李蘭君

【摘要】實(shí)踐性作業(yè)是“雙減”時(shí)代紙筆作業(yè)的一種有益補(bǔ)充，是學(xué)生作業(yè)的一種新形態(tài).實(shí)踐性作業(yè)能讓學(xué)生獲得作業(yè)的直接體驗(yàn)、成功體驗(yàn)、理解體驗(yàn)和分享體驗(yàn).實(shí)踐性作業(yè)是落實(shí)“雙減”政策的重要抓手.基于此，文章主要從操作性實(shí)踐作業(yè)、網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)、畫圖性實(shí)踐作業(yè)以及表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)幾個(gè)方面闡述實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，旨在通過實(shí)踐性作業(yè)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐性作業(yè)；“雙減”時(shí)代

作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，是診斷學(xué)生具體學(xué)情、讓學(xué)生進(jìn)行鞏固、延伸、拓展的一種有效手段.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往是單一性的紙筆作業(yè)，這種作業(yè)方便、快捷，卻不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，不利于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮.而實(shí)踐性作業(yè)因其體驗(yàn)性、生活性、趣味性和創(chuàng)造性成為紙筆作業(yè)的重要補(bǔ)充.“雙減”時(shí)代，教師要積極主動(dòng)地設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，充分發(fā)揮實(shí)踐性作業(yè)的體驗(yàn)、創(chuàng)造功能，讓實(shí)踐作業(yè)與紙筆性作業(yè)成為學(xué)生作業(yè)的“兩翼”，共同助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).實(shí)踐性作業(yè)是“雙減”時(shí)代數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的新樣態(tài).

一、操作性實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生獲得完成作業(yè)的直接體驗(yàn)

操作性實(shí)踐作業(yè)是實(shí)踐作業(yè)的外顯動(dòng)作形式，它能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)作業(yè)的直接體驗(yàn).操作性實(shí)踐作業(yè)是讓學(xué)生直接與學(xué)習(xí)對(duì)象“打交道”.作為教師，要積極主動(dòng)地引入操作素材，豐富學(xué)生的操作資源，引導(dǎo)學(xué)生和老師一起設(shè)計(jì)研發(fā)操作性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中獲得對(duì)相關(guān)知識(shí)的感悟.教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)作業(yè)的方案動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)，用自身的實(shí)踐解決問題.

比如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)研發(fā)了這樣的操作性實(shí)踐作業(yè)：選擇合適規(guī)格的小棒搭建一個(gè)長(zhǎng)方體的框架模型，其中，給定的結(jié)構(gòu)化的小棒規(guī)格分別是8厘米小棒6根、6厘米小棒8根、5厘米小棒4根、4厘米小棒12根、3厘米小棒3根.這樣的結(jié)構(gòu)化材料可讓學(xué)生在拼搭長(zhǎng)方體框架時(shí)具有選擇性、多樣性.如，有學(xué)生搭建了一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都不相等的長(zhǎng)方體框架，有學(xué)生搭建了一個(gè)特殊的寬等于高的形狀類似牙膏盒的長(zhǎng)方體框架，還有學(xué)生搭建了一個(gè)正方體框架，等等.這樣的實(shí)踐性作業(yè)不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量、特征等的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)操作性實(shí)踐作業(yè)，教師要在引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐的過程中積極主動(dòng)地展開觀察、思考，并進(jìn)行有效的推理、論證.如在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容教學(xué)中，學(xué)生首先要在頭腦中建構(gòu)長(zhǎng)方體框架的整體表象，在此基礎(chǔ)上積極主動(dòng)地從結(jié)構(gòu)性素材中選擇有用、有意義、有價(jià)值的素材.在操作性素材的選擇、建構(gòu)、應(yīng)用中，學(xué)生能積極地制訂計(jì)劃、分工合作，會(huì)積極地分享、交流、互動(dòng).教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生反思、質(zhì)疑.如有學(xué)生提出了這樣的問題：“老師，正方體是不是長(zhǎng)方體啊？長(zhǎng)方體是正方體嗎？長(zhǎng)方體一共有幾種不同的規(guī)格呢？”通過這樣的反思、追問，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)走向深刻.操作性實(shí)踐作業(yè)不僅深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更為重要的是積累了學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.

操作性實(shí)踐作業(yè)是一種主要訴諸學(xué)生外在感官的實(shí)踐作業(yè)形式.操作作為一種外顯的活動(dòng)能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思維.教師設(shè)計(jì)操作性實(shí)踐作業(yè)能實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“做思學(xué)共生”“學(xué)玩創(chuàng)一體”.作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生深入操作素材、資源、學(xué)具等，通過操作性實(shí)踐作業(yè)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)操作技能，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從低階走向高階.

