管慶娥

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“新課標”）指出：“在義務教育階段，學生能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學‘再發(fā)現(xiàn)的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態(tài)度?！庇纱丝梢?，新課標倡導培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，要求教師引導學生主動參與學習，激發(fā)學生的學習積極性、創(chuàng)造性，為學生創(chuàng)造“探究”的學習機會，倡導建立“主動參與，樂于探究，合作交流”的學習方式，“把課堂還給學生”，讓學生主動獲取新知。數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習活動中逐步形成的具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。小學數(shù)學教師應當圍繞培養(yǎng)學生的數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識等展開教學。數(shù)學核心素養(yǎng)對于教師理解數(shù)學學科本質(zhì)、設(shè)計新授課探究式教學等有著重要的意義和價值，這是本文開展研究的重要理論基礎(chǔ)。

一、新課標下小學高年級數(shù)學教學現(xiàn)狀

隨著課程改革的推進，縱觀近幾年數(shù)學授課，逐步由學生被動接受向自主探究式學習轉(zhuǎn)變，突出對學生核心能力即數(shù)學思維能力的考查，由教師單一講授式的教向?qū)W生自主的學轉(zhuǎn)變。作為小學高段數(shù)學老師，筆者經(jīng)過近一年的教學總結(jié)發(fā)現(xiàn)教學中存在以下突出問題。

（一）教學方式不靈活，素養(yǎng)育人的實施效果不理想

為提高小學中高段數(shù)學教學成績和小升初升學率，我們在課堂中比較關(guān)注學生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，以傳統(tǒng)講授式加多媒體教學等方式、灌輸式為主。學生的主體地位不明顯，導致培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的效果不佳

（二）教師探究性學習設(shè)計的能力欠缺

教師在教學設(shè)計中難以完整地將零散知識融入一個大情境中去，難以設(shè)計高效的探究性問題引導學生在解決問題的過程中學習學科知識，提升學生的學科素養(yǎng)效果不佳?？梢?，在提升小學高段學生核心素養(yǎng)發(fā)展方面，我們還有很多工作需要去做。鑒于此，我們嘗試在數(shù)學教學過程中，通過對新授課探究性學習的優(yōu)化設(shè)計，向?qū)W生呈現(xiàn)一系列探究性的知識問題，并給學生提供一個自主學習、自主提高的學習環(huán)境。在提高教師探究性設(shè)計能力的同時，讓每一名學生都能夠漸次地提升自己的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、新課標下小學高年級數(shù)學有效教學的措施

（一）創(chuàng)設(shè)真實情境，引導探究學習

教師深挖教材中的可探究因素，設(shè)計或啟發(fā)學生設(shè)計新的探究方案，立足實際，設(shè)計“真實情境”，使學生在解決問題中引發(fā)認知沖突，打破學生的“先知”平衡，促使學生在自己的實踐體驗中不斷總結(jié)和思考，積極主動地發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)所需要的新知識，從而達成“人人都能獲得必需的數(shù)學”的目標。

情境，可以是問題情境，也可以是討論情境，還可以是操作情境。但這些學習情境必須是現(xiàn)實的、有意義的、有價值的，即貼近學生生活實際，讓學生認識問題、解決問題，并展開一系列的探究活動，讓學生樂學、善學，并不斷地接受挑戰(zhàn)，使其在完成任務的過程中扎實地掌握知識、獲得認知與個性發(fā)展，并且讓學生體會數(shù)學的應用價值。

（二）設(shè)計課堂活動，指導合作探究

新課標指出，數(shù)學知識的學習要寓于具體的活動當中。我們知道，數(shù)學具有高度抽象性，如果我們只是在課堂上一味講述，讓學生在抽象中思考，這樣的效率無疑是比較低下的。因此，我們需要結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)計具體的課堂活動，讓學生在活動中動手、動腦，觀察、思考，通過合作探究的方式真正將數(shù)學知識領(lǐng)會于心。

以“可能性”教學為例，我們可以設(shè)計以下課堂活動：

活動一：抽簽試驗

1.觀察三張節(jié)目卡片，猜測從其中抽一張，可能會抽到什么？

2.五人小組開始抽簽試驗，要求：一人組織、一人記錄、三個抽簽。（抽之前要把節(jié)目簽打亂，按順序抽，邊抽邊做記錄）

3.小組交流抽簽的結(jié)果，用可能、不可能、一定來描述抽簽的過程，填寫在相應的表格中。

4.隨機點名讓三名同學上臺抽簽，驗證小組抽簽結(jié)果。

在抽簽試驗中，隨著簽條數(shù)量的減少，可能事件逐步演變?yōu)榇_定事件。在這一過程中，學生的思維能力、觀察能力和數(shù)學語言的表達能力都得到訓練。這為學生發(fā)現(xiàn)生活中的隨機現(xiàn)象奠定了基礎(chǔ)。

