鄭育江, 鐘舜聰, 鐘劍鋒*, 劉東明, 伏喜斌, 陳新偉

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350108; 2.廈門市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院,福建 廈門 361004;3.閩江學(xué)院 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,福建 福州 350121)

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要組成部分,轉(zhuǎn)子的狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械可靠性和安全性評(píng)估的重要技術(shù)之一。其中轉(zhuǎn)速和振動(dòng)信息是反映旋轉(zhuǎn)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)[1]。目前,主要通過接觸式和非接觸式測(cè)量方法來獲取轉(zhuǎn)子的振動(dòng)和轉(zhuǎn)速信息。接觸式傳感器(如加速度傳感器、位移傳感器、接觸式的轉(zhuǎn)速計(jì)等)都需要安裝于待測(cè)結(jié)構(gòu)上,不可避免地會(huì)對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響。非接觸測(cè)量方法可在不直接與振動(dòng)結(jié)構(gòu)接觸的情況下獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù),可提高測(cè)量準(zhǔn)確性[2],應(yīng)用場(chǎng)景更加廣泛。

轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速測(cè)量技術(shù)已較為成熟,如現(xiàn)在已有精度較高的電磁式、光電式轉(zhuǎn)速計(jì)等[3]。但磁性轉(zhuǎn)速計(jì)需在待測(cè)物體上安裝磁體,光電式轉(zhuǎn)速計(jì)在多塵的環(huán)境中測(cè)量效果不佳[4]。而視覺轉(zhuǎn)速測(cè)量技術(shù)作為一種新型的非接觸測(cè)量方法,能夠通過相應(yīng)的圖像處理技術(shù)獲取被測(cè)對(duì)象的多種動(dòng)態(tài)參數(shù),具有測(cè)量精度高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢(shì),因此得到許多研究者的關(guān)注。張曉川等[5]通過像素點(diǎn)的位移搜索和亞像素位移擬合方法實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速參數(shù)的測(cè)量。Kim等[6]通過檢測(cè)RGB圖案連續(xù)2幀之間的顏色變換速度獲取高分辨率的旋轉(zhuǎn)角信息。Guo等[7]基于模板Lucas-Kanade算法,對(duì)視頻序列中的模板圖像進(jìn)行對(duì)齊來實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角的精確提取。

針對(duì)轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移的測(cè)量,目前大多數(shù)研究者常采用非接觸式測(cè)量裝置,例如電渦流傳感器、激光位移傳感器等。邊忠國等[8]在轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)表面加工臺(tái)階,實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子軸向位移的測(cè)量。朱永生等[9]利用激光傳感器從轉(zhuǎn)子的徑向監(jiān)測(cè)條碼位置,實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子軸向位移的測(cè)量。隨著圖像處理技術(shù)和成像設(shè)備的快速發(fā)展,越來越多的研究者將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)量[10-11]。這種方法通過相機(jī)捕捉結(jié)構(gòu)的自然特征,或?qū)㈩A(yù)先設(shè)定的目標(biāo)圖案貼在結(jié)構(gòu)表面,通過相機(jī)對(duì)其連續(xù)成像再利用圖像處理技術(shù)獲取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)、形變、三維形貌等信息[12-13]。其中,圖像對(duì)比追蹤算法[14]、數(shù)字圖像相關(guān)算法[15]、特征匹配算法[16]是視覺檢測(cè)常用的技術(shù)。Ye等[17]利用灰度模式匹配、彩色模式匹配和均值漂移跟蹤等圖像處理算法測(cè)量拱橋的振動(dòng)位移。陳忠等[18]搭建雙目視覺系統(tǒng)并結(jié)合三維數(shù)字散斑圖像相關(guān)方法,實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的全場(chǎng)振動(dòng)測(cè)量。徐超等[19]利用數(shù)字圖像相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)了大柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移測(cè)量。

