朱永鳳　陳歡　王梨

【摘 要】深度學(xué)習(xí)能力對(duì)幼兒今后的學(xué)習(xí)乃至終身發(fā)展非常重要。數(shù)學(xué)的邏輯性、應(yīng)用性與深度學(xué)習(xí)的基本特征存在一定的相似性，因此數(shù)學(xué)對(duì)于幼兒深度學(xué)習(xí)具有獨(dú)特的意義?；跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境、環(huán)節(jié)安排要有邏輯線索、環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)要有問題背景，以及確保幼兒有動(dòng)手操作與交流討論的機(jī)會(huì)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) 幼兒數(shù)學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G61? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2023）18-89-04

深度學(xué)習(xí)能力是新時(shí)代對(duì)人發(fā)展提出的新要求，近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。但目前有關(guān)深度學(xué)習(xí)的研究主要集中在大學(xué)或中小學(xué)階段，面向幼兒深度學(xué)習(xí)的研究相對(duì)較少。從現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，雖然有研究對(duì)幼兒園的教學(xué)活動(dòng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，探討了幼兒教學(xué)活動(dòng)中深度學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，然而，對(duì)教學(xué)活動(dòng)與深度學(xué)習(xí)之間的邏輯進(jìn)行剖析的文章不夠多，部分文章提出的深度學(xué)習(xí)策略仍較為寬泛，難以指導(dǎo)幼兒園教學(xué)活動(dòng)的具體開展?；诨顒?dòng)設(shè)計(jì)對(duì)后面活動(dòng)的實(shí)施起著根本性的指導(dǎo)作用，本研究細(xì)化研究視角，從幼兒深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)出發(fā)，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而探究貫徹幼兒深度學(xué)習(xí)發(fā)展理念的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)原則。

一、幼兒深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

有研究者認(rèn)為，幼兒深度學(xué)習(xí)是“幼兒在教師的引導(dǎo)下，在較長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)段，圍繞著富有挑戰(zhàn)性的課題，全身心地積極投入，通過同伴間的合作與探究，運(yùn)用高階思維，遷移已有經(jīng)驗(yàn)，最終解決實(shí)際問題的有意義的學(xué)習(xí)過程”［1］。目前大部分研究都認(rèn)同這一概念，深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征在于將已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移以解決實(shí)際問題?？紤]到幼兒思維方式與認(rèn)知特點(diǎn)，幼兒的深度學(xué)習(xí)相較于中小學(xué)生而言，有其自身的獨(dú)特性。

（一）幼兒的深度學(xué)習(xí)注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)

對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)不是指高深、高難度的知識(shí)學(xué)習(xí)，也不是違背幼兒身心發(fā)展規(guī)律，提前進(jìn)行小學(xué)化學(xué)習(xí)。而是在幼兒最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，在教師與同伴幫助下所獲得的學(xué)習(xí)能力與思維品質(zhì)。［2］簡(jiǎn)而言之，深度學(xué)習(xí)不是過分追求幼兒知識(shí)與技能的掌握，而是注重幼兒學(xué)習(xí)能力的提升與思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而為今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（二）幼兒的深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題的解決

深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于掌握多少知識(shí)，而是運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。有研究者認(rèn)為問題解決是深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，眾多研究表明問題解決與深度學(xué)習(xí)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。［3］幼兒的深度學(xué)習(xí)也不例外，隨著幼兒園綜合主題或項(xiàng)目活動(dòng)的開展，幼兒所面臨的大多數(shù)是真實(shí)情境下的各種問題。這些問題都需要幼兒主動(dòng)去思考，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)嘗試著去探究，在問題解決中獲得大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此，對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，問題解決能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。

（三）幼兒的深度學(xué)習(xí)需要積極的情感體驗(yàn)

幼兒深度學(xué)習(xí)同樣是強(qiáng)調(diào)激發(fā)幼兒情智共同投入的有意義的學(xué)習(xí)，個(gè)人積極情感及興趣在幼兒深度學(xué)習(xí)中起著重要的推動(dòng)作用。幼兒的深度學(xué)習(xí)是在幼兒強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)驅(qū)使下進(jìn)行的，幼兒的深度學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的維持，因此激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣與熱情，關(guān)注幼兒在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)就顯得格外重要。良好積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能讓幼兒更加主動(dòng)、專注和投入地學(xué)習(xí)，而非機(jī)械被動(dòng)地學(xué)習(xí)。

