跨學科學習是基于跨學科意識，運用兩種或兩種以上的學科觀念及跨學科觀念，解決真實問題的課程與學習取向[1]。作為小學數(shù)學“綜合與實踐”領域重要的展開形式，跨學科主題學習的可實施路徑受到了教育者的廣泛關注。

一、研究性思維對跨學科主題學習的價值

針對小學數(shù)學跨學科主題學習如何開展，研究者從不同角度進行了探索。第一，以STEAM（科學、技術、工程、藝術、數(shù)學）教育理念為指導，遵循“問題—探究—分享—評價”的實施路徑，設計了相關課例展開實踐研究，最后對收獲進行全面總結與分析[2]。然而，在這些課例中，STEAM的教育理念是重點，數(shù)學往往只是作為基礎內容的一部分[3]。第二，圍繞數(shù)學概念展開小學數(shù)學跨學科主題學習，讓學生應用數(shù)學去分析、思考和解決真實問題或其他學科問題。例如，莊治新以數(shù)學或跨學科大概念為軸心，提出了“主題—內容—任務”的實踐路徑[4]。該路徑雖做到了以數(shù)學學科為中心，但更強調對數(shù)學學科知識的理解與應用，而在培養(yǎng)學生深層思維和元認知方面用力不足。第三，面向核心素養(yǎng)，突破學科邊界，開展注重知識學習和價值教育有機融合的綜合性教學活動。例如，孫興華提出“優(yōu)化跨學科課程內容結構—構建跨學科實踐體系—完善跨學科主題學習支持”的學習實施路徑[5]。該路徑雖然在理論層面對跨學科的實施做了全面的論述，但在實踐層面對具體實施的探索似乎略顯不足。

研究性思維是未來學生的基本素養(yǎng)之一，是學校教育中學生培育的重要內容。它強調對問題和現(xiàn)象的深入研究，以獲得新的知識和理解。為了解決上述跨學科主題學習實施中存在的問題，發(fā)展學生的深層思維，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，本文以數(shù)學為中心學科，以真實主題為導向，以研究性思維為抓手，提出了基于研究性思維的小學數(shù)學跨學科主題學習活動實施路徑：選擇適切的主題—制訂跨學科主題學習目標—小課題范式推進。下面以跨學科主題學習活動“數(shù)說跳繩”為例展開詳細闡述。

二、以研究性思維開展跨學科主題學習的實施路徑

（一）選擇適切的主題：主題應兼具趣味性和研究性。

主題是跨學科主題學習的領航員，它既是課堂活動的樞紐，又是連接其他學科內容的橋梁。一個適切的主題應兼具趣味性和研究性：趣味性可激發(fā)學生學習的動力；研究性能引導學生進行深度思考和探索，讓學生在思維層面獲得升華。主題的選取可從以下兩個方面入手：一方面，可參考2022年版課標。2022年版課標中，“綜合與實踐”領域分學段呈現(xiàn)了多個主題活動。教師可參考2022年版課標中的內容要求、學業(yè)要求和教學提示進行課程的設計。另一方面，可用數(shù)學的視角審視生活中的實際問題。以“數(shù)說跳繩”這一主題為例，它不僅立足于“綜合與實踐”領域第三學段的主題活動“體育中的數(shù)學”，還來源于學生的生活實際。跳繩是中華傳統(tǒng)體育類運動項目之一，也是深圳市寶安區(qū)紅樹林外國語小學的特色體育項目。在眾多體育項目中，學生對跳繩情有獨鐘，以數(shù)學的眼光觀察跳繩這項運動，學生可以提出很多有研究價值的問題。從生活真實情境中抽象出的實際問題更能讓學生感受問題的價值，這是一種高級的趣味。

