陳啟超，李 暉，王智冬，張 怡，蔣維勇，王 菲

（1. 國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；2. 國家電力調(diào)度控制中心，北京 100031）

相比于常規(guī)直流輸電技術(shù)，柔性直流輸電VSC-HVDC（voltage source converter based high voltage direct current transmission）技術(shù)具有控制靈活、有功和無功可獨(dú)立調(diào)節(jié)、無換相失敗問題、占地面積小等優(yōu)勢，更適用于深入負(fù)荷中心改善潮流分布、整體提高電網(wǎng)的供電能力[1-5]。但負(fù)荷中心系統(tǒng)強(qiáng)度高，網(wǎng)架密集，往往面臨短路電流超標(biāo)問題。而VSC-HVDC可實(shí)現(xiàn)故障穿越，為減少系統(tǒng)恢復(fù)時間，短路故障期間不閉鎖，同時也會向短路點(diǎn)注入短路電流，導(dǎo)致短路電流水平接近或超過斷路器的遮斷極限，短路故障難以清除，給系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)重威脅。隨著VSC-HVDC容量的增加，其對交流系統(tǒng)短路電流的影響已不容忽略。

相關(guān)學(xué)者已經(jīng)針對VSC-HVDC對交流短路電流的影響與抑制開展了廣泛研究。文獻(xiàn)[5]基于換流站輸出短路電流在基準(zhǔn)相位下的相角值，提出了電流限幅與有功優(yōu)先相結(jié)合的并網(wǎng)點(diǎn)短路電流降低策略；文獻(xiàn)[6-7]分析了VSC-HVDC貢獻(xiàn)短路電流的特性和機(jī)理，得出了限幅器幅值直接影響短路電流穩(wěn)態(tài)值水平的結(jié)論；文獻(xiàn)[8]分析了VSC-HVDC運(yùn)行工況對短路電路的影響，提出了限制外環(huán)功率控制器的正序電流q軸指令值以降低貢獻(xiàn)短路電流的方法；文獻(xiàn)[9]分析了VSC-HVDC 貢獻(xiàn)短路電流的暫態(tài)特性及關(guān)鍵影響因素，并指出提高計算精度的關(guān)鍵是正確處理短路電流間的相位差；文獻(xiàn)[10]基于變流型電源的故障特性形成相應(yīng)的阻抗矩陣，對高密度變流型電源并網(wǎng)的輸電系統(tǒng)三相短路電流進(jìn)行了準(zhǔn)確評估；文獻(xiàn)[11]給出了將VSC-HVDC等效為電流源參與交流系統(tǒng)三相短路電流計算的理論分析方法；文獻(xiàn)[12-13]提出了提升多饋入短路比的VSC-HVDC控制策略，增強(qiáng)了對受端電網(wǎng)的穩(wěn)定支撐能力。

已有研究對于含柔性直流接入的交流系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)故障的短路電流計算較少涉及，無法支撐柔性直流工程在規(guī)劃與設(shè)計階段的短路水平校核。目前對含柔性直流接入的交流系統(tǒng)短路電流計算的研究主要有3 方面不足：①VSC-HVDC 輸出電流限幅并與交流短路電流做簡單疊加，高估了VSCHVDC 提供的短路電流，導(dǎo)致冗余的短路電流抑制措施；②簡化柔直提供短路電流與交流短路電流的相位關(guān)系，做簡單的矢量疊加，未考慮VSC-HVDC控制策略與控制參數(shù)、系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式等對計算結(jié)果的影響，往往存在較大誤差；③通過電磁暫態(tài)仿真計算短路電流，由于構(gòu)建模型復(fù)雜、仿真時間過長而缺少工程應(yīng)用價值。此外，由于VSC-HVDC輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓存在耦合關(guān)系，導(dǎo)致傳統(tǒng)短路電流計算方法求解包含柔性直流的短路電流難以實(shí)現(xiàn)。為此，文獻(xiàn)[14-15]提出了網(wǎng)絡(luò)電壓和故障網(wǎng)絡(luò)短路電流相互修正的迭代計算方法，以及基于近似求解并網(wǎng)點(diǎn)電壓解耦的等效網(wǎng)絡(luò)短路電流統(tǒng)一求解方法，但也存在迭代計算不收斂及求解過程復(fù)雜等問題。