（四）幼兒的深度學(xué)習(xí)依賴同伴間的交流與合作

幼兒深度學(xué)習(xí)是要解決真實(shí)情境中的復(fù)雜問題，而這些問題的解決對(duì)于個(gè)體學(xué)習(xí)者而言往往難以達(dá)成，需通過與小組成員的對(duì)話、交流、討論、互動(dòng)來(lái)加深對(duì)問題的理解，共同商討解決問題的辦法。因此，有研究指出，“幼兒園情境中的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一個(gè)充滿了師幼互動(dòng)、幼幼互動(dòng)，人際交互影響的社會(huì)化過程”［4］。還有研究指出，兒童同伴間的討論有助于發(fā)展兒童的高階思維技能，這是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。［5］

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能引領(lǐng)并促進(jìn)幼兒深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

幼兒園數(shù)學(xué)教育真正的目的并不在于讓幼兒掌握多少數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，而是調(diào)動(dòng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）曾明確地“將兒童早期數(shù)學(xué)教育追求的過程性能力概括為‘問題解決、‘推理與證明、‘交流、‘聯(lián)系與‘表征五個(gè)方面”［6］。幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)與深度學(xué)習(xí)在教育目標(biāo)和學(xué)習(xí)方式上存在邏輯一致性，因此數(shù)學(xué)活動(dòng)在一定程度上能引領(lǐng)并促進(jìn)幼兒深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能幫助幼兒發(fā)展初步邏輯思維

所謂初步邏輯思維，“是指能夠?qū)κ挛锘颥F(xiàn)象進(jìn)行分類、比較、匹配、對(duì)應(yīng)、排序、概括和簡(jiǎn)單推理的能力”［7］。相較于其他領(lǐng)域，數(shù)學(xué)因其自身具有抽象性、邏輯性、辯證性和廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是對(duì)感知材料進(jìn)行分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理的過程，這恰恰是邏輯思維能力發(fā)展的過程。所以數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展能夠很好地促進(jìn)幼兒思維能力的提升和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能引導(dǎo)幼兒嘗試解決實(shí)際問題

依據(jù)幼兒的思維特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方式，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是在生活和游戲中進(jìn)行的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的主要在于體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性和對(duì)生活的有用性，培養(yǎng)幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的能力。幼兒數(shù)學(xué)非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)相關(guān)概念和知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，因?yàn)樗桥卸ㄓ變禾骄磕芰κ欠裾嬲l(fā)展的重要標(biāo)志。這與深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)——問題解決能力一致，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能讓幼兒獲得解決問題的意識(shí)與能力。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能培養(yǎng)幼兒同伴交流合作的習(xí)慣

數(shù)學(xué)概念的理解依賴于高質(zhì)量的師幼互動(dòng)，應(yīng)用性數(shù)學(xué)技能的掌握則離不開幼兒間的相互學(xué)習(xí)與合作。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程其實(shí)質(zhì)就是幼兒與教師、同伴交流、討論的過程。深度學(xué)習(xí)認(rèn)為幼兒間的討論有助于發(fā)展高階思維，幼兒在與教師、同伴的交流中對(duì)事物認(rèn)識(shí)更加全面、更深刻，從而使學(xué)習(xí)活動(dòng)走向深入。［8］有研究認(rèn)為，“組織自己的想法，并設(shè)法向別人說(shuō)明或說(shuō)服同伴，這是一個(gè)重要的思維過程”［9］。數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展和數(shù)學(xué)問題的解決，都需要幼兒澄清自己的想法并向他人解釋自己的想法。因?yàn)閿?shù)學(xué)活動(dòng)能在幼兒交流合作的基礎(chǔ)上促進(jìn)幼兒深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

三、幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的基本原則

（一）圍繞主題活動(dòng)提煉數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)一般是依據(jù)當(dāng)前幼兒園正在開展的主題活動(dòng)或項(xiàng)目活動(dòng)，當(dāng)然也有教師的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是從幼兒日常生活和游戲中獲得啟發(fā)與靈感的。無(wú)論教師出于哪種目的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，首先需要弄清楚的是該數(shù)學(xué)活動(dòng)能使幼兒獲得哪些有用的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)通常體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，有研究指出，數(shù)學(xué)“核心經(jīng)驗(yàn)的邏輯體系符合學(xué)前兒童普遍的數(shù)學(xué)思維發(fā)展軌跡，呈現(xiàn)出清晰的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)思維模型”［10］。

