孫琬婷，李 民

（昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500）

0 引言

射流泵具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工成本低，密封性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、水利、冶金、石油勘探等領(lǐng)域［1］。由于不存在運(yùn)動(dòng)部件，射流泵的效率往往不高，其較低的效率成為制約射流泵應(yīng)用的主要缺點(diǎn)，因此諸多學(xué)者通過優(yōu)化射流泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)以提升其總效率［2］。對(duì)射流泵結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究常常采用數(shù)值試驗(yàn)和模型試驗(yàn)方法，以往的文獻(xiàn)表明，CFD 技術(shù)已廣泛應(yīng)用于水射流、射流泵、射流空化等領(lǐng)域的研究，并具有良好的精度［3-7］。但由于數(shù)值試驗(yàn)的理論方法尚存在一定的局限性，數(shù)值計(jì)算結(jié)果最終仍要由試驗(yàn)來驗(yàn)證，因?yàn)樵驮囼?yàn)存在測(cè)量困難、經(jīng)費(fèi)開支大的問題，試驗(yàn)研究往往采用放縮性的模型試驗(yàn)［8-9］。國內(nèi)學(xué)者陸宏圻在其專著中對(duì)射流泵基本方程、相似律等進(jìn)行系統(tǒng)性論述，流體機(jī)械的放縮過程應(yīng)遵循幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似［10］。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)射流泵的噴嘴、喉管入口、喉管距、面積比、擴(kuò)散管和吸入室做了大量的理論和試驗(yàn)研究［11-14］，但對(duì)射流泵的喉管傾角的研究較少。本文通過數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法探究射流泵喉管傾角和長(zhǎng)度比的耦合關(guān)系及其對(duì)泵送性能的影響，并探究射流泵模型試驗(yàn)放縮過程的相似性機(jī)理，確定放縮模型試驗(yàn)的等效動(dòng)力參數(shù)，以確保放縮模型試驗(yàn)的有效性。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，分析不同喉管傾角對(duì)泵送效率的影響以及射流泵內(nèi)部壓力變化，并進(jìn)一步探究不同喉管傾角在不同長(zhǎng)度比下的耦合關(guān)系，試圖得到喉管傾角、長(zhǎng)度比與流量比耦合的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)及適用范圍。

1 參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖1 所示，典型的流體射流泵可由工作噴嘴、吸入室、喉管和擴(kuò)散管4 個(gè)部分組成，喉管長(zhǎng)度為175 mm、喉管直徑為25 mm。傾角為0°和4°的射流泵被作為基準(zhǔn)射流泵，用以表征喉管傾角參數(shù)改變帶來的性能提升。

圖1 射流泵的幾何結(jié)構(gòu)及泵內(nèi)壓力分布云圖Fig.1 Influence of the geometry and structural changes of the jet pump on the pressure in the pump

1.2 射流泵無因次參數(shù)

射流泵的流量、壓力及主要幾何參數(shù)，用下列無因次值表示。

流量比：

壓力比：

面積比：

效率：

式中，Qs為射流泵的吸入流量；Q0為工作流量；Pc為射流泵出口管路壓力；Ps為被吸液體管路入口壓力；P0為工作液體管路入口壓力；A3為喉管截面面積；A1為噴嘴出口面積。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 數(shù)值模型的建立

本研究采用壓力基穩(wěn)態(tài)求解器模擬流場(chǎng)，基于質(zhì)量方程、能量方程和輸運(yùn)方程的k-epsilon 湍流模型也被采用，定常的湍流控制方程為：

式中，?為未知函數(shù)u，v，k，ε。

朱勁木［15］將此控制方程的系數(shù)及模型常數(shù)進(jìn)行了總結(jié)。為了方便計(jì)算，采用噴嘴出口半徑r0為特征長(zhǎng)度，噴嘴出口斷面平均流速u0為特征速度，將控制方程無量綱化。再將物理平面上的控制方程轉(zhuǎn)換到計(jì)算平面上，得到下列混合有限分析法形式的控制方程。

連續(xù)性方程：

其中，U =urη-vxη，V =vxξ-urξ，J =xξrη-xηrξ。

動(dòng)量方程：

式中，各方程系數(shù)可見文獻(xiàn)［16］。

射流泵的動(dòng)量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率均采用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合采用SIMPLE 算法，所有變量收斂殘差均為1×10-6。將整個(gè)射流泵的邊界劃分為進(jìn)口邊界、出口邊界和固壁邊界。進(jìn)口邊界：將所有液體進(jìn)口設(shè)為速度入口，設(shè)置距噴嘴出口上游120 mm 處為無窮遠(yuǎn)均勻來流，以保證來流穩(wěn)定，來流速度方向與進(jìn)口邊垂直；出口邊界：設(shè)置為壓力出口，為保證流場(chǎng)出口的穩(wěn)定，在擴(kuò)散管后增加了200 mm 的直管段；固壁邊界：采用壁面函數(shù)法。

