審辯式思維是兒童思維素養(yǎng)的重要組成部分。以審辯式思維落實(shí)學(xué)科育人成為一些學(xué)段、學(xué)科的主要教學(xué)任務(wù)之一。對于小學(xué)生來說，讓他們辯證地看待問題有一定難度，那么是否適合在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展他們的審辯式思維能力呢？近日，全國著名特級教師、化錯(cuò)教育創(chuàng)始人華應(yīng)龍開發(fā)了“中國人的十二生肖”這一節(jié)四年級拓展課，詮釋了化錯(cuò)課堂里審辯式思維教學(xué)的獨(dú)特魅力。

一、把握實(shí)質(zhì)，培植內(nèi)心需要的主動性

【教學(xué)片段1】

（教師在黑板上板書十二生肖圈）

師：我原來喜歡四個(gè)一數(shù)。鼠?；⑼谩埳唏R羊、猴雞狗豬。是吧，我現(xiàn)在喜歡兩個(gè)一數(shù)，你知道為什么嗎？

生：不知道！

師：我們聽個(gè)故事。中國生肖中蘊(yùn)含著中庸文化，鼠和豬等動物人們未必喜歡，可我們的祖先拿它們做生肖，這是為什么呢？原來十二生肖兩兩相對，表達(dá)了祖先對后代為人處事等方面的要求和期待。

（播放十二生肖的故事視頻）

配音：第一組是老鼠和牛，老鼠代表智慧，牛代表勤奮……第二組是老虎和兔子，老虎代表勇猛，兔子代表謹(jǐn)慎……第三組是龍和蛇，龍代表剛，蛇代表柔……第四組是馬和羊，馬代表勇往直前，羊代表和順……第五組是猴子和雞，猴子代表靈活，雞定時(shí)打鳴代表恒定……第六組是狗和豬，狗代表忠誠，豬代表隨和……相反相成，生肖中的學(xué)問可大著呢。

師：聽完這個(gè)故事，你有什么感受？

生：我知道了為什么要兩個(gè)兩個(gè)停頓，這體現(xiàn)了古人的智慧。

生：兩個(gè)相反相成的動物優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，就變成一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)。

師：原來十二生肖傳達(dá)了祖先對我們的希望和要求。做人，既要有老黃牛的勤勞，還需要有老鼠的智慧。解決問題的時(shí)候，既要有虎的大膽，還需要有兔的謹(jǐn)慎?？创虑榈臅r(shí)候，既要有雞的恒定，還要有猴的靈活。生肖中的學(xué)問是不是很大？

【賞析】2022年版課標(biāo)在“課程理念”中要求“繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”。十二生肖文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分。華老師把十二生肖按照兩個(gè)一組分類，就是要講出十二生肖中的中庸文化——相反相成。正如羅振宇所說：“同時(shí)保有兩種截然相反的觀念還能正常行事，這是第一流智慧的標(biāo)志?！睂忁q式思維不是簡單地對其命題進(jìn)行反駁，也不是一味地對其進(jìn)行否定，而是一種全面審視。十二生肖故事的本質(zhì)是讓我們領(lǐng)悟中庸文化的精髓，為后續(xù)審辯式教學(xué)環(huán)節(jié)起到鋪墊和伏筆作用。

【教學(xué)片段2】

師：你今年幾歲？屬什么？

生：12歲，屬兔。

師：那么屬龍的人幾歲？

生：11歲。

師：小1歲，是吧。屬龍的人都是11歲？有沒有10歲的？

生：我是10歲。

師：還有其他同學(xué)嗎？（幾個(gè)學(xué)生舉手）孩子，謝謝你們。想一想，同樣屬龍，有人11歲，有人10歲，為什么？

生：因?yàn)樗麄兊纳帐遣煌摹?/p>

生：一個(gè)是周歲，一個(gè)是虛歲。

師：對！有人過了生日，有人沒過生日。過了生日加1歲，那是周歲。什么時(shí)候加1歲，或者年齡加1歲？一過年就大1歲了，那就是虛歲?，F(xiàn)在明白了嗎？同樣屬龍，沒過生日的10歲，過了生日的11歲，是周歲。這節(jié)課，我們就以虛歲來做。不統(tǒng)一的話，那個(gè)歲數(shù)我們就不好說了。