以上通過視覺測(cè)量方法檢測(cè)轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)信息大多只針對(duì)轉(zhuǎn)子某一維度動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量,而大多數(shù)單目視覺系統(tǒng)只能獲取轉(zhuǎn)子某一維度的信息,要想獲取轉(zhuǎn)子多維參數(shù)信號(hào)則需采用多目視覺系統(tǒng)和相關(guān)的圖像匹配算法進(jìn)行分析處理,這樣便大幅增加了算法的復(fù)雜度和設(shè)備成本。Zhong等[20]設(shè)計(jì)了一系列非干涉式位感條紋作為特征標(biāo)靶圖案,并將條紋粘貼于轉(zhuǎn)軸圓周表面,采用單目視覺系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速的測(cè)量。該測(cè)量方法需要將位感條紋粘貼于轉(zhuǎn)軸的圓周表面,但在一些場(chǎng)合,轉(zhuǎn)軸的圓周表面不便于粘貼上述條紋。因此,本文結(jié)合位感條紋的相關(guān)理論研究,提出一種轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)端面視覺同步測(cè)量新方法,為具有平整端面的旋轉(zhuǎn)零部件三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量提供了一種新思路。

1 系統(tǒng)組成及原理

1.1 系統(tǒng)組成

基于端面特征圖案的轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。該測(cè)量系統(tǒng)主要由標(biāo)靶圖案、高速相機(jī)和電腦組成。將標(biāo)靶圖案粘貼于轉(zhuǎn)軸端面,用于感知轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)和轉(zhuǎn)速信息;高速相機(jī)對(duì)標(biāo)靶圖案連續(xù)成像;電腦通過數(shù)據(jù)傳輸線控制高速相機(jī)并處理拍攝得到的圖像序列。

圖1 轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)

該測(cè)量系統(tǒng)的三維測(cè)量坐標(biāo)定義為:Z軸為沿成像光軸方向,Y軸為豎直方向,X軸為水平方向。標(biāo)靶圖案由MATLAB軟件代碼生成,樣式如圖1所示,白色背景圓形圖案內(nèi)部有2個(gè)半徑大小不一的黑色圓,各圓形圖案直徑可根據(jù)實(shí)際待測(cè)轉(zhuǎn)軸的軸徑大小進(jìn)行調(diào)整。生成的標(biāo)靶圖案通過打印機(jī)打印至背膠紙上,并將其粘貼且完全覆蓋于轉(zhuǎn)軸的端面。最后調(diào)整相機(jī)焦距、物距等參數(shù),使標(biāo)靶圖案清晰成像。

1.2 轉(zhuǎn)軸端面標(biāo)靶圖案圖像處理

本文獲取轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)信息的關(guān)鍵是通過圖像處理技術(shù)擬合出標(biāo)靶圖案上的特征圓,進(jìn)而得到特征圓的圓心坐標(biāo)和半徑參數(shù),結(jié)合系統(tǒng)的成像關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速。而拍攝得到的目標(biāo)圖案不可避免地會(huì)混雜周圍環(huán)境的信息,當(dāng)背景信息復(fù)雜且與目標(biāo)區(qū)域的灰度差異不明顯時(shí),不利于后續(xù)圖像特征信息識(shí)別和提取。因此本文通過以下方法對(duì)特征區(qū)域信息進(jìn)行加強(qiáng):① 通過功率10 W的環(huán)形LED光源直接照射轉(zhuǎn)軸端面標(biāo)靶圖案來提高目標(biāo)區(qū)域與環(huán)境的對(duì)比度,同時(shí)通過視覺相機(jī)調(diào)節(jié)成像對(duì)比度和亮度,初步減少背景信息,圖2(a)所示的自然光下的圖片經(jīng)過對(duì)比度優(yōu)化后如圖2(b)所示;② 對(duì)采集的標(biāo)靶圖案進(jìn)行降噪、二值化等操作進(jìn)一步增強(qiáng)圖像的對(duì)比度,從而過濾掉與轉(zhuǎn)子區(qū)域無關(guān)的背景信息,經(jīng)圖像處理后的二值化圖像如圖2(c)所示,可見經(jīng)預(yù)處理后的圖像邊緣特征明顯,并有效地去除了圖像的背景信息。

