一、問題提出在跨學科主題學習中的價值體現(xiàn)

跨學科主題學習作為小學數(shù)學“綜合與實踐”的主要形式之一，成為發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的必要學習方式[1]。目前，小學數(shù)學跨學科主題教學多以問題為開端，教學任務就是讓學生解決問題，側重培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

然而，眾所周知，提出問題是一切學科或科學創(chuàng)新的基礎。促使學生提出創(chuàng)造性的、思辨性的、有價值的問題，是培育學生核心素養(yǎng)的重要目標和手段[2]。

美國數(shù)學教育學者希爾弗（Edward A.Silver）將問題提出界定為“根據(jù)情境來提出問題，或改編現(xiàn)有問題提出新的問題”[3]。問題提出作為一種教學干預手段，能更好地突破數(shù)學教學中的重點、難點，以實現(xiàn)較高層次的教學目標[4]。此外，問題提出教學有助于溝通不同學科知識間的聯(lián)系，通過創(chuàng)設真實的情境，鼓勵學生提出涉及不同學科知識的問題，并引導學生對提出的眾多問題進行分類、遴選，從而生成學生需要研究的“真問題”，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識具有重要意義。

綜上，在小學數(shù)學跨學科主題學習中應采取問題提出的方式進行教學，讓學生從傳統(tǒng)教學中被動地解答教師提出的問題，轉變?yōu)樵诰唧w情境中主動發(fā)現(xiàn)問題，繼而提出問題、分析問題、解決問題，使其能夠用數(shù)學的眼光看待世界，用創(chuàng)新的思維學習數(shù)學。

二、問題提出在跨學科主題學習中的實施路徑

一個有價值的小學數(shù)學跨學科主題的確立，既要考慮數(shù)學學科的內涵，也要鏈接現(xiàn)實生活，引導學生在真情境中提真問題，做真研究。通過“數(shù)說跳繩”主題學習活動的實踐，我們總結了促進學生在跨學科主題學習中，提出真問題且感興趣的問題的一般路徑：由現(xiàn)實情境生成“初始”問題，由交流互動歸類整理問題，由自主選擇遴選真實問題，由復盤成果催生“進階”問題。

（一）由現(xiàn)實情境生成“初始”問題。

蔡金法教授指出，根據(jù)問題情境是否包含現(xiàn)實生活背景，可以將其劃分為現(xiàn)實情境和數(shù)學情境。現(xiàn)實情境創(chuàng)設，搭建起學習者和真實世界之間的橋梁，每個學生根據(jù)自己的性格特點、成長經驗、家庭背景、興趣愛好等，可能會提出各種各樣不同視角的問題[5]。這些“初始”問題或許只有一部分與課堂教學目標相關，但不要否定其他問題的存在價值，而是要鼓勵學生繼續(xù)提出自己想要探究的問題。

如，在“數(shù)說跳繩”主題活動“話題啟動”一課中，黃力老師創(chuàng)設了“運動·綻放”校園體育節(jié)的現(xiàn)實情境，聚焦于學生最熟悉、最喜愛的運動之一——跳繩，引導學生思考問題：關于跳繩，你們想研究什么問題？基于對這一情境直接而深刻的體驗，學生提出了多樣的感興趣的“初始”問題。

怎么跳繩更快？

我的跳繩成績在班里處于什么水平？

跳繩真的能長高嗎？

跳繩能減肥嗎？

……

在教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情境中，每個學生都能提出自己獨立思考的、感興趣的、想探究的極具個性化的“初始”問題，這些不同的問題在課堂上得以討論與交流、補充與融合，促進學生相互學習、共同發(fā)展。

（二）由交流互動歸類整理問題。

在實際教學中，學生提出的“初始”問題五花八門，涉獵的面比較廣，而跨學科主題學習活動需要以小組的形式商定、明確符合主題的數(shù)學問題。教師可以對學生進行分組，鼓勵學生在小組內提出自己的“初始”問題，再通過小組交流，以小組的形式提出要研究的問題。

如，“數(shù)說跳繩”主題學習活動“話題啟動”一課的教學片段：

師：這幾位同學提的問題太棒了！相信還有很多同學想提出問題。接下來，請在小組內先說一說、議一議，然后綜合小組意見，選出最想研究的一個問題寫在長條紙上，貼在黑板上。（圖略）

學生以小組形式提出以下問題：①1千米的繩子可以做多少根1分米的跳繩？②跳繩運動能不能讓人長高？③我們班平均每人1分鐘能跳多少個？④人類1小時最多能跳多少個？⑤人跳到極限艱難的時候能跳多少個？⑥繩子多長才適合五年級學生跳？⑦跳繩1分鐘消耗多少卡路里？⑧把一根跳繩折10次，一共多少段？⑨五年級學生適合用多長的跳繩？⑩跳繩有什么副作用？

