陳俊翔

【摘要】驅(qū)動(dòng)性問題是項(xiàng)目化教學(xué)的靈魂.項(xiàng)目化教學(xué)是由本質(zhì)問題而來，并在任務(wù)實(shí)施過程中分解為若干子問題.文章基于驅(qū)動(dòng)性問題視角，將數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中的問題依據(jù)其特征分為真實(shí)性問題、學(xué)術(shù)性問題、實(shí)踐性問題三大類，優(yōu)化教師在教學(xué)中問題的設(shè)置，以此精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，幫助學(xué)生發(fā)展從低階認(rèn)知走向高階認(rèn)知，改變單一理解知識(shí)的方式，轉(zhuǎn)向整體探究，使數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)更具“數(shù)學(xué)意義”.

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目化教學(xué)；驅(qū)動(dòng)性問題；問題類型設(shè)計(jì)；特征維度

項(xiàng)目化教學(xué)強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境、復(fù)雜問題、超越學(xué)科、專業(yè)設(shè)計(jì)、合作完成、成果導(dǎo)向及評價(jià)跟進(jìn)，其作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，要求運(yùn)用大項(xiàng)目設(shè)計(jì)課程單元或模塊.數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)能夠?qū)W(xué)生置于真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境下，使其在實(shí)踐中掌握知識(shí)或解決問題.驅(qū)動(dòng)性問題是推動(dòng)一切學(xué)習(xí)活動(dòng)開展的關(guān)鍵，因此，基于驅(qū)動(dòng)性問題視角，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)中凝練出不同特征維度的問題類型，是使數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)更具“數(shù)學(xué)意義”的重要舉措，對整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施具有重要意義.

一、數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中的三級問題

（一）本質(zhì)問題

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的本質(zhì)問題應(yīng)該聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）.數(shù)學(xué)學(xué)科是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，其源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到研究對象及其關(guān)系，并基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律.在小學(xué)與初中階段，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)提煉學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法探究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)問題，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（二）驅(qū)動(dòng)性問題

在項(xiàng)目化教學(xué)中，教師需要預(yù)設(shè)一個(gè)能與真實(shí)世界“掛鉤”、引導(dǎo)學(xué)生接觸并掌握某學(xué)科的主要概念和原理的“驅(qū)動(dòng)性問題”.這個(gè)驅(qū)動(dòng)性問題需要具有以下特征：（1）驅(qū)動(dòng)性，驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目完成；（2）問題性，結(jié)合項(xiàng)目主題和新課標(biāo)，源于真實(shí)情境，且具有現(xiàn)實(shí)意義；（3）功能性，激發(fā)并維持學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，落實(shí)學(xué)生能力提高和核心素養(yǎng)培養(yǎng)；（4）結(jié)構(gòu)性，作為項(xiàng)目化教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與方向標(biāo)，作為支架，推動(dòng)教學(xué)的整體發(fā)展.

驅(qū)動(dòng)性問題和本質(zhì)問題的區(qū)別在于，驅(qū)動(dòng)性問題是將比較抽象的、深?yuàn)W的本質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為特定年齡段學(xué)生感興趣的問題.本質(zhì)問題比較抽象，而驅(qū)動(dòng)性問題則嵌入了學(xué)生更感興趣的情境.

（三）子問題

子問題服務(wù)于驅(qū)動(dòng)性問題，是為了更好地引導(dǎo)學(xué)生完成驅(qū)動(dòng)性問題，根據(jù)本質(zhì)問題將其按照知識(shí)點(diǎn)模塊進(jìn)行分解細(xì)化而得出的.在一個(gè)項(xiàng)目化教學(xué)中，為了項(xiàng)目的順利實(shí)施，教師可以驅(qū)動(dòng)性問題為最終目標(biāo)，根據(jù)任務(wù)實(shí)現(xiàn)的過程分解出若干個(gè)子問題，每一個(gè)子問題分別對應(yīng)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)或環(huán)節(jié)中的階段性成果，利用子問題將學(xué)生的“學(xué)”與“做”相融合，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)、學(xué)中做”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，助推驅(qū)動(dòng)性問題的實(shí)現(xiàn)，從而完成項(xiàng)目化學(xué)習(xí).

二、驅(qū)動(dòng)性問題視角下問題類型的價(jià)值

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)特征，就要使驅(qū)動(dòng)性問題涵蓋數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)核.讓數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)與其他學(xué)科不同的要點(diǎn)在于賦予其數(shù)學(xué)獨(dú)有的意義，即基于驅(qū)動(dòng)性問題對問題進(jìn)行分類設(shè)計(jì)，賦予其數(shù)學(xué)性，從而進(jìn)一步精準(zhǔn)定位新課標(biāo)，開展問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，幫助學(xué)生發(fā)展高階數(shù)學(xué)思維，掌握整體探究、理解知識(shí)的方法.