圖2 標(biāo)靶圖案對(duì)比度優(yōu)化及圖像預(yù)處理

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù),它通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。若被測(cè)對(duì)象邊緣輪廓清晰,最小二乘法可實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)別的精確擬合定位。

為了從圖3(a)所示的原始圖案中獲取圖3(b)所示的高精度的圖像邊緣輪廓,本文采用基于Zernike矩的亞像素邊緣檢測(cè)算法對(duì)特征圖案的輪廓進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè),從而得到特征圖案輪廓的亞像素坐標(biāo)集。最后采用最小二乘法對(duì)像素坐標(biāo)集進(jìn)行擬合,從而獲得特征參數(shù)。擬合得到3個(gè)圓如圖3(c)所示,3個(gè)圓的半徑從小到大為r1、r2和r3,對(duì)應(yīng)的圓分別為O1、O2和O3。其中,O3對(duì)應(yīng)的即為轉(zhuǎn)軸端面的輪廓圓,r3為轉(zhuǎn)軸半徑。通過這些輪廓圓的圓心坐標(biāo)和半徑變化信息結(jié)合所提出的位移計(jì)算公式即可計(jì)算出真實(shí)的轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速。

圖3 標(biāo)靶圖案特征參數(shù)獲取

1.3 Z方向的位移測(cè)量原理

當(dāng)轉(zhuǎn)軸沿Z方向有位移時(shí),成像傳感器上O3的半徑大小也會(huì)發(fā)生變化,轉(zhuǎn)軸Z方向位移測(cè)量原理圖如圖4所示,根據(jù)圖4中的三角關(guān)系可知,在t時(shí)刻,物距D、像距F、位移Δz、轉(zhuǎn)軸實(shí)際半徑R、成像輪廓圓的半徑r(t)之間的關(guān)系為

圖4 轉(zhuǎn)軸Z方向位移測(cè)量原理

(1)

(2)

將第一幀作為參考幀,r1為參考幀圓O3的半徑,r(t)為t時(shí)刻O3的半徑,將式(1)代入式(2)化簡得Z方向的位移計(jì)算公式,即

(3)

1.4 X和Y方向的位移測(cè)量原理

由于X和Y方向位移測(cè)量是利用標(biāo)靶圖案圓心參數(shù)的變化獲得的,下面介紹X方向測(cè)量原理,Y方向測(cè)量原理可類比推得。當(dāng)轉(zhuǎn)軸沿X方向有位移時(shí),可通過求取O3圓心橫坐標(biāo)的變化信息獲得該位移,其測(cè)量原理如圖5所示,由成像關(guān)系可得:

圖5 轉(zhuǎn)軸沿X方向位移測(cè)量原理

(4)

圖6 不同時(shí)刻轉(zhuǎn)軸軸心位置變化

(5)

又根據(jù)該測(cè)量系統(tǒng)的成像比例關(guān)系可知,D和F之間的關(guān)系為

(6)

式中:R為轉(zhuǎn)軸的實(shí)際半徑長度;a為單個(gè)像素點(diǎn)的寬度;NR為O3的半徑在圖像傳感器上所覆蓋的像素點(diǎn)個(gè)數(shù),將式(6)代入式(5)得

(7)

(8)

將式(7)代入式(8)化簡得:

(9)

式(9)即是轉(zhuǎn)軸在X和Z方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí),X方向位移的最終表達(dá)式。

1.5 轉(zhuǎn)軸端面轉(zhuǎn)速測(cè)量原理

轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)過程中,標(biāo)靶圖案中2個(gè)特征圓的圓心連線斜率將發(fā)生變化,如圖7所示,通過求取兩坐標(biāo)連線斜率的反正切值,可得到每一時(shí)刻的傾斜角。設(shè)t時(shí)刻,成像傳感器上O1和O2的圓心坐標(biāo)分別為(xt1,yt1)和(xt2,yt2),則t時(shí)刻O3圓心橫、縱坐標(biāo)與參考時(shí)刻的差值為

