王高陽 劉 峰

（1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430050；2.中國船舶集團(tuán)有限公司第六〇五研究院，廣東廣州 510250）

隨著海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略的不斷深化，各種復(fù)雜的海洋工程作業(yè)對船舶電力系統(tǒng)的可靠性和生命力提出了更高的要求。目前，大多數(shù)海洋工程船舶采用閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運(yùn)行的理念將海洋工程船電網(wǎng)設(shè)計成環(huán)狀型結(jié)構(gòu)，從設(shè)計角度提高船舶電力系統(tǒng)的可靠性和生命力。但在運(yùn)營方面，當(dāng)船舶發(fā)生電網(wǎng)單相短路故障時，大多數(shù)船舶僅能由絕緣監(jiān)測儀發(fā)出“絕緣低”報警信號，無法定位故障的具體區(qū)域，需要船員對線路進(jìn)行逐條排查，耗費(fèi)大量時間來完成故障的定位和修復(fù)，在一定程度上增加了船舶海上作業(yè)的風(fēng)險。而實現(xiàn)船舶電網(wǎng)短路故障的智能定位則能降低這一風(fēng)險，提高船舶電網(wǎng)生命力，且能有效提升船舶電力系統(tǒng)運(yùn)行管理水平，提高船舶電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性。

針對電網(wǎng)故障定位的研究目前大多以陸地電力系統(tǒng)為對象，船舶電網(wǎng)的故障定位研究較晚，研究成果相對較少。陸地電網(wǎng)故障定位方法主要有阻抗法、行波法以及基于配電網(wǎng)自動化的方法等，船舶電網(wǎng)故障定位方法主要分為基于對故障信號的特征提取和基于對船舶電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測兩大類。

由于船舶電網(wǎng)規(guī)模和容量較陸地電網(wǎng)小很多，建造成本也比較有限，在已建造投運(yùn)的船舶中很少配備配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)。根據(jù)表1 所述，基于故障信號處理的船舶電網(wǎng)故障定位方法不需要利用配網(wǎng)自動化系統(tǒng)，比較切合實際船舶的使用情況。由此，本文將針對船舶電網(wǎng)故障信號具有非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，采用故障信號處理法，對船舶電網(wǎng)單相接地故障特征提取和故障區(qū)域定位方法展開研究。

表1 現(xiàn)有的電網(wǎng)故障定位方法特點(diǎn)

1 基于FRFT的故障特征提取方法

故障信息的分析及特征提取是故障識別和定位的前提條件，當(dāng)船舶電網(wǎng)故障后能在固定節(jié)點(diǎn)檢測到電流或電壓的波形變化，而對故障波形的信息進(jìn)行分析和特征提取是完成故障定位的關(guān)鍵。船舶電網(wǎng)故障電流和電壓信號通常具有非平穩(wěn)性，常用的信號處理方法對其特征提取存在一定的局限性。

由于傳統(tǒng)的傅里葉變換是一種線性算子，在分析信號時只能將時間軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°角到頻率軸，與頻率軸重合，得到的是信號的整體頻譜，是一種全局性變換，無法表述信號的時頻局部特征。而分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）的算子是可以旋轉(zhuǎn)任意角度的算子，能得到信號新的表示，反映出局部的時頻特征，因時頻特征是非平穩(wěn)信號最關(guān)鍵的性質(zhì)，故非常適合采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換處理船舶電網(wǎng)電流、電壓等非平穩(wěn)信號。

1.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換最優(yōu)階次的確定方法

信號在時頻域的聚集性越強(qiáng)，其特征信息越顯著，越有利于特征的提取和識別，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的最優(yōu)階次即為信號在時頻域聚集性最好時對應(yīng)的FRFT階次。選取能量聚集效果最好的階次，在其分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域里具有顯著的特征信息。

對于不規(guī)律信號或未知信號，常采用二維峰值搜索方法進(jìn)行FRFT 最優(yōu)階次的確定。具體方法為：對階數(shù)p 在某個范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)取值，將原始信號所在的時頻域進(jìn)行連續(xù)的旋轉(zhuǎn)；同時對每一個階次p的取值下的原信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；然后將階次p 所有取值對應(yīng)的FRFT 能量峰值構(gòu)成參數(shù)(p,μ)的二維分布；最后在參數(shù)(p,μ)的二維分布平面內(nèi)搜索縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)，其對應(yīng)的階次p即為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的最優(yōu)階次。

