喻貞楷，王 斌，閆 墉，徐萬萬，方宇辰

（1. 武漢科技大學信息科學與工程學院，武漢 430081；2. 冶金自動化與檢測技術教育部工程研究中心，武漢 430081）

微電網(wǎng)作為利用清潔能源的一種形式，其將光伏、風電及儲能等通過現(xiàn)代電力電子技術連接在一起，并直接向用戶端供電，得到廣泛應用[1]。但隨著大量分布式電源DG（distributed generation）并入配電網(wǎng)，逆變器等電力電子設備的大量使用會對故障分析和故障診斷產生影響，例如逆變器的限流保護作用使得故障電流受限、諧波復雜，進而導致故障特征不明顯，同時復雜的運行狀態(tài)也會嚴重影響故障診斷的正確性[2]。因此，高效精準的故障檢測方法對維持微電網(wǎng)安全運行、提高供電可靠性有重要意義。

現(xiàn)有的電網(wǎng)故障檢測方法主要分為兩類：①基于電氣信號穩(wěn)態(tài)特征量的故障檢測方法[3-4]，其原理是利用故障時產生的電流穩(wěn)態(tài)工頻信號的幅值、極性及功率方向來進行故障檢測，但是由于不穩(wěn)定電弧及故障間歇性的影響，容易造成穩(wěn)態(tài)故障特征薄弱，從而造成穩(wěn)定特征量檢測法發(fā)生誤判；②基于信號暫態(tài)特征量的故障檢測方法[5-7]，其原理是利用故障發(fā)生時持續(xù)若干周波的暫態(tài)過程來進行故障檢測，雖然故障發(fā)生時間短，但暫態(tài)過程信息豐富，并且不同的故障點、故障過渡電阻、運行工況等對應的暫態(tài)故障信息也是不同的。因此，以暫態(tài)故障信息數(shù)據(jù)為驅動的故障檢測方法更加可靠準確。

隨著數(shù)學理論及信號分解技術的發(fā)展，學者利用適當?shù)墓收闲盘柗治龇椒▉硗诰蚱潆[含在暫態(tài)特征量中的故障信息，從而實現(xiàn)故障的有效診斷。目前常用的信號分析方法主要有小波變換、傅里葉變換、局部均值分解、經驗模態(tài)分解等。其中，小波變換可以對故障信號進行任意放大及平移以提取相應特征。文獻[8]利用快速小波變換對采集電流進行故障特征提取，隨后利用極限學習機進行學習，得到故障診斷結果，但此類方法在選取不同小波基和分解尺度時會造成故障特征缺失，當發(fā)生高阻故障且故障特征薄弱時，往往會發(fā)生誤判。而基于遞歸的經驗模態(tài)分解方法有效解決了小波基選擇問題，文獻[9]利用經驗模態(tài)分解對三相及零序電流進行分解，選取暫態(tài)高頻信號的標準差和相關系數(shù)構造成故障特征量，將其在二進制蟻群模糊神經網(wǎng)絡中學習以實現(xiàn)故障診斷，但該方法屬于遞歸類模態(tài)分解，分解過程中極易出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，掩蓋了信號微弱的故障特征，從而影響最終的故障診斷效果。針對上述問題，有學者將變分模態(tài)分解VMD（variational mode decomposition）[10]算法引入到故障信號分析中，有效地解決了傳統(tǒng)信號分析的模態(tài)混疊問題。

如果采集的故障信號比較復雜，當故障特征薄弱時，不易直接獲取較好的信號特征。若將原始信號直接進行神經網(wǎng)絡學習，則容易因樣本數(shù)大、計算復雜、學習時間長等問題影響最終的故障識別分類。熵用來衡量信號復雜度，常用的熵值算法包括樣本熵、近似熵、排列熵PE（permutation entropy）及多尺度排列熵MPE（multiscale permutation entropy）。相比于其他熵值算法，MPE 對信號變化具有較高的敏感性，在信號程度更為復雜的腦電、地震波及機械方面[11]都取得了良好的辨識效果，但目前在電氣故障識別方面鮮有運用。

