石禮芹　徐加貴

摘 要

基于數(shù)據(jù)分析的教學反思、研討和改進能夠更好地了解學生的學習行為，實現(xiàn)教育效果的優(yōu)化和教育質量的提高。學業(yè)質量監(jiān)測作為學生學習成果的一種監(jiān)測手段，可以為教學活動的開展提供詳實的反饋。通過研讀監(jiān)測數(shù)據(jù)，層層剖析數(shù)據(jù)中反映出的問題，能夠確定靶點，發(fā)現(xiàn)問題所在。通過深度教研，共同探尋解決問題的方式方法，從而幫助教師突破教學重難點，提高教學效率。

關鍵詞

初中數(shù)學 學業(yè)質量監(jiān)測 數(shù)據(jù)分析

當前，我們把江蘇省學業(yè)質量監(jiān)測作為學生數(shù)學學習成果的監(jiān)測手段，監(jiān)測內容包括學生的抽象能力、運算能力、推理能力、模型觀念等。通過研讀監(jiān)測數(shù)據(jù)，教師能夠明確學生能力的發(fā)展情況，科學地使用監(jiān)測數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)確定靶點，找準問題的核心，發(fā)現(xiàn)學生學習困難的原因，根據(jù)情況改進教學方式。以問題為導向的教學探究有利于減輕教師教學負擔，避免“一把抓”的教學窘境。數(shù)學運算能力在幫助學生明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，解決生活中實際問題等方面有著非常重要的意義。因此，本文以提高學生的運算能力為例，淺談如何依數(shù)據(jù)開展深度教研，幫助教師減輕教學壓力，幫助學生提高學習效率。

一、研讀數(shù)據(jù)，層層剖析定靶點

筆者所在區(qū)域于七年級秋學期開展了縣域質量監(jiān)測，根據(jù)監(jiān)測結果顯示，學生數(shù)學運算能力相對薄弱，有理數(shù)的運算、代數(shù)式、解一元一次方程等知識點掌握得不夠熟練，校際差距較大。具體進行了如下分析。

分析到題。從典型題目、素養(yǎng)考查、典型錯誤等方面對具體題目進行分析。筆者發(fā)現(xiàn)，問題的來源主要在教材中的特殊節(jié)點，例如“有理數(shù)的加法”“解一元一次方程”等。這些內容是某一種新運算的開篇內容，它們的運算方法或解題思想對后續(xù)學習有直接影響?！坝欣頂?shù)的加法”是數(shù)與式板塊運算教學的起始內容，是初中數(shù)學運算最重要和最基礎的內容之一，它的教學情況將直接影響其他數(shù)學運算內容的教學效果。“解一元一次方程”同樣是方程與不等式板塊運算的起始內容。它的教學情況將直接影響解其他方程（組）、一元一次不等式（組）和函數(shù)等內容的教學效果。對這些關鍵知識節(jié)點的突破是教學任務中的重中之重。

分析到人。教師對學生的解答情況進行分析，發(fā)現(xiàn)部分學生出現(xiàn)解題步驟凌亂、基礎運算出錯、對運算方法的使用條件理解錯誤等問題。

我們先從數(shù)據(jù)確定問題的方向所在，再到具體題目找到問題節(jié)點，最后引導教師分析自身，分析學生，層層剖析，確定靶點，進行定點教研、教學，抓實關鍵節(jié)點，直指矛盾關鍵。

二、聚焦靶點，開展深度教研

1.加強新舊知識聯(lián)系，抓實關鍵節(jié)點

學生對新知識的學習都是建立在舊知識的基礎之上，而數(shù)學各個知識間的邏輯是連貫的。因此，加強新舊知識之間的聯(lián)系，能夠幫助教師突破教學重難點。下面，筆者以“有理數(shù)的加法”教學為例，通過深度教研，抓實關鍵節(jié)點。

教師可以從三個方面思考學生為什么對其教學內容學習困難。①學生已經(jīng)學會了什么？學生在小學時已經(jīng)學習過“正數(shù)+正數(shù)”“0+0”和“0+正數(shù)”，對于學生已經(jīng)會的知識不需要過多的講解。②學生容易學會什么？“負數(shù)+0”“0+負數(shù)”“絕對值相等的正負數(shù)相加”“負數(shù)+負數(shù)”這幾種題型是學生容易學會的，它們的計算方法可以由會做的學生根據(jù)生活實際或借助數(shù)軸進行分析和講解。③學生學習的困難在哪里？“絕對值不相等的正負數(shù)相加”是學生學習的難點，有兩個原因，一是其運算結果可能是正數(shù)也可能是負數(shù)；二是明明是加法運算，卻要用較大的絕對值減去較小的絕對值，這與小學時的認識是不同的。