最優(yōu)階次求解的二維峰值搜索法流程圖如圖1所示。

圖1 二維峰值搜索法流程圖

1.2 基于FRFT的信號濾波去噪處理方法

為了避免噪聲對初始信號的干擾，需要對采集到的初始信號進(jìn)行濾波去噪處理，濾除各種干擾噪聲。傳統(tǒng)的信號濾波去噪主要采用基于傅里葉變換的方法，通過信號的傅里葉變換和濾波函數(shù)的相乘計算完成濾波。但是，當(dāng)信號遭受強(qiáng)烈的時頻耦合干擾，在時頻域的圖像出現(xiàn)重疊時，傳統(tǒng)的傅里葉濾波方法很難完成達(dá)到濾波效果。在這種情況下，由于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換具有自由旋轉(zhuǎn)因子的優(yōu)勢，可通過選擇合適的坐標(biāo)角度與信號匹配，將正常信號和干擾信號分離，解決時頻耦合造成的干擾，達(dá)到濾波效果。

設(shè)定采集的信號x(t)中正常信號為y(t)，噪聲信號為n(t)。濾波的具體步驟如下：

（1）根據(jù)二維峰值搜索方法，估計階次p 和對應(yīng)頻率u的取值。

（2）對采集的信號x(t)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，如式（2）所示。

其中，YP(u)為正常信號y(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，NP(u)為噪聲信號n(t)的p 階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。在FRFT 域，正常信號的能量具有聚集性，聚集在以u 為中心的窄帶上，而噪聲信號則不會出現(xiàn)能量聚集性。

（3）在FRFT域，按照式（3）對上一步形成的能量聚集尖峰進(jìn)行遮隔處理。

其中，C(u)為FRFT 域中以u 為中心的帶通濾波器，通過選擇適當(dāng)?shù)膸捒蓪⒃肼曅盘栍行У南?，輸出能量采集信號的能量?/p>

（4）將經(jīng)過濾波去噪處理后的FRFT域信號進(jìn)行-p 階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，即p 階分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換，得到去噪的時域信號xout(t)。具體流程如圖2所示。

圖2 基于FRFT的信號濾波去噪處理方法示意圖

1.3 基于功率譜和能量率的故障特征提取實現(xiàn)方法

船舶電網(wǎng)正常運(yùn)行時，其電力參數(shù)是穩(wěn)定的；當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)故障時，其電力參數(shù)會發(fā)生較大變化。由于故障與非故障之間、不同故障狀態(tài)之間都將呈現(xiàn)出不同的功率和能量特征，本文將根據(jù)功率譜和能量率的理論，對故障特征提取方法展開研究。

功率譜的定義：假設(shè)某電力系統(tǒng)輸出的一個原始信號x(t)，經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、濾波操作等預(yù)處理后，則x(t)的FRFT域的功率譜定義如下：

式中，XP(u)是原始信號x(t)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，N為采樣的數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)。

能量率的定義：原始信號x(t)在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域的固定頻帶的能量率表示為：

將固定頻帶劃分為若干個子頻帶，第i 個子頻帶的能量率為：

式中，(u)是原信號x(t)的第i 個子頻帶的功率譜，Ni表示第i個子頻帶的采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)多用途工程船電網(wǎng)拓?fù)鋱D模型可知，電網(wǎng)共有26條支路，當(dāng)任何一條支路發(fā)生短路故障時，其所在支路的電流和電壓信號均會發(fā)生變化，而將這種變化的特征提取出來，則能為故障的定位和識別提供數(shù)據(jù)支撐?；谏鲜龉β首V和能量率的定義，可將電網(wǎng)故障信號的特征提取過程分為以下幾步：

（1）對采集的原始信號x(t)進(jìn)行預(yù)處理。首先對信號進(jìn)行零線調(diào)整，去除因傳感器漂移產(chǎn)生的零漂現(xiàn)象；然后按照FRFT域的濾波方法進(jìn)行全局濾波，濾除各種干擾噪聲，保留0 到1000Hz 的頻帶成分。

（2）將經(jīng)過預(yù)處理的原始信號按最優(yōu)階次進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，得到信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域內(nèi)的頻帶。

