摘 要：文章以“倍的認(rèn)識”的教學(xué)為例，呈現(xiàn)了部分教學(xué)活動片段，包括通過創(chuàng)建問題情境讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，通過“圈一圈、變一變、擺一擺”三個分層次的活動，建立“倍”的概念，滲透模型思想等，意在探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讀懂學(xué)生。數(shù)學(xué)教師要以了解學(xué)生、讀懂學(xué)生為前提，開展有效的課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；讀懂學(xué)生；“倍的認(rèn)識”教學(xué)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）32-0070-03

著名教育家波利亞說過，教師講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。在教學(xué)中，下面這樣的情況時有發(fā)生：當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)自己精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)沒有達(dá)到預(yù)設(shè)效果時，總會埋怨學(xué)生基礎(chǔ)太差，卻沒有反過來想一想，自己是否讀懂了學(xué)生，在進(jìn)行課堂教學(xué)時，自己有沒有從學(xué)生的角度出發(fā)？鑒于此，本文從課前、課中、課后三個方面來談如何讀懂學(xué)生。

一、課前：從學(xué)習(xí)起點(diǎn)讀懂學(xué)生

（一）摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

1.學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)概述

學(xué)習(xí)起點(diǎn)就是學(xué)生在參與新的教學(xué)活動中，在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上了解新知識，適應(yīng)新學(xué)習(xí)模式

等[1]。通常學(xué)習(xí)起點(diǎn)劃分為邏輯起點(diǎn)及現(xiàn)實起點(diǎn)，其中邏輯起點(diǎn)代指以教材為載體，依托教材完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并不斷積累知識內(nèi)容；現(xiàn)實起點(diǎn)是以多種教學(xué)資源為載體，在多種資源共同作用下達(dá)到知識積累的效果。

以“倍的認(rèn)識”為例，從知識經(jīng)驗來看，“倍”的含義涉及兩個量之間的比率關(guān)系，即一個數(shù)中包含了幾個另一個數(shù)。對于三年級的小學(xué)生來說，正確建立“倍”的概念是存在一定的難度的。一方面，學(xué)生在生活中接觸的多是比較兩個數(shù)量的大小，很少會比較倍數(shù)關(guān)系。另一方面，在“倍數(shù)”知識學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要由加減知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化至乘除知識結(jié)構(gòu)，受原有知識結(jié)構(gòu)影響，對“倍”的知識內(nèi)容理解的難度較大。

2.怎樣讀懂學(xué)習(xí)起點(diǎn)

“讀懂學(xué)生”是設(shè)計一節(jié)課最為重要的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。而“課前測試”與“思維訪談”是有效“讀懂”學(xué)生認(rèn)知水平和經(jīng)驗基礎(chǔ)的兩種基本方法。

（1）課前測試——以數(shù)據(jù)讀懂學(xué)生

在教學(xué)“倍的認(rèn)識”一課前，我們制作了一張課前問卷，內(nèi)容如下：

①第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

②第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

③第一行畫

第二行畫，

如果第二行畫的是第一行的4倍，那么第二行應(yīng)畫（）個。

④你聽說過“倍”嗎？

三年級3個班共114個學(xué)生參加了課前測試，第一題答對的有47人（占41.23%），答錯的有67人（占58.77%）；第二題答對的有48人（占42.11%），答錯的有66人（占57.89%）；第三題答對的有59人（占51.75%），答錯的有55人（占48.25%）。通過數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)將近一半的學(xué)生能獨(dú)立正確完成檢測。

（2）思維訪談——以個例讀懂學(xué)生

根據(jù)調(diào)查，上文第4小題回答“聽說過”的有78人（占68.42%），未聽說過的有36人（占31.58%）?？梢姶饲按蟛糠值膶W(xué)生是聽說過“倍”的。同時，我們對聽說過“倍”的這些學(xué)生也進(jìn)行了訪談。從記錄的學(xué)生回答情況看，27人明白“雙倍”的意思，其中不少學(xué)生能用舉例子的方式介紹“倍”，比如有的學(xué)生說：“有一次我問同學(xué)借幾張白紙，我跟她說，她要是借給我5張，我第二天雙倍還她，那我第二天就要還她10張?！?；22個學(xué)生在生活中接觸過“誰是誰的幾倍”；13個學(xué)生對倍的理解有誤；此外，還有16個學(xué)生表示僅僅只是聽說。

