□ 安元超 □ 張?jiān)谰?□ 林文文 □ 沈偉豪

1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211 2.浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 浙江寧波 315699

1 研究背景

鋰離子電池具有能量密度大、功率密度高、使用壽命長(zhǎng)、自放電低且無記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類儲(chǔ)能裝備,尤其是在新能源汽車中,得到了廣泛應(yīng)用。鋰離子電池在使用過程中,電池容量會(huì)不斷衰減。有多個(gè)特征能夠用于衡量電池容量的衰減,電池最大可用容量下降至初始容量值的80%,就可以認(rèn)為電池失效[1]。鋰離子電池剩余使用壽命指鋰離子電池最大可用容量從當(dāng)前時(shí)刻衰減到失效閾值所經(jīng)歷的充放電循環(huán)周期數(shù)[2]。

目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法的研究中,最多的是使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法不需要對(duì)鋰離子電池內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行深刻分析,而是通過挖掘出鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)的變化規(guī)律,建立預(yù)測(cè)模型,就可以得到比較準(zhǔn)確的鋰離子電池剩余使用壽命。

常用的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法有支持向量機(jī)[3]、相關(guān)向量機(jī)[4]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)在鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)研究中具有很好的應(yīng)用,如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等。其中,支持向量機(jī)、相關(guān)向量機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等屬于淺層學(xué)習(xí)方法,一般用于處理小規(guī)模預(yù)測(cè)問題,而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于深度學(xué)習(xí)方法,具有更強(qiáng)的處理復(fù)雜非線性大數(shù)據(jù)的能力,適合處理鋰離子電池的非線性退化問題。

鋰離子電池在退化過程中會(huì)出現(xiàn)不同程度的容量回升現(xiàn)象[10],這種容量回升會(huì)導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性降低,對(duì)此,不少學(xué)者考慮融合其它算法來提高模型的精度。Ren Lei等[11]考慮鋰離子電池在實(shí)際使用時(shí)會(huì)受到外部因素的影響,以及標(biāo)準(zhǔn)放電得到的退化數(shù)據(jù)量的有限性,提出一種Auto-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余使用壽命。Pan Dawei等[12]提出一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合粒子濾波的預(yù)測(cè)鋰離子電池不同工況下剩余使用壽命的方法。Kara[13]提出一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-粒子群優(yōu)化方法,預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余使用壽命。然后,融合型方法雖然能夠在一定程度上提高單一模型的預(yù)測(cè)精度,但是依然存在建模困難、融合不確定、模型參數(shù)調(diào)節(jié)困難等問題。

筆者在以上各研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于貝葉斯優(yōu)化-門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。這一方法通過提取循環(huán)數(shù)作為新特征,與對(duì)應(yīng)的容量特征進(jìn)行融合,來完成特征數(shù)據(jù)的升維;采用滑動(dòng)窗口方法,通過分割特征數(shù)據(jù)集,完成數(shù)據(jù)集的擴(kuò)充;引入隨機(jī)失活技術(shù),搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,采用貝葉斯方法優(yōu)化模型,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)獲取

筆者采用的數(shù)據(jù)為美國(guó)國(guó)家航空航天局實(shí)驗(yàn)室的B5號(hào)、B6號(hào)、B18號(hào)電池容量數(shù)據(jù)與自主測(cè)試的1號(hào)、2號(hào)電池容量數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證模型在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn),自主測(cè)試的電池型號(hào)、試驗(yàn)條件、測(cè)試環(huán)境設(shè)置與美國(guó)國(guó)家航空航天局?jǐn)?shù)據(jù)不同。自主測(cè)試的電池為INR1865025P三元鋰離子電池。

充電方案如下:以4 A恒流方式對(duì)鋰離子電池充電至電壓為4.2 V,然后以4.2 V恒壓方式對(duì)鋰離子電池充電至容量為0.25 Ah,停止充電,靜置10 min。在充電過程中,每隔1 min收集一次電流、電壓等數(shù)據(jù)。在充電結(jié)束的靜置過程中,每隔3 s收集一次電壓等數(shù)據(jù)。

放電方案如下:以20 A的放電電流對(duì)鋰離子電池放電至電壓為2.5 V,停止放電,靜置30 min。在放電過程中,每隔1 s收集一次電流、電壓等數(shù)據(jù)。在放電結(jié)束的靜置過程中,每隔2 min收集一次電壓等數(shù)據(jù)。

上述充電、放電各進(jìn)行一次為一次完整的充放電,通過重復(fù)充放電進(jìn)行循環(huán)測(cè)試,收集測(cè)試數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

在鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)中,大多數(shù)學(xué)者會(huì)將容量作為直接特征輸入至網(wǎng)絡(luò)中,進(jìn)行未來的容量的預(yù)測(cè),輸入的特征只有一維特征。筆者考慮將每個(gè)容量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)作為第二個(gè)特征,與容量特征組合為二維特征。考慮到兩個(gè)特征的量綱不同,采用Z分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

(1)

圖1 滑動(dòng)窗口法預(yù)測(cè)

3 預(yù)測(cè)原理

3.1 預(yù)測(cè)框架

基于貝葉斯優(yōu)化-門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)框架如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)框架