（3）在FRFT 域范圍內(nèi)，選取部分頻帶作為特征提取的對象。令提取信號區(qū)段的橫坐標(biāo)u 取值范圍為[0，fs] Hz。

（4）將提取信號片段按照橫坐標(biāo)為Δf 劃分為若干個子頻帶，按照式（4）至（6）計算每個子頻帶對應(yīng)的能量率。子頻帶的總數(shù)量為：

選取頻帶的功率譜對應(yīng)的子頻帶對應(yīng)的能量率為Ei( i=1, 2, 3,…, fs/Δf )。

（5）將選取頻帶對應(yīng)的子頻帶按順序組合成能量率特征向量，如式（8）所示。

（6）為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性，對能量率特征向量中的元素按式（9）進(jìn)行歸一化處理，作為故障識別和故障定位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入樣本。

其中，x為處理后的數(shù)據(jù)，s為待處理數(shù)據(jù)，smax為向量中元素的最大值，smin為向量中元素的最小值。

2 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障特征定位方法

完成船舶電網(wǎng)故障特征提取后，需要對特征識別才能實現(xiàn)故障定位。鑒于RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度快等特點(diǎn)。因此，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為故障特征識別方法進(jìn)行船舶電網(wǎng)故障定位。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括1 個輸入層、1 個隱層和1個輸出層，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為p，隱層神經(jīng)元個數(shù)為n，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為q。網(wǎng)絡(luò)模型采用局部激勵函數(shù)，其輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)是確定的，隱層神經(jīng)元個數(shù)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中自動調(diào)整，能有效提升最優(yōu)解精度。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topology diagram of RBF Neural Network

圖4 基于FRFT-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶電網(wǎng)故障定位方法流程圖

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障定位方法具體實現(xiàn)過程分為以下幾個步驟：

（1）提取故障特征

按照基于FRFT的故障特征提取方法，提取船舶電網(wǎng)故障特征，得到故障特征向量。

（2）建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

按照故障特征向量的維數(shù)，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入神經(jīng)元的個數(shù)。

根據(jù)電網(wǎng)模型正常運(yùn)行時的支路編號，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出神經(jīng)元個數(shù)為1，輸出目標(biāo)值與具體故障支路的編號一一對應(yīng)。同時，確定隱層的神經(jīng)元數(shù)量，將隱層層數(shù)設(shè)定為1，選定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。

（3）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練步長及誤差精度等參數(shù)，導(dǎo)入大量的故障特征向量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，將并將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差存至存儲器中。

（4）定位船舶電網(wǎng)中的故障區(qū)域

導(dǎo)入船舶電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障區(qū)域定位，輸出電網(wǎng)故障支路編號。

3 算例仿真

為了驗證船舶電網(wǎng)故障特征提取方法的可行性，本文以某多用途工程船為背景，建立船舶電網(wǎng)模型，開展電網(wǎng)單相故障接地故障定位仿真實驗。

3.1 船舶電網(wǎng)建模及故障仿真

某多用途工程船電力系統(tǒng)為交流三相三線絕緣系統(tǒng)，設(shè)置4 臺發(fā)電機(jī)組，2 臺變壓器，8 個匯流排，26條支路。船舶電網(wǎng)按照閉環(huán)設(shè)計，開環(huán)運(yùn)行的原則，正常運(yùn)行時的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 多用途工程船電網(wǎng)正常運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖

其中，兩臺為柴油發(fā)電機(jī)組額定功率為400kW，兩臺軸帶發(fā)電機(jī)額定功率為750kW，4臺機(jī)組額定電壓均為400V，頻率為50Hz；兩臺變壓器容量均為200kVA，在電網(wǎng)運(yùn)行中為一用一備模式。在算例仿真中為了簡化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，將每條匯流排上的負(fù)載等效為一個綜合負(fù)載，共8個綜合負(fù)載，其參數(shù)如表2所示。電網(wǎng)中各支路阻抗值如表3所示。

表2 負(fù)載額定參數(shù)一覽表

表3 電網(wǎng)各支路電力參數(shù)一覽表

將S9 支路設(shè)置單相接地短路，并按基于FRFT的信號濾波去噪處理方法，對獲取的故障電壓波形進(jìn)行濾波去噪處理，得到如圖6所示的故障電壓波形。

圖6 S9支路單相短路故障電壓波形

3.2 故障特征提取

按基于FTFR 的故障特征提取方法步驟，對S9支路故障電壓波形進(jìn)行故障特征提取。

3.2.1 獲取故障電壓FRFT域頻譜圖

設(shè)定分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次取值范圍為p∈（0，2），將經(jīng)過濾波后的S9支路故障電壓信號按照階次p依次進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的數(shù)值計算，得到故障電壓的FRFT域頻譜圖，如圖7和圖8所示。