活動二：生活舉例

1.用可能、一定、不可能說一說生活中的現(xiàn)象。（先在小組內(nèi)說一說，再點名全班交流）

2.展示擊鼓傳花、地球轉(zhuǎn)動、太陽升起、拋硬幣四種現(xiàn)象，讓學生試著說一說。（重點是拋硬幣，體現(xiàn)其公平性）

3.將擊鼓傳花、地球轉(zhuǎn)動、太陽升起、拋硬幣進行分類，說出你的理由。

4.轉(zhuǎn)盤，體會可能性的大小。

數(shù)學源于生活又高于生活，很多看似普通的現(xiàn)象背后都蘊藏著深厚的數(shù)學理論。這一環(huán)節(jié)主要讓學生學會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

活動三：解決問題

1.實際應用：你能用今天學到的知識來描述三位同學抽到的獎品嗎？

2.涂色游戲：按要求在學習單上涂色，看誰涂得又對又快。

3.回眸一笑：用今天所學知識描述這些成語的結(jié)果。

與抽簽相對應，設(shè)計了抽獎品、涂色、回顧三個小環(huán)節(jié)，主要是讓學生深入體會可能、一定、不可能的實例，深刻理解可能性有大小，滲透隨機思想。

（三）拓展課程，啟發(fā)自主探索

數(shù)學拓展課程是以數(shù)學課程知識為載體，旨在對課程內(nèi)容的意義空間、文化內(nèi)涵和生活底蘊進行延伸、開拓，以發(fā)展學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)為核心的課程，目的是在鞏固數(shù)學知識、提升技能的基礎(chǔ)上培養(yǎng)、激發(fā)和發(fā)展學生的興趣愛好，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。在教學過程中，教師要準確有效抓住時機，掌握知識生長點，適當進行多元化活動的拓展訓練，如數(shù)學思維導圖競賽、數(shù)學日記等活動，引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和探究能力的同時，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。這樣，既能鍛煉學生的數(shù)學思維能力，也能幫助學生利用已掌握的數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。

數(shù)學拓展課程可以以小課題研究模式為主。小課題研究給學生提供了把數(shù)學應用于生活實踐的載體，將合作、自主的學習形式匯聚為一體，使學生真正經(jīng)歷問題解決的全過程，獲得直接經(jīng)驗，提升核心素養(yǎng)。小課題研究方案一般包括確定課題、構(gòu)建目標、制訂方案、設(shè)計研究內(nèi)容、展開研究過程、成果評價。單課型小課題研究在課堂中容易操作。此類型有以下設(shè)計流程：創(chuàng)設(shè)活動情境、引導分步探究、總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。

以“怎么樣圍面積最大”教學為例，首先，創(chuàng)設(shè)活動情境，教師提供一個開放性、挑戰(zhàn)性的問題，即24米的鐵絲，怎樣圍面積最大？此問題學生較為熟悉，當長寬最為接近時，所圍成的面積最大。其次，教師提出第二個問題，即若該鐵絲一面靠墻，怎樣圍面積最大？讓學生自主研究，培養(yǎng)學生的探究能力和發(fā)散性思維。學生匯總后發(fā)現(xiàn)，長方形的長是寬的兩倍時面積最大。為了規(guī)避24是個例的情況，教師讓學生先探討再舉例研究，直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止，并讓學生嘗試說明道理。總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)，將鐵絲圍成正方形，它的面積不是最大的，當圍成的長方形的長是寬2倍時，它的面積最大，同時發(fā)現(xiàn)“一面靠墻圍成的面積最大的長方形，是鐵絲直接圍成正方形面積的2倍”。

（四）靈活運用數(shù)學知識，鞏固與應用所學

新課標指出，在教學中要善于利用學生原有的認知結(jié)構(gòu)創(chuàng)建生活化的實踐活動，幫助學生將數(shù)學知識靈活運用到生活中，還要鼓勵學生溫故而知新，達到數(shù)學知識的縱向運用目的，在達成舉一反三、融會貫通效果的基礎(chǔ)上，促進學生知識的鞏固與應用。

比如，在“百分數(shù)的認識”教學時，為了讓學生更好地認識百分數(shù)的統(tǒng)計意義，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識和應用意識，教師可以按課標教學建議選擇現(xiàn)實的隨機事件，以熟悉的投籃比賽為情境提出問題，并結(jié)合天氣預報中百分數(shù)的隨機數(shù)據(jù)幫助學生了解百分數(shù)的統(tǒng)計意義，掌握利用百分數(shù)認識、表達現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象的方法，做出判斷、制定標準。同時，結(jié)合學生的調(diào)查、整理、分析生活中百分數(shù)的含義，使其在交流質(zhì)疑中感受百分數(shù)既可以是對已知發(fā)生事件的表達記錄，也可以是對沒有發(fā)生或即將發(fā)生事件的表達記錄，具有隨機事件的判斷功能，從而加深學生對百分數(shù)隨機統(tǒng)計意義的理解，實現(xiàn)了對學生數(shù)據(jù)意識和應用意識的培養(yǎng)目標。