（二）制訂跨學科主題學習目標：以素養(yǎng)為根，以終為始。

跨學科主題學習的有效性最終取決于預期目標的達成度。首先，學習目標的制訂要以核心素養(yǎng)為根，立足于核心素養(yǎng)，才能使教學活動不偏航。其次，學習目標的制訂應以終為始，即以2022年版課標為基本遵循，引導學生在跨學科背景下用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界中的概念、關系和規(guī)律，經歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。以終為始，還要保持教學評價和學習目標之間的一致性，因此學習目標應是可界定的、可理解的和可測評的。

（三）小課題范式推進：讓學生像研究者一樣思考。

優(yōu)質的主題需要輔以優(yōu)質的活動框架?？鐚W科主題學習的活動可依托于以研究性思維為導向的小課題范式來推進。在“數(shù)說跳繩”中，學生以“小研究者”的身份，經歷了“話題啟動”“開題論證”“中期指導”“評價展示”四個環(huán)節(jié)（如圖1）。在活動中，學生帶著好奇心，像研究者一樣經歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，迭代優(yōu)化各自的研究方案，在真實的研究過程中，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，提升解決問題的能力。

1.話題啟動環(huán)節(jié)：提出問題，成立小組。

教師引導學生從數(shù)學的角度出發(fā)，提出想要了解跳繩的哪些相關知識。例如，在“話題啟動”一課中，黃力老師創(chuàng)設“運動·綻放”校園體育節(jié)的現(xiàn)實情境，引導學生提出問題。

師：單腳跳、雙腳跳、8人團體跳，你們太牛了！同學們，關于跳繩，你們有想研究的問題嗎？

學生經過討論提出了如下待研究的問題：（1）五年級男生和女生的跳繩達標線分別是多少？（2）我們班男生跳繩成績好還是女生跳繩成績好？（3）我的跳繩成績在我們班是什么水平？（4）我應該選擇多長的繩子？（5）跳繩時單腳跳快還是雙腳跳快？（6）我們用什么材質的跳繩跳得快？

學生根據(jù)自己感興趣的問題，自發(fā)成立研究小組，并商討初步的研究方案，制訂計劃。例如，在課堂上，對于“我們用什么材質的跳繩跳得快”這一問題，學生有如下的討論與交流：

學生先對“跳繩的材質有哪些”展開討論。

生1：我們先查找有哪些材質的跳繩。

生2：跳繩老師建議我們使用竹節(jié)繩。

生3：我還知道有塑料跳繩。

生4：我家里有棉線跳繩。

生5：問問體育老師有哪些材質的跳繩。

生1：（總結）那我們就在3月28日查找不同材質的跳繩。

然后學生對實驗的方案進行交流。

生1：我們選兩位跳繩很厲害的人來測試吧。

生6：怎么測試？

生2：讓他們用各種跳繩跳一次，看看用哪種材質的跳繩跳得最多。

生5：可是他們的體力是會下降的。

生1：那就隔幾分鐘，等他們休息好了再測。

生3：我感覺兩個人不太夠。

生4：我們就多找?guī)讉€跳繩厲害的。

生5：不厲害的可以嗎？

生2：我覺得可以。

生1：我們可以找?guī)讉€厲害的、幾個中等的和幾個跳得慢的。

生4：用張老師（數(shù)學老師）的話說，這樣可以避免偶然性。

……

這些來源于學生的好奇心、由學生自己提出的真問題，能最大限度地激發(fā)學生探索的熱情。

2.開題論證環(huán)節(jié)：交流探討，完善方案。

學生經歷小組匯報、組間交流和教師指導這三個子環(huán)節(jié)，在生生互動和師生交流中梳理對問題的理解，明確研究的方法和步驟，開闊研究的視野，從而完善研究方案。例如，“開題論證”一課的教學片段如下。

