胡晶晶

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430070）

隨著我國鐵路交通的飛速發(fā)展，鐵路建設(shè)規(guī)模越來越大，運(yùn)輸能力越來越強(qiáng)，同時，列車運(yùn)行引起的振動與噪聲問題也引起了廣泛的關(guān)注[1,2]。重載列車通常采用增加軸重、增大單列編組長度、增大運(yùn)輸頻次等方式來提升線路的運(yùn)輸能力，但是由此誘發(fā)的環(huán)境振動強(qiáng)度更高、持續(xù)時間更長、且作用頻率更高。環(huán)境振動長期作用會降低建筑物的強(qiáng)度干擾敏感設(shè)備以及引起人體的不適的性能[3,4]。

列車在軌道不平順及車輛軸重等激勵下產(chǎn)生振動，通過輪軌作用將振動傳遞到路基，從而引起場地振動，場地振動波在土體中以彈性波動的方式傳播，通過場地上的建筑物基礎(chǔ)傳遞到建筑物內(nèi)部，從而誘發(fā)建筑物的振動和二次噪聲[5]。路線周邊建筑物長期受到列車振動的影響會產(chǎn)生疲勞損傷，出現(xiàn)裂縫、變形甚至倒塌，尤其是一些建造年代比較久或者建造質(zhì)量比較差的建筑。因此，研究重載鐵路列車運(yùn)行誘發(fā)的場地振動特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價值。

由于場地土材料阻尼和幾何阻尼的存在，列車誘發(fā)的環(huán)境振動波的能量一般會隨著傳播距離的增大而減小，但是由于環(huán)境振動系統(tǒng)非常復(fù)雜，涉及到車輛模型、軌道模型、輪軌耦合、路基模型、土層特性等多個動力學(xué)問題，列車運(yùn)行引起的地面振動預(yù)測尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對鐵路誘發(fā)環(huán)境振動問題進(jìn)行了一系列的研究，現(xiàn)場實(shí)測是常用的手段，司丕賢等[6]通過對昌九城際鐵路路基段進(jìn)行現(xiàn)場測試，從時域、頻域等多方面分析了列車編組、速度、軸重等因素對地面振動的影響；高廣運(yùn)等[7]在上海中心城區(qū)地鐵附近某擬建住宅辦公樓的關(guān)鍵位置布置測點(diǎn)，影響選擇代表性測試數(shù)據(jù)進(jìn)行時程、頻譜、1/3 倍頻程頻譜和計(jì)權(quán)加速度級分析，對地面環(huán)境振動特性和對擬建住宅辦公樓的影響進(jìn)行了評價；李小珍等[8]對津秦客專線32m 簡支梁橋區(qū)段高速列車通過時的地面振動響應(yīng)進(jìn)行了時域和頻域分析，得到了列車速度250～385km/h 時，地面振動響應(yīng)的衰減規(guī)律。本文采用現(xiàn)場實(shí)測的方式，對不同類型、不同車速的貨運(yùn)重載列車引起的路基周邊60米內(nèi)場地的三向振動響應(yīng)進(jìn)行時域和頻域分析，運(yùn)用峰值振動速度（PPV）、均方根振級和三分之一倍頻程振級等多個指標(biāo)研究場地振動波的衰減規(guī)律，為重載鐵路線的設(shè)計(jì)和鐵路沿線場地振動預(yù)測提供依據(jù)。

1 場地條件及測點(diǎn)位置

本文針對朔黃重載鐵路試驗(yàn)線開展研究，線路總長度594km，自運(yùn)營20 多年以來運(yùn)輸能力逐年增長，截止目前運(yùn)輸能力超過2.55億噸，是我國西煤東運(yùn)的重要通道之一，全線為雙線有砟重型線路。測試地點(diǎn)位于山西省原平市，為高原地貌，選取鐵路沿線的一片沒有建筑物且沒有其他振動源的開闊場地，場地土從上到下可分為4 層，依次為粉細(xì)砂、細(xì)砂、卵礫石、砂巖，測試場地如圖1。

圖1 測試場地現(xiàn)場

測試過程中共采集了31趟測試列車的振動數(shù)據(jù)，試驗(yàn)列車為我國鐵路貨運(yùn)列車常有的三種車型C64k，C70，C80，最大軸重(滿載)分別為21，23 和25t，最小軸重（空載）分別為5.8，6.0和5.0t，車廂長度分別為12.2，14.0 和12m，測試期間，3 種類型列車運(yùn)行速度均為20km/h～120km/h，列車線路情況不變。