綜上所述，本文首先根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行方式確定系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；然后，在分析VSC-HVDC控制策略及其輸出電流特性的基礎(chǔ)上，將其合理等效為幅值恒定的理想電流源，弱化了VSC-HVDC輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的耦合關(guān)系，進(jìn)而提出一種基于疊加原理的計及VSC-HVDC 的三相交流短路電流計算方法；最后，通過PSCAD/EMTDC 搭建測試系統(tǒng)，驗(yàn)證了所提短路電流計算方法的有效性。

1 柔性直流輸電控制策略

1.1 dq 解耦控制

對于并網(wǎng)運(yùn)行的VSC-HVDC換流器，主要采取dq坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)解耦控制，由內(nèi)環(huán)控制器、外環(huán)控制器和鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）等構(gòu)成，整體控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，Vdc、Vrms分別為柔直直流電壓值與并網(wǎng)點(diǎn)電壓有效值，vd和vq、id和iq分別為柔直并網(wǎng)點(diǎn)電壓vabc、輸出電流iabc的d、q軸分量。內(nèi)環(huán)控制屬于直接電流控制，能夠獲得優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)性能，ud、uq為解耦控制生成的目標(biāo)值，再經(jīng)dq反變換后得到調(diào)制信號Uabc。外環(huán)控制根據(jù)控制目標(biāo)，d軸可設(shè)置為參考值等于Pref的定有功功率控制或參考值等于Vdcref的定直流電壓控制；q軸可設(shè)置為參考值等于Qref的定無功功率控制或參考值等于Vacref的定交流電壓控制。d、q軸的PI 控制均設(shè)置限幅，同時為避免發(fā)生過流設(shè)置了限流環(huán)節(jié)，其中Id,max為d軸PI 控制輸出的限幅，Iq,max為q軸PI 控制輸出的限幅，Imax為限流環(huán)節(jié)輸出的限幅，為限幅后注入內(nèi)環(huán)控制的參考值。

圖1 柔性直流輸電系統(tǒng)控制示意Fig.1 Schematic of control of VSC-HVDC system

1.2 低電壓穿越控制

交流短路故障后，VSC-HVDC 并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，但因其具備低電壓穿越能力仍然能夠穩(wěn)定運(yùn)行。受限于換流閥開關(guān)器件的耐流能力，外環(huán)控制都設(shè)置了限流以防止過載。常用的限流方式主要有等比例、無功優(yōu)先、有功優(yōu)先[9]，外環(huán)PI 控制的輸出電流I經(jīng)過等比例、無功優(yōu)先、有功優(yōu)先限流后得到的電流參考值分別為。不同限流方式下柔直內(nèi)環(huán)參考值設(shè)定如圖2 所示。相應(yīng)的內(nèi)環(huán)電流參考值具體設(shè)置如下。

圖2 不同限流方式下柔直內(nèi)環(huán)參考值設(shè)定Fig.2 Reference value setting of inner ring-loop in different current limiting modes

（1）等比例限幅可表示為

（2）無功優(yōu)先限幅可表示為

（3）有功優(yōu)先限幅可表示為

低電壓穿越控制中限流方式的差異將直接影響故障期間VSC-HVDC 輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的相角，進(jìn)而影響VSC-HVDC提供的短路電流。

2 基于疊加原理的柔性直流輸電提供短路電流計算方法

2.1 基于疊加原理的短路電流計算

電力系統(tǒng)三相短路計算主要是短路電流周期分量的計算，在給定電源電勢時，實(shí)際就是穩(wěn)態(tài)交流電路的求解，可利用節(jié)點(diǎn)方程進(jìn)行故障計算[16]。首先根據(jù)給定的電力系統(tǒng)運(yùn)行方式制定系統(tǒng)等值電路，形成不含發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z。其中，負(fù)荷一般作為節(jié)點(diǎn)的接地支路并用恒定阻抗表示，在不要求精確計算的場合，可以不考慮負(fù)荷電流的影響。圖3 給出了含VSC-HVDC 接入的多電源交流網(wǎng)絡(luò)短路故障后系統(tǒng)的等值電路。系統(tǒng)中有n個節(jié)點(diǎn)接入發(fā)電機(jī)，每個發(fā)電機(jī)都等效為電壓源與阻抗zi的串聯(lián)支路（i= 1，2，…，n），VSC-HVDC 作為電壓源型變換器也等效為電壓源與阻抗zm的串聯(lián)支路接入節(jié)點(diǎn)m，其輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓分別為、。假設(shè)節(jié)點(diǎn)f發(fā)生短路故障，短路電流為。