（一）驅(qū)動(dòng)卷入———精準(zhǔn)定位新課標(biāo)，驅(qū)動(dòng)問題

一旦教師把項(xiàng)目與新課標(biāo)對應(yīng)，學(xué)生就能夠確定項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是值得投入時(shí)間的.當(dāng)教師將項(xiàng)目與新課標(biāo)對應(yīng)時(shí)，學(xué)術(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性也就建立起來了，既能讓項(xiàng)目向有意義的學(xué)術(shù)目標(biāo)看齊，又能確保項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的“主菜”，而非“甜點(diǎn)”.教師開展項(xiàng)目化教學(xué)的目的可以是多樣的，但是最終的指向都是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力的提高與核心素養(yǎng)的提升.因此，對于相關(guān)驅(qū)動(dòng)性問題的提出和子問題的設(shè)計(jì)，教師必須牢牢抓住本質(zhì)問題，精準(zhǔn)定位新課標(biāo)，或是讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展能力，或是讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中發(fā)展能力、提升素養(yǎng).

（二）發(fā)展認(rèn)知———從低階走向高階認(rèn)知

布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)將“記憶、理解、應(yīng)用”定義為低階思維，將“分析、評價(jià)、創(chuàng)造”定義為高階思維.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，三維知識(shí)目標(biāo)與能力恰與低階思維相對應(yīng)，而開展項(xiàng)目化教學(xué)的目的便是重整教學(xué)知識(shí)與過程，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)知識(shí)的高階思維方式.教師可基于新課標(biāo)的要求與內(nèi)容對驅(qū)動(dòng)性問題進(jìn)行分類設(shè)計(jì)，將概念、知識(shí)、現(xiàn)象分門別類，離析出本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，基于準(zhǔn)則和標(biāo)準(zhǔn)做出判斷，打破常規(guī)界限，將要素重新建構(gòu)成一個(gè)新的模式或結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)展并利用高階思維方式開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（三）理解知識(shí)———從單一轉(zhuǎn)向整體探究

布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)將知識(shí)分為四類：事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、程序性知識(shí)、元認(rèn)知知識(shí).項(xiàng)目化教學(xué)并不會(huì)直接指向瑣碎的、零散的知識(shí)點(diǎn).概念是項(xiàng)目化教學(xué)的直接知識(shí)目標(biāo)，是骨架和靈魂，事實(shí)性知識(shí)、程序性知識(shí)作為項(xiàng)目化教學(xué)的固定骨肉，可以加深學(xué)生對概念的理解，元認(rèn)知知識(shí)經(jīng)過轉(zhuǎn)化可作為項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)踐，是解決問題和完成項(xiàng)目必不可少的條件.教師通過開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)，可將教學(xué)目標(biāo)歸結(jié)為某一類型的驅(qū)動(dòng)性問題，并圍繞知識(shí)點(diǎn)設(shè)置若干子問題，讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中系統(tǒng)地掌握知識(shí)，從知識(shí)的單一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向整體探究.

三、驅(qū)動(dòng)性問題視角下問題類型的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，讓學(xué)生通過記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價(jià)、創(chuàng)造等認(rèn)知方式對驅(qū)動(dòng)性問題展開持續(xù)探究，在學(xué)習(xí)過程中逐漸由低階認(rèn)知轉(zhuǎn)向高階認(rèn)知，在項(xiàng)目中掌握知識(shí)、解決問題、提升核心素養(yǎng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.基于驅(qū)動(dòng)性問題視角，筆者從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，對數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中的問題展開類型設(shè)計(jì)研究，將其分為真實(shí)性問題、學(xué)術(shù)性問題、實(shí)踐性問題三類.

（一）真實(shí)性問題

1.概念界定

對于真實(shí)性問題，從宏觀上說，可以理解為“真實(shí)情境+問題”式數(shù)學(xué)問題.教師在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中提出的驅(qū)動(dòng)性問題及分解出的各種子問題，只要是在真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)下開展的，就可以歸類為真實(shí)性問題.問題中是否存在情境是判斷情境問題的標(biāo)準(zhǔn)，而真實(shí)性問題不僅要求問題要有情境，更要求問題的情境是有意義的真實(shí)情境，即判斷該情境是否符合情境相關(guān)性、數(shù)學(xué)建模、模糊性三個(gè)特征中的一個(gè)或者多個(gè).

