張彩娥，潘程堯，冉金城，陸帥帥，王麗娟，孫 偉，董鴻良，宋寶旭

（1.山東理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東淄博 255000；2.威海市海王旋流器有限公司，山東威海 264200；3.山東煙臺(tái)鑫泰黃金礦業(yè)有限責(zé)任公司，山東煙臺(tái) 265147；4.遼寧科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧鞍山 114001）

0 引言

水力旋流器是一種利用離心力與重力實(shí)現(xiàn)不同粒度顆粒分級(jí)的典型復(fù)合力場(chǎng)分級(jí)設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、處理量大、操作維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于選礦廠磨礦分級(jí)作業(yè)［1-3］。料漿在水力旋流器給料口的導(dǎo)流作用下，進(jìn)入旋流腔體，不同性質(zhì)固體顆粒在不同徑向作用力下，粗細(xì)顆粒沿徑向?qū)崿F(xiàn)規(guī)則排列，粗顆粒在外，細(xì)顆粒在內(nèi)，分別隨外旋流和內(nèi)旋流運(yùn)動(dòng)成為沉砂產(chǎn)品和溢流產(chǎn)品［4-5］。水力旋流器給料口結(jié)構(gòu)配置直接決定內(nèi)部流場(chǎng)特性，進(jìn)而影響分級(jí)性能，傳統(tǒng)旋流器均采用單一給料口結(jié)構(gòu)，致使內(nèi)部流場(chǎng)對(duì)稱性較差，流場(chǎng)穩(wěn)定性降低，分級(jí)精度較低。增加水力旋流器給料口個(gè)數(shù)可以獲得更小的分級(jí)粒度及更高的分級(jí)效率，其內(nèi)在機(jī)理尚需深入研究［6-10］。深入分析對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特性和分級(jí)性能的影響，可為水力旋流器的高效分級(jí)提供理論指導(dǎo)。

近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論和高速計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，基于CFD 的數(shù)值試驗(yàn)方法以其高效、省時(shí)、可視化等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)特性和分級(jí)性能的研究［11-12］。水力旋流器內(nèi)部為三維強(qiáng)湍流流場(chǎng)，雷諾應(yīng)力湍流模型（RSM）僅需較短的計(jì)算時(shí)間即可得到準(zhǔn)確的湍流計(jì)算結(jié)果［13］。流體體積模型（VOF）可以用于描述兩種或多種互不相融流體間的交界面，用于準(zhǔn)確追蹤中心空氣柱的氣液交界面的瞬時(shí)變化［14］?；跉W拉法的混合物模型（Mixture）是一種簡(jiǎn)化的歐拉模型（Eulerian），可以在較少計(jì)算量的條件下，準(zhǔn)確描述各離散相顆粒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況［15-16］。

本文利用數(shù)值試驗(yàn)方法，系統(tǒng)地考察了單一給料口和對(duì)稱雙給料口對(duì)水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)特性和分級(jí)性能的影響，從速度分布、軸向零速包絡(luò)面、壓強(qiáng)分布、空氣柱直徑、湍流強(qiáng)度等角度考察了給料口結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，并從顆粒沉砂分配率、分級(jí)精度、分級(jí)粒度、固體顆?？臻g分布等方面進(jìn)一步闡明了流場(chǎng)穩(wěn)定性對(duì)固體顆粒分配行為的影響。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)用水力旋流器

本研究選用直徑為50 mm 水力旋流器作為研究對(duì)象，坐標(biāo)原點(diǎn)位于柱錐交界面的圓心，其結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)用水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the hydrocyclone used in this test

單給料口與對(duì)稱雙給料口的給料口截面總面積相等，給料速度相等，給料總流量相同。對(duì)稱雙給料口中任一給料口的給料截面面積、給料流量均相同，是單給料口總流量的1/2。

1.2 數(shù)值試驗(yàn)方法

根據(jù)水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用ProE 軟件繪制水力旋流器的三維立體模型，將幾何文件導(dǎo)入ICEM 軟件，利用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，同時(shí)對(duì)器壁及溢流管底部處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，確定的網(wǎng)格總數(shù)量為4.0×105個(gè)?？紤]到水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)的復(fù)雜性，本文分兩步開(kāi)展數(shù)值試驗(yàn)，第一步，利用RSM 模型計(jì)算湍流，利用VOF 模型追蹤氣液界面，獲得穩(wěn)定的氣液兩相流場(chǎng)；第二步，在穩(wěn)定氣液兩相流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，利用RSM 模型計(jì)算湍流，利用Mixture 模型描述氣相和顆粒相的運(yùn)動(dòng)，Mixture 模型中空氣相的氣泡直徑設(shè)置為1×10-5mm，具體模擬策略如圖1 所示。