教師是幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者與實(shí)施者，所以核心經(jīng)驗(yàn)要真正促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，關(guān)鍵還在于教師要能理解并掌握幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)也非常重要，核心經(jīng)驗(yàn)在加強(qiáng)教師自身對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，還可以提升教師對(duì)幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的敏感度。因此，教師更容易察覺和發(fā)現(xiàn)隱藏在幼兒生活中的數(shù)學(xué)，也能更好地去識(shí)別結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的類型。［11］同時(shí)也有研究指出，教師如果能夠很好地把握幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心經(jīng)驗(yàn)，將有助于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)的確立，并為幼兒數(shù)學(xué)思維敏捷性的發(fā)展及其深度學(xué)習(xí)提供更有力的支持。［12］因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要非常清楚自己所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)能發(fā)展幼兒的哪些核心經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的把握推動(dòng)幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)以數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)為邏輯

當(dāng)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)確定了以后，接下來(lái)教師需要思考的是圍繞數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)如何有條不紊地進(jìn)行。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)為環(huán)節(jié)安排的邏輯線索，這樣既能順應(yīng)幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律，又能使教學(xué)環(huán)節(jié)之間自然銜接。以幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)“模式”這一項(xiàng)為例，幼兒“模式”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)主要呈模式識(shí)別—模式復(fù)制—模式擴(kuò)展—模式創(chuàng)造—模式比較—模式轉(zhuǎn)換—模式交流等七個(gè)方面的發(fā)展趨勢(shì)。［13］幼兒“模式”的學(xué)習(xí)基本都遵循以上發(fā)展規(guī)律，因此教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，可以依據(jù)幼兒“模式”這一核心經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展順序來(lái)進(jìn)行環(huán)節(jié)的安排?；顒?dòng)“美麗的圍墻”依據(jù)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)安排見表1。

綜上所述，依據(jù)幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，可以使教學(xué)活動(dòng)連貫起來(lái)，從而促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（三）教學(xué)環(huán)節(jié)以真實(shí)問題情境為背景

以核心經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)確定下來(lái)以后，教師需要思考的是核心經(jīng)驗(yàn)應(yīng)以什么樣的問題契機(jī)向幼兒層層展開。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是在游戲與生活中進(jìn)行的，真實(shí)情境下的問題通常與幼兒生活緊密相關(guān)，從而能很好地激發(fā)幼兒參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。例如當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)中班幼兒在建構(gòu)區(qū)開始用不同顏色的積木搭圍墻的時(shí)候，教師就要敏銳地意識(shí)到幼兒已經(jīng)開始關(guān)注事物的排序了。教師可以利用這一游戲契機(jī)，組織幼兒開展有關(guān)“模式”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓幼兒對(duì)“模式”有一個(gè)更加全面的認(rèn)知。此時(shí)最真實(shí)的問題情境就是引導(dǎo)幼兒思考如何搭出有美感的圍墻，從而引出有關(guān)“模式”的主題活動(dòng)，例如活動(dòng)“美麗的圍墻”以真實(shí)問題情境為背景安排教學(xué)環(huán)節(jié)（見表2）。

對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)就存在于周圍現(xiàn)實(shí)生活中，能從真實(shí)的生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣，對(duì)他們而言就是一種最自然、輕松而愉快的學(xué)習(xí)”［14］。因此，教師要把幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)置于有意義的、真實(shí)的日常生活情境之中，讓幼兒自發(fā)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去思考和解決問題，更好地感知數(shù)、量、形的意義，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念的理解。

（四）確保每個(gè)幼兒有動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)

依據(jù)幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)，幼兒早期數(shù)學(xué)概念的發(fā)展與具體操作聯(lián)系緊密。有研究指出：“兒童早期的數(shù)學(xué)能力和概念發(fā)展往往不夠穩(wěn)定，它通常是與具體情境相連的，兒童越小，就越需要移動(dòng)自己的身體或周圍的物體來(lái)探索和感知環(huán)境中的數(shù)學(xué)。”［15］幼兒需要借助具體事物和形象才能在頭腦中逐步構(gòu)建起一個(gè)抽象的邏輯概念。對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的獲得還是數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng)，都離不開對(duì)材料的操作。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要確保有幼兒動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，并為幼兒的動(dòng)手操作預(yù)留一定的時(shí)間。

