任美蓉

【摘要】運算教學是小學數(shù)學教學的主要構(gòu)成部分，培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學運算能力也是當下小學數(shù)學學科的教學著力點之一.此種情況下，教師不僅應做好數(shù)學理論知識、數(shù)學思想方法的講解工作，還應注重鍛煉學生的運算能力.文章立足于小學數(shù)學實際教學情況，指出教師可以通過明確教學目標、創(chuàng)設教學情境、講解計算原理、滲透數(shù)學思想、組織討論活動等方式激發(fā)學生的運算興趣，加深學生對運算學習的體會，進而達到提升學生運算能力的目的.

【關鍵詞】小學數(shù)學；運算能力；培養(yǎng)策略

運算能力指的是應用運算知識、方法求解運算結(jié)果的一種數(shù)學能力，包括估算能力、口算能力、筆算能力等.落實小學數(shù)學運算能力培養(yǎng)教學，滿足《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）對小學數(shù)學教學的要求，也滿足小學生的發(fā)展需要.小學數(shù)學教師應認識到數(shù)學運算能力培養(yǎng)教學的重要性，在明確教學目標的前提下配置教學資源，優(yōu)化教學方法，為進一步提升學生數(shù)感、發(fā)展其數(shù)學思維做好準備.

一、明確課程教學目標，篤定運算教學方向

在課前設定教學目標對于教學工作的高效開展有著導向意義.教師只有意識到科學設定教學目標的積極作用，并基于教學實踐的具體需求合理設定教學目標，才能保證小學數(shù)學教學質(zhì)量.在培養(yǎng)學生運算能力的教學背景下，教師應從教、學兩個角度出發(fā)，綜合運算能力培養(yǎng)的具體要求合理設定教學目標，為開展具體教學活動指明方向.

以“20以內(nèi)的退位減法”一課的教學為例，這一課的教學內(nèi)容包括“十幾減9”與“十幾減幾”兩部分內(nèi)容.教師可以綜合教學內(nèi)容設計課程總體教學目標，如讓學生學會20以內(nèi)退位減法的計算方法，并能用計算方法解答具體的運算問題.但是，這樣的教學目標過于空泛，只能為課程教學規(guī)劃整體方向，并不能在教學各環(huán)節(jié)上給予教師指導.為此，教師還需要預設主要教學環(huán)節(jié)，并根據(jù)具體教學環(huán)節(jié)設計部分教學目標，如在導入階段，讓學生注意到“14-9”這一運算問題，形成運算探究意識；在新知講解階段，讓學生理解退位減法的含義，領會“退1”的內(nèi)涵；在例題講解階段，讓學生學會用退位減法的計算方法解答具體運算問題；在課堂小結(jié)階段，讓學生成功總結(jié)出20以內(nèi)退位減法的計算原理、計算過程與計算方法.在如此細化整體目標的過程中，不同數(shù)學教學環(huán)節(jié)的發(fā)展方向得到確定，教學效率勢必得到提高.

由此可見，在正式開展教學工作前，教師對教學內(nèi)容進行綜合分析，從整體、部分兩個角度出發(fā)設計整體教學目標與部分教學目標，可為培養(yǎng)學生運算意識、鍛煉學生運算能力、鞏固學生運算學習所得指明教學方向.

二、創(chuàng)設生活教學情境，激發(fā)運算學習興趣

運算能力培養(yǎng)涉及運算原理、運算方法、運算技巧等多種教學內(nèi)容.一些學生的抽象思維發(fā)展不足，在理解數(shù)學原理、學習數(shù)學方法時存在理解不到位、學習效率低的問題，久而久之會對運算學習形成負面的心理.為了避免負面情緒影響學生的運算能力發(fā)展，教師有必要將情境教學法用于小學數(shù)學運算教學當中，通過關聯(lián)現(xiàn)實生活、創(chuàng)設生活情境拉近學生與運算教學內(nèi)容的距離，使學生在情境體驗、情境探究的過程中對運算教學內(nèi)容產(chǎn)生興趣，為其能力發(fā)展提供助力.

