對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的關(guān)注由來已久。俄國哲學(xué)家列夫·舍斯托夫說：“靈魂最本質(zhì)的表現(xiàn)就是提出問題和尋求答案?！?022年版課標(biāo)也指出：兒童的問題提出既是我們所追求的目標(biāo)，也是引領(lǐng)兒童學(xué)習(xí)和獲得多方面發(fā)展的途徑。應(yīng)該說，中外教育學(xué)者為我們描述了問題引領(lǐng)教學(xué)的一幅美好藍(lán)圖，但問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何從“想得到的美麗”“看得到的風(fēng)景”到“走得到的景點(diǎn)”，還需要我們課程改革共同體的所有人一起面對(duì)。下面以北師大版教材二年級(jí)上冊(cè)第六單元“倍的認(rèn)識(shí)”兩次執(zhí)教為例談?wù)劰P者對(duì)這一問題的理解。

第一次執(zhí)教

（出示圖1）

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生：我發(fā)現(xiàn)小猴有3只。

生：小鴨有6只。

師：同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。那你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：小猴比小鴨少幾只？

生：小鴨和小猴一共多少只？

生：小鴨比小猴多幾只？

生：小鴨的只數(shù)是小猴的幾倍？

每每看到這樣的環(huán)節(jié)，我心中都會(huì)升騰起一絲疑惑：“小猴有3只，小鴨有6只”是看見還是發(fā)現(xiàn)？

對(duì)于“看見”，《辭?！返慕忉尀椤翱吹?，關(guān)注在臺(tái)面上的事”。而發(fā)現(xiàn)一般指經(jīng)過探索研究認(rèn)識(shí)或找到前人沒有認(rèn)識(shí)或看到的事物或規(guī)律；或者是人類對(duì)于自我的內(nèi)在、具體性的自然及其整體的認(rèn)識(shí)。無論是哪一種解釋，都暗示發(fā)現(xiàn)是一種透過表面再加工、再挖掘的行為。

從這個(gè)意義看，“小猴有3只，小鴨有6只”只是看到，不是發(fā)現(xiàn)。學(xué)生思學(xué)生才在！因此當(dāng)教師詢問學(xué)生“你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息”時(shí)，教師應(yīng)按捺住走程序的沖動(dòng)，放手讓學(xué)生自由言說。事實(shí)上，學(xué)生是很容易跳出表面條件的限制挖掘出主題圖背后隱藏的豐富信息的。

第二次執(zhí)教

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生：我發(fā)現(xiàn)小猴有3只。

生：小鴨有6只。

師：這些是主題圖直接給我們的信息。透過這幅主題圖，同學(xué)們還能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？

生：小猴比小鴨少3只。

生：小鴨和小猴一共9只。

生：小鴨比小猴多3只。

生（佳麗）：小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。

……

師：同學(xué)們都很聰明，都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的信息，老師歸納為兩類：一類是從多少方面來比較的，（板書：比多少）一類是從倍數(shù)關(guān)系來比較的。（板書：倍數(shù)關(guān)系）今天我們主要研究倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：倍的認(rèn)識(shí)）

師：同學(xué)們，剛才佳麗同學(xué)說“小鴨的只數(shù)是小猴的2倍”。她說的是什么意思？

生：小猴有3只，小鴨有6只。小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。用算式表示是6÷3=2（倍）。

生：我也贊成小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。不過我列的是乘法算式：3×（2）=6（只）。2是結(jié)果，我就加一個(gè)括號(hào)，把它和3、6區(qū)別開來。

師：他們說的是你表達(dá)的意思嗎？（學(xué)生佳麗點(diǎn)點(diǎn)頭）重點(diǎn)來啦，怎么看出來是2倍？2倍在哪里？我怎么看不到2倍？

（學(xué)生沉思）

師：第1倍在哪里？（如圖2，學(xué)生用手勢(shì)圈）第2倍呢？

師：看懂他的比法了嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭，課件演示）每1倍都是幾個(gè)？由誰來決定的？

生：每1倍都是3個(gè)。1倍有幾個(gè)是由小猴的個(gè)數(shù)決定的。

與第一次執(zhí)教不同，教學(xué)很顯然從“教師例行公事式地提問，學(xué)生例行公事式地回答”的窠臼中走了出來。正如案例中呈現(xiàn)的，學(xué)生跳出了表面“條件”的限制挖掘出主題圖背后隱藏的豐富的信息：小鴨比小猴多3只；小猴比小鴨少3只；小鴨和小猴一共9只；小鴨的只數(shù)是小猴的2倍……

事實(shí)上，這些信息都是有用的，是課堂需要的。因?yàn)樗辽倌芙o學(xué)生一種整體視野：兩個(gè)數(shù)量比較，既可以從多少方面比較（過去學(xué)的），也可以從倍數(shù)關(guān)系衡量（今天要學(xué)的），進(jìn)而很自然地引出課題。

當(dāng)然，這樣教學(xué)還可以引出一個(gè)有意思的話題：我們應(yīng)如何看待那些“先知先覺”的學(xué)生？具體地，我們?nèi)绾慰创切┨崆爸獣浴靶▲喌闹粩?shù)是小猴的2倍”這一信息的學(xué)生？或者說，如何看待“小鴨的只數(shù)是小猴的2倍”這一信息？

作為對(duì)“課堂教學(xué)節(jié)奏被少數(shù)學(xué)優(yōu)生帶著走”的一種糾正，現(xiàn)在大多數(shù)老師都意識(shí)到課堂教學(xué)的節(jié)奏應(yīng)該由班上35%的學(xué)困生來把控。但無意中我們又走入另一個(gè)誤區(qū)：有意無意“按住”甚至回避那些“先知先覺”學(xué)生的答問權(quán)。

學(xué)優(yōu)生僅僅是帶快課堂教學(xué)節(jié)奏嗎？轉(zhuǎn)換一種思路，學(xué)優(yōu)生其實(shí)還可以為我們提供話題。

如果我們把“先知先覺”學(xué)生當(dāng)作話題產(chǎn)生者、制造者，那當(dāng)學(xué)生回答出“小鴨的只數(shù)是小猴的2倍”時(shí)，我們可能就會(huì)和案例中的老師一樣一點(diǎn)兒也不驚慌，相反還會(huì)感激這些“先知先覺”的學(xué)生，因?yàn)樗o我們的課堂提供了新的話題，進(jìn)而也為我們的課堂教學(xué)提供了新的、進(jìn)一步的研究方向。這時(shí)老師只需要慢下來，將學(xué)生的話語板書在黑板上，詢問學(xué)生：“她說的是什么意思？”“是你表達(dá)的意思嗎？”“重點(diǎn)來啦，怎么看出來是2倍？”“2倍在哪里？我怎么看不到2倍？”“第1倍在哪里？”（順勢(shì)圈）“第2倍呢？”“看懂他的比法了嗎？每1倍都是幾個(gè)？由誰來決定的？”進(jìn)而理解“1倍”，突出“幾倍”。

最后要特別指出的是，對(duì)學(xué)生的最大尊重是在課堂上給他驚喜，對(duì)學(xué)生最大的輕視就是在課堂上表現(xiàn)平庸！關(guān)注問題意識(shí)并不是“鼓勵(lì)迅速的卻倉促的淺薄的習(xí)慣”，相反深度思考、深度對(duì)話乃至深度理解仍然是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一致追求！

［作者單位：廣東深圳市荔園外國語小學(xué)（水圍）］ L