以“模式”學(xué)習(xí)為例，為了讓幼兒更好地感知“模式”是物體呈現(xiàn)一種有規(guī)律、可重復(fù)、可預(yù)測(cè)的排列方式，首先可以讓幼兒自己動(dòng)手操作材料去復(fù)制一個(gè)模式，幼兒在復(fù)制模式的過程中能清楚地感知到物體排序是有一定規(guī)律的。然后引導(dǎo)幼兒用操作材料把相應(yīng)的模式補(bǔ)充完整，幼兒在補(bǔ)充模式時(shí)逐步發(fā)現(xiàn)物體排序規(guī)律的重復(fù)性與可預(yù)測(cè)性。教師要在幼兒自己動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的傳授與講解，幼兒需要借助具體事物才能更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

（五）給予每個(gè)幼兒交流探討的機(jī)會(huì)

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者指出，幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力并非單純通過“做”來(lái)獲得，而是通過思考和討論所做的東西獲得的。有關(guān)專家還認(rèn)為，由于幼兒缺乏將操作材料與數(shù)學(xué)概念相對(duì)應(yīng)的能力，如果教師只給幼兒提供操作材料，那么操作材料極有可能變成幼兒的玩具，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的工具［16］，因此幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師一方面要提供大量的形式多樣的操作材料，一方面要引導(dǎo)幼兒多用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思考和表述。數(shù)學(xué)表達(dá)可以有力地推動(dòng)幼兒思維的發(fā)展，有助于幼兒完善和鞏固自身正在掌握的數(shù)學(xué)概念。

以“模式”學(xué)習(xí)為例，在幼兒動(dòng)手操作材料后，教師為了讓幼兒更好地理解“模式”的概念，可以啟發(fā)幼兒思考并討論：你有什么發(fā)現(xiàn)？有哪幾種規(guī)律？這些規(guī)律是怎樣進(jìn)行的？我們可以預(yù)測(cè)接下來(lái)的規(guī)律嗎？這些數(shù)學(xué)問題的思考與討論不僅推動(dòng)著整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程，而且是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的支架，可以很好地幫助幼兒感知、理解數(shù)學(xué)概念。所以教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要確保幼兒有交流探討的機(jī)會(huì)，并對(duì)幼兒的回答給予反饋，促進(jìn)幼兒深入思考。

依據(jù)深度學(xué)習(xí)的基本特征，幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)想要真正促進(jìn)幼兒深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，首先要明確幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，然后再基于核心經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)，設(shè)置真實(shí)問題情境，同時(shí)，每個(gè)環(huán)節(jié)要給予幼兒動(dòng)手操作和交流討論的機(jī)會(huì)。

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［1］王小英，劉思源．幼兒深度學(xué)習(xí)的基本特質(zhì)與邏輯架構(gòu)［J］．學(xué)前教育研究，2020（1）：3．

［2］同［1］3-10.

［3］王靖，崔鑫．深度學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、策略與高階思維能力關(guān)系模型構(gòu)建研究［J］．遠(yuǎn)程教育雜志，2018，36（6）：41-52．

［4］同［1］5.

［5］王小英．幼兒深度學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐探索研究：理論篇［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2021．

［6］黃瑾．論學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多元表征［J］．全球教育展望，2011，40（1）：60．

［7］黃瑾．幼兒數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo)［M］．2版．上海：華東師范大學(xué)出版社，2020：10．

［8］同［5］．

［9］成書玲．試論幼兒園探究式科學(xué)教學(xué)活動(dòng)［C］∥教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心．2017年區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究研討會(huì)成果集．北京：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2017：498.

［10］田方．學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)的特征分析與教育建議［J］．幼兒教育，2019（30）：36．

［11］黃瑾，田方．學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)［M］．南京：南京師范大學(xué)出版社，2017．

［12］李艷艷，劉云艷．教師掌握幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀與促進(jìn)策略［J］．學(xué)前教育研究，2019（11）：81-84．

［13］同［7］．

［14］同［11］12．

［15］同［11］11．

［16］同［11］．

朱永鳳 / 常州幼兒高等師范學(xué)校，教師，從事學(xué)前教育研究（常州 213000）；陳歡 / 延安大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，助教，從事幼兒園課程研究（延安 716000）；王梨 / 常州幼兒高等師范學(xué)校，講師，從事學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育研究（常州 213000）