為此，本文將VMD和MPE相結合，對運行狀況復雜的微電網(wǎng)系統(tǒng)故障進行診斷。首先，通過逐次變分模態(tài)分解SVMD（successive variational mode decomposition）[12]將故障信號自適應分解為不同中心頻率的模態(tài)分量；然后，利用峭度指數(shù)選擇最優(yōu)的模態(tài)分量，獲取其MPE 以構成相應故障的特征量，用以表征不同故障情況下的故障特征；接著將故障特征量輸入至基于鯨魚算法優(yōu)化核極限學習機WOA-KLEM（whale optimization algorithm-kernel extreme learning machine）模型進行訓練。將訓練好的WOA-KLEM 模型作為微電網(wǎng)故障診斷模型，進行微電網(wǎng)故障檢測。

1 微電網(wǎng)對傳統(tǒng)故障檢測與保護的影響

不同于火電、水電等傳統(tǒng)發(fā)電形式，DG受環(huán)境、天氣與時間影響很大，出力存在很大的波動性，造成微電網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定運行，從而造成繼電保護誤動。另一方面，微電網(wǎng)存在并網(wǎng)運行、孤島運行、孤島環(huán)網(wǎng)及孤島樹狀多種運行方式。不同運行狀態(tài)下，微電網(wǎng)的短路電流存在著較大差異。當離網(wǎng)運行時，微電網(wǎng)多由逆變型DG 組成，逆變器等電力電子設備的限流作用使DG提供的短路電流為額定電流的1.2～2.0倍，導致短路電流較?。欢敳⒕W(wǎng)運行時，配網(wǎng)容量遠遠大于微電網(wǎng)，致使故障電流較大?？梢?，傳統(tǒng)的單一閾值過流保護不再適用于微電網(wǎng)。

綜上所述，微電網(wǎng)復雜的運行狀態(tài)、DG頻繁投切、DG出力波動等都對微電網(wǎng)故障診斷產生影響，從而影響微電網(wǎng)保護的可靠性。因此，需要一種既能適應微網(wǎng)不同運行狀態(tài)，又能準確辨別故障擾動與非故障擾動的故障檢測方法，為微電網(wǎng)故障保護提供更加精準的故障診斷信息。

2 算法介紹

2.1 變分模態(tài)分解

VMD是2014年由Dragomiretskiy等提出的一種完全非遞歸、準正交的信號分解算法，其核心思想是將傳統(tǒng)的信號分解轉變?yōu)樽兎智蠼鈫栴}，通過對變分模型尋找最優(yōu)解來進行信號分解，到K個模態(tài)分量，分解后的模態(tài)不僅要滿足全部模態(tài)之和與原始信號相等，而且要求每個模態(tài)函數(shù)的估計帶寬之和達到最小。

約束變分問題可表示為

式中：{uk} 為分解后K個模態(tài)分量的合集；{ωk} 為分解后模態(tài)分量的中心頻率的合集；δ(t) 為狄拉克分布；為模態(tài)函數(shù)uk(t) 對應中心頻率ωk的指數(shù)項；為分解后所有模態(tài)分量之和；uk(t) 為分解后第k個模態(tài)分量；f(t) 為原始信號；?t表示求偏導運算。

通過引入拉格朗日乘數(shù)λ和二次項懲罰因子α將式（1）所示的約束變分問題轉變?yōu)榉羌s束變分問題，并得到增廣拉格朗日表達式，即

式中：λ(t) 為拉格朗日算子；表示內積運算。

2.2 逐次變分模態(tài)分解

盡管SVMD 具有良好的信號分解能力，但其分解效果取決于參數(shù)K與懲罰因子α的取值，當K過小時，易導致信號分解不足，信號中部分分量互相夾雜；而當K過大時，會使得信號分解過度，信號的重要分量由2個或多個不同模式共享，呈現(xiàn)過分解狀態(tài)。 因此，在使用SVMD進行信號分解時，需預先確定合適的K值。為了能自適應分解K值，為此，本文在利用SVMD算法分解信號的過程中加入準則約束。