圖7 S9支路故障電壓的FRFT域頻譜三維分布圖

圖8 S9支路故障電壓的FRFT域頻譜平面分布圖

3.2.2 確定故障特征提取的頻率范圍

由圖8 可知，S9 支路a 相、b 相和c 相電壓FRFT 域頻譜的峰值均主要集中在頻率范圍為450Hz 至550Hz 的區(qū)段，因此將頻率范圍為[450Hz，550Hz]的一段頻譜作為故障特征提取對象，提取頻譜段總長fs=100Hz。

3.2.3 確定最優(yōu)階次

按照基于二維峰值搜索的最優(yōu)階次求解方法，求得最優(yōu)階次p0=0.93，按照最佳階次p0對S9支路故障電壓進(jìn)行FRFT變換，得到故障特征提取區(qū)段的FRFT域頻譜圖，如圖9所示。將故障特征提取區(qū)段按照橫坐標(biāo)Δf 劃分為若干個子頻帶，設(shè)Δf=10Hz，則每相有10 個子頻段，三相共有30 個故障特征子頻段。

圖9 S9支路故障電壓的最佳階次FRFT域頻譜圖

3.2.4 計算得到特征向量

按照式（4）～（6）對各子頻段頻譜進(jìn)行能量率計算，得到如圖10所示的能量率圖譜。

圖10 S9支路故障電壓的能量率圖譜

按照a、b、c 相的順序依次將每相故障特征子頻段的能量率計算值組合形成特征向量，S9 支路故障電壓的特征向量如表4所示。

表4 S9支路故障電壓特征向量一覽表

3.2.5 特征向量歸一化

按照式（9）對表4 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，將數(shù)據(jù)先按照每相的子頻段序號排列，再按照a 相、b 相和c 相的順序依次排列組合成30 維度的向量，即為S9 支路發(fā)生單相接地短路故障的一組特征向量。

3.3 電網(wǎng)故障定位

在獲取船舶電網(wǎng)故障特征向量訓(xùn)練樣本和實驗樣本基礎(chǔ)上，搭建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，按照船舶電網(wǎng)故障特征向量的維數(shù)，設(shè)置輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為30；按照故障可能發(fā)生的支路數(shù)量，設(shè)置輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1；隱層到輸出層的激活函數(shù)采用Gaussian 函數(shù)。設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為1000 次，對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。完成RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，再對多用途工程船電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)的19 條支路分別進(jìn)行3 次單相接地故障仿真和特征提取，將得到的57 組故障特征向量分別導(dǎo)入訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電網(wǎng)故障定位驗證實驗，實驗結(jié)果如圖11 所示，實驗誤差分析如圖12所示。

圖11 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障定位試驗結(jié)果圖

圖12 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障定位實驗誤差分析圖

在定位實驗中，將誤差小于0.5 作為定位成功的判別條件。由圖12和表5所示的試驗數(shù)據(jù)可知，57 組實驗成功率100%，且誤差能控制在0.01 以內(nèi)，遠(yuǎn)低于設(shè)定的定位成功判定標(biāo)準(zhǔn)。

表5 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障定位部分實驗結(jié)果數(shù)據(jù)

綜上，基于FRFT-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障定位方法能準(zhǔn)確將多用途工程船電網(wǎng)故障定位在具體支路，具有可行性。

4 結(jié)論

本文通過對現(xiàn)有船舶電網(wǎng)故障定位方法的分析，針對船舶電網(wǎng)很少配備配網(wǎng)自動化裝置的現(xiàn)狀，提出了基于FRFT 的故障特征提取方法，并結(jié)合采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障特征識別訓(xùn)練，形成了一套適合大多數(shù)船舶電網(wǎng)現(xiàn)狀的基于FRFT-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障定位方法。在船舶電網(wǎng)任意一主匯流排處設(shè)置電能檢測裝置，在電網(wǎng)運(yùn)行中獲取電壓或電流故障波形后，通過對故障特征提取和識別，準(zhǔn)確定位故障所在的電網(wǎng)支路。通過仿真試驗，驗證了方法的可行性，為解決船舶電網(wǎng)故障定位提供了新思路。