“智能+”社會(huì)知識(shí)爆炸、多元化學(xué)習(xí)通道、高效率……給教育帶來(lái)無(wú)限機(jī)會(huì)的同時(shí)，也使持續(xù)學(xué)習(xí)成為常態(tài)。無(wú)限的學(xué)習(xí)內(nèi)容與有限的精力和時(shí)間成為人類生存發(fā)展的主要矛盾之一。核心素養(yǎng)是國(guó)際教育界應(yīng)對(duì)矛盾的策略之一，將各種具體要求整合聚焦于核心素養(yǎng)，讓“少即是多”成為一種可能?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，精心選擇課程內(nèi)容，“開展跨學(xué)科主題教學(xué)，強(qiáng)化課程協(xié)同育人功能”，“原則上，各門課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，“注重培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力”。2022年版課標(biāo)提出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求?！笨鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)成為義務(wù)教育的焦點(diǎn)，承載著整合知識(shí)內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的時(shí)代使命。

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)界主要通過(guò)課例分析，從內(nèi)涵、主題選取、設(shè)計(jì)、實(shí)施路徑等方面對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)進(jìn)行探究。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，仍存在關(guān)注淺表性而未走向深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在：重視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題而忽視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，學(xué)科育人目標(biāo)單薄，教學(xué)方式傳統(tǒng)，評(píng)價(jià)方式單一，等等。其根本原因是教師尚未理解跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的深層邏輯，教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注實(shí)施而未把握核心，未能真正解決“跨”與“融”的問(wèn)題。轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)邏輯，從“雙重”大概念入手把握跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的本質(zhì)，找準(zhǔn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，是突破小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施難點(diǎn)的重要路徑。（如圖1）

一、“雙重”大概念引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

大概念處于學(xué)科的中心地位，其本質(zhì)是“兼具認(rèn)識(shí)論、方法論和價(jià)值論三重意義且具有廣泛遷移力的意義模式”，是隱含于知識(shí)內(nèi)部的普遍本質(zhì)、道理、規(guī)律、法則等，是認(rèn)識(shí)某個(gè)領(lǐng)域必需的核心概念與基本范疇[1]。在教育教學(xué)中，大概念是連接學(xué)科課程與核心素養(yǎng)的中介，以大概念為中心整合教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生價(jià)值觀、必備品格、關(guān)鍵能力的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)要打破簡(jiǎn)單的拼盤式或交叉式融合，應(yīng)基于整體主義的課程價(jià)值觀，以跨學(xué)科和數(shù)學(xué)的“雙重”大概念為核心，以數(shù)學(xué)學(xué)科主題為統(tǒng)領(lǐng)，將學(xué)生置于融合“價(jià)值觀與多學(xué)科”的真實(shí)復(fù)雜情境中，并嘗試從個(gè)人的角度解釋問(wèn)題，解決其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，并培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

1.跨學(xué)科教育的內(nèi)在邏輯是開展小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展的跨學(xué)科教與學(xué)，隸屬于跨學(xué)科教育范疇，需遵循跨學(xué)科教育的基本規(guī)律。這些基本規(guī)律是跨學(xué)科教育的內(nèi)在邏輯與核心概念，是開展小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的基礎(chǔ)。

第一，事物是普遍聯(lián)系的。唯物辯證法認(rèn)為，世界上萬(wàn)事萬(wàn)物都是普遍聯(lián)系的，要用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物和問(wèn)題。正是這種聯(lián)系溝通了不同的學(xué)科，也造就了同一事物的多維性。換言之，任何事物的存在本身就具有跨學(xué)科性，可以從不同的視角解釋其存在的可能性。如學(xué)生可以從地理的視角分析珠穆朗瑪峰的形成與變化，也可以從數(shù)學(xué)的角度分析珠穆朗瑪峰的海拔高度測(cè)量，還可以從體育的角度分析成功攀登珠穆朗瑪峰所需條件等。

