一、開門見山，游戲激趣

游戲一：揭開幸運(yùn)盒。

師：（出示幸運(yùn)盒，略）這個(gè)幸運(yùn)盒里有文具盒、圓規(guī)、鉛筆。找三位同學(xué)來抽獎，抽到什么就會兌換成什么獎品。誰想來試一下？

師：抽之前，請同學(xué)們猜一猜他可能會抽到什么。

學(xué)生完整表述：他可能抽到文具盒，可能抽到圓規(guī)，也可能抽到鉛筆。

講臺上的一個(gè)學(xué)生抽獎，抽到了圓規(guī)。

師：不確定抽到哪個(gè)文具用“可能”描述。（板書：可能）誰還想來抽？猜猜他抽獎時(shí)會出現(xiàn)什么情況。

生：他可能抽到文具盒或鉛筆，因?yàn)閳A規(guī)被抽走了，所以他不可能抽到圓規(guī)。

師：他不可能抽到圓規(guī)這件事是確定的，用“不可能”描述。（板書：不可能。臺上的一個(gè)學(xué)生抽獎，抽到了鉛筆）最后一次機(jī)會，你們覺得他會抽到什么？

生：因?yàn)橹皇Ｏ挛木吆辛?，所以他一定會抽到文具盒?/p>

師：那你抽出來驗(yàn)證一下吧。他抽出文具盒這件事是確定的，用“一定”描述。（板書：一定）

【評析】將教材上的抽簽表演節(jié)目的情境設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的抽獎游戲，學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，能用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述生活中事件發(fā)生的可能性，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，更好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

游戲二：描述可能性。

師：剛才的抽獎游戲中蘊(yùn)含可能性的知識，生活中這樣的事件還有很多。你能舉出用“一定”“可能”“不可能”描述的例子嗎？

生：這周日可能下雨，也可能是晴天。

生：地球每天一定都在轉(zhuǎn)動。

生：我從家步行到學(xué)校需要的時(shí)間不可能是2小時(shí)。

師：你們對生活中的隨機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，下面這些事情發(fā)生的可能性你會描述嗎？

1.拋一次硬幣，（ ）正面朝上或反面朝上。

2.太陽（ ）從西邊升起。

3.擲一次骰子，六個(gè)面都有（ ）朝上。

4.（裝滿黃色小球的）盒子中（ ）能摸出黃球，（ ）摸出綠球。

師：拋硬幣、擲骰子這兩件事為什么都用“可能”描述？

生：這些事情發(fā)生的結(jié)果不止一種，而且事先不確定會發(fā)生哪種結(jié)果。

師：這樣的事件是不確定事件，用“可能”描述。太陽升起和摸球這兩件事情發(fā)生的結(jié)果確定嗎？

生：這些事情發(fā)生的結(jié)果是確定的，事先可以預(yù)知。

師：這樣的事件是確定事件，用“不可能”或“一定”描述。

【評析】學(xué)生先根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)舉出實(shí)例，解釋“一定”和“不可能”，學(xué)生的思維方式發(fā)生了改變。從原本的生活常識轉(zhuǎn)變?yōu)橛脭?shù)學(xué)的思維分析、思考，用數(shù)學(xué)的語言描述生活現(xiàn)象，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解和體驗(yàn)。

二、活動體驗(yàn)，內(nèi)化理解

游戲三：合作摸棋子。

師：下面我們將深入研究不確定事件發(fā)生的可能性。每組都有一個(gè)袋子，袋子里裝有黃、綠兩種顏色的棋子（棋子總數(shù)先不告知學(xué)生）。第1～5組藍(lán)色袋子里的棋子完全相同（不告訴學(xué)生每種顏色棋子的數(shù)量，實(shí)際放入4黃1綠，共5個(gè)），第6～10組紅色袋子里的棋子完全相同（不告訴學(xué)生每種顏色棋子的數(shù)量，實(shí)際放入3黃2綠，共5個(gè)）。下面我們做第三個(gè)游戲“合作摸棋子”，去探究袋子里的秘密。誰來介紹游戲規(guī)則？