值得說明的是，情境相關(guān)性即將設(shè)定的相應(yīng)情境作為背景提出問題，最終問題的解決能夠反作用于情境，此為情境相關(guān)，若最終問題的解決沒有回歸情境，則為情境不相關(guān)；數(shù)學(xué)建模即將問題解決的日常語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，尋找變量間的對應(yīng)關(guān)系，不能進(jìn)行數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的問題不屬于數(shù)學(xué)建模；模糊性即問題的解決不予以明確的算法去實(shí)現(xiàn)，而算法的明確與否是區(qū)分模糊性的標(biāo)志.

2.案例分析

在“什么是匯率”項(xiàng)目化教學(xué)案例中，教師可將學(xué)生置于出國旅游兌換外幣的大情境下，要求學(xué)生掌握最佳兌換外匯的方法與技巧，并學(xué)會(huì)利用“比和比例”“小數(shù)的乘除計(jì)算”等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.該案例的驅(qū)動(dòng)性問題和子問題便具有情境相關(guān)性，一旦脫離匯率兌換情境便無法解決相應(yīng)問題.

在“設(shè)計(jì)校園平面圖”項(xiàng)目化教學(xué)案例中，教師可要求學(xué)生通過實(shí)際觀察、測量、分工合作，綜合運(yùn)用各領(lǐng)域的知識(shí)加以解決，同時(shí)尋找數(shù)學(xué)信息，建立對應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建模解決問題.

在“一億粒米有多重”項(xiàng)目化教學(xué)案例中，教師可設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題：“你打算如何測量一億粒米的質(zhì)量？詳細(xì)說明方法并解釋原因.”在此項(xiàng)目活動(dòng)中，教師沒有給出明確的算法幫助學(xué)生解決問題，而是讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn)、常識(shí)、猜想感知等多方面的“模糊性”認(rèn)知解決實(shí)際問題.

教師從情境相關(guān)性、數(shù)學(xué)建模、模糊性三個(gè)維度對真實(shí)性問題進(jìn)行刻畫，將真實(shí)性問題同普遍的情境問題區(qū)分開來，并在驅(qū)動(dòng)性問題和子問題的設(shè)置中將符合以上三大特征之一（或二、三）的問題歸為真實(shí)性問題，可提升數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中情境環(huán)境下驅(qū)動(dòng)性問題及子問題的質(zhì)量，使其更加貼合數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).

（二）學(xué)術(shù)性問題

1.概念界定

如同真實(shí)性問題發(fā)展于情境問題，學(xué)術(shù)性問題在傳統(tǒng)課堂中也能夠找到原型，即學(xué)習(xí)性問題.傳統(tǒng)課堂中的學(xué)習(xí)性問題是碎片化的，沒有整合性，而學(xué)術(shù)性問題是整合的、具有一定復(fù)雜性、能夠貫穿始終的問題，是以探討知識(shí)概念、性質(zhì)、內(nèi)容為基礎(chǔ)，始終牽引學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的問題，是以通過直接探討知識(shí)點(diǎn)本身，從而掌握具體知識(shí)的一類問題，不需要真實(shí)情境.

采用學(xué)術(shù)性問題類型設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問題及子問題，教師需要思考以下幾個(gè)方面的內(nèi)容.（1）思考學(xué)生是否能夠理解這個(gè)問題.學(xué)術(shù)性問題對學(xué)生來說是個(gè)很大的挑戰(zhàn)，教師應(yīng)該思考問題中的概念用詞是否適合這個(gè)年級的學(xué)生，是否抓住了一個(gè)話題，是否以有趣的方式展現(xiàn)挑戰(zhàn).（2）學(xué)術(shù)性問題是否需要深入探究和進(jìn)行高層次的思考才能回答.學(xué)生習(xí)慣于回答簡單的事實(shí)性問題，但是學(xué)術(shù)性問題不是簡單的是非問題，而是不僅要回答是或否，還要進(jìn)一步分析解釋的問題.（3）學(xué)生是否需要學(xué)習(xí)教師所定位的重要內(nèi)容和技能才能回答這個(gè)問題.必要時(shí)，教師可以提前為學(xué)生搭建回答問題所必需的腳手架，幫助學(xué)生解決問題.（4）問題有沒有從“認(rèn)知”向“實(shí)踐”轉(zhuǎn)變.學(xué)術(shù)性問題的關(guān)鍵不在于通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生掌握知識(shí)的概念、性質(zhì)、內(nèi)容，而在于過程本身，學(xué)生需要在解決問題的過程中明白，自己是通過怎樣的方式對知識(shí)點(diǎn)展開探索并最終習(xí)得這一知識(shí)的.