師：黑板上貼的就是各個小組提出的問題，這些問題中，哪些適合從“數(shù)據(jù)分析”的角度進行研究呢？請大家嘗試把這些問題分分類。

生1：我覺得問題①和⑧這兩個問題不太適合從“數(shù)據(jù)分析”的角度進行研究，算一下就能得出答案了。

生2：我覺得問題③⑦⑨適合從“數(shù)據(jù)分析”的角度進行研究，如問題③，我們可以測試、調查出班上每人1分鐘跳繩的次數(shù)，然后求出平均數(shù)。

生3：我認為有些問題研究起來不太現(xiàn)實，如問題⑤，需要查找資料才可能解決。

……

在學生提出眾多問題后，教師引導學生按“是否適合從‘數(shù)據(jù)分析’的角度進行研究”來分類整理。一是引導學生提出與“數(shù)說跳繩”這一跨學科主題活動相關的問題；二是通過問題校正的方式提高學生的問題提出能力，在糾錯、完善問題的過程中，促進學生思考的效度、廣度與深度。

（三）由自主選擇遴選真實問題。

在教學中，真實問題通常是具體的、有意義的，并能夠與學生的生活經驗相聯(lián)系，在解決真實問題中提高學生的學習動機，培養(yǎng)探究精神。在跨學科主題學習中，由學生自主選擇感興趣的真實問題，從相對被動地解決他人預設的問題轉變?yōu)橹鲃咏鉀Q自己感興趣的問題，對每個學生來說溢滿趣味、充滿挑戰(zhàn)性，且更有價值和意義。

如，在“數(shù)說跳繩”主題活動的“話題啟動”一課中，教師通過選（選擇喜歡的問題站隊）、分（根據(jù)站隊的人數(shù)進行分組）、定（小組內商量選定組長）三個環(huán)節(jié)，組織學生自主選擇、遴選真實且感興趣的問題，組建小組和確定小組長。而后通過舉例，鼓勵小組從“研究問題是什么”“為什么想要研究這個問題”“我們打算怎么做”這三個方面完成初步研究方案（如表1）。

（四）由復盤成果催生“進階”問題。

跨學科主題活動需要融入學校的日常課程體系，以每一節(jié)常規(guī)課為單位，在學段、學科、單元之間建立具體聯(lián)系，方能發(fā)揮其作用，在日積月累中促進學生素養(yǎng)提升。如在“數(shù)說跳繩”這一案例中，設計了話題啟動、開題論證、中期指導和評價展示四個研究階段。在不同的研究階段，分別產生“數(shù)說跳繩”初步方案表、開題論證表、實踐得到的數(shù)據(jù)以及成果發(fā)布書這四種成果。在復盤各個階段成果的過程中，引導學生將頭腦中散落的知識碎片結構化，從而催生“進階”問題，使思維走向深入。

1.細化研究簡案。

在初步研究方案中，學生只是對“研究問題是什么”“為什么想要研究這個問題”“我們打算怎么做”這三方面進行思考和設計。在話題啟動后和開題論證前，需要召開一次“成果復盤會”，由小組長帶領成員進行“頭腦風暴”，對每一部分內容進行“具象化”，形成下一個階段的成果，即開題匯報表。

如，大家就“我的跳繩成績在班里處于什么水平”這一問題提出了不少“進階”問題：①具體指的是哪個跳繩成績？是1分鐘跳繩的數(shù)量，還是其他？②水平怎么劃分？按跳繩次數(shù)還是按人數(shù)占比……

在開題論證前，再由小組長帶領成員進行“沙盤推演”式的復盤，催生“進階”問題，成為連接跨學科主題學習活動不同階段的橋梁。

2.優(yōu)化開題報告。

在“數(shù)說跳繩”主題活動“開題論證”一課后，教師組織學生根據(jù)同伴和指導老師給予的意見與建議，對研究方案進行修改、優(yōu)化，細化下一步具體要做什么、怎么做，明確收集什么數(shù)據(jù)、怎么收集，在思考、完善的過程中提出指向更新迭代研究成果的問題。

如，大家就“我用哪種材質的跳繩成績更好”這一問題提出了很多“進階”問題：①準備調查多少人？②準備幾種不同材質的跳繩？③“成績更好”指的是次數(shù)多還是速度快……

3.復盤成果發(fā)布。

在“數(shù)說跳繩”主題活動“評價展示”一課后，教師引導學生從“如何更好地呈現(xiàn)研究成果”這一話題進行復盤，思考數(shù)據(jù)整理、描述的方式和成果發(fā)布的形式。

在跨學科主題學習活動結束后，引導學生對整個學習過程進行反思和總結，思考數(shù)學在整個學習過程中的作用和貢獻，以及自身在跨學科主題學習中的學習收獲和成長。

三、問題提出在跨學科主題學習中的教學策略

在小學數(shù)學跨學科主題活動中，問題提出不僅激發(fā)學生的學習興趣和動機，促進合作與溝通，還能發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，使其全面理解和掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