再比如，在“分數(shù)應用題”教學時，教師可以通過黃果樹瀑布的情境，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；通過對分數(shù)意義的理解，緊緊圍繞數(shù)學知識的本質(zhì)進行思考，找出數(shù)量之間的關(guān)系，運用代數(shù)的思維解決問題，培養(yǎng)學生的推理意識，讓學生用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；通過呈現(xiàn)國慶期間黃果樹瀑布景區(qū)旅游的相關(guān)數(shù)據(jù)，引導學生感受數(shù)學在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識和應用意識，引導學生用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。

（五）多樣化作業(yè)設(shè)計，提高作業(yè)趣味和質(zhì)效

作業(yè)既是學生開展自主學習活動的重要載體，也是教學工作不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。教師需要結(jié)合小學數(shù)學學科特點和學生年齡特點，把握新課課程標準的改革要求，落實“雙減”政策的要求，設(shè)計新穎有趣的作業(yè)，豐富作業(yè)形式，提高學生完成作業(yè)的積極性和自主性，讓學生在完成作業(yè)中得到不同發(fā)展。

在講解有關(guān)“圓”的知識后，教師可以讓學生用圓設(shè)計圖案，體會圓在圖案設(shè)計中的應用，感受圖形的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力，體會圖形世界的神奇和美麗?！皩W生說題”可以很好地激發(fā)學生學習的主動性，說對題意的理解及考查的知識點、說解題思路、說解法及優(yōu)化、說習題變式以及解題感悟等，使學生在解說的過程中用自己積累的知識去思考，用自己的語言去表達，為學生提供自主探究和創(chuàng)造的機會，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)。好的作業(yè)設(shè)計是學生以研究的方式展開對學習內(nèi)容的思考，展現(xiàn)學生自己的想法，鞏固學生所掌握的知識，讓學生帶著問題和疑惑去學習。因此，在作業(yè)設(shè)計中，教師要充分考慮學生的實際情況，從學生全面發(fā)展的角度出發(fā)，以培養(yǎng)學生的能力為目的，讓學生在潛移默化中掌握知識，激發(fā)學生學習興趣，提高解決問題的能力。

（六）大單元教學設(shè)計，落實核心素養(yǎng)

大單元教學是指把一個主題或一個知識點拆分為多個子主題，在不同時間段內(nèi)逐步講解，最終形成一個完整的知識體系的教學方法。大單元教學的特點在于幫助學生更好地理解和掌握知識，提高學生的學習興趣和自主學習能力。小學數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性的學科，其內(nèi)容涉及了很多的知識點和技能。如在“四則運算”相關(guān)知識教學時，教師可以將其劃分為加法、減法、乘法、除法四個子主題，并在教學過程中通過組合和連接的方式幫助學生更好地掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識和運算技能。

在開展大單元教學時，教師需要考慮以下幾點：

（1）確定主題：選擇一個適合學生年齡和能力水平的主題，并將其劃分為多個子主題。如，教師可以將“分數(shù)”作為主題，并將其劃分為分數(shù)的概念、簡單運算、比較大小等子主題。

（2）制定教學計劃：根據(jù)主題和子主題制定相應的教學計劃，并安排教學時間和教學進度。同時，考慮到學生的學習興趣和能力水平的差異，教師應進行相應的調(diào)整和優(yōu)化。

（3）采用多種教學方法：大單元教學需要采用多種教學方法，如講解、演示、實驗、討論、練習等，以滿足不同學生的學習需求和學習風格。

（4）評估與反饋：在大單元教學中，教師需要及時對學生的學習情況進行評估，并給出相應反饋，以幫助學生更好地掌握知識和技能。同時，這也可以幫助教師進行教學調(diào)整和設(shè)計優(yōu)化。

例如，在“幾何”大單元教學時，教師可以將“幾何圖形”作為主題，并將其劃分為多個子主題，如點、線、面的概念、三角形、四邊形等，制定詳細的教學計劃，并根據(jù)學生的實際情況進行相應調(diào)整。在教學中，采用多種教學方法，如通過畫圖和實驗來讓學生更好地理解幾何概念。同時，教師還需要及時地對學生的學習情況進行評估，并給出相應反饋。這樣，學生不僅掌握了幾何圖形的概念，還提高了學習興趣和自主學習能力。

三、結(jié)語

總之，上好一堂成功有效的數(shù)學課不僅需要考慮以上幾點要求，還有更多值得我們?nèi)撔你@研與學習的內(nèi)容。要構(gòu)建高效的數(shù)學課堂，切實提高教學效率，我們必須遵循新課標指導，以先進的教學理論為依據(jù)，組織好課堂教學，更要充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，讓學生學會自主學習、樂于探究，充分發(fā)揮他們的主體作用，這樣才能真正實現(xiàn)有效的課堂教學。