二、網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生獲得完成作業(yè)的成功體驗(yàn)

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的育人功能，彰顯互聯(lián)網(wǎng)的育人價(jià)值.互聯(lián)網(wǎng)能為學(xué)生的實(shí)踐提供更為豐富、廣闊的平臺(tái).傳統(tǒng)的實(shí)踐性作業(yè)往往就是實(shí)物操作.而互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作多媒體，借助互聯(lián)網(wǎng)等構(gòu)建信息平臺(tái)，如一起作業(yè)網(wǎng)平臺(tái)、智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)、微信群、QQ群等.相比于其他類型的實(shí)踐作業(yè)，網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)的內(nèi)容更豐富，形式更多樣，更能激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的實(shí)踐積極性，發(fā)掘?qū)W生的實(shí)踐創(chuàng)造性.

下面以智學(xué)網(wǎng)這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐性作業(yè)平臺(tái)為例.智學(xué)網(wǎng)作業(yè)平臺(tái)有很多板塊，如“考試板塊”“練習(xí)板塊”“在線練習(xí)”“篩選”等，還有“錯(cuò)題本”“作業(yè)查詢記錄”等，可以這樣說，智學(xué)網(wǎng)不僅是一個(gè)作業(yè)實(shí)踐的平臺(tái)，它還有助于學(xué)生彼此之間的互動(dòng)、交流.一般來說，這種網(wǎng)絡(luò)性的實(shí)踐作業(yè)能對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予即時(shí)、科學(xué)的評(píng)價(jià).比如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)性作業(yè)，讓學(xué)生借助智學(xué)網(wǎng)完成.相較于傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)，網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)更能提升學(xué)生的作業(yè)效能感.在網(wǎng)絡(luò)性作業(yè)設(shè)計(jì)研發(fā)中，筆者按照循序漸進(jìn)、逐步進(jìn)階的原則將作業(yè)由淺入深、由易到難排序，從而讓學(xué)生不斷接受新的挑戰(zhàn).如在“化簡(jiǎn)比”的作業(yè)實(shí)踐過程中，學(xué)生只有先完成整數(shù)比的化簡(jiǎn)，才能過渡到小數(shù)比的化簡(jiǎn)、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn).同樣，學(xué)生只有先完成分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡(jiǎn)，才能逐步過渡到混合比（比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)分別是小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的化簡(jiǎn)，只有完成沒有單位的比的化簡(jiǎn)才能逐步過渡到有單位的比的化簡(jiǎn)，等等.網(wǎng)絡(luò)性的實(shí)踐作業(yè)不是簡(jiǎn)單地將學(xué)生的作業(yè)從紙筆轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)上，而是充分應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)通達(dá)功能、即時(shí)評(píng)價(jià)功能、分析診斷功能對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化.學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)操作完成作業(yè)之后，能直觀、形象地看到自己的作業(yè)樣態(tài)，能通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的弱項(xiàng)、短板等.

網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代實(shí)踐作業(yè)的新樣態(tài).教師設(shè)計(jì)研發(fā)網(wǎng)絡(luò)性實(shí)踐作業(yè)時(shí)要增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，用作業(yè)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲.借助網(wǎng)絡(luò)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生展開超時(shí)空的對(duì)話、互動(dòng)、交往.同時(shí)，教師可以將一些超經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容融入其中.如設(shè)計(jì)“圓的周長(zhǎng)”這一部分內(nèi)容作業(yè)的時(shí)候，筆者就將圓的直徑、周長(zhǎng)等相匹配的數(shù)據(jù)嵌入其中，如此，當(dāng)學(xué)生輸入直徑或者半徑的數(shù)值時(shí)，就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)的值.這樣的作業(yè)有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建、創(chuàng)造.

三、畫圖性實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生獲得完成作業(yè)的理解體驗(yàn)

畫圖是學(xué)生實(shí)踐性作業(yè)的又一方式.畫圖就是通過具體、形象的圖畫、圖形等將抽象的數(shù)量關(guān)系確證、表征的一種方式.在小學(xué)階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出實(shí)物圖、示意圖、線段圖、韋恩圖、思維導(dǎo)圖等多種圖形、圖式來表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容.這種借助圖畫完成作業(yè)的方式能將學(xué)生看不見的思維可視化，能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用直觀的畫圖方式進(jìn)行思考、表達(dá).圖形不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段、工具，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分.

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”這部分內(nèi)容時(shí)，面對(duì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，尤其是量率不直接對(duì)應(yīng)的應(yīng)用題，筆者就引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析.在畫圖的過程中，學(xué)生展開積極地思考、探究：應(yīng)將哪一個(gè)數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)量？應(yīng)以哪一個(gè)數(shù)量作為單位“1”的量？又以哪一個(gè)數(shù)量作為比較量？題目中哪些量所對(duì)應(yīng)的分率是已知的？哪些量對(duì)應(yīng)的分率是未知的？如何找出已知的具體數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率？學(xué)生利用畫線段圖能使量率之間的不直接對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化為直接對(duì)應(yīng).對(duì)于很多學(xué)生來說，畫線段圖才能讓他們感知到量率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，才能有效將量率的不直接對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化成直接對(duì)應(yīng).畫線段圖不僅能表征題目的意思，更能催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，消解學(xué)生的認(rèn)知迷思、相異構(gòu)想等.如借助線段圖，學(xué)生能有效地將多步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題.線段圖還能幫助學(xué)生積累相關(guān)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能滲透、融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)形結(jié)合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、數(shù)學(xué)建模思想方法等.借助于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解決經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生還能自主通過畫圖對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題進(jìn)行探索，并能主動(dòng)將相關(guān)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)行比較.