（1）由于每個被分解的子模態(tài)都圍繞一個中心頻率，故在信號分解過程中加入最小化約束，即

式中：J1為第1 個約束條件；ωL為第L階模態(tài)的中心頻率。

（2）為了使分解后的模態(tài)分量與殘余未分解的模態(tài)分量之間模態(tài)頻譜重疊量最小，可選用滿足如下頻率響應的濾波器：

根據(jù)式（4）可得第2個分解約束J2為

式中：fr(t) 為殘余未分解的模態(tài)分量；* 表示卷積運算；βL(t) 為式（4）中濾波器的脈沖響應。

（3）為了有效區(qū)分第L階模態(tài)與前L-1階模態(tài)，可選用滿足如下頻率響應的濾波器：

根據(jù)式（6）可得第3個分解約束J3為

式中，βi(t) 為式（6）中濾波器的脈沖響應。

（4）為了確保信號能夠完全重構，分解后的信號應滿足前L-1 階模態(tài)分量、第L階模態(tài)分量與殘余未分解的模態(tài)分量之和等于原信號，即

因此，分解信號獲取模態(tài)問題可以表示為滿足上述約束條件下的最小化解問題，即

式中，τ為平衡3個約束條件J1、J2和J3的參數(shù)。

2.3 多尺度排列熵

為了精確反映信號復雜度，避免微弱信號特征遺失，Aziz 等提出了MPE 的概念，利用不同尺度下的排列熵表征信號的復雜度，對信號突變及微弱變化更敏感。MPE的計算過程如下。

（1）對于給定信號xi(i= 1,2,…,N) 進行多個粗?；幚?，即

式中：s為尺度因子；j= 1，2，…，N/s，N為信號序列時間長度；ys(j) 為粗?；蟛煌叨认碌男盘栃蛄小?/p>

（2）對每個粗?；蟮男盘栃蛄羞M行相空間重構，以得到序列重新構建的分量，即

式中：Ys(i) 為對xi粗粒化相空間重構后的分量；i為重構分量數(shù)；m為嵌入維數(shù)；τ為延遲時間。

（3）將重構分量Ys(i) 按照升序方式排序，由重構分量組成的新序列S(r) 可表示為

式中：r= 1，2，…，K，K≤m!；jm為排序后的重構分量。

（4）計算每個序列S出現(xiàn)的概率，并根據(jù)信息熵的定義對其加以標記。粗?；蛄械呐帕徐乜杀硎緸?/p>

式中：Hp為排列熵值；Pr為序列出現(xiàn)概率。

3 基于SVMD-MPE 的微電網(wǎng)故障特征提取

考慮到微電網(wǎng)的故障信號具有非線性、非平穩(wěn)、故障特征薄弱等特點，本文提出了一種基于逐次模態(tài)分解與多尺度排列熵相結合SVMD-MPE（successive variational mode decomposition-multiscale permutation entropy）的故障信號特征提取方法。首先采用SVMD 算法將各繼電器采集到的故障前后各半個周期內的故障電壓信號自適應分解成多個模態(tài)分量；接著引入峭度對其模態(tài)分量進行優(yōu)化重構；然后計算優(yōu)化重構信號的MPE，從而實現(xiàn)故障信號特征的定量描述。該方法既能充分發(fā)揮SVMD算法自適應分解信號的特點，又能多尺度刻畫故障信號的局部特征，實現(xiàn)了故障信號特征的全新表征。

故障電壓信號分解得到的模態(tài)分量如圖1 所示?？梢钥闯?，模態(tài)分量中僅有少數(shù)模態(tài)分量能較好地反映故障狀態(tài)?？紤]到實際信號特征提取往往具有冗余性和高維性，如果計算全部模態(tài)分量必然會造成計算維數(shù)災難，因此引入峭度概念對模態(tài)分量進行優(yōu)化篩選。

圖1 故障暫態(tài)電壓SVMD 模態(tài)分量Fig.1 IMFs of fault transient voltage decomposed by SVMD algorithm

峭度是用于描述概率分布形狀的無量綱參數(shù)。當信號存在干擾（例如故障）時，信號的峭度是最敏感的特征之一。峭度值越大說明該模態(tài)與均值的偏差越大，所包含的故障信息就越豐富，反之，峭度值越小則說明該信號含有的故障信息就越少。信號的峭度計算公式為

