江蘇省南京市江寧上坊新城小學(xué) 邰雯靜

一、意蘊解讀：多觸角體驗的內(nèi)涵詮釋

“觸角”一詞一般用于昆蟲的感覺器官，昆蟲利用多個觸角進行聯(lián)絡(luò)溝通、尋覓食物等活動。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師同樣提倡像昆蟲一樣多觸角伸展，這里的“多觸角”指多方位、多途徑。伸展的方向是多樣的，包含回憶、觀察、操作、評價、聯(lián)想等。

體驗在學(xué)習(xí)中旨在強調(diào)學(xué)習(xí)者的主體地位和主觀感受。學(xué)習(xí)不同于機械地灌輸，而是一種理解學(xué)習(xí)后的內(nèi)省升華。體驗的途徑也不止一種，可以回憶過去已有事件或創(chuàng)設(shè)生活情境，可以借助觀察實物、實踐操作進行表象體驗，也可以進行推理與想象等思維活動引發(fā)數(shù)學(xué)思考......

多觸角體驗是指在學(xué)習(xí)過程中遵循具身認(rèn)知理論，多途徑、多感官、多層次地進行體驗與感悟，從而實現(xiàn)真正意義上的學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗。

二、價值旨?xì)w：賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”生長的力量

（一）多觸角體驗，賦予“真感受”的力量

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和演員表演有相通的地方，想要“真”生長就需要在多觸角體驗中“真感受”。表演需要演員平時從多種渠道和途徑留心觀察，積累生活經(jīng)驗，才能更好地切身體會每一個角色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此，只憑聽和看難以深刻地理解數(shù)學(xué)知識，還需要在多觸角體驗中“真感受”。

（二）多觸角體驗，賦予“真做”的力量

新課標(biāo)指出，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要親身參與學(xué)習(xí)活動，這樣才能更好地在問題解決、數(shù)學(xué)思考等方面得到發(fā)展。“做”是多觸角體驗學(xué)習(xí)的途徑之一，“真做”更是賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”發(fā)生的力量。學(xué)生在實物觀察和動手操作中不斷經(jīng)歷觀察與描述、操作與實踐等一系列活動，在親身體驗中“真看”“真做”。這不僅充分調(diào)動了學(xué)生多種感官參與的積極性，還滲透了數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的思維更開放。

（三）多觸角體驗，賦予“真思考”的力量

在新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純乏味的傳授知識，教師應(yīng)該倡導(dǎo)多觸角體驗式學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生的身、腦、心在課堂上融合交織，實現(xiàn)從教師“教”到學(xué)生“學(xué)”、從“離身”到“具身”的跨越，讓學(xué)生的頭腦在課堂上“轉(zhuǎn)起來”，實現(xiàn)“真思考”。

三、實踐建構(gòu)：貫穿多觸角體驗的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新路徑

（一）伸展回憶的觸角，揭開“真”面紗

伸展回憶的觸角，融入真實情境。在數(shù)學(xué)中尋找生活，在生活中找尋數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)聯(lián)。通過伸展回憶的觸角，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學(xué)知識有時就隱藏在生活中，等待大家揭開其真實的面紗。學(xué)生可以通過回憶看過、聽過或做過的事情，將自己融入真實情境之中，喚醒學(xué)習(xí)的體驗，以便深入理解數(shù)學(xué)知識。因此，基于本節(jié)課，筆者按從微視頻導(dǎo)學(xué)到對話導(dǎo)入的步驟循序漸進地勾起學(xué)生關(guān)于人民幣的經(jīng)驗。

課始，教師播放一段微視頻：超市購物和結(jié)賬的場景動畫。

師：小朋友，我們?nèi)コ匈I東西需要什么呀？

生：錢。

師（追問）：錢在每個國家都有不同的名稱。你知道我們國家的錢叫作什么嗎？

生：人民幣。

師（揭題）：是呀，在本學(xué)期的義賣活動中，我們就用到了人民幣。你知道有哪些人民幣？

生：1元、5角、5元、10元、100元……

師：今天這節(jié)課，我們就先來認(rèn)識1元及1元以下的人民幣。

通過微視頻導(dǎo)學(xué)所帶來的視覺和聽覺體驗，學(xué)生快速進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)本節(jié)課前，對人民幣或多或少是有接觸的，但了解不深入。通過視頻可以成功喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生自主回憶起和父母去購物時使用人民幣的畫面。此時的對話追問更是將學(xué)生帶入了真實的生活中，進而展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）伸展觀察和操作的觸角，突破“真”問題