圖7 轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)傾斜角變化示意圖

(10)

式中:Xt和Yt為t時(shí)刻O1和O2的橫、縱坐標(biāo)差。為避免斜率不存在的情況,定義t時(shí)刻傾斜角θ(t)為

(11)

通過式(11)即可獲取相鄰兩幀之間的角位移,進(jìn)而可求取兩幀之間的角速度w(t):

(12)

式中:Fs為高速相機(jī)的采樣幀率,此時(shí)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速表達(dá)式為

(13)

本文角位移曲線是通過傾斜角的反正切值得到的,使得轉(zhuǎn)角角位移曲線將包裹在π和-π之間,此時(shí)角位移曲線將存在突變情況。為解釋這一現(xiàn)象,通過用SolidWorks軟件的成像模塊模擬采集轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速在300 r/min的端面標(biāo)靶圖案,模擬中相機(jī)的采樣幀率為100 f/s。經(jīng)圖像處理后,得到順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)下的角位移曲線如圖8(a)所示。因轉(zhuǎn)速通過角速度求得,通過未解包裹的角位移曲線求得的角速度曲線存在圖8(b)所示的突變。因此需要對(duì)采集到的角位移曲線進(jìn)行解裹,解裹后的角位移曲線得到的角速度曲線如圖8(c)所示,最后結(jié)合式(13)即可得到轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化時(shí)域曲線。

圖8 轉(zhuǎn)速為 300 r/min模擬測(cè)量結(jié)果

2 測(cè)量系統(tǒng)性能分析

2.1 轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量性能模擬

為了探究所提出的測(cè)量系統(tǒng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量性能,采用SolidWorks軟件建立轉(zhuǎn)軸三維模型,并在轉(zhuǎn)軸端面設(shè)置標(biāo)靶圖案,通過成像模塊對(duì)轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行模擬。在轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移模擬實(shí)驗(yàn)中,相機(jī)的幀率為50 f/s,圖像的分辨率為960 px×960 px,軸的三維方向設(shè)置振幅為20 μm、頻率5 Hz的往復(fù)振動(dòng)位移,轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為500 r/min,采樣時(shí)間設(shè)置為6 s,并用模擬測(cè)量得到的位移與標(biāo)準(zhǔn)位移的平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)三維振動(dòng)位移測(cè)量理論得到的轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移模擬結(jié)果如圖9(a)所示,從模擬結(jié)果可以看出X和Y方向的計(jì)算位移測(cè)量精度高于Z方向,X、Y和Z方向測(cè)量的位移與標(biāo)準(zhǔn)位移之間的平均絕對(duì)誤差分別為0.12%、0.13%和0.19%。

圖9 轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量性能模擬分析

在轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,角位移分辨率是衡量系統(tǒng)轉(zhuǎn)速測(cè)量性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),因此采用上述三維振動(dòng)位移模擬實(shí)驗(yàn)建立的模型和成像模塊模擬測(cè)量轉(zhuǎn)軸從0°～1°、0°～0.1°和0°～0.01°的角位移,相機(jī)的采樣幀率為50 f/s,測(cè)量結(jié)果如圖9(b)所示,可以看出本文測(cè)量系統(tǒng)的角度測(cè)量分辨率優(yōu)于0.1°。

2.2 標(biāo)靶圖案成像偏差對(duì)測(cè)量精度的影響

由視覺系統(tǒng)成像特性可知,當(dāng)相機(jī)平面與轉(zhuǎn)軸端面在X或Y平面不平行時(shí),成像傳感器上的圓形特征圖案將呈現(xiàn)橢圓特征,下面就針對(duì)相機(jī)成像鏡頭在X和Y平面偏轉(zhuǎn)對(duì)三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量精度的影響進(jìn)行分析。