選取測試路段的一個橫斷面進(jìn)行測點(diǎn)布置，如圖2 所示，軌枕下方的道砟厚度約為1.1m，路基高度為2m。測點(diǎn)布置在垂直于軌道軸線方向上的一條直線上，共有8 個測點(diǎn)，GP1-GP8，各測點(diǎn)間距均為7.5m，由于在測試過程中發(fā)現(xiàn)GP2、GP3之間存在溝渠，所以實(shí)際的測試點(diǎn)GP1-GP2之間的距離為6.5m，GP2-GP3之間的距離為8.5m。每個測點(diǎn)放置豎向、橫向和縱向振動傳感器各一個，其中縱向?yàn)檠鼐€路方向，縱向?yàn)榇怪本€路方向，傳感器型號為891II 型拾振器，速度分辨率、加速度分辨率、靈敏度等參數(shù)均符合測試要求。

圖2 測點(diǎn)布置圖

2 振動評價標(biāo)準(zhǔn)與指標(biāo)

各國規(guī)范中衡量環(huán)境振動強(qiáng)度大小的指標(biāo)各不相同，有速度振級、PPV、三分之一倍頻程振級等，目前尚無統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)，文章選取有代表性的三個指標(biāo)進(jìn)行分析。在不同的方向，振動的大小不同，而人體對振動的感知是各個方向振動的累加效應(yīng)，建筑物也會同時受到水平和豎向振動的影響，所以在研究交通荷載誘發(fā)環(huán)境振動問題時，三個方向的振動都需要考慮。

2.1 峰值速度

地面上質(zhì)點(diǎn)或建筑結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)通常用振動速度來描述，質(zhì)點(diǎn)的振動速度和振動頻率能直接反映振動能量的大小，《建筑工程容許振動標(biāo)準(zhǔn)》GB50868-2013 采用PPV 指標(biāo)規(guī)定了不同類型的建筑物的振動限值，建筑物的類型、振動位置、振源頻率都會對容許振動值產(chǎn)生影響，如表1。

表1 建筑結(jié)構(gòu)容許峰值振動速度（mm/s）

2.2 振動速度級

美國《軌道交通環(huán)境振動與噪聲評價導(dǎo)則》通過振動速度的均方根振級來衡量振動強(qiáng)度的大小，定義如式(1)，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了高敏建筑的振動速度級限值為65dB。

式（1）中：LV表示均方根振動速度級(dB)；V表示速度峰值的均方根；Vref=2.54×10-8m/s，表示速度基準(zhǔn)值。

式（2）中：vp表示每一時刻的速度；T表示周期，T=t2-t1。

2.3 三分之一倍頻程分析

人體對不同頻率振動的敏感程度不同，且人體對列車振動的低頻部分更為敏感，所以需要對振動響應(yīng)作頻譜分析。將振動的頻譜范圍分成多個相連的頻率段，每個小的頻率段稱為頻程，對n 倍頻程的定義如式（3）：

式(3)中：f1和f2分別為頻帶內(nèi)的下限和上限截止頻率，當(dāng)n=1/3 時，頻程就稱為三分之一倍頻程。各頻程通常用其中心頻率f0來表示，f0與f1和f2之間的關(guān)系為：

為了更加清楚的看到各頻帶內(nèi)振動隨距離的變化情況，還需要對振動響應(yīng)進(jìn)行三分之一倍頻程分析。住宅建筑室內(nèi)振動限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)中給出了1-80Hz范圍內(nèi)1/3倍頻程各頻段的中心頻率和上下限頻率，將實(shí)際測得的速度時程進(jìn)行離散傅立葉變換得到其頻域內(nèi)對應(yīng)的速度傅立葉譜，從而求出各頻率段對應(yīng)的速度有效值，代入式(1)可得各頻段的振動速度級。

3 監(jiān)測結(jié)果分析

3.1 時域與頻域分析

對采集到的地面測點(diǎn)振動速度數(shù)據(jù)進(jìn)行時域和頻域分析，由于測量數(shù)據(jù)較多，選取時速為80km/h 的C64k 列車滿載時地面四個測點(diǎn)（GP1、GP2、GP3、GP4）的豎向振動響應(yīng)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3和圖4所示，本次測量采樣間隔為0.002s。