伸展觀察和操作的觸角，在活動與合作中“真”學(xué)習(xí)，解決“真”問題。具身認(rèn)知理論提倡兒童應(yīng)該具身學(xué)習(xí)。這種具身學(xué)習(xí)是一種“嵌入”身體和環(huán)境的活動，沒有脫離身體的心智發(fā)展，需要學(xué)習(xí)者親身經(jīng)歷與多維體驗，在觀察和操作中思考、探究、延伸，做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“小主人”。因此，基于本節(jié)課，筆者從實物觀察和動手操作等直觀活動中開展“認(rèn)幣—付幣”的學(xué)習(xí)體驗，在合作中擊破以下兩個核心問題，聚焦思維，實現(xiàn)問題解決。

1.伸展觀察的觸角，在體驗中認(rèn)幣

第一個核心問題：認(rèn)識1元以內(nèi)的人民幣的面值及人民幣的單位。

師：你認(rèn)識這些人民幣嗎？（拿出學(xué)具袋1，見圖1）大家看到桌上的1號學(xué)具袋了嗎？先聽活動要求。

圖1

活動要求：同桌2人一組，從1號學(xué)具袋里找出這些人民幣并仔細(xì)觀察，互相說說你是如何辨認(rèn)這些人民幣的。

（學(xué)生逐個展示人民幣并介紹）

師：“小老師”們的介紹真棒，掌聲送給他們。剛才，我們主要通過看人民幣上的什么來辨認(rèn)這些人民幣？

生：數(shù)字和漢字。

師：如果要把它們分一分，你想怎么分呢？

（學(xué)生上臺擺一擺、分一分）

師：元、角、分就是人民幣的單位。

在突破第一個核心問題“認(rèn)幣”時，考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，教師沒有直接帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識每一種人民幣，而是選擇同桌活動，在活動中給予學(xué)生自主觀察的空間，讓學(xué)生在觀察中進一步了解不同面值的人民幣并用數(shù)學(xué)語言描述與表示。在同桌活動中，每個學(xué)生都參與觀察，真聽真看，體驗深刻。

2.伸展操作的觸角，在體驗中付幣

第二個核心問題：怎樣用不同的方式付1元？

活動要求：

（1）擺一擺：同桌兩人用1號學(xué)具袋里的人民幣擺一擺。

（2）說一說：和小伙伴說一說你是怎樣付1元的。

（3）比一比：看看誰的方法多。

學(xué)生組內(nèi)利用學(xué)具擺一擺，尋找不同的付1元的方式，并和同伴介紹。

小組1展示：付1張1元。

小組2展示：付10張1角。

師：可以付1元，又可以付10角，怎么回事？

生1：10張1角就是10角，10角就是1元。1元=10角。

生2：10張變成了1張，讓我想到了小棒滿10根可以捆成1捆。

師：厲害，小棒10個一就是1個十，人民幣1元=10角。

師：知道了元和角的關(guān)系，大家大膽猜測一下角和分之間會有什么關(guān)系呢？

生：小棒滿10根可以捆成1捆，可以讓我想到10個1分就是1角。1角=10分。

師：真聰明?？磥砣嗣駧诺膯挝缓蛿?shù)的計數(shù)單位也有一些聯(lián)系呢。

小組3展示：付2張5角。

小組4展示：付1張5角和5張1角。

生：1張1角還可以換成10枚1分，這樣就可以付100枚1分。

在突破第二個核心問題“付幣”時，教師拋出“怎樣用不同的方式付1元？”的問題，引發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考。學(xué)生在思考的過程中激活思維，沒有拘泥于元、角、分關(guān)系的框架里，反而有了意外收獲。在動手?jǐn)[一擺的過程中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)1元=10角、1角=10分，甚至還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)1元=100分及有關(guān)計數(shù)單位的知識。