圖1 模擬策略Fig.1 Simulation strategy

水力旋流器給料口采用速度入口邊界，單給料口與對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)中任一給料口的給料速度均相同，水力直徑設(shè)置為與給料口等面積圓的直徑；溢流口和沉砂口采用壓力出口邊界條件，空氣相的回流系數(shù)設(shè)置均為1；器壁采用無(wú)滑移邊界條件。在開(kāi)展系統(tǒng)數(shù)值試驗(yàn)之前需要對(duì)所選用的數(shù)值試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)將激光多普勒測(cè)速儀（LDA）物理試驗(yàn)得到的速度分布與數(shù)值試驗(yàn)得到的速度分布進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)物理測(cè)試結(jié)果與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，驗(yàn)證了所選用湍流模型的可靠性（見(jiàn)圖2（a））；通過(guò)將某礦業(yè)現(xiàn)場(chǎng)物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)與多相流數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)沉砂分配曲線高度吻合，驗(yàn)證了所用多相流模型的可靠性（見(jiàn)圖2（b））［17］；在早期研究中作者已給出詳細(xì)的模型介紹，為了簡(jiǎn)化分析，此處不再進(jìn)行贅述［17］。本文以石英固體顆粒為研究對(duì)象，石英的密度為2 673 kg/m3，石英顆粒的累積粒度分布如圖3 所示，將石英顆粒分為12 個(gè)粒級(jí)，在Mixture 模型中，每個(gè)粒級(jí)用平均粒度來(lái)表示，基礎(chǔ)相為水相，第二相依次為氣相和不同粒度顆粒相。

圖2 模型驗(yàn)證Fig. 2 Model verification

圖3 石英組分、磁鐵礦組分和混合礦的累積粒度曲線Fig.3 Cumulative particle size curves of quartz component,magnetite component and mixture ore

2 結(jié)果與討論

2.1 雙給料口結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特性的影響

水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)是固體顆粒運(yùn)動(dòng)的載體，內(nèi)部流場(chǎng)特性直接決定顆粒的運(yùn)移行為，影響顆粒的空間分布，進(jìn)而決定顆粒的分配性能［5］。

2.1.1 對(duì)壓強(qiáng)分布的影響

給料口結(jié)構(gòu)對(duì)壓強(qiáng)分布的影響如圖4 所示。不同給料口條件下，壓強(qiáng)均隨著旋轉(zhuǎn)半徑減小而降低，在中心區(qū)域出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，水力旋流器是一種將壓力能轉(zhuǎn)換為流體動(dòng)能的設(shè)備，當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，壓強(qiáng)值較大，說(shuō)明此時(shí)更多的壓力能轉(zhuǎn)換為了動(dòng)能，對(duì)應(yīng)流體速度增大（見(jiàn)圖5）。

圖4 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)壓強(qiáng)分布的影響Fig.4 Effects of different inlet structures on the pressure distribution

圖5 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)水力旋流器切向速度影響Fig.5 Effects of different inlet structures on the tangential velocity in the hydrocyclone

2.1.2 對(duì)切向速度分布的影響

切向速度直接決定顆粒所受離心力大小，給料口結(jié)構(gòu)對(duì)切向速度影響如圖5 所示。從圖中可以看出，不同給料口時(shí)，切向速度均呈組合渦分布，采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，流體切向速度值增大，切向速度分布對(duì)稱性增強(qiáng)，顆粒所受離心力將增大。

2.1.3 對(duì)軸向速度分布的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)水力旋流器內(nèi)軸向速度影響如圖6 所示。由器壁向中心，當(dāng)采用不同給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，軸向速度均由負(fù)值逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎担獠繉?duì)應(yīng)外旋流，速度方向沿軸向向下，該區(qū)域流體將由底流口排出，內(nèi)部對(duì)應(yīng)內(nèi)旋流，速度方向沿軸向向上，該區(qū)域流體將由溢流口排出。當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，軸向速度值略有增加，對(duì)應(yīng)的分流比降低，軸向速度對(duì)稱分布增強(qiáng)。