比如，在教學“混合運算”一課時，教師如果直接為學生講解運算級別、同級運算、非同級運算、有括號的運算、括號可以改變運算順序等混合運算的概念性知識點，只會增加學生學習運算的壓力，給學生造成負面影響.為了使學生積極、主動地了解“混合運算”一課的理論教學內(nèi)容，主動地探索高效運算的方法與技巧，教師可以為學生創(chuàng)設生活情境：3小時前，學校旁的打印社有53人，2小時前走掉了24人，1小時前又來了38人，現(xiàn)在打印社有多少人？借助生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象創(chuàng)設的生活化教學情境可使學生產(chǎn)生運算的意愿.在此基礎上，教師提出情境問題：“你有幾種方法計算打印社現(xiàn)在有多少人？怎么列式？”教師創(chuàng)設這一情境可引發(fā)學生對運算問題的探究興趣，使其嘗試在列不同算式、解不同算式的過程中對混合運算內(nèi)容形成初步認識.這樣由情境展開混合運算教學，可以使學生積極地參與到運算學習當中，從而提高學習效率.

上述案例，教師將現(xiàn)實中常見的生活現(xiàn)象作為情境創(chuàng)設依據(jù)，在融合生活實例的同時提出具體的數(shù)學問題，將學生的注意力集中在數(shù)學問題上，從而引發(fā)學生對運算內(nèi)容的探究興趣，為接下來的運算教學奠定了基礎.

三、講解數(shù)學計算原理，深化運算學習體會

計算原理是計算的基本規(guī)律，具有普遍意義.學生只有充分領會計算原理，才能夠從根本上提升數(shù)學運算能力.然而，小學生的認知發(fā)展程度有限，如果讓學生自主閱讀、獨立思考，其很難真正理解計算原理，也難以取得理想的學習成效.這種情況下，教師應充分發(fā)揮自身的指導、規(guī)范作用，通過詳細講解、過程推理、應用演繹為學生全方位地呈現(xiàn)、分析、展示數(shù)學原理的內(nèi)涵及應用方法，進一步加深學生對相關內(nèi)容的理解.

比如，教學“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課內(nèi)容時，為了使學生真正學會口算幾百幾十乘幾、估算幾百幾十幾乘幾的方法，教師應為學生講解“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計算原理.例如，口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)時，可以先用整十整百“0”前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，計算出結(jié)果后，再看因數(shù)末尾有幾個“0”，就在積的末尾添上幾個“0”；筆算乘法時，如果是不進位的乘法，要注意相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)上每一位上的數(shù)，與哪一位數(shù)相乘，就把積對著哪一位寫；如果是進位的筆算乘法，要注意相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)上每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，下一位乘完以后一定要記得加進上來的數(shù).教師通過講解相關原理，可讓學生建立對運算問題的理性和認識，之后再安排學生進行練習，能夠進一步增強運算教學的成效.

上述案例中，教師以教材內(nèi)容為教學依據(jù)，在運算教學過程中為學生講解口算原理、筆算原理，幫助學生建構(gòu)運算知識體系，為學生吸收運算知識、遷移應用運算知識解決復雜難題奠定基礎.

四、有機滲透數(shù)學思想，豐富學生運算技巧

使學生掌握各種運算技巧是提升學生運算能力的有效途徑.數(shù)學思想是數(shù)學原理、數(shù)學方法的抽象體現(xiàn)，具有較高的教學價值.教師可以根據(jù)小學數(shù)學教學發(fā)展情況適時滲透數(shù)學思想，以此啟迪學生的運算智慧，使學生在應用數(shù)學思想的過程中總結(jié)簡便運算的方法.

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升運算能力

數(shù)形結(jié)合思想是一種基礎的數(shù)學思想，以數(shù)與形的互化為本質(zhì)，可細分為以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三部分思想內(nèi)容.在小學數(shù)學教學中，學生偶爾會在學習復雜運算方法、復雜運算原理的過程中遇到困難，繼而影響運算能力的形成.這種情況下，教師可以適時滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助這一思想引導學生從形變數(shù)、數(shù)變形的角度思考問題，從而在提升學生思維靈活性的同時加深學生對運算原理的感知，提升學生的運算效率.

以“運算定律”一課的教學為例，有問題如下：李奶奶的菜地是一塊長5米、寬3米的長方形平地，現(xiàn)在李奶奶要給菜地圍籬笆，她需要準備多少米長的籬笆？對于這一問題，學生有兩種思路：第一，分別計算菜地的總長與總寬，并將其相加得到菜地周長，即5×2+3×2=16（米）；第二，先計算菜地一組長和寬的長度，再乘以2得到菜地周長，即（5+3）×2=16（米）.這兩種方法蘊藏著乘法分配律的內(nèi)涵.教師可以在學生列式之后繪制菜地的圖形，并提出問題：“你能用文字總結(jié)上述兩個算式嗎？”這一問題能引導學生總結(jié)周長=長×2+寬×2、周長=（長+寬）×2的算式.之后，教師板書算式，并在兩個算式之間畫上等號，讓學生結(jié)合圖形觀察算式，引導其探究兩個算式相等的原因.在這一過程中，教師還可以指導學生觀察黑板上的圖形模型，使其在觀看圖形、對比圖形的過程中理解乘法分配律這一運算定律.