圖3 含VSC-HVDC 接入的多電源交流網(wǎng)絡(luò)短路故障示意Fig.3 Schematic of short-circuit fault of multi-power AC network connected with VSC-HVDC

當(dāng)電網(wǎng)中只有電源i單獨(dú)存在且其他電源都為0 時，系統(tǒng)等值電路如圖4 所示，電源i提供的短路電流為

圖4 單獨(dú)電源提供短路電流示意Fig.4 Schematic of short-circuit current provided by single power source

式中，zfi為電源i對短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移阻抗，可表示為

式中：Zff為節(jié)點(diǎn)f的自阻抗；Zfi為節(jié)點(diǎn)f與節(jié)點(diǎn)i的互阻抗，可利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z求得。

不含VSC-HVDC且電網(wǎng)中電源全部投入時，系統(tǒng)等值電路如圖5 所示。根據(jù)疊加原理可以得出節(jié)點(diǎn)f的短路電流為

圖5 不含VSC-HVDC 的多電源提供短路電流示意Fig.5 Schematic of short-circuit current provided by multiple power sources without VSC-HVDC

式中：Vpcc,G、α分別為并網(wǎng)點(diǎn)電壓的幅值和相角；IfG、β分別為短路電流的幅值和相角。

2.2 VSC-HVDC 的等效算法

根據(jù)上述對VSC-HVDC控制策略的分析可知，正常運(yùn)行時，外環(huán)控制作用下柔性直流呈功率源特性；故障穿越時，限流環(huán)節(jié)作用下柔性直流呈電流源特性，當(dāng)進(jìn)行計及柔性直流的短路電流計算時，可將其等效為電流源處理。但如果柔性直流采用基于PLL的跟網(wǎng)型控制策略，其特性應(yīng)等效為壓控電流源，即輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓是耦合的。采用基于疊加原理的短路電流計算方法時，需進(jìn)一步分析處理。

短路故障期間，VSC-HVDC進(jìn)入低電壓穿越控制。當(dāng)短路點(diǎn)f發(fā)生在距離VSC-HVDC并網(wǎng)點(diǎn)m較近時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深，VSC-HVDC 輸出電流幅值達(dá)到限值Imax；當(dāng)短路點(diǎn)f發(fā)生在距離VSCHVDC 并網(wǎng)點(diǎn)m較遠(yuǎn)時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落不多，或是故障前VSC-HVDC輸出電流較小時，故障期間輸出電流幅值未達(dá)到限值Imax，但此情況下VSCHVDC 提供的短路電流本身有限，可假定VSCHVDC 輸出電流達(dá)到限值Imax，雖然高估了VSCHVDC 提供的短路電流，但高估程度較小。同時，故障期間VSC-HVDC 輸出電流與VSC-HVDC 低電壓控制策略、故障前控制模式、控制參數(shù)設(shè)置等緊密相關(guān)，難以窮舉計算。因此，計算短路電流時，可將VSC-HVDC 輸出電流幅值設(shè)定為限值Imax，得到的結(jié)果是保守且合理的。

圖6 VSC-HVDC 提供短路電流示意Fig.6 Schematic of short-circuit current provided by VSC-HVDC

式中，Zfm為柔直并網(wǎng)點(diǎn)m與短路點(diǎn)f的互阻抗，可利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z求得。因此，可以得到VSCHVDC 等效電流源作用下并網(wǎng)點(diǎn)電壓和短路電流的時域表達(dá)式分別為

式中：Vpcc,m、φ分別為電壓的幅值和相角；Ifm、γ分別為電流的幅值和相角。

保持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，當(dāng)λ為任意值時，等效電流源與其生成的并網(wǎng)點(diǎn)電壓之間的夾角θ1不變，其提供的短路電流與其自身的夾角θ2不變，生成的并網(wǎng)點(diǎn)電壓與提供的短路電流的幅值Vpcc,m、Ifm也都不變，如圖7所示。隨著λ的變化，φ、γ也發(fā)生變化，體現(xiàn)在圖7中只是波形平移。