2.模型建構(gòu)

基于傳統(tǒng)教學(xué)中的三維學(xué)習(xí)目標(biāo)搭建學(xué)術(shù)性問題特征模型，“概念本位”對標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)的“知識(shí)與技能”，聚焦基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體現(xiàn)對知識(shí)點(diǎn)概念、性質(zhì)、內(nèi)容的具體探討；“方法本位”對標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)的“過程與方法”，聚焦結(jié)論和過程的關(guān)系，是運(yùn)用創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程；“文化本位”對標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)的“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”，聚焦學(xué)習(xí)之后學(xué)生的精神體驗(yàn)與所受數(shù)學(xué)文化溫養(yǎng)的程度，與學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的形成、信仰的確立、個(gè)性的完善密切相關(guān).

學(xué)術(shù)性問題立足三維教學(xué)目標(biāo)分化出“概念本位”“方法本位”“文化本位”三大特征維度，在實(shí)際的問題設(shè)置中，同一學(xué)術(shù)性問題可以兼有其中兩項(xiàng)或全部特征.學(xué)術(shù)性問題設(shè)立的意圖在于整合傳統(tǒng)課堂知識(shí)點(diǎn)零碎、片段式的教學(xué)方式，以過程驅(qū)動(dòng)問題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生利用高階認(rèn)知更為系統(tǒng)地在對知識(shí)點(diǎn)本身的探究之中展開學(xué)習(xí).

（三）實(shí)踐性問題

1.概念界定

真實(shí)性問題和學(xué)術(shù)性問題是數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中驅(qū)動(dòng)性問題及子問題的主要類型，實(shí)踐性問題則是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的跨學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中問題提出的主要類型.在開展以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的跨學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)的目的不再是解決與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的問題，而是要聯(lián)結(jié)多學(xué)科、多方面的知識(shí)與能力，解決更具綜合性的生活數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)核心概念和各生活領(lǐng)域之間的關(guān)系.

2.實(shí)踐原型

在以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的跨學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中，教師采用實(shí)踐性問題的類型設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問題及子問題，需要緊密圍繞數(shù)學(xué)核心概念與各生活領(lǐng)域間的關(guān)系展開，問題的提出、分析與解決離不開數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的融合與運(yùn)用.在實(shí)踐過程中，筆者參考夏雪梅博士《跨學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)：內(nèi)涵、設(shè)計(jì)邏輯與實(shí)踐原型》中的設(shè)計(jì)，將實(shí)踐性問題分為三種實(shí)踐原型：組合型、遞進(jìn)型、沖突型.

組合型實(shí)踐原型強(qiáng)調(diào)的是各主學(xué)科的通力協(xié)作，通過分別解決各學(xué)科的子問題最終實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)性問題的解決；遞進(jìn)型實(shí)踐原型在子問題的解決中有順序之分，前一學(xué)科子問題的解決往往是后續(xù)問題解決的前提條件，所得產(chǎn)出為后續(xù)學(xué)習(xí)搭建腳手架，并通過逐層搭建最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)；沖突型實(shí)踐原型是在對一系列學(xué)科子問題展開探索與解決的過程中整合產(chǎn)出的異同，選擇有效內(nèi)容，除去干擾或不利信息，最終實(shí)現(xiàn)問題的解決.三種實(shí)踐原型雖然在學(xué)科子問題的處理和組織形式上存在差異，但最終都指向驅(qū)動(dòng)性問題的解決與項(xiàng)目成果的產(chǎn)出.

結(jié) 語

總之，基于驅(qū)動(dòng)性問題視角設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中的問題類型，在數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中提供真實(shí)性問題和學(xué)術(shù)性問題兩類問題設(shè)計(jì)思路，賦予項(xiàng)目活動(dòng)中驅(qū)動(dòng)性問題及子問題數(shù)學(xué)意義，可讓學(xué)習(xí)更加貼合數(shù)學(xué)本質(zhì)；在以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的跨學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中，圍繞數(shù)學(xué)核心概念與生活中各領(lǐng)域的關(guān)系設(shè)計(jì)實(shí)踐性問題，并根據(jù)問題的處理和組織形式提供組合型、遞進(jìn)型、沖突型三大實(shí)踐原型，可促進(jìn)問題達(dá)成、目標(biāo)實(shí)現(xiàn)及素養(yǎng)提升.

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