先是小組匯報。

匯報者：我們組研究的問題是“我應該選擇多長的繩子”，初步的研究方案如圖2所示。

在充分的小組討論后，學生開始組間交流。

生1：你們組猜想適合的跳繩長度與什么因素有關呢？

匯報者：可能和身高有關。

生2：如何驗證你們的猜想？

匯報者組員：我們將通過做實驗的方法。

生2：你們將怎樣設計實驗？實驗的步驟是什么？

匯報者：我們計劃不斷改變繩子的長度，記錄志愿者1分鐘跳繩的成績，跳得最多的，對應的就是最合適的長度。

生3：應該在一定范圍內改變吧，過短的不需要考慮呀。

生4：體育老師告訴我們，兩腳叉開與肩同寬，踩住繩子把它拉緊時的長度比較合適，我猜測最合適的長度應該在那附近。

生5：你們組每次改變多少厘米？

匯報者：我們計劃每次增加或縮短5cm。

生6：需要獲得哪些數(shù)據(jù)？如何獲得這些數(shù)據(jù)？

生7：你們將如何整理這些數(shù)據(jù)？

……

對于較難解決的問題，教師組織全班學生進行小組討論，集全班學生的智慧選擇合適的策略。學生在課堂上思維活躍，有的提出將信息技術應用于計算平均數(shù)，有的選擇用統(tǒng)計圖表表示研究的成果。

學生完成對核心問題的討論后，教師介入指導。

數(shù)學老師引導學生從模型的角度思考：身高與適合的跳繩長度之間會不會存在某種對應關系呢？

體育老師引導學生從跳繩的使用場景考慮：這個“適合”，是指鍛煉身體還是比賽用繩？這兩種場景所指向的長度要求是不同的。

……

在你問我答、你疑我辯的互動中，學生從問題入手，在研究中不斷分析和反思，逐步明確了要研究的問題，敲定了研究方案的細節(jié)。

3.中期指導環(huán)節(jié)：了解進度，提供支持。

教師參d434f3c5c489d2d90877ac02eaff38c7e45a611607487402aa8af3f84df6006e與每個小組的研究活動，了解研究進度，針對學生遇到的困難提供一定的指導和必要的支持。此外，教師還應激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力，引導他們探索成果發(fā)布的多種形式。

4.評價展示環(huán)節(jié)：展示分享，評選評價。

在評價展示環(huán)節(jié)，各小組輪流分享自己的研究成果，并在“我最喜歡的項目評選”“小組貢獻值評估”這兩個活動中，進行組間的成果互評和組內分階段的自評與互評，重點關注學生在發(fā)現(xiàn)和提出問題（第一個階段）、分析問題（第二個階段）和解決問題（第三個階段）這三個階段的表現(xiàn)。評價活動既指向應用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學學科要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，也關注協(xié)作、自律等綜合素養(yǎng)的形成。

思維的培養(yǎng)和素養(yǎng)的提升需要科學的方法。小課題范式符合跨學科主題學習的一般規(guī)律，讓學生以研究者的視角進行研究，讓研究活動從“虛而假”變?yōu)椤皩嵍妗薄?/p>

三、跨學科主題學習實施的若干策略

（一）五大方式學習支持，為學生提供多方面的學習支架。

跨學科主題學習改變了以往講授式的課堂，讓學生參與實踐活動探究，從多方面尋找解決問題的辦法和途徑，并通過學科知識和其他學科知識實現(xiàn)自身知識體系的建構與運用[6]。為保障學生研究活動順利開展，教師為學生提供了五大方式學習支持，分別是小組協(xié)作、組際交流、全班探討、教師指導和專家建議，如圖3所示。

在這樣的學習支持下，學生充分發(fā)揮主觀能動性，感受主體介入發(fā)揮力量的真實價值，在互幫互助中感受研究的樂趣。

（二）研制學習與研究工具，使跨學科主題學習的展開得以聚焦。

合適的學習與研究工具，是保障整個研究活動順利進行的必要前提。在“數(shù)說跳繩”活動中，學生初次接觸課題研究，對研究問題是什么、為什么和怎么做都十分模糊。在成立研究小組并經過一番小組討論之后，學生發(fā)現(xiàn)迫切需要教師提供一種學習支架，來幫助他們快速把握研究脈絡，厘清研究思路，制訂研究計劃。因此，教師在“話題啟動”環(huán)節(jié)適時發(fā)放研究方案框架（如表1），力求做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”。