（一）提供現(xiàn)實的問題情境，引導學生經歷問題提出的全過程。

“問題提出”教學最關鍵的一步在于教師如何依據(jù)本主題的學習目標，創(chuàng)設真實且合理的問題情境，鼓勵學生提出創(chuàng)造性、有價值的問題。在上述跨學科主題活動中，教師創(chuàng)設了與學生日常生活息息相關的現(xiàn)實情境，設計了開放性的提問引導語，鼓勵學生就跳繩這一運動項目提出感興趣的真實問題，經歷由現(xiàn)實情境生成“初始”問題、由交流互動歸類整理問題、由自主選擇遴選真實問題、由復盤成果催生“進階”問題的全過程，提升問題提出的能力，繼而分析和解決問題，培養(yǎng)數(shù)學眼光及高階思維。

（二）構建開放的課堂組織方式，激發(fā)學生問題提出的真需求。

在跨學科主題學習活動設計時，教師應設計有利于促進學生主動活動的支持工具，以引導、帶動和支撐學生的學習。在設計“數(shù)說跳繩”主題活動時，既要融入學校的日常課程體系，又不能局限于傳統(tǒng)的常規(guī)課堂。為此，我們嘗試采取“小課題”研究的范式，通過話題啟動、開題論證、中期指導和評價展示四個階段，引導學生開展學術性思考和探究，激發(fā)問題提出的真需求。

如，在“中期指導”一課中，先引導學生圍繞“怎么收集數(shù)據(jù)”這一話題進行小組研討，再在全班交流可能遇到的問題。有的小組提出：“我們小組要收集全班每位同學1分鐘跳繩的個數(shù)，工作量很大，大家有什么好辦法嗎？”還有小組提出：“我們小組需要不同材質的跳繩進行樣本調查，但我們沒有經費購買，老師可以為我們小組提供幫助嗎？”這些問題的提出能很好地推動后續(xù)問題的探究。

（三）樹立數(shù)學學科的主體地位，把握問題提出的主方向。

開展以數(shù)學學科為主體的跨學科主題活動，目的是引導學生運用數(shù)學概念、原理和技巧解決現(xiàn)實問題。因此，為了使數(shù)學學科在“數(shù)說跳繩”活動中得到充分的展示和發(fā)展，凸顯其主體地位，教師一方面要允許學生提出五花八門的問題，開拓他們的思維；另一方面，也要思考如何在課堂教學中及時做出決策，選擇學生提出的哪些數(shù)學問題來推動教學，這對教師來說是個不小的挑戰(zhàn)。

1.設定教學目標，明確提問方向。

在跨學科主題學習活動中，通過設定清晰的學習目標和重點，明確問題提出的方向，確保數(shù)學內容和技能在整個學習過程中得到充分的關注和發(fā)展。

如，在上述跨學科主題學習中，通過聚焦跳繩這一運動項目，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力；在問題解決的過程中，立足于數(shù)據(jù)意識，引導學生經歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的全過程，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。因此，問題提出的主目標，應該是引導學生提出與數(shù)據(jù)意識相關的數(shù)學問題。

2.強調數(shù)學思維，培養(yǎng)提問能力。

在跨學科主題學習中，鼓勵學生運用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)、提出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和問題提出能力，使他們能夠運用數(shù)學思維解決實際問題。

如，在推進“數(shù)說跳繩”活動中，利用復盤階段性成果催生“進階”問題的方式，引導學生對各個階段的研究成果進行更新迭代，以問題提出的方式呈現(xiàn)深度思考的結果，體驗在數(shù)學學習中的收獲和成長。

通過以上方式，可以使數(shù)學學科在跨學科主題學習中得到充分的展示和發(fā)展，凸顯其主體地位。同時，能夠很好地促進每個學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓核心素養(yǎng)落地、生根與發(fā)芽。

參考文獻：

[1]莊治新.小學數(shù)學跨學科主題學習的內涵、意義及實踐路徑[J].江蘇教育，2023（09）.

[2]蔡金法，孫枚.“問題提出”教學：始于學生立場，終于素養(yǎng)培育——美國特拉華大學終身講席教授蔡金法訪談錄[J].教育研究與評論（小學教育教學），2023（01）.

[3]宋乃慶，徐冉冉，蔡金法.學習機會視角下的問題提出教學意蘊與實施路徑[J].清華大學教育研究，2022，43（01）.

[4]賈隨軍，姚一玲.問題提出的回顧與展望：美國特拉華大學終身教授蔡金法訪談錄[J].教學月刊（小學版·數(shù)學），2021（10）.

[5]莫延安，王濤.小學數(shù)學“問題提出”教學步驟解讀[J].教育研究與評論（小學教育教學），2023（02）．

【本文系2022年度河南省基礎教育教學研究項目“基于‘問題引領學習’的小學數(shù)學課堂教學實踐研究”（編號：JCJYC2204zy002）的研究成果之一】

（作者單位：廣東深圳市寶安區(qū)裕安學校，河南省第二實驗中學小學部，華南師范大學教師教育學部） [WL]