圖6 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)水力旋流器軸向速度影響Fig.6 Effects of different inlet structures on the axial velocity in the hydrocyclone

內(nèi)旋流與外旋流交界面即為軸向零速包絡(luò)面（LZVV），不同給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，水力旋流器縱截面處LZVV 分布單給料口如圖7（a）和對(duì)稱雙給料口如圖7（b）所示，圖7（c）可以更好地展示不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)LZVV 的影響。

圖7 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)水力旋流器LZVV 影響Fig.7 Effects of different inlet structures on LZVV in the hydrocyclone

從圖中可以看出，采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，LZVV 的對(duì)稱性顯著增強(qiáng)，因而內(nèi)旋流與外旋流的分界面形狀更加規(guī)則，內(nèi)旋流中所攜帶固體顆粒與外旋流中所攜帶固體顆粒的分級(jí)更加精準(zhǔn)；當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，水力旋流器內(nèi)中心空氣柱對(duì)稱性明顯增強(qiáng)，采用單給料口時(shí)的空氣柱將沿徑向產(chǎn)生大幅度偏擺，特別是在錐段區(qū)域，空氣柱的不對(duì)稱偏擺會(huì)造成內(nèi)部流場(chǎng)的波動(dòng)及速度分布的不對(duì)稱，進(jìn)而影響不同粒度固體顆粒沿徑向的規(guī)則排列。

空氣柱是因?yàn)樾髌鲀?nèi)中心負(fù)壓區(qū)的出現(xiàn)形成的，圖8 示出給料口結(jié)構(gòu)對(duì)中心空氣柱直徑的影響。可以看出，采用雙給料口時(shí)的空氣柱直徑略大于采用單給料口時(shí)的空氣柱直徑，這主要是由于采用雙給料口時(shí)水力旋流器內(nèi)更多壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，中心負(fù)壓較低（圖4），從外界吸入的空氣量增多。

圖8 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)空氣柱直徑的影響Fig.8 Effects of different inlet structures on the air core diameter

2.1.4 對(duì)湍流強(qiáng)度的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)湍流強(qiáng)度如圖9 所示，圖9（a）示出了水力旋流器縱截面處湍流強(qiáng)度分布，圖9（b）示出了給料口橫截面處湍流強(qiáng)度分布。從圖9（a）中可以看出，當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，水力旋流器內(nèi)湍流強(qiáng)度的對(duì)稱分布增強(qiáng)。從圖9（b）可以看出，當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，給料口橫截面處湍流強(qiáng)度大大降低，能耗減小，流場(chǎng)對(duì)稱性顯著增強(qiáng)，顆粒的錯(cuò)配現(xiàn)象將會(huì)得到緩解。

圖9 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)湍流強(qiáng)度的影響Fig.9 Effects of different inlet structures on the turbulence intensity

2.2 雙給料口結(jié)構(gòu)對(duì)分級(jí)性能的影響

2.2.1 對(duì)沉砂分配曲線的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)固體顆粒沉砂分配率的影響如圖10 所示。從圖中可以看出，隨著顆粒粒度增大，顆粒在沉砂中的分配率逐漸增加。與單給料口相比，當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，細(xì)顆粒在沉砂中的分配率降低，這主要是由于分流比減小造成的。同時(shí)粗顆粒在沉砂中的分配率增加，d=12.5 μm 粗顆粒沉砂分配率提高了7.87%，對(duì)應(yīng)粗細(xì)顆粒在溢流產(chǎn)品或沉砂產(chǎn)品中的混配現(xiàn)象減弱。分配曲線的斜率表征分級(jí)精度Ep，Ep=（d75-d25）/2，其中d75和d25分別表示沉砂分配率為75%和25%時(shí)對(duì)應(yīng)的顆粒粒度，Ep 值越小表征分級(jí)精度越高，雙給料口與單給料口的Ep 值分別為2.74，2.97，Ep 值降低了0.23，對(duì)應(yīng)雙給料口的分級(jí)精度提高。此外，當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，水力旋流器可以獲得更小的分級(jí)粒度。

圖10 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)沉砂分配率的影響Fig.10 Effects of different inlet structures on the recovery to underflow