模擬實(shí)驗(yàn)中,通過SolidWorks軟件對(duì)轉(zhuǎn)軸端面模擬成像,將相機(jī)的成像鏡頭分別在X和Y平面偏移1°～10°,每一組模擬采集端面標(biāo)靶圖案250幅圖片;相機(jī)的采集幀率為50 f/s、圖像分辨率為960 px×960 px,轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為500 r/min,計(jì)算相機(jī)鏡頭在不同偏轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)軸的位移和轉(zhuǎn)速同步測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的平均絕對(duì)誤差。位移標(biāo)準(zhǔn)差模擬結(jié)果如圖10(a)和圖10(b)所示,可以看出X、Y和Z方向的位移測(cè)量誤差隨著相機(jī)偏轉(zhuǎn)角的增大而增大,Z方向的位移測(cè)量精度受相機(jī)鏡頭偏差的影響大于X和Y方向。而根據(jù)圖10(c)轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差模擬結(jié)果可知,隨著相機(jī)鏡頭偏轉(zhuǎn)角度的增大,轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差也隨之增大,在鏡頭偏轉(zhuǎn)為1°和2°時(shí),Y平面偏轉(zhuǎn)造成的轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差分別為0.09%和0.113%,而X平面偏轉(zhuǎn)造成的誤差為0.059 2%和0.186%,因此小角度的相機(jī)偏轉(zhuǎn)對(duì)系統(tǒng)測(cè)量誤差影響較小,實(shí)際測(cè)量中應(yīng)盡可能保持相機(jī)成像平面和端面平行,以減小測(cè)量誤差。

圖10 相機(jī)鏡頭偏轉(zhuǎn)角度對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度的影響分析

2.3 圖像質(zhì)量和曝光時(shí)間對(duì)測(cè)量精度的影響

標(biāo)靶圖案是否清晰將直接影響系統(tǒng)的測(cè)量精度。高速相機(jī)捕捉到的目標(biāo)圖案質(zhì)量由目標(biāo)圖案本身的打印質(zhì)量和系統(tǒng)的成像質(zhì)量決定。標(biāo)靶圖案的打印質(zhì)量可通過采用高質(zhì)量的打印機(jī)來保證,系統(tǒng)的成像質(zhì)量的影響因素有相機(jī)拍攝幀率、成像的分辨率、曝光時(shí)間和周圍光照環(huán)境等。為分析圖像的分辨率和信噪比對(duì)轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移測(cè)量的影響,在轉(zhuǎn)軸仿真模型端面設(shè)置標(biāo)靶圖案,分別采集分辨率為480 px×480 px和1 280 px×1 280 px的2組轉(zhuǎn)軸端面標(biāo)靶圖案序列,每組200幅。向2組圖像序列中加入10～90 dB量級(jí)的高斯白噪聲,然后根據(jù)所提出的轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量算法計(jì)算不同噪聲量級(jí)下的標(biāo)準(zhǔn)偏差來計(jì)算測(cè)量的不確定度,其位移和轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)差模擬結(jié)果如圖11所示。在分辨率相同的情況下,測(cè)量系統(tǒng)在3個(gè)方向上的位移不確定度會(huì)隨著所獲取圖像信噪比的增加而降低。同時(shí)對(duì)比圖11(a)和圖11(b),可知增加圖像的分辨率也可減小各個(gè)方向位移測(cè)量的不確定度。從3個(gè)方向位移的不確定度來看,Z方向位移的不確定度相比于X和Y方向受圖像質(zhì)量的影響更大。而從圖11(c)可知,當(dāng)圖像分辨率一定時(shí),隨著信噪比的增加轉(zhuǎn)速測(cè)量的不確度減小,且增加圖像分辨率也可減小轉(zhuǎn)速測(cè)量的不確定度。因此,提高圖像質(zhì)量可提高測(cè)量性能。

圖11 圖像分辨率和信噪比對(duì)系統(tǒng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量精度的影響