第二，善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。傳統(tǒng)學(xué)校教育關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)及應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，而忽視對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)。“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)”?？鐚W(xué)科教育的要點(diǎn)之一是讓學(xué)生擁有跨學(xué)科的眼光與思維，能夠從不同學(xué)科發(fā)現(xiàn)某一事物或現(xiàn)象中存在的問(wèn)題，并展開研究。在這個(gè)過(guò)程中，不僅需要學(xué)生切實(shí)參與探究過(guò)程，也需要學(xué)生對(duì)事物或現(xiàn)象做出自己的價(jià)值判斷或者正負(fù)面反應(yīng)，進(jìn)而集聚個(gè)人思維、技能及其他力量努力探索解決問(wèn)題。

第三，關(guān)注學(xué)生思維的建構(gòu)。從顯性角度看，跨學(xué)科教育的目標(biāo)是運(yùn)用舊知解決問(wèn)題，進(jìn)而習(xí)得新知。事實(shí)上，在問(wèn)題探索、深化舊知、建構(gòu)新知的過(guò)程中，逐步建立分析、綜合、創(chuàng)新等高階思維，并逐漸理解跨學(xué)科，形成跨學(xué)科思維，是跨學(xué)科教育的隱性核心目標(biāo)，也是與傳統(tǒng)教育的本質(zhì)區(qū)別。因此，跨學(xué)科教育中特別關(guān)注如何在教與學(xué)的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)和達(dá)成相關(guān)的思維目標(biāo)。

2.以小學(xué)數(shù)學(xué)的大概念統(tǒng)領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)。

在滿足跨學(xué)科教育內(nèi)在邏輯的基本前提下，如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為實(shí)踐中首先要解決的問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)的大概念涵蓋關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的核心觀念、核心概念與核心思想方法，且具有生活價(jià)值，是小學(xué)數(shù)學(xué)中一些小概念的上位概念，例如數(shù)、形、數(shù)學(xué)抽象、建模思想、極限思想等[2]。這些大概念統(tǒng)領(lǐng)了小學(xué)數(shù)學(xué)所有零散、下位、淺層知識(shí)與能力，從社會(huì)性、整體性等高維視角關(guān)注小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的最終發(fā)展。因此，大概念是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心，統(tǒng)攝真實(shí)情境問(wèn)題選擇、任務(wù)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)過(guò)程安排、結(jié)果評(píng)價(jià)等，并隱含于其中。在經(jīng)歷每個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)程中學(xué)生習(xí)得知識(shí)、能力等，同時(shí)自然而然地感悟大概念。如“數(shù)說(shuō)跳繩”的活動(dòng)設(shè)計(jì)中，從“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的大概念入手，讓學(xué)生在完成各類任務(wù)的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決跳繩中蘊(yùn)含的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，最終理解數(shù)學(xué)大概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

基于跨學(xué)科教育和小學(xué)數(shù)學(xué)“雙重”大概念，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中拼盤式、淺表性、傳統(tǒng)化等問(wèn)題，嘗試從真實(shí)情境選取、教學(xué)方法、實(shí)施路徑與教學(xué)評(píng)價(jià)出發(fā)，說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要義，指向真正的“跨”“融”，實(shí)現(xiàn)整合式教學(xué)。

1.融合“雙重”大概念選擇或設(shè)計(jì)真實(shí)情境。

真實(shí)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的起點(diǎn)與載體，直接關(guān)系到跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的成敗。在跨學(xué)科教育和小學(xué)數(shù)學(xué)“雙重”大概念下，結(jié)合小學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)、能力水平，選擇或設(shè)計(jì)好的真實(shí)情境。一是有利于學(xué)生將問(wèn)題與自身經(jīng)歷連接，激發(fā)其興趣和好奇心，刺激學(xué)生調(diào)動(dòng)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中；二是好的真實(shí)情境具有良好的生活價(jià)值，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)問(wèn)題解決背后的數(shù)學(xué)思維，水到渠成地理解大概念；三是聚焦大概念的真實(shí)情境背后的問(wèn)題及其關(guān)聯(lián)的問(wèn)題鏈，靶向核心素養(yǎng)，引發(fā)學(xué)生知識(shí)遷移、深度探究與批判性思考，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的引擎[3]。如“數(shù)說(shuō)跳繩”，根據(jù)學(xué)校特色活動(dòng)及學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，選擇跳繩這一真實(shí)情境，與體育學(xué)科融合，鼓勵(lì)學(xué)生在跳繩活動(dòng)中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)并探索相關(guān)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值及聯(lián)系的意義。

