【摘 要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》對學生的數學表達力高度重視，將其作為數學核心素養(yǎng)三大構成之一，明確要求學生“會用數學的語言表達現(xiàn)實世界”。數學表達力是學生學習數學必需的能力，也是學生的基本數學素養(yǎng)。

【關鍵詞】數學語言 表達能力 核心素養(yǎng) 課程標準

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的頒布，在為小學數學教學指明方向的同時，也提出了更高的要求。《課程標準》對學生數學表達力高度重視，將其作為構成數學核心素養(yǎng)三大方面之一，明確要求學生“會用數學的語言表達現(xiàn)實世界”。盡管數學表達力是《課程標準》的重要理念和數學核心素養(yǎng)的外顯表現(xiàn)形式，但《課程標準》對這一概念并未作出統(tǒng)一的定義，以至于一線教師和專家學者紛紛從各自的視角和立場提出自己的觀點、看法和見解。筆者認為數學表達力可以概括為學生用準確、規(guī)范、嚴謹、簡練的數學語言表達自己解決數學問題或建構數學模型的觀點、思想、方法、過程，以外化思維，實現(xiàn)從“意會”到“言傳”的過渡。本文以小學生的視角為觸發(fā)點，在新課標視域下，結合筆者的教學實踐與思考，就數學表達力的培養(yǎng)策略進行探討和研究。

一、立足氛圍營造，助力學生成為有激情的表達者

氛圍與激情是做事不可或缺的條件，激發(fā)學生的數學表達力尤其需要這兩樣先決條件。在實際教學中，有些學生很有想法，卻無法表達或表達時出現(xiàn)不知所云、含糊不清等表達不清晰的問題。但是，多數學生并非不會表達，而是不想表達，沒有表達的欲望，其主要原因在于有的教師為追求高效率的課堂和高質量的答案，常常把回答問題的機會都給了少數“優(yōu)等生”。長此以往，大多數學生因害怕說錯而三緘其口，習慣于充當“看客”。對此，教師不僅要轉變觀念、積極鼓勵，增強學生表達的自信心，還要善于營造表達的課堂環(huán)境和氛圍，教師在課堂上采取適當“留白”及激勵性語言等方式，可以讓學生踴躍表達自己的觀點。

例如，教師在課堂引入環(huán)節(jié)，可以適當穿插“同學們生活在新時代見多識廣”“上節(jié)課，同學們想象力太豐富了”“語言表達能力能夠體現(xiàn)了一個人的心智”“同學們要熱情、勇敢地表達出自己的想法”等激勵性、引導性的話語。在教學人教版一下“認識圖形（二）”時，教師在多媒體大屏幕上展示“牧童騎牛圖”引入新課，讓學生說一說在課件中藏著哪些平面圖形。在輕松、愉快的氛圍中，學生思緒活躍，爭先恐后地說出這幅作品中的圖形，如三角形、圓、正方形、長方形和平行四邊形等。針對學生激情滿滿的表達，教師又用類似“這種讓別人清楚地知道你的觀點的表達真妙?。　钡裙膭钚栽u價語言，增強學生數學表達的氛圍感，讓學生經歷從不敢表達、不想表達、不善于表達到敢想敢于表達、肯想肯于表達、能說會表達、善想善于表達的過程，逐步達成有質量的數學表達。

二、聚焦問題導向，促進學生成為有條理的表達者

問題導向是以解決問題為線索，把教學內容以問題的形式層層展開。在課堂上，數學表達更多的是以數學語言的形式幫助學生理解和應用數學知識，反饋學生數學知識的掌握和數學能力的發(fā)展情況。在這一過程中，教師應以問題為導向，既要關注學生表達的情感與態(tài)度問題，又要關注學生表達的方法與能力問題。在學生用數學語言進行問題的解決前，教師就應基于《課程標準》要求和教材內容提出相對應的表達要求，促使學生表達時注意語言連貫、建立表達框架、明晰表達方式。