（二）讀懂教材的編排思想

讀懂教材是“一節(jié)課”或“一個領(lǐng)域”的起始站。課前，我們也查閱了不同版本的教材。對“倍的認(rèn)識”，人教版安排在三年級（上冊）第五單元。小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要是加法結(jié)構(gòu)和乘法結(jié)構(gòu)，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而“倍”的學(xué)習(xí)是正式建構(gòu)乘法結(jié)構(gòu)的開始。與此同時，“倍”又是一個非常重要的概念，它與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間有著密切的聯(lián)系，是后續(xù)這些概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、課中：從課堂表現(xiàn)讀懂學(xué)生

（一）在對話中讀懂學(xué)生

在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生的相互交流，能達(dá)到傳播知識的效果。因此，教師要想提高教學(xué)質(zhì)量，在交流中應(yīng)了解學(xué)生的想法，通過不斷的引導(dǎo)深化學(xué)生對知識的理解[2]。課堂教學(xué)對話情境多樣，如簡單問

答、討論、辯論等，教師可在對話中了解學(xué)生的思想及情感，將對話教學(xué)貫徹落實在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)“獨(dú)白”講解的教學(xué)形式，促使學(xué)生成為課堂主體。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識”第一環(huán)節(jié)——在觀察發(fā)現(xiàn)中初識“倍”時，教師可通過情境圖讓學(xué)生收集信息并提出問題，通過耐心的聆聽、及時的交談來了解學(xué)生的現(xiàn)實起點(diǎn)及知識儲備。

1.創(chuàng)設(shè)情境，收集信息

談話：同學(xué)們，在你們節(jié)奏明快的拍手聲中，小兔子也來到了我們的課堂！

在黑板上出示主題圖，要求學(xué)生說一說從圖中能知道什么，使學(xué)生明確胡蘿卜有2根，紅蘿卜有 6根，白蘿卜有10根。

提出問題（教師指向黑板上的胡蘿卜貼和紅蘿卜貼，如圖1）：觀察胡蘿卜和紅蘿卜，你能找到這兩種蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生找到了下面幾種關(guān)系 ：

（1）紅蘿卜比胡蘿卜多4個；（2）胡蘿卜比紅蘿卜少4個；（3）胡蘿卜和紅蘿卜一共有8個；（4）紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

教師肯定學(xué)生的想法：對！紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

揭示課題：比較兩個數(shù)，除了我們一年級學(xué)過的

“多和少”以外，還有另外一種關(guān)系，就是剛才同學(xué)們說的倍數(shù)關(guān)系，今天我們就一起來認(rèn)識“倍”。（板書：倍的認(rèn)識）

2.初識“3倍”

教師提問：想一想，為什么可以這么說，哪位學(xué)生可以上來擺一擺？（學(xué)生上臺操作）

教師追問：你看懂了嗎？誰愿意來說一說你的理解？（組織學(xué)生交流）

生1：因為6÷2=3。

生2：紅蘿卜有6根，胡蘿卜有2根，就是3個2，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

交流后明確：可以把2根胡蘿卜看成1份（邊說邊將2根胡蘿卜圈起來），紅蘿卜有3個2，就有這樣的3份（2根圈1圈，有3個2），我們就可以說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（同桌互相說一說，全班再交流）

在這個環(huán)節(jié)中，教師通過與學(xué)生的對話交流，能夠清楚地感知到學(xué)生對倍的認(rèn)知是分層建立的。大部分學(xué)生都能通過實物的擺放來體現(xiàn)對倍的認(rèn)識程度；還有小部分學(xué)生能用除法算式來求幾倍，這些方法實際上都表明學(xué)生理解“倍”是比較兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，要以一個數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)。

（二）在反饋中讀懂學(xué)生

在解決數(shù)學(xué)問題時，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，激勵學(xué)生大膽嘗試，通過畫、剪、寫等手段深入探究知識內(nèi)容，在交流中闡述自身的觀點(diǎn)及看法，從而真正讀懂學(xué)生。在學(xué)生闡述期間，教師及學(xué)生要認(rèn)真傾聽，綜合學(xué)生的觀點(diǎn)，再圍繞教學(xué)主題進(jìn)行反饋分析，在交流中開展有針對性的教學(xué)活動。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識”第三環(huán)節(jié)——在“擺一擺”中深化認(rèn)識“倍”的概念時，筆者設(shè)計了這樣一個活動：用12根小棒擺出倍數(shù)關(guān)系。