【賞析】北京語言大學(xué)謝小慶教授在《終身成長：創(chuàng)新教育新思維》一書中寫道：“什么是審辯式思維？最簡單的回答是12個(gè)字：不懈質(zhì)疑，包容異見，力行擔(dān)責(zé)?！本哂袑忁q式思維的人知道，對于復(fù)雜的科學(xué)問題和社會問題，常常并不存在唯一正確的標(biāo)準(zhǔn)答案。十二生肖中的很多問題，都不存在唯一正確的標(biāo)準(zhǔn)答案，也沒有邏輯合理的答案。這就有助于培養(yǎng)學(xué)生不懈質(zhì)疑的思維習(xí)慣。他們會“雙向質(zhì)疑”，既質(zhì)疑他人，也質(zhì)疑自己。正是由于質(zhì)疑自己，才能包容異見?？赡軇e人是錯(cuò)的，也可能自己也是錯(cuò)的。面對這樣的復(fù)雜問題，學(xué)生需要勇敢地做出自己的選擇并付諸行動[1]。課上，華老師拋出一個(gè)很有審辯價(jià)值的問題：“同樣屬龍，有人11歲，有人10歲，為什么？”對小學(xué)生來說，這個(gè)問題有點(diǎn)難?！笆裁磿r(shí)候加1歲，或者年齡加1歲？”官方的答案應(yīng)該是春節(jié)，央視春晚的鐘聲敲響，大家都長了1歲。少部分民間人士認(rèn)為是立春[2]。如果一定要得出正確的標(biāo)準(zhǔn)答案，可能小學(xué)數(shù)學(xué)教師也不能說清楚。對小學(xué)生來說，也存在這樣的疑問。面對這個(gè)問題，華老師果斷表示用“一過年就大1歲了，那就是虛歲”這一說法，這樣便于統(tǒng)一教學(xué)。

三、深度對話，增強(qiáng)事實(shí)論證的求真性

【教學(xué)片段3】

屏幕出示：小學(xué)生芳芳和爸爸、媽媽、弟弟，四個(gè)人都屬虎。你能說出他們今年可能分別是多少歲嗎？

師：芳芳的爸爸和媽媽的年齡多大呢？

生：可能是25歲。

師：能用一個(gè)算式表示出來嗎？

生：13+12=25。

師：這么一說，爸爸媽媽的年齡是25歲成立嗎？（大多數(shù)學(xué)生搖頭）怎么不成立呢？

生：如果他們現(xiàn)在25歲的話，那他們12歲就生了芳芳。

師：剛才是有了虎的大膽，還差兔的謹(jǐn)慎。是吧？她爸媽25歲，那就是說他們12歲就生小孩了，那犯法了。大家知道，我們國家的法律規(guī)定，男滿22周歲、女滿20周歲為合法結(jié)婚年齡。那爸爸媽媽多大了？

生：37歲。13+12+12=37。

師：爸爸媽媽37歲，女兒13歲，那就是24歲生孩子。那就符合國家法律了。媽媽37歲，爸爸也是37歲。為什么也是37歲？

生：因?yàn)槎紝倩ⅰ?/p>

師：他們一家都屬虎，媽媽37歲，爸爸也是37歲，有沒有不同意見？

生：我覺得，有可能爸爸比媽媽大12歲。爸爸今年可能49歲，37+12=49（歲）。

師：他說49，你們有想法嗎？

生：我感覺49不行，因?yàn)?9減13，那就是36歲，爸爸跟媽媽一起有了芳芳。

生：我覺得有可能，但是概率小。

師：真好！也就是說，一般情況下，爸爸媽媽都是差不多大。但是也有特殊的情況，爸爸和媽媽的年齡相差比較大，這也是有可能的。生活中就有這樣的例子。解決這個(gè)問題，讓我們認(rèn)識到一般情況和特殊情況，很有意思。