式中：η為峭度；E（）為樣本期望；x為IMF分量；μ為樣本均值；σ為樣本方差。

表1 IMF 中心頻率及其峭度值Tab.1 Center frequency and kurtosis of IMFs

本文選取峭度值最大的兩個模態(tài)分量進行信號重構優(yōu)化，使得優(yōu)化后的信號包含了大量的故障信息，既實現(xiàn)了計算降維、加快了計算速度，又保留了信號的故障特征。

4 故障識別方法驗證及分析

利用PSCAD 仿真實驗平臺搭建如圖2 所示的微電網(wǎng)模型，其中配電網(wǎng)通過公共連接點PCC（point of common coupling）連接微電網(wǎng)，DG1、DG2為采用PQ控制策略的光伏微源和風能微源，DG3為采用U/f控制策略的微型燃氣輪機微源并作為主控電源，DG4為光伏電池微源，L1～L4為三相負荷，R1～R5為各分支饋線斷路器及測量裝備，F(xiàn)1～F3表示發(fā)生在微電網(wǎng)內部不同位置的故障。微電網(wǎng)模型的具體參數(shù)如表2所示。

表2 微電網(wǎng)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of microgrid model

圖2 微電網(wǎng)拓撲Fig.2 Microgrid topology

4.1 故障辨別方法驗證

根據(jù)峭度選取模態(tài)分量進行信號重構，并計算重構信號的MPE 值。MPE 取決于信號、延遲時間、尺度因子及嵌入維數(shù)。當嵌入維數(shù)過小時，MPE對信號中突變的靈敏度就會降低；當嵌入維數(shù)過大，MPE 對故障信號細微變化的靈敏度也會降低，同時還會增加計算時間。而延遲時間對于MPE 計算的影響較小，可以忽略不計。經多次實驗，在尺度因子λ為10、嵌入維數(shù)為5 情況下，本文提取MPE值進行故障特征信息表征。

為驗證本文算法，設置F3處發(fā)生AB 相接地短路故障，對三相電壓進行故障診斷，實驗結果如圖3所示。

圖3 重構信號后MPEFig.3 MPE of reconstructed signal

從圖3 可以看出，A 相與B 相電壓的MPE 值分別為8.54和8.63，大小相近且都高于0.80；而C相電壓的MPE值為6.20，明顯小于A相與B相。結果表明，三相電壓的MPE 值存在較明顯的差異，可以明顯區(qū)分故障相與非故障相。

由于MPE不受信號幅值的影響，本文所提的故障檢測方法在微電網(wǎng)并網(wǎng)時短路電流與微電網(wǎng)離網(wǎng)時相差較大的情況下均適用。圖4 為孤島狀態(tài)下F1處發(fā)生AB兩相接地短路故障時在R1處三相電壓的MPE值?？梢钥闯觯珹相與B相電壓的MPE值明顯大于C相，故障診斷結果與并網(wǎng)狀態(tài)下保持一致，并未受微電網(wǎng)運行狀態(tài)的影響。

圖4 孤島下兩相接地短路故障MPEFig.4 MPE under two-phase grounding fault in islanding mode

對比圖3 和圖4 可以看出，離網(wǎng)時非故障相與故障相的差異隨著尺度因子的增大越來越小，而并網(wǎng)時差異變化較小。這是因為離網(wǎng)時系統(tǒng)電壓幅值較小，故障相與非故障相之間的幅值差異沒有并網(wǎng)時明顯，該差異會隨著尺度因子的增加而減少。當尺度因子λ為10 時，離網(wǎng)狀態(tài)下故障相與非故障相之間的幅值差異很小，但本文方法依然能有效區(qū)分故障相與非故障相。

對于不同故障類型、故障地點、故障電阻條件下，每相電壓的MPE值如表3所示，其中R1/CG/0.1 Ω/F1表示F1處發(fā)生C相接地故障，接地電阻為0.1 Ω，在R1處檢測故障信號。從表3可以看出，微電網(wǎng)故障點位置不同或故障電阻不同時，故障相電壓的MPE值均明顯大于非故障相，并不會影響本文方法檢測故障的準確性。