2.以“問(wèn)題提出”教學(xué)激發(fā)學(xué)生全面投入。

分析、綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等高階思維的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要教師精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、全面投入主題任務(wù)中。然而，在淺表性、傳統(tǒng)化的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師依舊掌控提出問(wèn)題、探索問(wèn)題乃至結(jié)果評(píng)價(jià)的整個(gè)過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中仍處于被動(dòng)地位，行為、情意與認(rèn)知投入不足。

如何讓學(xué)生真正成為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主人？問(wèn)題是核心，在真實(shí)情境中提出問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的第一步。研究表明，問(wèn)題提出不僅是未來(lái)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的重要能力，也是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。通過(guò)問(wèn)題提出教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出有意義的問(wèn)題，讓學(xué)生從被動(dòng)解決他人提出的預(yù)設(shè)問(wèn)題轉(zhuǎn)為主動(dòng)解決自己感興趣的問(wèn)題[4]。從某種程度上，問(wèn)題提出是學(xué)生主動(dòng)融入的“開關(guān)”，關(guān)系到跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)全程。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)將問(wèn)題提出作為重要的教學(xué)手段，關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和能力主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出學(xué)科相關(guān)的問(wèn)題。在“數(shù)說(shuō)跳繩”的校園體育節(jié)情境中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考——“關(guān)于跳繩，你們發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題”，進(jìn)而讓學(xué)生歸類整理，選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為后續(xù)小組主題探究作鋪墊。學(xué)生自始至終解決的是自己感興趣的問(wèn)題，且問(wèn)題提出貫穿整個(gè)主題學(xué)習(xí)全程。在不斷發(fā)現(xiàn)、探索與實(shí)踐中，學(xué)生在行為、情意、認(rèn)知上都充分融入并發(fā)展。

3.以設(shè)計(jì)思維貫穿學(xué)習(xí)全過(guò)程。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是以問(wèn)題為導(dǎo)向的課程綜合化實(shí)踐活動(dòng)。根據(jù)認(rèn)知發(fā)展理論，兒童在主動(dòng)參與和實(shí)踐中建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展自我。精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)小學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容、體驗(yàn)和感悟大概念、促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展都具有重要意義。這也是設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在實(shí)踐中常被忽視。應(yīng)以哪種路徑推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的有效實(shí)施呢？本研究認(rèn)為，每一個(gè)真實(shí)課堂都是預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)結(jié)果直接關(guān)系到實(shí)驗(yàn)效果。因此，應(yīng)以設(shè)計(jì)思維關(guān)照過(guò)程設(shè)計(jì)。不同于以往的教學(xué)設(shè)計(jì)，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的過(guò)程要融入知識(shí)、能力、品格等要素，在設(shè)計(jì)中需選擇合適的理論基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)習(xí)主題、學(xué)生實(shí)際、現(xiàn)實(shí)條件等進(jìn)行可靠而有效的過(guò)程設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的融合。

如，以研究性思維系統(tǒng)規(guī)劃小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)施，可以讓學(xué)習(xí)過(guò)程更加科學(xué)化，具有針對(duì)性，減少隨意拼盤與傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響。研究性思維是基于個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維過(guò)程。杜威認(rèn)為，研究性思維即“反省思維（Reflective Thinking）”，是對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)的、嚴(yán)肅的、持續(xù)不斷的思考與探索[5]。它的產(chǎn)生需要個(gè)體進(jìn)入困惑狀態(tài)，同時(shí)要將這種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為探究行動(dòng)、持續(xù)思考和研究。研究性思維強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題與現(xiàn)象的深度剖析，不僅是一種深層思維方式，是未來(lái)學(xué)生的基本素養(yǎng)之一，也是一種育人路徑，讓學(xué)生像科學(xué)家一樣思考，符合小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的要求?！皵?shù)說(shuō)跳繩”的設(shè)計(jì)選擇研究性思維為理論基礎(chǔ)，并將其充分融入學(xué)習(xí)過(guò)程，提出了“選擇適切的主題—制訂跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)—小課題范式推進(jìn)”的思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷話題啟動(dòng)、開題論證、中期指導(dǎo)、評(píng)價(jià)展示四個(gè)環(huán)節(jié)，體會(huì)研究的過(guò)程與樂(lè)趣。