2.2.2 對(duì)顆粒空間分布的影響

本節(jié)從固體顆?？臻g分布的角度，進(jìn)一步解釋不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒分配行為的影響機(jī)制，如圖11 所示，此處用顆粒的平衡回轉(zhuǎn)半徑分布表征顆粒的空間分布。為了簡(jiǎn)化分析，從沉砂分配曲線（圖10）中選取了5 個(gè)有代表性的顆粒。從圖可見(jiàn)，不同粒度固體顆粒在沿徑向規(guī)則排列后，會(huì)以螺旋運(yùn)動(dòng)形式在水力旋流器內(nèi)向下、向上運(yùn)動(dòng)。從圖中可以看出，不同給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，隨著顆粒粒度增大，顆粒的平衡回轉(zhuǎn)半徑均沿徑向向器壁移動(dòng)，從LZVV 內(nèi)側(cè)逐漸移動(dòng)到外側(cè)，因此細(xì)顆粒主要由內(nèi)旋流攜帶經(jīng)溢流口排出，而粗顆粒主要由外旋流攜帶經(jīng)沉砂口排出，對(duì)應(yīng)沉砂分配率逐漸增加。從圖中還可以看出，采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，固體顆?？臻g分布更加規(guī)則，這是因?yàn)榇藭r(shí)旋流器內(nèi)部流場(chǎng)更加穩(wěn)定，對(duì)稱性更強(qiáng)，顆粒的規(guī)則分布不易被破壞；同時(shí)，采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，粗顆粒（d=12.5 μm）的平衡回轉(zhuǎn)半徑略大于使用單給料口時(shí)的顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑，這是因?yàn)榇藭r(shí)流場(chǎng)切向速度更大，更多壓力能轉(zhuǎn)化為顆粒動(dòng)能，顆粒所受的離心力更大，因此對(duì)稱雙給料口時(shí)粗顆粒的沉砂分配率大于單一給料口時(shí)對(duì)應(yīng)顆粒的沉砂分配率。由于對(duì)稱雙給料口的加工精度要求較高且對(duì)給料流量分配要求嚴(yán)格，尚未得到廣泛應(yīng)用。

圖11 不同給料口結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑的影響Fig.11 Effects of different inlet structures on the particle equilibrium radius

3 結(jié)論

（1）采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，水力旋流器內(nèi)壓強(qiáng)值增大，更多的壓力能轉(zhuǎn)換為了動(dòng)能，對(duì)應(yīng)流體切向速度值增大，切向速度分布對(duì)稱性增強(qiáng)，軸向速度值略有增加，對(duì)應(yīng)的分流比降低，軸向速度對(duì)稱分布增強(qiáng)，LZVV 的對(duì)稱性顯著增強(qiáng)，空氣柱沿徑向不對(duì)稱偏擺程度減弱。

（2）采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，中心負(fù)壓較低，中心空氣柱直徑增大，水力旋流器內(nèi)湍流強(qiáng)度的對(duì)稱分布增強(qiáng)，在顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，顆粒沿徑向的規(guī)則分布不易被破壞，給料口橫截面處湍流強(qiáng)度大大降低，流場(chǎng)對(duì)稱性顯著增強(qiáng)，顆粒的錯(cuò)配現(xiàn)象將會(huì)得到緩解。

（3）隨著顆粒粒度增大，顆粒在沉砂中的分配率逐漸增加。當(dāng)采用對(duì)稱雙給料口結(jié)構(gòu)時(shí)，細(xì)顆粒在沉砂中的分配率降低，粗顆粒（d=12.5 μm）在沉砂中的分配率提高了7.87%，顆?；炫洮F(xiàn)象減弱，分級(jí)精度提高，對(duì)應(yīng)水力旋流器分級(jí)精度提高。

（4）隨著顆粒粒度增大，顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑沿著徑向向器壁移動(dòng)，細(xì)顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑位于LZVV 內(nèi)側(cè)，經(jīng)內(nèi)旋流攜帶排出，粗顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑位于LZVV 外側(cè)，經(jīng)外旋流攜帶排出。采用對(duì)稱雙給料口時(shí)，固體顆?？臻g分布更加規(guī)則，粗顆粒（d=12.5 μm）平衡回轉(zhuǎn)半徑略大。