教學(xué)中，如何幫助學(xué)生尋找正方形拼組中周長(zhǎng)最短的秘密，理解背后的道理呢？可采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、破——操作中尋本質(zhì)

1.用8個(gè)邊長(zhǎng)1分米的小正方形，及6個(gè)同樣的小正方形分別拼長(zhǎng)方形。哪個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)更短？

預(yù)設(shè)：6個(gè)小正方形拼出的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)肯定短（多數(shù)人），不一定（少部分人）。

2.動(dòng)手驗(yàn)證。小組合作拼一拼，算一算（如圖1）。

學(xué)生觀察拼法②與拼法③，多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。

3.觀察比較：究竟怎樣拼會(huì)讓周長(zhǎng)更短呢？（初步感知：小正方形數(shù)量相同時(shí)，排成兩行的圖形周長(zhǎng)會(huì)短一些）

二、立——交流中悟本質(zhì)

1.用16個(gè)邊長(zhǎng)1分米的小正方形拼長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？先想象，再拼一拼、算一算，完成表格（表格略）。

比較并完善結(jié)論：小正方形數(shù)量相同時(shí)，拼成的圖形的長(zhǎng)、寬越接近，周長(zhǎng)越短。

2.思考問題：仔細(xì)觀察圖形拼組前后的變化，結(jié)合表格想一想，周長(zhǎng)變化的原因是什么？

交流發(fā)現(xiàn)：16個(gè)小正方形拼組后分別被隱藏了30條邊、44條邊和48條邊。拼組后隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊越多，其露在外面的邊越少，拼組后圖形的周長(zhǎng)就越短，也就是拼成的圖形的形狀越接近正方形，隱藏的邊就越多，周長(zhǎng)就越短。

三、破——運(yùn)用中通本質(zhì)

1.把18幅邊長(zhǎng)2分米的正方形畫貼在一起做一張海報(bào)，現(xiàn)在要在海報(bào)四周貼上花邊，最少需要多少分米？

預(yù)設(shè)：貼成3行，每行6幅的長(zhǎng)方形（圖略），周長(zhǎng)最短是36分米。

2.提問：是不是這樣拼成的圖形周長(zhǎng)最短呢？再想一想、畫一畫、算一算，還有沒有其他的可能？

發(fā)現(xiàn)：因?yàn)轭}目沒有限制拼組的形狀，所以可先用16幅畫拼成一個(gè)正方形，再將剩余的兩幅畫拼放在一起，周長(zhǎng)也是36分米（如圖2）。

3.思考：為什么拼法不同的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)卻相同呢？（因?yàn)闇p少的邊相同）下面幾種拼法（如圖3），周長(zhǎng)還與圖2相同嗎？結(jié)合圖說說理由。

（作者單位：浙江寧波市四眼碶小學(xué)） [WY]