4.多元綜合評(píng)價(jià)推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科整體育人。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)是通過(guò)跨學(xué)科真實(shí)情境中的問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和跨學(xué)科思維。對(duì)學(xué)生的考查應(yīng)指向小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整體育人，不僅包括知識(shí)與技能，更包括對(duì)實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值認(rèn)識(shí)與多維理解、問(wèn)題解決策略、探究過(guò)程中呈現(xiàn)的個(gè)性品質(zhì)等。這些考查內(nèi)容已經(jīng)突破傳統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)范圍，需要關(guān)注學(xué)生的多維表現(xiàn)。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是運(yùn)用評(píng)價(jià)規(guī)則，對(duì)學(xué)生在某個(gè)真實(shí)情境中運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程、表現(xiàn)、結(jié)果等進(jìn)行測(cè)量并做出判斷。它不僅關(guān)注知識(shí)與技能等，更能測(cè)量素養(yǎng)，并促進(jìn)素養(yǎng)的養(yǎng)成，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)與實(shí)際需求之間的差距[6]。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)以表現(xiàn)性評(píng)價(jià)為主要手段，展開多元綜合評(píng)價(jià)。在具體設(shè)計(jì)中，遵循以評(píng)價(jià)為導(dǎo)向、逆向設(shè)計(jì)的方式。

首先，確認(rèn)評(píng)價(jià)目標(biāo)。要緊密圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)，特別關(guān)注學(xué)生高階思維能力與個(gè)體品格，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科整體育人。

其次，明晰評(píng)價(jià)任務(wù)與規(guī)則。具體設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三個(gè)核心問(wèn)題：評(píng)價(jià)任務(wù)和評(píng)價(jià)規(guī)則與評(píng)價(jià)目標(biāo)是否統(tǒng)一？評(píng)價(jià)任務(wù)是否滿足學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律與實(shí)際能力需求？評(píng)價(jià)規(guī)則是否科學(xué)且具體、關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)、可操作性強(qiáng)？

最后，規(guī)范實(shí)施評(píng)價(jià)。開展評(píng)價(jià)活動(dòng)前，教師應(yīng)先對(duì)家長(zhǎng)、同伴、學(xué)生專門講解評(píng)價(jià)目的及操作要點(diǎn)。在實(shí)施過(guò)程中，依據(jù)規(guī)則，由教師、家長(zhǎng)、同伴、學(xué)生自身獨(dú)立開展個(gè)體綜合表現(xiàn)評(píng)價(jià)。

為高效完成評(píng)價(jià)工作，評(píng)價(jià)方式除了檔案袋、反思等，人工智能工具、談話交流、面向家長(zhǎng)的集中展示活動(dòng)、指向評(píng)價(jià)素養(yǎng)的主題評(píng)價(jià)活動(dòng)等可被充分用于評(píng)價(jià)過(guò)程中，最終實(shí)現(xiàn)以評(píng)促發(fā)展的目的。

例如，“數(shù)說(shuō)跳繩”將表現(xiàn)性評(píng)價(jià)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)全過(guò)程，具有三大典型特點(diǎn)：第一，建立多類評(píng)價(jià)量規(guī)，階段評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生主動(dòng)參與、協(xié)作交流、數(shù)據(jù)意識(shí)，將學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)生品格融合；第二，關(guān)于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程評(píng)價(jià)與關(guān)于學(xué)習(xí)結(jié)果的綜合表現(xiàn)評(píng)價(jià)融合，通過(guò)階段學(xué)生評(píng)價(jià)表、小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單、小組貢獻(xiàn)值、成果報(bào)告會(huì)等，指向全過(guò)程評(píng)價(jià)；第三，通過(guò)學(xué)生個(gè)人自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)、組間互評(píng)、不同學(xué)科多位教師量化評(píng)分與點(diǎn)評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等，開展多主體評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)施建議

