年度數(shù)中心度、中介中心度及接近中心度排名前十的部門(mén)Tab.6 The top 10 departments in terms of centrality, intermediation centrality and proximity centrality in 2020

在點(diǎn)度中心度中，批發(fā)、零售、住宿和餐飲（S28）排名第一，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)依然為實(shí)體經(jīng)濟(jì)，批發(fā)零售和餐飲部門(mén)作為關(guān)系人民生活的部門(mén)，與其他部門(mén)的關(guān)聯(lián)程度最高。點(diǎn)入度排名前十的地區(qū)中，其他電氣機(jī)械和器材（S5）、廣播電視設(shè)備、視聽(tīng)設(shè)備和雷達(dá)及配套設(shè)備（S7）、電機(jī)（S1）和廣播電視及衛(wèi)星傳輸服務(wù)（S11）分別排名第三到第六位。在點(diǎn)出度的測(cè)算結(jié)果中，排名前十的部門(mén)均為非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的其他電氣機(jī)械和器材（S5）、廣播電視設(shè)備、視聽(tīng)設(shè)備和雷達(dá)及配套設(shè)備（S7）和廣播電視及衛(wèi)星傳輸服務(wù)（S11）三個(gè)部門(mén)點(diǎn)出度為0,即這些部門(mén)受其他部門(mén)的影響較小。

在中介中心度中，租賃和商務(wù)服務(wù)（S32）排名第一，并與其他部門(mén)拉開(kāi)較大差距，這意味著在多部門(mén)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，租賃和商務(wù)服務(wù)部門(mén)起支配作用。數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)中，排名前十的部門(mén)只有計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備（S6），該部門(mén)對(duì)其他部門(mén)的影響力最大。

最后，在接近中心度中，外向接近中心度排名前十的部門(mén)均為非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)；而內(nèi)向接近中心度中，廣播電視及衛(wèi)星傳輸服務(wù)（S11）和廣播電視設(shè)備、視聽(tīng)設(shè)備和雷達(dá)及配套設(shè)備（S7）分別排名第一和第二，其他電氣機(jī)械和器材（S5）、電機(jī)（S1）和電池和家用器具（S4）排名為第四、第八和第九。這意味著非數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)受其他部門(mén)的影響較小，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)的發(fā)展對(duì)其他部門(mén)的影響較弱。

非數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，擁有悠久的發(fā)展歷史，基礎(chǔ)配套設(shè)施相對(duì)完善，對(duì)其他部門(mén)產(chǎn)生較大影響的同時(shí)也得到較高的收益。數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)起步較晚，配套設(shè)施相對(duì)落后，但由于政策的大力支持以及數(shù)字信息技術(shù)應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)表現(xiàn)出巨大的活力和生命力。

3?核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析

表7 為核心- 邊緣密度矩陣測(cè)算結(jié)果，反映了核心部門(mén)和邊緣部門(mén)的關(guān)聯(lián)程度，“核心-核心”和“核心- 邊緣”的部門(mén)關(guān)聯(lián)程度較高，“邊緣- 核心”和“邊緣- 邊緣”的部門(mén)關(guān)聯(lián)程度較低?！昂诵?邊緣”部門(mén)之間逐漸增加的聯(lián)系，也意味著核心部門(mén)在進(jìn)步的同時(shí)帶動(dòng)邊緣部門(mén)的發(fā)展，各部門(mén)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日益增多，部門(mén)間的比較優(yōu)勢(shì)逐漸縮小。

表7 核心-邊緣密度矩陣Tab.7 Core-edge density matrix

我國(guó)的核心部門(mén)均為非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)部門(mén)，前三名為批發(fā)、零售、住宿和餐飲（S28）、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政（S29）、租賃和商務(wù)服務(wù)（S32），這些作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)部門(mén)，與其他部門(mén)的聯(lián)系較為緊密。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)中，其他電氣機(jī)械和器材（S5）、廣播電視設(shè)備、視聽(tīng)設(shè)備和雷達(dá)及配套設(shè)備（S7）以及廣播電視及衛(wèi)星傳輸服務(wù)（S11）三個(gè)部門(mén)為邊緣部門(mén)，核心度為0。這三個(gè)部門(mén)作為原材料服務(wù)部門(mén)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響較小，與其他部門(mén)關(guān)聯(lián)程度較弱，參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的比例較小，更多的是為其他部門(mén)的發(fā)展提供支撐。