教師只有找準學生的困難所在，理清他們已經(jīng)掌握的內容，利用他們容易掌握的內容，打通節(jié)點，疏通知識脈絡，才能讓舊知識成為新知識的著力點。例如，在分析（+3）+（-5）的運算時，學生對“正數(shù)-正數(shù)”的運算比較熟悉，而“絕對值不相等的正負數(shù)相加”正是學生學習的困難所在。此時，教師引導學生將未知轉化為已知，用絕對值較大的加數(shù)減去絕對值較小的加數(shù)，將該式變成（5-3），則很容易得出2的結果。并利用之前學生很容易掌握的新知識“‘負數(shù)+0‘0+負數(shù)結果為負”，讓學生掌握算式運算結果是負數(shù)的概念。之后，告知運算結果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，就可以得到-2的結果。分析完后再舉例，（-3）+（+5）的運算，學生就很容易算出該式的結果，得以強化。

關注新舊知識的聯(lián)系，重視直觀，理清算理邏輯能夠打通知識節(jié)點，讓難點成為教師教學的突破點，成為學生學習的著力點。

2.跨單元整合，平穩(wěn)過渡關鍵節(jié)點

數(shù)學教材部分小節(jié)的知識可能連接以前單元的知識，教師按課時、單元授課，學生會出現(xiàn)知識遺忘、斷層等現(xiàn)象，導致新知識接受困難。在教授此類知識時，教師可以進行跨單元整合，使各知識聯(lián)系緊密，平穩(wěn)渡過關鍵節(jié)點。

例如，部分學生在解一元一次方程時，移項、去括號和合并同類項等知識掌握欠佳，而這些內容正是上一單元“代數(shù)式”中學生需要重點關注的內容。教師在教授此內容時，可以將上一單元內容與此節(jié)內容進行整合，回顧代數(shù)式的運算法則，與一元一次方程進行對比教學，加深學生對新知識的理解，讓學生熟練掌握該難點。

教師可以先設置問題進行回顧，例如，計算（2x-7）-（4x-5），其中x=-1。在計算此問題時，需要運用整式的加減運算，有括號先去括號，再合并同類項。此時，教師可以將去括號法則、合并同類項法則加以回顧，讓學生獨自完成計算。之后，教師再給出方程：2x-7=4x-5，讓學生求出未知數(shù)的值。當教師把等式的基本性質向學生介紹之后，學生明白等式兩邊都減去同一個整式，所得結果仍是等式，可將原方程轉變?yōu)椋?x-7）-（4x-5）=0?？吹降仁阶筮叺慕Y果，學生很容易根據(jù)之前設置的問題，將該等式左邊轉變?yōu)?2x-2，從而得出方程-2x-2=0。學生再根據(jù)等式的基本性質，得出方程的解。

經(jīng)對比后，學生會發(fā)現(xiàn)，“解一元一次方程”與“代數(shù)式”的運算規(guī)則基本相同，不同的是方程運算需要運用等式的基本性質進行變換，變換之后等式左邊就變成了學生熟悉的代數(shù)式的運算。由此，教師引導學生抓住矛盾，多加練習，加深對代數(shù)式的運算與等式運算的理解。教師通過跨單元整合教學，加強了學生對各知識間的聯(lián)系和理解。

3.規(guī)范解題步驟，練實關鍵節(jié)點

學生的解題步驟凌亂，基礎步驟容易出錯，這與教師平時忽視板書的示范作用和疏于練習有關。一方面，教師要在教學中精心設計板書，在例題教學時給出規(guī)范的解題過程，并展示學生的書寫過程，讓全班同學評析糾正，引導他們養(yǎng)成按步驟解題的習慣。另一方面，學生要加強練習。提高運算能力不僅需要學生透徹理解算理，熟練掌握算法才是關鍵，所以適量的練習是必不可少的。教師可以采用比賽形式激發(fā)學生的興趣，也可以布置一些生活化作業(yè)，加深學生對知識的理解。

三、反思

江蘇省中小學教學研究室周世科老師指出：“如果我們的教育教學活動有證據(jù)，教師的教育教學研究可量化、能重復，中小學教育教學的水平將出現(xiàn)一個飛躍?！闭腔谶@樣的觀點，我們剖析數(shù)據(jù)中反映出的問題，確定靶點，通過教研進行分析與反思，通過對真實課堂的研討促進教師相互學習，取長補短，幫助教師突破教學重難點。通過研討，教師對數(shù)學運算的重點和一般方法了然于心，教學中可能涉及的分類思想、從特殊到一般的思想、按規(guī)則運算的方法等也可以遷移到其他運算法則的教學中，從而提高教學效果。

本文系江蘇省中小學教學研究第十四期“基于測試分析的跟進式改革”專項重點自籌課題“基于監(jiān)測數(shù)據(jù)提升初中數(shù)學核心素養(yǎng)的跟進式研究”（課題編號：2021JYJC14-ZB21）的階段性成果。

（作者單位：江蘇省淮安市金湖縣教師發(fā)展中心）