1.以人的完整性視角看學(xué)生。

根據(jù)人的全面發(fā)展理論，人的完整性指?jìng)€(gè)體自覺(jué)、自愿、自主地在身心、認(rèn)知、情感和社會(huì)等方面實(shí)現(xiàn)自由而全面的發(fā)展。它強(qiáng)調(diào)了個(gè)體的整體性，而不僅限于知識(shí)或能力。人的完整性認(rèn)知連接了核心素養(yǎng)與個(gè)體生命，核心素養(yǎng)體現(xiàn)了人的完整性。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)施中，教師應(yīng)謹(jǐn)記學(xué)生是獨(dú)立的生命個(gè)體，具有個(gè)性差異，通過(guò)教、學(xué)、評(píng)的過(guò)程，幫助學(xué)生樹立堅(jiān)定的信念、正確的價(jià)值觀，理解跨學(xué)科背后的思維和邏輯，促進(jìn)學(xué)生身心、認(rèn)知、情感、行為和社會(huì)等方面的持續(xù)發(fā)展，以應(yīng)對(duì)未來(lái)社會(huì)的各種復(fù)雜挑戰(zhàn)。

2.深度理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

與其他學(xué)科主題學(xué)習(xí)不同，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從小學(xué)數(shù)學(xué)視角開展跨學(xué)科主題探究。為此，理解小學(xué)數(shù)學(xué)的大概念是設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，其根源是深度理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，可以通過(guò)持續(xù)研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材、相關(guān)書籍、參與數(shù)學(xué)教育研討等，學(xué)會(huì)從哲學(xué)說(shuō)、關(guān)系說(shuō)、模型說(shuō)、藝術(shù)說(shuō)、文化說(shuō)等不同視角充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是什么，以及數(shù)學(xué)的基本特征與發(fā)展等，理解數(shù)學(xué)的主體性、動(dòng)態(tài)發(fā)展性、多元性，領(lǐng)悟?qū)W科知識(shí)與能力背后的數(shù)學(xué)思維，懂得數(shù)學(xué)與世界、人類生活的關(guān)系等。如此教師方能真正理解與解釋數(shù)學(xué)的基本概念、原理與方法，才能真正懂?dāng)?shù)學(xué)。這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)，才能從淺層的知識(shí)應(yīng)用、問(wèn)題解決走向深度的思維教學(xué)，才能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平開展個(gè)性化教學(xué)。同時(shí)，教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解在教學(xué)中傳遞了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感和思維。

3.提高教師跨學(xué)科素養(yǎng)。

“跨”和“融”是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的要點(diǎn)與難點(diǎn)。教師作為設(shè)計(jì)者與實(shí)施者，需要從教學(xué)觀念、知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評(píng)價(jià)上探索融通。對(duì)于一直接受分科教育且長(zhǎng)期立足單一學(xué)科教育的教師來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)與實(shí)施都極具挑戰(zhàn)。因此，職后數(shù)學(xué)教師教育建議以理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)具體案例分析，挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中的“跨”與“融”，分析是何、為何、如何，讓教師充分了解其設(shè)計(jì)的原理與價(jià)值。職前數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)過(guò)程中，可以從跨學(xué)科意識(shí)、知識(shí)、能力等角度，以“跨學(xué)科教育”的方式，理論融合實(shí)際，讓未來(lái)教師們?cè)隗w驗(yàn)中感悟小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的目標(biāo)、設(shè)計(jì)與實(shí)施策略等。通過(guò)把握現(xiàn)在與未來(lái)，全面提高職前、職后階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師的跨學(xué)科素養(yǎng)。

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【本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2022年度課題“以實(shí)踐研究為特征的教師適切性成長(zhǎng)路徑探索與實(shí)踐”（編號(hào)：202213824）的研究成果】

（作者單位：陳燕、周奕伶，華南師范大學(xué)教師教育學(xué)部；張維國(guó)，廣東深圳市寶安區(qū)教育科學(xué)研究院） [WL]