何凌云 汪亞寧

思維導(dǎo)圖的構(gòu)建將知識網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造力思維、發(fā)散思維，以及提高對數(shù)學(xué)的理解具有促進(jìn)作用。

提起數(shù)學(xué)，總有學(xué)生叫苦連連，“聽不懂”“學(xué)不會”“太枯燥”“有何用”“難不成買個橘子還需要用函數(shù)嗎？”……執(zhí)教多年，由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特性如思維縝密、抽象性高等，讓許多學(xué)生“談數(shù)色變”，可數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育學(xué)科，除了對人類的發(fā)展具有重大作用外，其本身也具有非常迷人的色彩。如何讓學(xué)生由“怕數(shù)學(xué)”到“愛數(shù)學(xué)”，是筆者一直以來不斷探索并實(shí)踐的課題。

思維導(dǎo)圖是理清知識點(diǎn)、將零散的內(nèi)容繪制到一起，形成系統(tǒng)性思維的重要工具，針對數(shù)學(xué)教學(xué)，我們進(jìn)行了思維導(dǎo)圖融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略研究，研究結(jié)果表明，思維導(dǎo)圖對初中生數(shù)學(xué)思維能力有明顯的提高作用，能明顯增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和深度學(xué)習(xí)。

理論學(xué)習(xí)，豐富自我內(nèi)涵

相關(guān)網(wǎng)站上有很多關(guān)于思維導(dǎo)圖的研究，我們先后學(xué)習(xí)了曾偉、黃泳的《“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)》，方永進(jìn)的《“思維導(dǎo)圖”是數(shù)學(xué)課本不錯的“補(bǔ)丁”》，張冬梅的《思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)問題教學(xué)中的應(yīng)用策略》，吳志丹《協(xié)作構(gòu)建思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探究》，樊雅琴、王炳皓、王偉《深度學(xué)習(xí)國內(nèi)外研究綜述》，馬云鵬的《深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)踐模式-以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例》等相關(guān)資料，加深了對思維導(dǎo)圖的理解。

我們發(fā)現(xiàn)，用思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識點(diǎn)、歸類題型，記錄題目的解題思路，可突破教學(xué)中的重難點(diǎn)；在復(fù)習(xí)課中使用思維導(dǎo)圖，將廣闊的知識點(diǎn)鏈接起來，變“淺學(xué)”為“博學(xué)”，“學(xué)會”為“會學(xué)”，可提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；思維導(dǎo)圖的構(gòu)建將知識網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造力思維、發(fā)散思維，以及提高對數(shù)學(xué)的理解具有促進(jìn)作用。

設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，融入課堂教學(xué)

在思維導(dǎo)圖融入課堂教學(xué)的案例研究中，我們經(jīng)過探索，最終確定了課堂引入思維導(dǎo)圖、課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究，知識發(fā)散型思維導(dǎo)圖課堂應(yīng)用實(shí)例研究，課本案例教學(xué)實(shí)例研究等一系列系統(tǒng)地將思維導(dǎo)圖融入課堂教學(xué)案例的研究過程以及研究方案，并在日常教學(xué)中將思維導(dǎo)圖融入課堂教學(xué)。

在思維導(dǎo)圖融入課堂教學(xué)案例的初步實(shí)施階段中，我們發(fā)現(xiàn)在各個階段，均存在一些或主觀或客觀的問題，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：

在課堂引入階段，思維導(dǎo)圖展現(xiàn)過于繁雜，增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒；課堂小結(jié)部分，思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)主要集中在本節(jié)課所學(xué)的知識上（部分思維導(dǎo)圖不全面），忽視了本節(jié)課在本章節(jié)的地位，沒有結(jié)合前面的知識，進(jìn)行小結(jié)；知識發(fā)散型思維導(dǎo)圖課堂應(yīng)用教學(xué)中，難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，以及如何更好地以思維導(dǎo)圖為工具，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴；九年級的知識梳理課堂應(yīng)用實(shí)例研究中，大部分教學(xué)時間被用來梳理知識，深度的思考、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用、學(xué)好數(shù)學(xué)的主要方法等受時間限制無法完整進(jìn)行，讓學(xué)生沒有達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

自我反思，助推實(shí)踐完善

針對以上問題，我們積極總結(jié)、反思，征詢建議，著重解決問題，重新制定課堂實(shí)施方案，經(jīng)過修改后，最終確立了以下修改方案。

七年級課堂引入階段，著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，用簡單的線條關(guān)系思維導(dǎo)圖體現(xiàn)本節(jié)課和以前知識的關(guān)系，以及在以后的知識體系中的位置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；八年級的課堂引入中，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)本節(jié)課，用自己所學(xué)知識制作一個簡單的思維導(dǎo)圖，嘗試建立本節(jié)內(nèi)容與之前所學(xué)知識的聯(lián)系，完成知識的簡單發(fā)散。