生：（讀游戲規(guī)則）①4人為一組，每人連續(xù)摸5次，每次摸出1個(gè)，組長記錄顏色。②記錄完再放回，搖勻后再摸，摸時(shí)不偷看，總共摸20次。③組長匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)后匯報(bào)給老師，其他同學(xué)互相交流本組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)并整理好學(xué)具。

師：都明確游戲規(guī)則了嗎？（出示表1）看哪組完成得又好又快。

學(xué)生完成后交流匯報(bào)，教師用鍵盤輸入數(shù)據(jù)，師生一起算兩個(gè)表格中摸出黃棋和綠棋的總數(shù)。

師：同學(xué)們，我們一起觀察第一個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，（如圖1）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)這5組藍(lán)色袋子里的棋子數(shù)完全相同，前2組摸出的數(shù)據(jù)相同，后面3組摸出的數(shù)據(jù)不同。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，每次摸出的棋子顏色不確定，摸出的數(shù)據(jù)可能相同，也可能不同。請同學(xué)們觀察圖1表格中摸出黃棋和綠棋的次數(shù)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律并對袋子里的棋子數(shù)進(jìn)行猜想。

生1：我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色袋子里5個(gè)組的數(shù)據(jù)都是摸出黃棋的次數(shù)比摸出綠棋的次數(shù)多。我猜想袋子里放的黃棋比綠棋多。

生2：我發(fā)現(xiàn)每組摸出黃棋的次數(shù)和綠棋次數(shù)相差比較多。我猜想藍(lán)色袋子里黃棋比綠棋多，而且數(shù)量相差較多。

生3：觀察表格中的合計(jì)數(shù)據(jù)，我判斷藍(lán)色袋子里黃棋比綠棋多，摸出黃棋的可能性大，摸出綠棋的可能性小。

師：如果再摸1次，摸出什么顏色棋子的可能性大？

生：黃棋多，所以摸出黃棋的可能性大。

師：再摸1次，一定能摸出黃棋嗎？

生：不一定，因?yàn)橛锌赡苊鳇S棋，也有可能摸出綠棋。

師：的確如此，試驗(yàn)結(jié)果也有不確定性。再來觀察第二個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，（如圖2）你又有什么發(fā)現(xiàn)和猜想呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)第6組在紅色袋子里摸出綠棋的次數(shù)比黃棋多，第8組摸出綠棋的次數(shù)和黃棋同樣多，其他3組都是摸出黃棋的次數(shù)比綠棋多。

師：第6組和第8組這2組數(shù)據(jù)比較特殊，但也是真實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

生2：我觀察到這5組數(shù)據(jù)摸出綠棋的次數(shù)和黃棋的相差不多。

生3：我猜想紅色袋子里的黃棋比綠棋多，但是相差不多。

生4：通過觀察表格里的合計(jì)數(shù)據(jù)，可以判斷從紅色袋子里摸出黃棋的可能性大，摸出綠棋的可能性小。

師：同學(xué)們的分析是否正確呢？我們用事實(shí)說話來揭開神秘袋子的面紗。

教師揭示藍(lán)色袋子和紅色袋子里的棋子數(shù)量。

【評析】教師在教材例題2的基礎(chǔ)上增加了每組3個(gè)黃棋、2個(gè)綠棋的摸棋情境，并且在不告訴學(xué)生每種顏色棋子個(gè)數(shù)的前提下，先讓學(xué)生摸棋子，然后根據(jù)摸出兩種顏色棋子的數(shù)量猜測原來袋子里哪種顏色的棋子多，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的同時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行推測。最后揭示袋子中棋子的數(shù)量，驗(yàn)證自己的猜測。

教師總結(jié)：同一件事，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，當(dāng)進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。分析數(shù)據(jù)規(guī)律時(shí)不能只看1組或幾組數(shù)據(jù)，還要對合計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體比較，這樣就能夠?qū)赡苄缘拇笮∽龀龊侠淼呐袛嗯c推測。

師：再對比分析這兩個(gè)表格中的合計(jì)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：都是一共摸了100次，藍(lán)色袋子里摸出黃棋的總次數(shù)比紅色袋子里多，所以從藍(lán)色袋子里摸出黃棋的可能性更大。

