一、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，理解余數(shù)概念的本質(zhì)

1.分一分，直觀表達余數(shù)與剩余的數(shù)。

情境引入：把9支鉛筆分給同學(xué)，每人分2支，可以分給幾人？在小組里分一分。（以圓點代替鉛筆）

學(xué)生畫圖。

2.寫一寫，抽象表征余數(shù)與剩余的數(shù)。

學(xué)生列出以下算式：9÷2=1（人）……7（支），9÷2=2（人）……5（支），9÷2=3（人）……3（支），9÷2=4（人）……1（支）。

3.比一比，深入理解余數(shù)概念的本質(zhì)。

思考：這些都是有余數(shù)的除法嗎？它們有什么不同？為什么余數(shù)是這樣的？

學(xué)生得出：前三個算式中的7、5、3不是余數(shù)，因為還能繼續(xù)分，第四個算式中的1是余數(shù)。

二、建立運算結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，形成運算結(jié)果的一致性

1.驗一驗，梳理計算結(jié)果的唯一性。

觀察算式：9÷2=4（人）……1（支），9-2-2-2-2=1（支），談?wù)勀阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)。

學(xué)生得出：分到不能再分時，結(jié)果一致。

2.搭一搭，豐富經(jīng)驗，生長余數(shù)概念。

出示題目：

4根小棒可以搭成1個正方形。

（1）用9根、10根、11根小棒搭正方形，結(jié)果怎樣？

（2）用算式表示搭的過程與結(jié)果。

（3）表達算式各部分的意思。

學(xué)生解答。

3.比一比，提煉余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

對比觀察：下面各個算式有什么相同點與不同點？這組算式和算式9÷2=4（人）……1（支）有什么相同點與不同點？

9÷4=2（個）……1（根），10÷4=2（個）……2（根），11÷4=2（個）……3（根）。

4.說一說，掌握運算結(jié)果的唯一性。

你們的結(jié)論是什么？余數(shù)一定比除數(shù)小嗎？為什么？

三、交互思維整體推進，拓展余數(shù)概念的應(yīng)用

1.在下面的算式（如圖1）中填寫合適的數(shù)，并說說你是怎么想的。

2.玩一玩。

6個同學(xué)圍成一圈做“數(shù)數(shù)傳花”的游戲。邊數(shù)邊傳，當(dāng)數(shù)到51時，花傳到了第幾個同學(xué)的手里？你還可以提出哪些問題？（畫一畫，寫一寫）

（作者單位：浙江樂清市育英寄宿學(xué)校） Y