【賞析】審辯式思維的課堂教學(xué)，最終指向人的思維方式與思維品質(zhì)。具有審辯式思維的人不輕易相信別人的說法，他們會用自己的頭腦獨(dú)立地思考，不懈質(zhì)疑。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，華老師安排了兩次審辯式思維教學(xué)活動。第一次審辯，針對“女兒13歲，爸爸媽媽25歲”這個(gè)推理結(jié)果展開，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，爸爸媽媽12歲時(shí)就生了芳芳，不符合生活實(shí)際。這時(shí)，華老師巧妙地普及了婚姻法的知識，幫助學(xué)生驗(yàn)證了“37歲”這一答案的合理性和可行性。第二次審辯，針對“他們一家都屬虎，媽媽37歲，爸爸也是37歲，有沒有不同意見”，在不懈質(zhì)mQ+Ewhkmwnva8MhkX6RfEuZ/Nx8MGjdEHc4nriXUtXQ=疑中，學(xué)生認(rèn)識到“雖然特殊情況出現(xiàn)的概率小，但也是有可能的”，從而讓學(xué)生學(xué)會理性地看待問題、分析問題，進(jìn)而正確地解決問題。

四、注重總結(jié)，凸顯全局思考的關(guān)聯(lián)性

【教學(xué)片段4】

師：（指著黑板上的生肖圈，如圖1）雖然方法很簡單，但是有時(shí)很有用。從生肖推算歲數(shù)（用手指順時(shí)針轉(zhuǎn)），還是從歲數(shù)推算生肖（用手指逆時(shí)針轉(zhuǎn)），真的很有學(xué)問！回頭想想，你覺得要特別注意什么？

生：我覺得，應(yīng)該注意數(shù)的方向。

師：剛才這位同學(xué)告訴我們了，方向很重要。還有呢？

生：千萬不要忘記，出生的時(shí)候是0。

師：對，從哪兒開始數(shù)，也很重要。

生：到哪兒結(jié)束，不要數(shù)錯(cuò)。

師：是的，數(shù)到哪兒結(jié)束同樣重要。孩子們，你們真像是我的托兒，表現(xiàn)得非常棒！從哪兒數(shù)，往哪兒數(shù)，數(shù)到哪兒（板書：1.從哪數(shù)？2.往哪數(shù)？3.數(shù)到哪？）都很重要。關(guān)于生肖的問題，你要把這三個(gè)問題考慮清楚了?；仡欉@節(jié)課中十二生肖里蘊(yùn)含的智慧，你覺得遇到這類問題時(shí)，特別要注意什么？

生：需要有兔的謹(jǐn)慎，但是僅有兔的謹(jǐn)慎，缺少虎的大膽，不行。

生：僅有虎的大膽，沒有兔的謹(jǐn)慎，也不行。

師：是啊，生肖中的學(xué)問，你們感受到了相反相成，兩個(gè)方面缺一不可。

【賞析】“真正的高貴是優(yōu)于過去的自己。”海明威的話啟發(fā)我們：發(fā)展學(xué)生的審辯式思維能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、善于總結(jié)。隨時(shí)隨地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)是審辯式思維課堂的高貴品質(zhì)。不管是從生肖推算歲數(shù)，還是從歲數(shù)推算生肖，不同的算法，不同的方向，教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了概括。而在梳理本節(jié)課解決生肖問題的注意點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的總結(jié)是零碎的，但又是完整的。華老師用結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的觀念，幫助學(xué)生提煉出具有邏輯性、完整性、可操作性的三個(gè)要點(diǎn)，即：“從哪數(shù)？”“往哪數(shù)？”“數(shù)到哪？”在這樣的學(xué)習(xí)過程中，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與總結(jié)反思有效融合，有效促進(jìn)了學(xué)生更好地完成認(rèn)知建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維水平從低階到高階的轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝小慶.終身成長：創(chuàng)新教育新思維[M].北京：清華大學(xué)出版社，2020.

[2華應(yīng)龍.看得破，拿得起，放得下：以“中國人的十二生肖”為例[J].我愛學(xué)，2023（5）：4.

（作者單位：江蘇南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)星湖小學(xué)） H