標(biāo)靶圖案采集的過程中,相機(jī)不恰當(dāng)?shù)钠毓鈺r(shí)間會(huì)使采集的標(biāo)靶圖案出現(xiàn)拖影,導(dǎo)致邊緣特征丟失,無法識(shí)別特征圓信息。運(yùn)動(dòng)速度和曝光時(shí)間是成像過程是否產(chǎn)生拖影的2個(gè)因素,當(dāng)被測(cè)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)速度一定時(shí),要求曝光時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)到工業(yè)相機(jī)傳感器不應(yīng)超過1 px,所以為使拍攝對(duì)象不產(chǎn)生拖影,物體的運(yùn)動(dòng)速度v、曝光時(shí)間t、像素尺寸e應(yīng)滿足:v×t

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提出的基于轉(zhuǎn)軸端面特征圖案的轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)參數(shù)同步測(cè)量方法的可行性,搭建了一套轉(zhuǎn)子軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)分別用于轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量,實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示。該測(cè)量系統(tǒng)的成像設(shè)備采用大華高速相機(jī)(A3138MU000),最大成像分辨率為1 280 px×1 024 px。為使相機(jī)盡可能與轉(zhuǎn)軸端面平行,首先將相機(jī)與兩端U形的壓板固定,調(diào)節(jié)相機(jī)底部邊線與壓板邊線垂直。然后將壓板和相機(jī)構(gòu)成的組合件固定于帶定位螺栓孔的Z軸位移臺(tái)上,再將位移臺(tái)和轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)(DHENT-2)分別安裝定位于連勝光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的平行定位孔上。通過上述步驟可最大程度減少相機(jī)與轉(zhuǎn)軸端面的偏移。最后調(diào)整相機(jī)位置和鏡頭焦距,使標(biāo)靶圖案清晰地成像于相機(jī)視野之中。實(shí)驗(yàn)中,轉(zhuǎn)軸采用伺服電機(jī)(Syntron TS0040A22)驅(qū)動(dòng)并采用柔性聯(lián)軸器進(jìn)行連接。待測(cè)轉(zhuǎn)軸直徑為10 mm,軸端安裝有配重轉(zhuǎn)盤,直徑為75 mm,配重轉(zhuǎn)盤上粘貼有標(biāo)靶圖案。同時(shí)在配重轉(zhuǎn)盤的三維方向安裝電渦流位移傳感器(東華測(cè)試5E101-2)對(duì)轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移進(jìn)行測(cè)量以與視覺測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比,該電渦流傳感器靈敏度為10 V/mm,在轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,通過信號(hào)發(fā)生器(Agilent 33220A)的輸出電壓對(duì)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制,通過伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速編碼器(分辨率為每轉(zhuǎn)2 500個(gè)脈沖)測(cè)量轉(zhuǎn)速并與視覺測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。相機(jī)的采樣幀率50 f/s,采集圖案的分辨率為960 px×960 px,待測(cè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為627 r/min,為不產(chǎn)生拖影條件,選擇相機(jī)的曝光時(shí)間為0.4 ms,同時(shí) 3個(gè)電渦流位移傳感器分別布置于配重盤的三維方向。

1-電機(jī);2-電機(jī)控制器;3-轉(zhuǎn)軸;4-信號(hào)發(fā)生器;5-外加光源;6-相機(jī);7-電腦;8-標(biāo)靶圖案;9-Z方向電渦流傳感器;10-X和Y方向電渦流傳感器。圖12 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速和三維振動(dòng)位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置

測(cè)量環(huán)境設(shè)置完成后,分別對(duì)轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量。圖13(a)～圖13(c)分別為視覺測(cè)量方法和電渦流位移傳感器在X、Y和Z方向的測(cè)量結(jié)果對(duì)比。由圖13可知,在X和Y方向兩種測(cè)量方法得到的三維位移信號(hào)相較于Z方向吻合度較高,在X和Y方向上兩位移信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為0.986 9和0.987 1,而Z方向位移信號(hào)的相關(guān)度為0.885 6。這是由于Z方向的位移測(cè)量精度受成像分辨率和信噪比影響較大,導(dǎo)致位移測(cè)量精度小于另外2個(gè)方向,符合上文對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)的位移測(cè)量精度模擬分析結(jié)果,且通過與電渦流位移傳感器測(cè)量進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所提出的三維方向位移計(jì)算原理和圖像處理算法的正確性。因此該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸微米量級(jí)三維振動(dòng)位移測(cè)量。