（三）伸展評價和聯(lián)想的觸角，引領(lǐng)思維“真”生長

問題解決的最終目的是學(xué)以致用?！坝谩保皇且髮W(xué)生單純地會做題，而是在體驗與感悟中做到知情合一、融會貫通。應(yīng)用也具有層次性，第一層次是指學(xué)生利用所學(xué)知識去解決生活中的問題，達成掌握技能的目標(biāo)；第二層次是指學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識中跨學(xué)科學(xué)習(xí)，達成學(xué)科育人的目標(biāo)。

1.伸展評價的觸角，在體驗中反思

伸展評價的觸角，促進學(xué)生達成應(yīng)用的第一層次——掌握技能。在解決了核心問題之后，教師設(shè)置達成性測評環(huán)節(jié)以檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。測評不能是一味地做題，而應(yīng)是一種綜合性的全面評價。在評價過程中，教師可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)體驗性的情境，讓學(xué)生在真實情境中應(yīng)用所學(xué)，使所思所學(xué)更真實可感；也可以在趣味性游戲中總結(jié)所學(xué)。

師：買這朵小花需要1元9角。你認(rèn)為怎樣付最方便？

生：①1枚1元、1枚5角、4枚1角；②付2張1元，找回1角。

師：你們的方法都很好，適合自己的方法才是最好的方法。

教師創(chuàng)設(shè)了熟悉的買東西情境，通過評價使學(xué)生體驗人民幣的運用?！叭绾胃?元9角？”主要是考查學(xué)生是否熟知所有人民幣，并且能夠靈活付幣。在體驗的過程中，學(xué)生的思維不斷發(fā)散，靈感不斷迸發(fā)，不僅想到了最基礎(chǔ)的付幣方法，還能想出找回人民幣的方法。

師（回顧）：今天我們一起認(rèn)識了什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？

生：人民幣，認(rèn)幣—付幣。

師：老師這里有一棵發(fā)財樹，我們來做一個游戲。你能把這些人民幣學(xué)具貼到樹上嗎？（學(xué)生上臺貼一貼，如圖2）真棒，在我們的共同努力下，發(fā)財樹越長越大。

圖2

師：你們猜它還會長出什么果實？

生：100元、50元、10元……

以上片段中，學(xué)生在總結(jié)回顧中自我評價，在體驗中不斷反思，明白了掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。不同的策略和方法可以幫助我們解決不同的問題，使深度學(xué)習(xí)的種子在心中悄然萌芽。

2.伸展聯(lián)想的觸角，在體驗中延伸

伸展聯(lián)想的觸角，促進學(xué)生達成應(yīng)用的第二層次——學(xué)科育人。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在學(xué)科知識的學(xué)習(xí)上，還要探究數(shù)學(xué)背后的奧秘、關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、找尋數(shù)學(xué)文化的魅力……插上“延伸”的翅膀，從數(shù)學(xué)聯(lián)想到其他眾多知識，讓學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外，從書本延伸到書本以外，從而不斷增強學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣。

師：今天學(xué)習(xí)了這些人民幣的知識后，你還想了解什么？

生1：我想知道其他國家的錢是什么樣的。生2：人民幣是怎么產(chǎn)生的。

……

師：課后，我們再一起共同探討學(xué)習(xí)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅達成了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還聯(lián)想到了各個國家的錢、貨幣的起源和由來等數(shù)學(xué)文化知識，實現(xiàn)了真正的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

“認(rèn)識人民幣”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一小步旅程，卻是學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、感悟數(shù)學(xué)文化的一個體驗窗口。教師不能止步于枯燥知識的學(xué)習(xí)，而應(yīng)提供聯(lián)想的空間，讓學(xué)生走進數(shù)學(xué)，在體驗中感受數(shù)學(xué)所賦予的強大能量。

多觸角體驗的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通過各種各樣的體驗途徑把具身認(rèn)知、親歷體驗、學(xué)習(xí)環(huán)境融為一體，讓學(xué)生從“旁觀者”變成“體驗者”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中揭開“真”面紗、突破“真”問題、引領(lǐng)思維“真”生長，在多觸角體驗中真感受、真做、真思考，創(chuàng)造出更為廣闊的天地，做“真”會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“小主人”！