五、結(jié)論與啟示

本文研究中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)的行業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。結(jié)果表明：從行業(yè)關(guān)聯(lián)度來(lái)看，非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)推動(dòng)與拉動(dòng)作用更顯著，且供給推動(dòng)作用輻射更廣；從最終需求的影響角度來(lái)看，各行業(yè)之間的內(nèi)部效應(yīng)最大，其次是溢出效應(yīng)，反饋效應(yīng)最??；數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)對(duì)基礎(chǔ)產(chǎn)品的需求更為旺盛；從網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)角度看，我國(guó)核心部門(mén)以非數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門(mén)為主，數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)大多為邊緣部門(mén)。

在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)要素的開(kāi)放共享促進(jìn)了部門(mén)間的跨界融合，數(shù)字經(jīng)濟(jì)在帶來(lái)機(jī)遇的同時(shí)也面臨挑戰(zhàn)。因此，第一，要加快推進(jìn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。持續(xù)優(yōu)化我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，擴(kuò)大數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用范圍，鼓勵(lì)企業(yè)更新先進(jìn)設(shè)備、軟件和系統(tǒng)，使用數(shù)字化工具和平臺(tái)，提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量。進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)數(shù)字技術(shù)與實(shí)體產(chǎn)業(yè)的融合、創(chuàng)新與應(yīng)用，借助數(shù)字技術(shù)提高決策準(zhǔn)確性，激發(fā)數(shù)字經(jīng)濟(jì)釋放出更大的活力，實(shí)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)相互促進(jìn)、協(xié)調(diào)發(fā)展。第二，做好行業(yè)規(guī)劃，提升我國(guó)數(shù)字競(jìng)爭(zhēng)力。首先，系統(tǒng)規(guī)劃我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)的發(fā)展，在提高原始技術(shù)創(chuàng)新能力的同時(shí)要加快數(shù)字技術(shù)的創(chuàng)新突破。其次，增加對(duì)大數(shù)據(jù)核心技術(shù)研發(fā)的扶持力度，提高硬件制造能力及軟件研發(fā)能力，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)提供堅(jiān)實(shí)的支撐。堅(jiān)定不移地走自主創(chuàng)新之路，打造我國(guó)的技術(shù)長(zhǎng)板，實(shí)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的差異化發(fā)展。最后，鼓勵(lì)各部門(mén)在自身發(fā)展的同時(shí)，帶動(dòng)其聯(lián)動(dòng)部門(mén)的發(fā)展，盡量做到各部門(mén)共同進(jìn)步，避免厚此薄彼的情況出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)部門(mén)間的良性互動(dòng)，提高我國(guó)數(shù)字競(jìng)爭(zhēng)力，建設(shè)數(shù)字強(qiáng)國(guó)。第三，完善相關(guān)政策，優(yōu)化我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)環(huán)境。目前我國(guó)數(shù)字知識(shí)型人才依舊存在較大缺口，因此，要構(gòu)建多層面、全方位的數(shù)字化人才培養(yǎng)體系，積極培育數(shù)字人才。增加數(shù)字公共基礎(chǔ)設(shè)施的投資和建設(shè)，加快打造以互聯(lián)網(wǎng)為核心的信息平臺(tái)。完善數(shù)字技術(shù)發(fā)展的相關(guān)法律法規(guī)政策，強(qiáng)化政府對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的指導(dǎo)性作用，構(gòu)建數(shù)據(jù)治理體系，完善相關(guān)監(jiān)管制度，優(yōu)化數(shù)字要素的資源配置及數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展環(huán)境，重視對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全和數(shù)據(jù)隱私等的保護(hù)，建立網(wǎng)絡(luò)安全措施，保護(hù)數(shù)據(jù)安全，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展。