首先，研究方案框架的語言要符合學生的閱讀習慣。其次，要突出研究目標（你想研究的問題是什么）、研究價值（為什么選擇這樣的問題）和研究過程（你想怎么做）。最后，學習支架應著重體現(xiàn)數(shù)學的味道，重視數(shù)學知識，聚焦數(shù)學學科要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)。比如，表1中的“你認為會用到哪些數(shù)學知識”“你認為可能還需要用到什么樣的數(shù)學知識”。前者是基于應用意識，讓學生用數(shù)學的眼光審視要研究的問題，梳理自己的知識結構，加深對數(shù)學知識的理解和遷移。而后者則是基于學生現(xiàn)有的知識網(wǎng)絡進行啟發(fā)：要完成問題的研究，可能還需要用到什么樣的數(shù)學知識？如果有一個什么樣的工具就好了？等等。這是從學生的知識原點出發(fā)，引導學生的思維向更深層次進行初步的延伸。教師再結合學生的真實需求進行指導，為學生指明前進的方向，這樣的學習無疑是事半功倍的。

（三）運用設計思維的方法，在合作中迭代修正，完善每個環(huán)節(jié)的研究。

德國數(shù)學家希爾伯特曾說，問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為。對跨學科主題學習而言，研究性思維是它的心臟，而設計思維是它的行為。在學生小組探索研究的過程中，運用設計思維的方法，可以讓研究過程更有序，讓小組合作更有效。教師在“話題啟動”之后，將設計思維這一方法（如圖4）傳授給各組的組長，由組長帶領組員在思辨中迭代修正，完善每個環(huán)節(jié)的研究。

學生以是什么、為什么和怎么做的思路來定義關鍵，以明確問題和需求。然后進行組內的頭腦風暴，對問題進行全面思考并表達各自的想法。在“開題論證”后，根據(jù)同伴的建議和教師的指導，學生進行迭代修改，生成較為完善的研究方案。在“評價展示”環(huán)節(jié)，學生將成果展示分享給老師和其他同學，得到點評與反饋后再次進行調整和優(yōu)化。

綜上，數(shù)學跨學科主題學習以真實主題為導向，以研究性思維為抓手，沿著“選擇適切的主題—制訂跨學科學習目標—小課題范式推進”的實施路徑，有助于學生感悟數(shù)學與其他學科之間的緊密聯(lián)系，明白數(shù)學問題是生活實際問題的高度抽象，有利于學生積累寶貴的小課題研究經驗，掌握思維方法，提高解決實際問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張華.跨學科學習：真義辨析與實踐路徑[J].中小學管理，2017（11）.

[2]劉璐.基于STEAM教育理念的小學數(shù)學“綜合與實踐”的教學研究[D].武漢：華中師范大學，2019.

[3]熊張曉.跨學科理念下小學數(shù)學“綜合與實踐”領域主題式教學設計研究[D].重慶：西南大學，2022.

[4]莊治新.小學數(shù)學跨學科主題學習的內涵、意義及實踐路徑[J].江蘇教育，2023（9）.

[5]孫興華，劉曉莉，郭昕雨.跨學科主題學習實施路徑的探尋：以數(shù)學學科為例[J].教育科學研究，2023（4）.

[6]張玉華.核心素養(yǎng)視域下跨學科學習的內涵認識與實踐路徑[J].上海教育科研，2022（5）.

【本文系深圳市2022年度教育科學規(guī)劃重點資助課題“指向作業(yè)質量提升的教研體系建構研究”（批準號：ZDZZ22040）的階段性研究成果之一】

（作者單位：廣東深圳市寶安區(qū)紅樹林外國語小學，深圳市寶安區(qū)教育科學研究院，華南師范大學教師教育學部） [WY]