要求：（1）12根小棒都要用；（2）個人獨(dú)立完成后，和同桌說一說你擺出的倍數(shù)關(guān)系；（3）限時3分鐘，

結(jié)束后把小棒放回信封內(nèi)。

反饋學(xué)生作品（如圖2、圖3、圖4、圖5），讓學(xué)生自己說一說。

數(shù)學(xué)充斥在日常生活中，但是，小學(xué)生往往只看到生活中表面的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)之間的深層聯(lián)系了解不足；而數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系是解決生活實際問題的重要手段。利用12根小棒擺出倍數(shù)關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)量和被比較量的總和不變，標(biāo)準(zhǔn)量在進(jìn)行變化時，被比較量也會改變，這是一種雙向的變化，難度較大。該教學(xué)活動意在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)，掌握數(shù)據(jù)之間的隱藏倍數(shù)關(guān)系，透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。

在這個環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生能擺出2倍、3倍、5倍關(guān)系，1倍關(guān)系的出現(xiàn)則是通過上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)而得到的。思維敏捷的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)以1根小棒為1份的情況，可呈現(xiàn)11倍的關(guān)系。筆者通過展示學(xué)生作品和讓學(xué)生自己講解，拓展了其他學(xué)生的思維。由此，教師在課堂上可以大膽放手讓學(xué)生自己去動手，自己來表達(dá)。學(xué)生在課堂上的生成遠(yuǎn)遠(yuǎn)會超過教師在設(shè)計環(huán)節(jié)時自己想到的預(yù)設(shè)，及時反饋學(xué)生在課堂上的生成，能更好地為后續(xù)教學(xué)服務(wù)。

三、課后：從作業(yè)和個別輔導(dǎo)中讀懂學(xué)生

（一）關(guān)注作業(yè)中的錯誤

作業(yè)錯誤是必然現(xiàn)象，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生定期將錯題進(jìn)行歸類總結(jié)，以例題呈現(xiàn)的方式加深學(xué)生對知識的認(rèn)識，使學(xué)生在探究中掌握正確的解題思路，形成“犯錯”“知錯”“改錯”閉環(huán)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)思維能力。在作業(yè)錯題總結(jié)分析中，教師應(yīng)及時給予學(xué)生肯定，發(fā)揮自身的點(diǎn)撥作用，幫助學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[3]。

（二）關(guān)注“暫差生”的輔導(dǎo)

在學(xué)校教育中，許多人給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生冠以“差生”之名，這無疑傷害了學(xué)生的自尊心和自信心。改“差生”為“暫差生”，雖只一字之別，卻代表了教師對學(xué)生的一種期待，一份難得的信任和關(guān)愛。一般情況下，對待“暫差生”采用個別輔導(dǎo)較為合適。結(jié)合“暫差生”誘因，教師可開展針對性的課外輔導(dǎo)，將存在共同問題的學(xué)生整合起來，開展集中知識講解及訓(xùn)練，提高學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握程度，使學(xué)生逐步接觸更深層次的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，感受到學(xué)習(xí)的快樂。

四、結(jié)束語

弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)教育就要從讀懂學(xué)生開始，教師只有了解了學(xué)生的真正需求，才能創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的條件，讓學(xué)生對知識進(jìn)行再創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)

[1] 李蘇蘇.立足本質(zhì)·基于學(xué)情·促構(gòu)模型：以“倍的認(rèn)識”為例淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)[J].基礎(chǔ)教育論壇，2020（4）：3-5.

[2] 徐春英.理想教育文化引領(lǐng)下的課堂教學(xué)新樣態(tài)：以小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《倍的認(rèn)識》一課教學(xué)為例[J].好家長，2022（28）：58-60.

[3] 周衛(wèi)東.突出本質(zhì)重在理解形成素養(yǎng)：以“倍的認(rèn)識”教學(xué)為例談?wù)剶?shù)學(xué)的概念教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（7）：7-9.

作者簡介：王曉紅（1986.1-），女，山東榮成人，

任教于山東省煙臺市蓬萊區(qū)第二實驗小學(xué)，二級教師，在職研究生，蓬萊區(qū)教壇新秀。