生2：藍(lán)色袋子里摸出綠棋的總次數(shù)比紅色袋子里少，所以從藍(lán)色袋子里摸出綠棋的可能性更小。

師：通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以確定兩種顏色的袋子里都是摸出黃棋的可能性大，總數(shù)相同的情況下，藍(lán)色袋子里黃棋數(shù)量更多，所以摸出黃棋的可能性更大。

【評析】數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)與概率的核心，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向和縱向的比較，使學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、思考、交流的過程中，經(jīng)歷知識的形成過程，理解可能性大小與數(shù)量多少有關(guān)。通過試驗(yàn)，有助于學(xué)生理解單次試驗(yàn)結(jié)果的不確定性和大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。運(yùn)用數(shù)據(jù)分析體會隨機(jī)性：同一件事，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠多的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而做出合理的判斷與推測。

游戲四：分析可能性。

師：這里有兩個(gè)盒子（圖略），看看里面裝了什么，請一位同學(xué)來說一說。

生：①號盒子里有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球、2個(gè)藍(lán)球，②號盒子里有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球、4個(gè)藍(lán)球。

師：從這兩個(gè)盒子里摸出紅球的可能性一樣嗎？

生：因?yàn)榧t球數(shù)量相等，所以摸出紅球的可能性一樣大。

師：誰有不同意見？

生：我認(rèn)為除了關(guān)注紅球數(shù)量，還需要看球的總數(shù)。

師：誰能再完整地說說理由？

生：兩個(gè)盒子里裝的球總數(shù)都是10個(gè)，紅球的數(shù)量都是5個(gè)，所以摸出紅球的可能性一樣大。

師：老師在①號盒子里又放入了6個(gè)綠球，想一想：從哪個(gè)盒子里更容易摸出紅球呢？

生1：①號盒子里有9個(gè)綠球，綠球數(shù)量最多，所以在①號盒子里摸出綠球的可能性更大。②號盒子里有5個(gè)紅球，紅球數(shù)量最多，所以在②號盒子里摸出紅球的可能性更大。從兩個(gè)盒子對比得出結(jié)論：在②號盒子里更容易摸出紅球。

生2：紅球數(shù)量沒變，都是5個(gè)。但①號盒子中球的總數(shù)多，②號盒子中球的總數(shù)少，紅球數(shù)量相同，總數(shù)越少，摸出紅球的可能性越大。

師：兩位同學(xué)說的都非常有道理！通過剛才的分析，誰能說說摸出紅球的可能性大小與什么有關(guān)？

生：除了和紅球的數(shù)量有關(guān)，還和球的總數(shù)有關(guān)。

【評析】增加游戲難度，主動制造沖突，讓學(xué)生的思維層次更高。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解摸出紅球的可能性不僅和紅球數(shù)量有關(guān)，還和球的總fa4cecbd417e6cd532aa0d84e784df72數(shù)有關(guān)。讓學(xué)生充分理解在不斷變化的過程中可能性的大小也會發(fā)生改變。

三、走進(jìn)生活，深化認(rèn)知

游戲五：判斷小能手。

師：我們在自然界和生活的情境中感受了簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，相信你們一定會學(xué)以致用，請你判斷下面的說法是否正確，并說明理由。

1.2021年2月份可能有29天。

生：2021年是平年，平年2月只有28天，所以2021年2月份不可能有29天。

2.在我國，買彩票中頭等獎可能性最低的是大樂透玩法，中獎可能性僅為[121420000]。小明的爸爸去買大樂透，不可能中獎。

生：雖然中獎的可能性很小，但是也是有可能中獎的，買彩票中獎是不確定事件。

3.小麗第二單元數(shù)學(xué)測試一定得100分。

生：我覺得小麗第二單元數(shù)學(xué)測試不一定得100分，得多少分是不確定事件。

師：的確，事情發(fā)生的確定性和不確定性與個(gè)人愿望無關(guān)。當(dāng)然，老師希望你們都能通過努力取得優(yōu)異的成績。

【評析】通過練習(xí)加深學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的理解和判斷，深化對確定事件和不確定事件的認(rèn)識，體現(xiàn)了“教—學(xué)—評”的一致性。

四、總結(jié)回顧，梳理知識（略）

（作者單位：內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)滿世小學(xué)，東勝區(qū)教育教學(xué)研究中心，東勝區(qū)罕臺新教育實(shí)驗(yàn)小學(xué)） H