圖13 轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證所提出的測(cè)量方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速的同步測(cè)量,對(duì)上述振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中獲取的標(biāo)靶圖案序列進(jìn)行轉(zhuǎn)速提取,得到轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速曲線如圖13(d)所示,以編碼器輸出轉(zhuǎn)速作為參考轉(zhuǎn)速,其與視覺方法測(cè)得的轉(zhuǎn)速平均絕對(duì)誤差為1.012 r/min。并且通過視覺測(cè)量和編碼器測(cè)量測(cè)得的平均瞬時(shí)轉(zhuǎn)速分別為627.063 4 r/min和627.249 r/min,驗(yàn)證了所提出的方法可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速和位移參數(shù)的同步提取。

另外,所提出的測(cè)量方法得到的轉(zhuǎn)軸的角位移曲線為恒定周期的鋸齒波,對(duì)此角位移信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可以得到轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)頻率,通過此方法就可以將求解轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為角位移信號(hào)頻率的求解問題。為驗(yàn)證此種方法求瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的可行性,對(duì)上述振動(dòng)和轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)中獲取的標(biāo)靶圖案序列進(jìn)行轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)頻率提取。圖14(a)為8 s內(nèi)轉(zhuǎn)軸的角位移,對(duì)其求取余弦值,將其轉(zhuǎn)換為單一頻率余弦曲線信號(hào),結(jié)果如圖14(b)所示,再利用能量中心頻譜矯正算法[19]對(duì)余弦曲線的頻率值進(jìn)行精確校正,即可得到更加準(zhǔn)確的頻率值,求得轉(zhuǎn)軸在627 r/min恒轉(zhuǎn)速條件下的旋轉(zhuǎn)頻率分別為10.459 1 Hz,由此頻率計(jì)算得到的轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為627.546 3 r/min。

圖14 轉(zhuǎn)軸在627 r/min恒轉(zhuǎn)速工況的轉(zhuǎn)速測(cè)量結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)高低速轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速跟蹤,通過信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一方波轉(zhuǎn)速信號(hào),轉(zhuǎn)速信號(hào)從500 r/min 階躍至1 300 r/min,周期為10 s,相機(jī)的采集幀率設(shè)置為50 f/s(滿足采樣定理),圖像分辨率為952 px×912 px。

測(cè)量結(jié)果如圖15(a)和圖15(b)所示,在t=5 s、t=10 s和t=15 s處都產(chǎn)生了階躍信號(hào),表明所提出的方法對(duì)階躍轉(zhuǎn)速信號(hào)有較好的響應(yīng)能力。為了驗(yàn)證系統(tǒng)在高、低速下的轉(zhuǎn)速測(cè)量性能,以編碼器測(cè)量的轉(zhuǎn)速為參考轉(zhuǎn)速,求取視覺測(cè)量和編碼器測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差,結(jié)果如圖15(c)所示,可知轉(zhuǎn)速切換處產(chǎn)生的誤差較大,在t=9.94 s產(chǎn)生的最大誤差為47.73%,而在轉(zhuǎn)速平穩(wěn)階段內(nèi)平均誤差為0.28%,且本文視覺測(cè)量方法和編碼器同時(shí)測(cè)量的轉(zhuǎn)速曲線基本一致,因此基于轉(zhuǎn)軸端面標(biāo)靶圖案可高效、精確和穩(wěn)定地對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。