建筑群體的布置是否合理，對冬季獲得太陽輻射熱和夏季通風降溫非常重要。如建筑選址上，建筑用地不宜選擇在洼地、山谷等處，應該選擇在向陽、避風的地段上，為建筑物爭取日照創(chuàng)造必要的條件。結合建筑用地的自然環(huán)境、氣候條件及建筑物的使用功能等，在不破壞原有生態(tài)環(huán)境的前提下，結合人的行為活動特點，建立一個自然——人工生態(tài)平衡的系統(tǒng)，降低太陽輻射、增強建筑物的通風效果，利用建筑樓群的合理布局，在節(jié)約土地資源的前提下增加建筑物之間的間距，既爭取日照，又能合理組織氣流，從而使建筑物與空氣的熱交換增加，降低建筑能耗。

表3 不同故障類型、故障點、故障電阻下的MPE 值Tab.3 MPE in the cases of different fault types, different fault points and different fault resistances

4.2 適用性分析

4.2.1 非故障擾動分析

微電網(wǎng)復雜的運行狀態(tài)會引起系統(tǒng)內電流出現(xiàn)波動，波動嚴重時會導致繼電保護裝置發(fā)生保護誤動作，造成巡檢維修的浪費。為了驗證本文方法能有效區(qū)分故障與非故障擾動，本文對DG投切、負載投切和DG出力波動3類非故障擾動進行仿真分析，結果如表4所示。

表4 非故障擾動下三相電壓的MPE 值Tab.4 Three-phase voltage MPE under non-fault disturbance

由表4 可知，在DG 投切、負載投切及DG 出力波動情況下，本文方法提取出的三相電壓的MPE值都小于故障時故障相電壓的MPE值，且三相電壓的MPE值之間差異很小，MPE總值也明顯小于故障時三相電壓的MPE總值。對比表3和表4的仿真結果可知，本文方法能有效區(qū)分故障與非故障擾動，防止因非故障擾動而引發(fā)的保護誤動作，提高微電網(wǎng)運行的可靠性與穩(wěn)定性。

4.2.2 多擾動分析

為了進一步驗證本文方法的優(yōu)越性，在多擾動疊加的情況下進行故障診斷，即微電網(wǎng)發(fā)生非故障擾動的同時系統(tǒng)發(fā)生故障。

假設微電網(wǎng)在切除負載的同時，F(xiàn)2處發(fā)生A相單相接地故障，仿真結果如圖5所示?？梢钥闯?，A相電壓的MPE 值明顯大于B 相與C 相，且B 相與C 相電壓的MPE 值相似。這表明本文方法在擾動條件下依然能識別故障，具有良好的抗干擾能力。

圖5 負荷切除同時單相接地故障下MPEFig.5 MPE under single-phase grounding fault while load is removed

4.2.3 高阻接地故障分析

在高阻接地故障情況下，節(jié)點的故障電壓、電流變化特征不明顯，特別在孤島情況下，受電力電子設備自身保護的影響，故障電氣量的幅值會很小。孤島情況下高阻接地故障時三相電流如圖6所示，可以看出，在孤島情況下，正常時三相電流幅值為13 A，故障時電流最大幅值為16 A，遠遠小于保護閾值，導致繼電保護裝置無法正確動作。長時間高阻接地故障運行，必將造成微電網(wǎng)設備損壞。

圖6 孤島情況下高阻接地故障時三相電流Fig.6 Three-phase current under high-resistance grounding fault in islanding mode

但本文方法在高阻接地故障下依然能識別出故障特征，對故障進行正確診斷。實驗結果如圖7所示，可以看出，C 相電壓的MPE 值明顯大于A 相與B 相電壓的MPE 值。這表明本文方法在高阻接地的情況下依然能準確識別系統(tǒng)故障。

圖7 高阻接地下C 相接地故障的MPEFig.7 MPE under phase-C grounding fault with highresistance grounding

本文方法是根據(jù)故障相與非故障相的MPE 值差異進行故障識別。由上述分析可知，當發(fā)生故障時，故障相電壓的MPE 值明顯大于非故障相，且故障相電壓的MPE 值較大，從而可以判斷出故障類型；當發(fā)生非故障擾動時，三相電壓的MPE 值較小且每相之間的差異也較小，從而可以有效識別出非故障擾動的干擾。同時，本文方法在多擾動及高阻接地故障情況下，都能取得優(yōu)良的故障識別效果。