上述案例中，教師先為學生提出引導性教學問題，引發(fā)學生的廣泛探索，接著根據(jù)題目內(nèi)容呈現(xiàn)解題示意圖，引導學生觀察圖形、探究圖形，使其在識圖的過程中感知運算原理中蘊藏的內(nèi)涵，從而加深學生對運算的感悟，為其運算能力的形成與提升奠定基礎.

（二）滲透數(shù)學整體思想，簡化運算過程

一些小學數(shù)學運算題目比較復雜，學生往往需要經(jīng)過較多步驟才能完成對問題的運算求解.然而，過多的運算步驟增加了運算的復雜程度，容易使學生降低運算準確率.整體思想主張根據(jù)問題的整體性質(zhì)進行簡便運算，通過整體代入、整體賦值等多種方式將復雜的算式簡化成簡單的算式，從而減少不必要的運算步驟，讓學生在精簡的運算過程中快速求得問題結(jié)果.在為學生講解難度較高的數(shù)學問題時，教師有必要將整體思想滲透其中，通過引導、講解、練習使學生學會用整體思想解決復雜問題，從而提高運算效率.

上述案例中，教師挑選了具有代表意義的復雜運算難題，通過呈現(xiàn)問題、對比常規(guī)計算方法，讓學生認識到大量運算的弊端，這時再為學生滲透整體思想，可讓學生利用整體思想解決運算難題，從而提高運算能力.

五、組織綜合討論活動，發(fā)展學生運算思維

提升學生運算思維的靈活性是培養(yǎng)學生運算能力的關鍵.在傳統(tǒng)的注入式教學模式下，學生很難獲得自主思考、自主討論的機會，其運算思維發(fā)展自然受限，繼而影響到運算能力的提升.在新的教學背景下，教師需要樹立生本教學觀念，將學生擺在數(shù)學教學活動的主體地位，使其在靈活思考、深入探究的過程中形成良好思維，為提升運算能力夯實基礎.為此，教師可以在課上圍繞運算教學內(nèi)容組織綜合討論活動，讓學生在討論過程中大膽嘗試、細心總結(jié)，從而提高運算思維水平.

以“因數(shù)與倍數(shù)”一課的教學為例，教師可以先后組織兩項討論活動.第一，出示算式4×9=36，組織學生討論：在這一算式中，4，9，36這三個數(shù)字在乘法算式里分別代表什么？這三個數(shù)字之間還有一層什么樣的關系？在討論過程中，教師引導學生分別從誰是誰的幾倍、誰和誰相乘的積等于誰兩個角度出發(fā)，得出36分別是9和4的倍數(shù)，9和4也都是36的因數(shù)這一結(jié)論，從而發(fā)展學生的辯證分析思維.第二，教師板書0×9=0，0×15=0，0÷6=0，0÷18=0四個算式，讓學生觀察并討論有什么發(fā)現(xiàn)，使學生在自由討論過程中發(fā)現(xiàn)0是任何一個非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何一個非零自然數(shù)都是0的因數(shù)，從而發(fā)展學生的歸納思維.在此基礎上，教師再讓學生在14，22，30，42中找出7的倍數(shù)，使學生在解決這一問題的過程中聯(lián)想相似例題的解題過程，遷移應用掌握的運算技巧，從而提升運算能力.

上述案例中，教師根據(jù)課程教學需要分別組織分析討論活動、歸納討論活動、練習討論活動，通過組織不同活動發(fā)散學生的數(shù)學學習思維，在提升學生思維水平的同時促進其運算能力的提升.

結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)小學生的運算能力對于培養(yǎng)學生的邏輯推理、抽象思考、數(shù)學運算等數(shù)學學科素養(yǎng)有著積極意義.教師只有從教學實際出發(fā)，科學配置教學資源，靈活變換習題練習方法，才可以豐富學生的數(shù)學運算知識儲備，才可以提高學生對運算方法的理解程度，才能夠增加學生的數(shù)學運算經(jīng)驗，從而達到切實提升學生運算能力的教學目標.在實際教學中，教師同樣要根據(jù)小學生的能力發(fā)展特征設計具有啟發(fā)性、激趣性的運算教學內(nèi)容，以此賦予學生良好的運算學習內(nèi)驅(qū)力，使其在持續(xù)參與課堂的過程中提升運算素養(yǎng).

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