例如，在教學人教版五下“探索圖形”這一知識點時，教師提出問題：“如圖1，用小正方體拼成一個大正方體，再將大正方體的表面涂上紅色，表面涂紅色的小正方體可能出現(xiàn)哪幾種情況？”在學生回答可能出現(xiàn)4種情況之后，教師繼續(xù)提出要求：“哪個同學能敘述得更細致、更到位？”提醒學生注意表達的完整性、條理性。生1：“表面涂紅色的正方體可能出現(xiàn)4種情況，分別是三面涂紅色、兩面涂紅色、一面涂紅色和沒有涂紅色的?！本o接著教師又請學生想一想：“三面涂紅色、兩面涂紅色、一面涂紅色和沒有涂紅色的小正方體分別有多少個？”在學生回答“分別是8個、12個、6個和1個”后，教師追問：“它們分別在大正方體的什么位置？”由此啟發(fā)學生認真觀察。生2：“ 三面涂紅色的小正方體有 8 個，在大正方體8個頂點位置；兩面涂紅色的小正方體有12個，在棱長的中間位置；一面涂紅色的小正方體有6個，在每個面的中間；還有1個沒有涂紅色，在大正方體的最中心?！庇纱耍诮處煹囊龑?、啟發(fā)下，學生逐步學會了清晰、完整、有條理的表達技巧，并對這一知識點有了深刻的認識。

三、著眼多元形式，推動學生成為有深度的表達者

數學學習內容具有不同的知識屬性。它依據客觀性和主觀性可分為規(guī)律性知識、規(guī)則性知識和規(guī)定性知識三種類型。因此，其相對應的數學表達形式也必然呈現(xiàn)多元化的特點。在課堂教學過程中，教師要從實際出發(fā)，積極拓展學生數學表達渠道，豐富學生數學表達形式，使學生在數學課堂上能夠盡情地表達自己的想法。學生數學表達不應僅限于語言層面，還應重視其他的表達形式，如圖表、符號、公式等。學生的表達形式越多樣多元，就越有利于學生結構化思維能力的培養(yǎng)，促使學生的表達更簡潔、更清晰和更有信服力。

例如，在教學人教版五上“可能性”這一知識點時，教師在課堂上鼓勵學生運用多種表達形式來表現(xiàn)其思考、理解的過程，在課件中呈現(xiàn)題目：“某快餐店一份盒飯包含一個葷菜和一個素菜，該快餐店的菜譜共有多少種不同的配菜方法？”接著出示菜單：葷菜包括肉丸子、紅燒魚、醬牛肉、燒雞、醬肘子，素菜包括青菜、豆腐、黃瓜。有的學生套用公式列式表達：5×3=15（種）；有的學生使用語言表達；有的學生畫圖表來體現(xiàn)自己的思考；還有的學生通過畫示意圖來表達自己的想法。然后，教師運用多媒體把學生的多元表達形式都呈現(xiàn)了出來，讓他們在討論、交流的過程中進一步加深與“可能性”相關知識的理解和掌握，促使學生數學表達力的培養(yǎng)落到學習全過程。

四、致力拓寬表達維度，鞭策學生成為有品質的表達者

數學表達力作為數學核心素養(yǎng)的重要部分，決定了它不是一個狹窄的概念，而是具有豐富的內涵和廣泛的外延。它與數學傾聽、數學閱讀等彼此關聯(lián)、密不可分。對數學傾聽力的培養(yǎng)，要指導學生在傾聽時了解數學概念、數學知識和數學邏輯。對數學閱讀力的培養(yǎng)，重在激發(fā)學生閱讀的興趣和求知欲，讓學生愿讀數學讀物，主動融入自己的數學思維，做到想讀、能讀、會讀。說是寫的前提，同時，在數學教學中，寫可以幫助學生用自己的語言有條理、清晰地闡述自己的數學觀點和發(fā)表自己的數學見解。例如，在人教版六下“比例的意義”的教學中，教師提問：“籃球賽的比分2∶0，是不是一個比呢？”生1：“不是，因為它們是一個個逐漸增加的?！睅煟骸按蠹衣牰馑剂藛幔空l能說得具體點、通俗點？”生2：“他是說原本的比分是0∶0，投中兩個球后變成了2∶0。”生3：“這里的2∶0表示的是加法關系，而我們學的比表示的是除法關系，所以不是一個比。”在這部分的教學中，學生通過認真傾聽同學的回答，層層剖析，進而對所學知識作出最合理的數學表達。

（作者單位：福建省德化縣第二實驗小學鵬祥分校 責任編輯：宋曉穎）