圖7 VSC-HVDC 提供短路電流的計算原理Fig.7 Calculation principle for short-circuit current provided by VSC-HVDC

式中：Vpcc、η分別為電壓的幅值和相角；If、ξ分別為電流的幅值和相角。

式（13）和式（14）的矢量相加體現(xiàn)在時域中的結(jié)果如圖7 所示。而實(shí)際中，VSC-HVDC 采用的是跟網(wǎng)型控制，即通過PLL鎖定并網(wǎng)點(diǎn)電壓。故障期間經(jīng)過限流環(huán)節(jié)后，可以確定VSC-HVDC輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的夾角δ。根據(jù)故障穿越策略及限流環(huán)節(jié)的設(shè)置可確定δ，限流環(huán)節(jié)可采取等比例、有功優(yōu)先、無功優(yōu)先等，以限流環(huán)節(jié)采取等比例限幅為例，角度δ可表示為

角度δ確定后，可以得到與的夾角為δ-θ1，則有

將式（18）代入式（15）可得

在復(fù)數(shù)形式下，根據(jù)實(shí)部虛部相等可得

由式（20）可以求解得

根據(jù)圖7可得

由式（22）可求得γ，將γ代入式（14）進(jìn)而可以求得f點(diǎn)短路電流為

2.3 計及VSC-HVDC 的短路電流計算方法

綜合上述分析，本文提出了一種含VSC-HVDC接入的交流系統(tǒng)短路電流計算方法，具體流程如圖8 所示。當(dāng)系統(tǒng)中存在多回VSC-HVDC 接入時，可列寫每個VSC-HVDC并網(wǎng)點(diǎn)電壓的矢量疊加方程，然后統(tǒng)一求解。本文所提方法能夠在考慮運(yùn)行方式的情況下計算交流系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)短路電流，同時還可以根據(jù)式（24）計算出VSC-HVDC 對故障點(diǎn)提供最大短路電流時輸出電流的相角δIf,max，然后將δIf,max代入式（21）～（23）即可計算出考慮VSC-HVDC影響的故障點(diǎn)最大短路電流，為短路電流校核提供準(zhǔn)確的計算結(jié)果，支撐相關(guān)的規(guī)劃設(shè)計方案。同時，也可以計算VSC-HVDC提供最小電流時輸出電流的相角δIf,min，進(jìn)而可以制定相應(yīng)的限流策略，以達(dá)到短路電流抑制效果。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提短路電流計算方法的有效性，在PSCAD 仿真平臺中搭建測試系統(tǒng)。仿真模型基于IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)搭建，在不改變潮流的情況下將節(jié)點(diǎn)39 的電源替換為輸出功率相同的VSC-HVDC系統(tǒng)，具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9 所示，其中VSC-HVDC的換流器采用模塊化多電平結(jié)構(gòu)，換流站主要參數(shù)見表1。

表1 VSC-HVDC 換流站主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of VSC-HVDC converter station

圖9 含VSC-HVDC 的IEEE39 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)Fig.9 IEEE39-bus test system including VSC-HVDC

3.1 VSC-HVDC 等效電流源的仿真驗(yàn)證

在VSC-HVDC 并網(wǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)16 設(shè)置三相金屬性接地短路故障，在VSC-HVDC采用等比例限幅的詳細(xì)控制模型下，分別針對故障穿越與閉鎖、等效電流源3種情況進(jìn)行仿真，計算故障點(diǎn)短路電流。VSC-HVDC詳細(xì)控制模型的d、q軸分別采取定有功功率和定交流電壓控制，限流環(huán)節(jié)設(shè)定為Id,max= 1.0 p.u.、Iq,max= 0.5 p.u.、Imax= 1.0 p.u.。根據(jù)式（17）可以得到VSC-HVDC 等效電流源輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的夾角δ= 26.6°。VSC-HVDC按照額定運(yùn)行，具體仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 3 種情況下短路電流的仿真結(jié)果對比Fig.10 Comparison among simulation results of shortcircuit current in three cases