3.2 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決時(shí)間序列問題時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失、梯度爆炸的問題,一旦出現(xiàn)這種問題,就很難學(xué)習(xí)到新的信息,因此需要對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常見的變體有長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改進(jìn)的,主要將長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺忘門和輸入門改為一個(gè)更新門,從而減少模型參數(shù),加快訓(xùn)練速度。門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中,zt為更新門,rt為重置門,門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過這兩個(gè)門實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的傳輸。

圖3 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的輸入、輸出進(jìn)行計(jì)算,為

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(2)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(3)

(4)

(5)

其中,遺忘門和輸入門合并之后,zt是需要記住的信息,忘記信息則通過1-zt實(shí)現(xiàn)。

3.3 隨機(jī)失活

隨機(jī)失活指在深度學(xué)習(xí)中,通過以一定的概率隨機(jī)丟棄一些隱含層的神經(jīng)元,切斷神經(jīng)元與前后神經(jīng)元之間的信息傳遞,使其暫時(shí)失去活性,目的是防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過擬合而失去對(duì)未來預(yù)測(cè)的泛化能力。

在門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,加入隨機(jī)失活,表現(xiàn)為在每一次迭代預(yù)測(cè)時(shí)都會(huì)根據(jù)一定的概率隨機(jī)選中一些神經(jīng)元,使其暫時(shí)失活,失活的神經(jīng)元不再參與前向和后向的傳播計(jì)算。

3.4 貝葉斯優(yōu)化

對(duì)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行參數(shù)耦合較為復(fù)雜,在依靠人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上,確定參數(shù)范圍,加入?yún)?shù)優(yōu)化算法,能夠進(jìn)一步尋找到最優(yōu)的模型參數(shù)。

貝葉斯優(yōu)化是機(jī)器學(xué)習(xí)常用的參數(shù)尋優(yōu)算法,適合在深度學(xué)習(xí)中復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)。筆者采用貝葉斯優(yōu)化來確定最優(yōu)參數(shù)組合,貝葉斯優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1 貝葉斯優(yōu)化結(jié)果

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余使用壽命,指從預(yù)測(cè)起點(diǎn)EOP開始預(yù)測(cè),直到壽命結(jié)束點(diǎn)EOL期間所歷經(jīng)的循環(huán)次數(shù)。

為了定量評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)性能,采用三種評(píng)價(jià)指標(biāo),分別為絕對(duì)誤差RULae、相對(duì)誤差RULre和均方根誤差RMSE,計(jì)算式為:

RULae=|EOP-EOL|

(6)

RULre=RULae/EOL×100%

(7)

(8)

5 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

5.1 貝葉斯優(yōu)化

初始化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),分別開展訓(xùn)練,對(duì)兩種鋰離子電池分別進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè),再根據(jù)表1參數(shù)重新設(shè)置長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),分別進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。

兩種鋰離子電池的剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4、圖5、表2所示。

表2 貝葉斯優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 B5號(hào)電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 1號(hào)電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

由表2可知,對(duì)于美國(guó)國(guó)家航空航天局實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù),貝葉斯優(yōu)化后長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差減小約13.5個(gè)百分點(diǎn),對(duì)于自主測(cè)試數(shù)據(jù),平均相對(duì)誤差減小約17.7個(gè)百分點(diǎn)。門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在兩類數(shù)據(jù)上的平均相對(duì)誤差約為2.5%,低于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6.6%,由此證明貝葉斯優(yōu)化-門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

5.2 隨機(jī)失活

對(duì)于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在不同起點(diǎn)下選擇是否加入隨機(jī)失活,對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命進(jìn)行行預(yù)測(cè)。

美國(guó)國(guó)家航空航天局實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)電池預(yù)測(cè)結(jié)果相似,B5號(hào)電池不同起點(diǎn)剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示,B5號(hào)電池預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差如圖7所示。1號(hào)電池以90為起點(diǎn)剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表3。

表3 鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 B5號(hào)電池不同起點(diǎn)剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 B5號(hào)電池預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差

圖8 1號(hào)電池以90為起點(diǎn)剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖7可知,長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以70為起點(diǎn)的鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)誤差小于以90為起點(diǎn),原因在于第90周期出現(xiàn)了較大的容量回升,導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。加入隨機(jī)失活后,兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度大幅提高。

通過以上試驗(yàn)可見,加入隨機(jī)失活后門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于美國(guó)國(guó)家航空航天局實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差穩(wěn)定在1%,對(duì)于自主測(cè)試數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差約為2.5%,由此通過兩種鋰離子電池驗(yàn)證了貝葉斯優(yōu)化-門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的剩余使用壽命預(yù)測(cè)精度,并且在不同鋰離子電池中具有一定的通用性。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種基于貝葉斯優(yōu)化-門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法,通過提取循環(huán)數(shù)與對(duì)應(yīng)的容量融合作為新特征,采用滑動(dòng)窗口方法分割特征數(shù)據(jù)集,構(gòu)建門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),加入隨機(jī)失活,采用貝葉斯優(yōu)化來優(yōu)化門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),進(jìn)而對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。在美國(guó)國(guó)家航空航天局實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)和自主測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,相對(duì)誤差均小于3%,平均均方根誤差小于0.027,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),具有一定的通用性。