課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究中，學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時啟發(fā)學(xué)生與課堂引入階段的相關(guān)知識聯(lián)系起來，一步步完善所學(xué)知識體系；在知識發(fā)散型思維導(dǎo)圖的課堂研究中，將思維導(dǎo)圖與審題能力、數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力、直觀想象等核心素養(yǎng)結(jié)合起來，共同培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，需要制作思維導(dǎo)圖時啟發(fā)學(xué)生加入相應(yīng)的練習(xí)；九年級的知識梳理思維導(dǎo)圖盡量讓學(xué)生課下完成，課前學(xué)生展示，并給學(xué)生留白時間進(jìn)行補(bǔ)充，結(jié)合中考真題，練習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力。

教師開展應(yīng)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的具體策略研究包括諸多方面。一是應(yīng)用思維導(dǎo)圖提高記憶力的策略研究，我們發(fā)現(xiàn)提高記憶力的兩個原理是強(qiáng)調(diào)和找關(guān)聯(lián)，利用思維導(dǎo)圖提高記憶力的具體做法有兩個重要方面，用色彩加深記憶、用涂鴉（標(biāo)志或注記）加深記憶。

二是應(yīng)用思維導(dǎo)圖提高理解力的策略研究，思維導(dǎo)圖圖文并重，顏色、圖像、符碼的使用，讓思維變得更具個人特色和多面性，通過讓學(xué)生從認(rèn)識主題、關(guān)鍵詞等，逐步培養(yǎng)學(xué)生對定義、定理、性質(zhì)的理解能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的記憶力。

三是應(yīng)用思維導(dǎo)圖提高發(fā)散力的策略研究，學(xué)生在單元復(fù)習(xí)或者總復(fù)習(xí)時，思維導(dǎo)圖的構(gòu)建有助于學(xué)生把握主干知識，明確基本知識點(diǎn)，掌握知識之間的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，但要真正提升學(xué)生的發(fā)散力，還需培養(yǎng)學(xué)生更深層次的理解能力，開闊學(xué)生的知識面，我們向?qū)W生推薦了多種數(shù)學(xué)及理科方面的課外讀物，激發(fā)學(xué)生的思維。

為加強(qiáng)學(xué)生對思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)，我們舉辦了多次思維導(dǎo)圖競賽，將評選出的優(yōu)秀思維導(dǎo)圖分貼在班級文化墻向大家展示，并為優(yōu)勝者發(fā)放獎品。同時，利用周末假期作業(yè)，讓學(xué)生完成相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，以達(dá)到反復(fù)練習(xí)的目的，真正讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的繪制中，理解知識、掌握知識、應(yīng)用知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)不僅僅是枯燥的算式證明，還能是一副副鮮艷明亮的圖畫。圖文并茂、色彩鮮明更有利于刺激學(xué)生大腦對信息的感知和記憶。

深化總結(jié)，促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)相長，通過思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂上的實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的一些變化：

教師主動進(jìn)行教學(xué)研究，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)。在課堂運(yùn)用思維導(dǎo)圖的研究中教學(xué)模式：展示導(dǎo)圖—側(cè)寫教材—提出問題—自主（合作）探究—答疑總結(jié)；課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究教學(xué)模式，提煉主題—建構(gòu)聯(lián)系—繪制導(dǎo)圖—展示交流—答疑補(bǔ)充；知識發(fā)散型思維導(dǎo)圖課堂應(yīng)用實(shí)例研究模式：建構(gòu)知識聯(lián)系—繪制導(dǎo)圖—知識鏈接—習(xí)題講解—總結(jié)思想方法；知識梳理—九年級課堂應(yīng)用實(shí)例研究模式：確定主體框架—確定關(guān)鍵詞—繪制導(dǎo)圖—分解知識—習(xí)題練習(xí)—總結(jié)。

學(xué)生學(xué)習(xí)方式正在向探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，只能讓學(xué)生被動接受知識，輕視課本探究，本課題的研究在一定程度上，能夠推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時在主動建構(gòu)知識的過程中提高了學(xué)生的記憶力、理解力、發(fā)散力以及深度學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得成就感。

提升了學(xué)習(xí)興趣，減輕了學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)。在國家提出嚴(yán)格執(zhí)行“雙減”政策的情況下，學(xué)生減負(fù)迫在眉睫，而高效的復(fù)習(xí)策略無疑是學(xué)生提高學(xué)科素養(yǎng)的不二法寶，本課題的研究能有效幫助學(xué)生高效復(fù)習(xí)，將課本讀薄、讀精。高效復(fù)習(xí)的同時獲得作品展示的機(jī)會，也使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中獲得滿足感，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

思維導(dǎo)圖能夠呈現(xiàn)出知識的前世今生，讓學(xué)生體悟思維之變、思維之妙。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，教育就是精耕細(xì)作，不斷精益求精，唯愿學(xué)子用好思維導(dǎo)圖，愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，繪制自己的人生藍(lán)圖。