從圖10可以看出，VSC-HVDC閉鎖后不向短路點(diǎn)注入電流。而在VSC-HVDC 不閉鎖實(shí)現(xiàn)故障穿越情況下，短路故障發(fā)生后，VSC-HVDC 并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，VSC-HVDC 輸出的無功功率增加，但并不能將并網(wǎng)點(diǎn)電壓抬至額定狀態(tài)，因此外環(huán)控制d、q軸的PI 輸出均達(dá)到限值，經(jīng)等比例限幅后，輸入給內(nèi)環(huán)的參考值分別為。仿真結(jié)果表明，VSC-HVDC貢獻(xiàn)了約1 kA的短路電流，采用等效電流源與詳細(xì)控制模型故障穿越的仿真結(jié)果保持一致。

針對不考慮VSC-HVDC 和采用等效電流源分別進(jìn)行仿真，可得到參數(shù)α、β、θ1、θ2、Vpcc,m及Vpcc,G。由式（24）可計算出最大短路電流的相角δ=35.1°，此時短路電流應(yīng)與不考慮VSC-HVDC時的短路電流同相位。保持Id,max= 1.0 p.u. 、Imax= 1.0 p.u.不變，根據(jù)式（17）可以求得Iq,max= 0.7 p.u. ，故障期間經(jīng)等比限幅后有。仿真結(jié)果表明，修改q軸限幅后，VSC-HVDC采用等效電流源與詳細(xì)控制模型故障穿越下的短路電流仍然保持一致，且與詳細(xì)控制模型閉鎖下的短路電流同相位，VSC-HVDC 貢獻(xiàn)的短路電流增加了約0.05 kA。

改變詳細(xì)控制模型的限幅及相應(yīng)地設(shè)置等效電流源相角進(jìn)行仿真，兩種情況下節(jié)點(diǎn)16 的短路電流都能保持一致且小于相角δ= 35.1°。仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述VSC-HVDC 提供最大短路電流分析的正確性與等效電流源的有效性，如圖11所示。

圖11 VSC-HVDC 提供最大短路電流仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of maximum short-circuit current provided by VSC-HVDC

3.2 所提理論計算方法的仿真驗(yàn)證

采用所提方法分別對節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)18、節(jié)點(diǎn)26開展計及VSC-HVDC情況下的短路電流計算，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比。其中，仿真采用等比例限幅的詳細(xì)控制模型，有功環(huán)為定有功功率控制，無功環(huán)為定交流電壓控制，限流設(shè)置為Id,max= 1.0 p.u. 、Iq,max= 0.5 p.u.、Imax= 1.0 p.u.。仿真值與理論計算值對比結(jié)果如表2所示。對結(jié)果對比分析可知，所提短路電流計算方法能夠準(zhǔn)確有效地計算出計及VSC-HVDC的交流短路電流。

表2 不同節(jié)點(diǎn)短路電流的仿真值與理論計算值對比Tab.2 Comparison between simulation and theoretical calculation values of short-circuit current at different nodes

由于VSC-HVDC控制響應(yīng)迅速，故障過程中輸出電流可認(rèn)為不存在直流分量與非周期分量[6]，并可以不考慮二者影響。因此，在計算起始次暫態(tài)電流時，仍可以采用本文所提方法，只需將系統(tǒng)元件都用次暫態(tài)參數(shù)表示即可。

4 結(jié) 論

針對具有VSC-HVDC 接入的交流系統(tǒng)的短路電流計算難以求解的問題，本文在分析交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障后VSC-HVDC 注入系統(tǒng)電流特性的基礎(chǔ)上，將VSC-HVDC 等效為合理簡化的理想電流源，提出了基于疊加原理的計及VSC-HVDC的短路電流計算方法。主要結(jié)論如下。

（1）VSC-HVDC在短路故障期間進(jìn)入低電壓穿越控制，分析其對短路電流的影響，將其等效為幅值固定且等于所設(shè)定限值的電流源，弱化VSCHVDC 輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的耦合關(guān)系，計算出的短路電流結(jié)果是保守且合理的。

（2）將VSC-HVDC 等效為電流源后，短路電流計算轉(zhuǎn)化為不同電源提供短路電流的矢量疊加，VSC-HVDC 提供的短路電流可通過其輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的夾角來求解。

（3）所提方法可對含有VSC-HVDC接入的交流系統(tǒng)三相短路電流進(jìn)行準(zhǔn)確評估，為電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計和運(yùn)行方式制定提供依據(jù)。