圖3 豎向振動時域分析

圖4 豎向振動頻域分析

由圖3可以看出，路基段振動速度時程呈現(xiàn)明顯的周期性，曲線大致可分為三個區(qū)段，加載初期的振動上升段，列車全部進(jìn)入測試區(qū)的平穩(wěn)段和列車駛離后的衰減段，這是由于列車編組固定、各輪軸間的相對位置關(guān)系固定，列車周期性的加載。距離軌道最近的測點(diǎn)GP1 的豎向PPV 達(dá)到了1.64mm/s，遠(yuǎn)大于普通列車的振動強(qiáng)度。對比7.5m、14m、22.5m 和30m 的速度時程可以看出，隨著測點(diǎn)與外軌之間距離的增加，各時段的振動速度總體呈減小趨勢，但是30m 處部分時段響應(yīng)比22.5m處增大，說明列車誘發(fā)的地面振動響應(yīng)隨距離變化曲線并不是單調(diào)遞減，在某一些區(qū)域存在振動突變。國內(nèi)外學(xué)者通過多次的實(shí)測分析證明了突變區(qū)域的存在，由于實(shí)際的土層分布復(fù)雜且不均勻，振源也是多個頻率的疊加，加上地表存在多個振動體的干擾，導(dǎo)致突變區(qū)產(chǎn)生的原因沒有形成定論，比較有代表性的是由于突變區(qū)多種體波和面波能量的疊加而導(dǎo)致的[9]。

由圖4 可以看出，近軌7.5m 處的振動呈現(xiàn)寬頻特征，頻率范圍為1～200 Hz，對環(huán)境影響大。從7.5m 到14m，50Hz 以上的高頻振動迅速衰減，但是小于10Hz 的低頻振動增大，22.5m 和30m 處的振動頻譜特征非常相似，高頻振動非常小，振動均集中在30Hz 以內(nèi)，特征頻率均在7Hz 附近。對比14m 和22.5m 處的頻譜圖，可以發(fā)現(xiàn)50Hz 以下低頻振動有振動突變現(xiàn)象，50Hz 以上高頻振動并沒有放大現(xiàn)象，不同頻段的振動衰減規(guī)律不同，需要采用不同的減振措施。

3.2 振動隨距離衰減

選取同一車速下，C80重車（滿載）、C64k重車（滿載）、C80 空車和C64k 空車經(jīng)過時，地面8 個測點(diǎn)GP1-GP8（距外軌的距離分別為7.5、14、22.5、30、37.5、45、52.5和60 m）的豎向、橫向、縱向的峰值振動速度進(jìn)行對比，如圖5所示：

圖5 峰值振動速度隨距離變化曲線

圖5反應(yīng)了相同車速下，不同車重的四種列車運(yùn)行時地面60m 內(nèi)測點(diǎn)的PPV 隨距離的變化規(guī)律，可以看出，豎向和橫向的PPV隨距離的變化曲線呈現(xiàn)明顯的冪函數(shù)衰減趨勢，衰減速度先快后慢，從7.5m 到14m 衰減很快，而14m 以后衰減緩慢，而縱向振動隨距離衰減曲線則呈線性特征。曲線上可以明顯看到振動放大區(qū)，但在不同的振動方向，放大區(qū)的位置不同，其中豎向振動在60m 處，橫向振動在22.5m和45m處，縱向振動在22.5m和37.5m 處，而在同一方向，不同載重列車的放大區(qū)的位置是相近的。對比三個方向的振動大小，7.5m 處的豎向振動大于水平向振動，其余各測點(diǎn)三個方向的振動差別不大。