5 WOA-KELM 故障診斷

5.1 采用WOA 優(yōu)化KELM

為了準確區(qū)分故障類型，采用KELM 模型對微電網(wǎng)故障類型做進一步分類。由于實際情況下微電網(wǎng)故障特征常常為非線性且故障數(shù)據(jù)較少，故選取具有較強泛化性的KELM 模型進行故障診斷。KELM 的識別結果受參數(shù)C與γ的影響，因此本文利用WOA對KELM參數(shù)進行尋優(yōu)。WOA的初始參數(shù)如表5所示。

表5 WOA 初始參數(shù)Tab.5 Initial parameters of WOA adopted

5.2 診斷結果分析

本文在PSCAD 平臺搭建微電網(wǎng)模型進行故障仿真，從而獲得故障數(shù)據(jù)。對微電網(wǎng)正常運行和故障狀態(tài)下的電氣參數(shù)進行數(shù)據(jù)采集。故障類型設包括單相接地短路、兩相接地短路、兩相相間短路、三相短路故障；故障電阻分別為0.1 Ω、1.0 Ω、10.0 Ω、20.0 Ω；故障點分別設定在F1、F2和F3處；微電網(wǎng)非故障擾動狀態(tài)設定為負荷電流波動、微源投切、微源出力波動及雙擾動狀態(tài)；微電網(wǎng)運行模式包括并網(wǎng)運行、離網(wǎng)運行及環(huán)網(wǎng)運行。

在獲得大量故障仿真實驗數(shù)據(jù)后，選取其中一部分數(shù)據(jù)作為訓練集，對WOA-KELM 故障診斷模型進行訓練；剩下數(shù)據(jù)作為測試集，對WOA-KELM故障診斷模型進行測試。WOA-KELM 故障分類結果如圖8所示。

圖8 WOA-KELM 故障分類結果Fig.8 Fault classification result obtained using WOAKELM

為了驗證本文方法在提取特征及故障識別方面的優(yōu)勢，將本文方法同文獻[8]中方法、MPE 與未優(yōu)化的KELM 結合的方法、單尺度排列熵與WOAKELM 結合的方法進行比較，結果如表6 所示?？梢钥闯觯瑔纬叨扰帕徐嘏cWOA-KELM 結合的方法以單尺度排列熵為特征，其識別準確率遠低于以MPE為特征的方法；MPE與未優(yōu)化的KELM結合的方法以MPE為特征時，識別模型在沒有優(yōu)化的前提下，準確率達到90%，這說明在提取微電網(wǎng)故障特征方面以MPE 為特征具有一定優(yōu)越性；文獻[8]中方法比本文方法的準確率低，這是因為本文方法在高阻接地故障情況下，依然能有效區(qū)分故障類別。上述結果表明，本文方法在微電網(wǎng)故障特征提取及故障類型識別上均有一定優(yōu)越性。

表6 不同診斷方法故障識別結果對比Tab.6 Comparison of fault identification result among different diagnostic methods

6 結 論

本文主要分析了微電網(wǎng)在多擾動故障條件下的故障診斷方法。首先采集故障前后半個周期的信號進行SVMD；然后采用峭度對分解后的信號進行優(yōu)化重構并計算MPE 值，以構成故障特征信息，將故障特征信息輸入至WOA-KELM 模型進行訓練；利用訓練好的WOA-KLEM 模型進行故障檢測。根據(jù)實驗結果得到主要結論如下。

（1）利用SVMD 算法有效解決了VMD 算法中K值需要事先設定的問題，避免了遞歸類信號分解方法中存在的模態(tài)混疊等問題，為微電網(wǎng)故障特征提取提供了精確的時頻信號分量，有效提高了故障識別精度。

（2）采用MPE 表征信號在不同尺度下的故障信息。由于MPE不受幅值大小影響，在不同電壓等級下都能有效提取故障特征，具有良好的適用性。本文方法以MPE 為特征，在多擾動、高阻故障及信息缺失情況下依然能保持較好的特征提取能力。

（3）在樣本數(shù)較少、采樣時間短的情況下，所提的WOA-KELM故障診斷模型可以根據(jù)據(jù)故障特征進行準確快速地故障識別，有效區(qū)分故障與非故障擾動，滿足微電網(wǎng)故障診斷要求，為故障保護動作提供更加全面的診斷信息。