畫圖是學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的重要方式，也是引導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的重要方式.作為教師，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生畫圖，啟迪學(xué)生先畫什么量，再畫什么量，引導(dǎo)學(xué)生在圖上進(jìn)行標(biāo)注，等等，要通過畫圖培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度認(rèn)知、理解，讓畫圖逐步成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一種習(xí)慣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成畫圖的意識(shí)，讓畫圖融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，成為學(xué)生的一種作業(yè)方式、學(xué)習(xí)方式和生活方式.

四、表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生獲得作業(yè)的分享性體驗(yàn)

實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)要求教師在教學(xué)中讓作業(yè)密切聯(lián)系學(xué)生的生活，從跨學(xué)科、跨界的視角將相關(guān)學(xué)科以及學(xué)生生活中的資源、素材等引入作業(yè)中，催生學(xué)生的多元性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表達(dá)，這種表達(dá)包括口頭表達(dá)、肢體表達(dá)等.比如，在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)講故事型、演講型、角色表演型等語言表達(dá)作業(yè)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象等得到共享.學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的過程中可以結(jié)合其他相關(guān)的形式，如畫圖、操作等，使之與表達(dá)結(jié)合起來，從而讓數(shù)學(xué)表達(dá)更豐富、生動(dòng)、深刻.

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，很多教師的作業(yè)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出簡(jiǎn)單化、單一化的傾向，只是布置一些計(jì)算題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，然后呈現(xiàn)計(jì)算的正確結(jié)果，讓學(xué)生自我糾正錯(cuò)誤.這樣的作業(yè)僅能訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算技能，不能提升學(xué)生的計(jì)算能力.為了深化學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解，筆者在教學(xué)中不僅設(shè)計(jì)了相關(guān)的計(jì)算題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，而且讓學(xué)生將計(jì)算中的每一步算理用自己的語言進(jìn)行表達(dá).這樣的表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)能讓學(xué)生獲得分享性、共享性體驗(yàn).在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，只有學(xué)生深入、深刻地理解了計(jì)算的算理，才能有效地展開計(jì)算，并規(guī)范書寫形式.只有明晰了算理，學(xué)生的計(jì)算才能從外在的法則規(guī)定走向內(nèi)在的計(jì)算必然.學(xué)生只有理解了算理，算法才能得到有效鞏固.在設(shè)計(jì)表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)的過程中，教師要開辟學(xué)生說的平臺(tái)，賦予學(xué)生自主說的時(shí)空、權(quán)利，讓學(xué)生積極主動(dòng)地表達(dá).如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在微信群、QQ群中用音頻、視頻等進(jìn)行表達(dá)，也可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的表達(dá)錄制下來，然后發(fā)送到班級(jí)群中.這樣的表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)促進(jìn)了學(xué)生彼此之間的對(duì)話、互動(dòng)與交往.教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生展開專題性的表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)，而且要將表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)與學(xué)生的操作、畫畫、思考、探究等結(jié)合起來，讓學(xué)生在做中說，在畫中說，在思中說.對(duì)于學(xué)生的表達(dá)性作業(yè)完成情況，教師要給予積極的評(píng)價(jià)，通過評(píng)價(jià)使學(xué)生的作業(yè)表達(dá)更深入，幫助學(xué)生形成良好的表達(dá)習(xí)慣.表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)要讓學(xué)生的表達(dá)成為一種具身性表達(dá)、全面性表達(dá)，讓表達(dá)引導(dǎo)學(xué)生的多種感官協(xié)同活動(dòng).

表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)是學(xué)生實(shí)踐性作業(yè)的重要形式.作為教師，在設(shè)計(jì)研發(fā)表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)的時(shí)候要站在學(xué)生的視角、立場(chǎng)去考量：這樣的實(shí)踐性作業(yè)學(xué)生喜歡嗎？這樣的實(shí)踐性作業(yè)為學(xué)生的自主性發(fā)展留足時(shí)空了嗎？這樣的實(shí)踐性作業(yè)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)嗎？通過這樣的反省、自問，拓展、延伸、豐富學(xué)生的實(shí)踐性作業(yè)形式.在引導(dǎo)學(xué)生完成表達(dá)性實(shí)踐作業(yè)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生密切聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，讓表達(dá)性作業(yè)更具生活味.

總的來說，實(shí)踐性作業(yè)推進(jìn)了數(shù)學(xué)作業(yè)的改革，助推了“雙減”背景下作業(yè)的“減負(fù)”“提質(zhì)”“增效”.實(shí)踐性作業(yè)是落實(shí)“雙減”政策的重要抓手，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.作為教師，要豐富作業(yè)的內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)的形式，完善作業(yè)的品質(zhì)，創(chuàng)新作業(yè)的實(shí)踐，借助實(shí)踐性作業(yè)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，助推“雙減”政策的落地生根.

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