為了研究地面8 個測點(diǎn)在不同振動頻率隨距離變化的衰減規(guī)律，對振動速度響應(yīng)進(jìn)行1/3倍頻程分析，以C80 重車（滿載）、車速80km/h 為例，如圖6 所示。近場測點(diǎn)（距軌道軸線的距離為7.5、14、22.5和30m）振動在10Hz以內(nèi)的低頻部分隨距離的衰減很慢，在20Hz以上的高頻段迅速衰減，其中在31.5Hz-40Hz 頻段衰減最快，7.5m 處測點(diǎn)的豎向速度振級與14m 處的振級相差約30dB，此頻段的振級在0-80Hz內(nèi)最大，橫向的衰減規(guī)律與豎向相似，高頻部分隨距離增加衰減很快。遠(yuǎn)場測點(diǎn)（軸線距離為37.5、45、52.5和60 m）的豎向振動和橫向振動在不同頻段呈現(xiàn)不同的衰減規(guī)律，豎向振動在50Hz以內(nèi)隨距離衰減較慢，在50Hz-80Hz內(nèi)出現(xiàn)了振動突變現(xiàn)象，橫向振動隨距離的衰減規(guī)律不明顯，整體呈波動下降趨勢，各測點(diǎn)的最大振級均出現(xiàn)在3.15Hz附近，在16Hz以內(nèi)振動隨距離衰減較慢，在30Hz以上頻段出現(xiàn)了振動突變現(xiàn)象。

圖6 不同距離測點(diǎn)的1/3倍頻程振級

圖7 為近場測點(diǎn)的速度均方根振級隨時間的變化曲線，計(jì)算方法見公式1和2，可以看出各測點(diǎn)曲線形狀相似，列車呈周期性加載，每條曲線均有多個波峰，振動持續(xù)時間大于120s。從7.5m 到14m處豎向振動衰減較大，振級相差15dB左右，隨著距離增大，衰減速度變慢，這與圖6 中衰減規(guī)律相似，在15s左右，7.5m處的振級最大，而其他測點(diǎn)振級最大值出現(xiàn)在中間時段。橫向振動隨距離衰減較慢，從7.5m 到14m 振級相差5dB 左右，22.5m處振動大于14m。

圖7 不同距離測點(diǎn)的均方根振級

3.3 振動隨車速

對比不同車速條件下（車速范圍為20km/h～120km/h），C64k 重車運(yùn)行引起的近場測點(diǎn)三個方向的PPV與列車速度的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 不同車速下地面測點(diǎn)的峰值速度

由圖8可以看出，在車速小于40km/h時，車速對豎向振動的影響不大，車速大于40km/h時，豎向振動隨車速增加迅速增大。在車速小于60km/h時，車速對橫向振動的影響不大，大于60km/h 時，橫向振動隨車速增加迅速增大。隨著車速的增加，縱向振動逐步增大，但是在40km/h-60km/h區(qū)段，振動有下降，車速大于100km/h 時，增大幅度減小。說明振動隨著車速的增加，PPV 不一定是增加的，可以預(yù)測速度超過一定值時，振動增長緩慢或者不在增加。

4 結(jié)論

文章針對重載列車在路基段運(yùn)行誘發(fā)的場地振動特性和傳播衰減規(guī)律問題，以朔黃重載鐵路為背景，進(jìn)行了振動現(xiàn)場實(shí)測和數(shù)據(jù)分析，得到了不同車速、不同軸重下、不同距離處的振動信號在時域、頻域、均方根、峰值等方面的傳播特性，為類似線路設(shè)計(jì)和沿線場地的振動預(yù)測提供參考，主要結(jié)論如下：

（1）近軌7.5m處的豎向振動呈現(xiàn)寬頻特征，頻率范圍為1～200Hz，隨著距外軌的距離的增大，遠(yuǎn)場振動呈低頻振動特征，振動集中在50Hz以內(nèi)。

（2）路基段場地的豎向振動隨距離衰減呈冪函數(shù)趨勢，而縱向振動呈線性趨勢；峰值振動速度和振級的分析均發(fā)現(xiàn)，振動隨距離增加不是單調(diào)遞減，而是在局部存在突變現(xiàn)象，突變區(qū)的位置與振動方向有關(guān)，與車型無關(guān)。

（3）同一測點(diǎn)在三個方向的振動大小，近軌處豎向振動比較大，遠(yuǎn)軌處三個方向的振動差別不大，在進(jìn)行環(huán)境振動評價的時候，三個方向振動都要考慮。

（4）車速和軸重是影響場地振源能量的兩個重要因素，軸重越大，振動越大；在一定范圍內(nèi)時場地振動幅值隨車速的增加而增大，當(dāng)速度超過一定數(shù)值時，振動增長緩慢，車速對PPV的影響降低。