圖15 高低轉(zhuǎn)速切換測(cè)量結(jié)果

同時(shí)所提出的轉(zhuǎn)速測(cè)量方法也可用于轉(zhuǎn)軸變轉(zhuǎn)速工況測(cè)量,采用一種對(duì)稱性為50%的三角波轉(zhuǎn)速變化曲線對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行驗(yàn)證,速度變化頻率為0.5 Hz;變轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化范圍分別為0～306 r/min和0～916 r/min。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16(a)所示,為更加直觀地顯示視覺測(cè)量和編碼器測(cè)量的誤差,將編碼器測(cè)得轉(zhuǎn)速作為參考轉(zhuǎn)速,分別求取兩種不同三角波變速工況下,視覺測(cè)量和編碼器測(cè)量的變轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差,結(jié)果如圖16(b)所示?？芍谏邓倥R界處產(chǎn)生較大的誤差,但隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定其測(cè)量誤差逐漸減小,這是由于轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)速切換時(shí),慣性使速度響應(yīng)與輸入的變速電壓信號(hào)不同步,因此產(chǎn)生了一定誤差。但本文視覺測(cè)量方法和編碼器同時(shí)測(cè)量的變轉(zhuǎn)速曲線基本吻合,并且通過該測(cè)量系統(tǒng),由轉(zhuǎn)速曲線的正負(fù)斜率變化可間接獲得轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向。

圖16 變轉(zhuǎn)速測(cè)量結(jié)果

本文提出的基于轉(zhuǎn)軸端面標(biāo)靶圖案的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速同步測(cè)量系統(tǒng),只需將設(shè)計(jì)的標(biāo)靶圖案粘貼于轉(zhuǎn)軸的端面,通過高速相機(jī)、計(jì)算機(jī)等構(gòu)成的成像系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸端面的特征圖案進(jìn)行連續(xù)采集,運(yùn)用所提出三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量算法原理,并結(jié)合光學(xué)成像關(guān)系,即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速的同步測(cè)量。相較于傳統(tǒng)的接觸和非接觸的測(cè)量裝置,以標(biāo)靶圖案作為表征轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)參數(shù)的傳感器,不會(huì)因引入附加質(zhì)量而影響振動(dòng)特性;同時(shí)不需要改變待測(cè)物體的結(jié)構(gòu)特征即可獲得轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速信息。實(shí)際應(yīng)用中,還可將其應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中具有平整端面的零部件振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速的測(cè)量,如齒輪端面、大型轉(zhuǎn)子軸承端面等。最后,通過該系統(tǒng)所獲得的轉(zhuǎn)軸的動(dòng)態(tài)參數(shù),可對(duì)轉(zhuǎn)軸健康狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量與評(píng)估,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)或故障診斷等。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速參數(shù)同步測(cè)量的新方法,采用高速相機(jī)作為探測(cè)器,端面標(biāo)靶圖案作為傳感器,結(jié)合光學(xué)成像原理即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸真實(shí)振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速的測(cè)量。

針對(duì)所提出的測(cè)量方法分析了影響測(cè)量精度的因素。模擬分析了系統(tǒng)的位移測(cè)量分辨率和角位移分辨率,實(shí)驗(yàn)表明X和Y方向上的位移分辨率優(yōu)于Z方向,角位移分辨率優(yōu)于0.1°。同時(shí)模擬分析了相機(jī)鏡頭偏轉(zhuǎn)角度以及對(duì)圖片成像質(zhì)量有影響的信噪比和圖像分辨率等因素的影響。結(jié)果表明,測(cè)量誤差隨著相機(jī)鏡頭偏轉(zhuǎn)角度的增大而增大,X、Y和Z方向的測(cè)量精度不同,且測(cè)量精度差異隨著圖像信噪比和分辨率的提高而減小,測(cè)量精度隨圖像信噪比和圖像分辨率的提高而提高。

通過搭建轉(zhuǎn)子軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速參數(shù)進(jìn)行同步測(cè)量,并將轉(zhuǎn)軸的三維振動(dòng)位移和電渦流位移傳感器,以及轉(zhuǎn)軸在恒速和變速工況下的測(cè)量結(jié)果與編碼器轉(zhuǎn)速測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)表明,該位移測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)微米量級(jí)的位移測(cè)量,對(duì)于變轉(zhuǎn)速工況,該方法測(cè)量性能和響應(yīng)能力較好,可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速和振動(dòng)位移的同步測(cè)量。