2.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性分析

根據(jù)射流泵內(nèi)部流動(dòng)特性分布進(jìn)行網(wǎng)格劃分。射流泵吸入室部分存在較大的湍動(dòng)趨勢(shì)，所以選用對(duì)紊亂流動(dòng)更為敏感的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分區(qū)域；其他流體結(jié)構(gòu)流動(dòng)過程較為平緩，所以選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，具體的網(wǎng)格劃分如圖2（a）所示。

圖2 射流泵計(jì)算域網(wǎng)格劃分及合速度分布Fig.2 Domain meshing and closing velocity distribution for the jet pump

為進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性研究，本研究對(duì)基準(zhǔn)射流泵的計(jì)算域完成了6 種不同密度的網(wǎng)格劃分，并選擇其中心旋轉(zhuǎn)線作為監(jiān)測(cè)線進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖2（a）（b）所示。隨著網(wǎng)格密度的增加，監(jiān)測(cè)線上的速度逐漸穩(wěn)定，如圖2（c）所示，本研究選用220 萬網(wǎng)格完成對(duì)后續(xù)所有幾何結(jié)構(gòu)射流泵的網(wǎng)格劃分。

2.3 可視化模型試驗(yàn)

本研究通過可視化模型試驗(yàn)、泵送效率試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。結(jié)果表明，數(shù)值模型在泵送效率上的誤差最大僅為2.8%，完全滿足了計(jì)算需求。

可視化模型試驗(yàn)使用的試驗(yàn)器材包括水泵、穩(wěn)壓器、流量計(jì)、壓力表、射流泵、純橡膠小球、配套管路。使用的射流泵為標(biāo)準(zhǔn)射流泵的幾何相似模型，尺寸為原尺寸的1/2，泵體水平放置。本試驗(yàn)是將純橡膠小球由射流泵入口泵入，通過攝像機(jī)記錄小球的運(yùn)行軌跡并與計(jì)算結(jié)果的流線相對(duì)比以實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。純橡膠小球的密度為0.93×103kg/m3，接近與水的密度，可以最大程度上減少小球?qū)α鲌?chǎng)帶來的影響，并接近泵送流線。試驗(yàn)使用的動(dòng)力參數(shù)如下：工作流體流量為6.5 L/min，表壓為130 kPa；泵入流體的流量為4.5 L/min，表壓為-6.4 kPa；兩者的壓力比為0.235；射流泵泵入口距水平面的高度約為65 cm。其中，射流泵泵入口的壓力由式（8）估算。射流泵動(dòng)力參數(shù)均滿足運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的特性，具體論證可見第3.1 節(jié)。

式中，Z 為距水面高度；u 為平均流速；下標(biāo)1 為儲(chǔ)水罐上截面；We為輸入的功；下標(biāo)2 為射流泵泵入截面；hf為阻力做功。

本研究開展泵送效率試驗(yàn)，通過記錄上述試驗(yàn)過程泵送入口和卷吸入口的壓力，計(jì)算出射流泵的壓力比，與計(jì)算結(jié)果相對(duì)比以驗(yàn)證放縮前后射流泵的運(yùn)動(dòng)相似性，進(jìn)一步論證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)果與討論

3.1 放縮過程的相似性定理

本節(jié)主要探究射流泵放縮過程中，如何根據(jù)幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似確定泵送特性參數(shù)，以及如何進(jìn)行流態(tài)相似性的驗(yàn)證。其中幾何相似用以確定設(shè)備尺寸，運(yùn)動(dòng)相似用以驗(yàn)證試驗(yàn)參數(shù)的準(zhǔn)確性，動(dòng)力相似用以確定設(shè)備動(dòng)力參數(shù)。最后將滿足相似性定理的放縮模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)比，完成數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的驗(yàn)證。

3.1.1 幾何相似性和運(yùn)動(dòng)相似性

可視化模型試驗(yàn)中射流泵的線性尺寸為數(shù)值模擬模型線性尺寸的1/2，相應(yīng)角度相等，為標(biāo)準(zhǔn)的幾何相似模型。本節(jié)對(duì)放縮前后的射流泵的運(yùn)動(dòng)相似性進(jìn)行了討論，以完成對(duì)上文試驗(yàn)參數(shù)的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。首先，判斷其運(yùn)動(dòng)軌跡是否相似；然后，驗(yàn)證泵送量與壓力比的耦合關(guān)系。

用密度與水相似的純橡膠小球?qū)ι淞鞅梦肓黧w的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤與確定，并將其隨時(shí)間的變化通過堆疊的方式進(jìn)行展示，其運(yùn)動(dòng)軌跡可以與計(jì)算結(jié)果的多條流線相對(duì)應(yīng)，如圖3 所示。由流動(dòng)軌跡可以看出流體被吸入后以較慢的速度繞噴嘴環(huán)狀旋轉(zhuǎn)，最后至噴嘴出口斷面處與工作液體合流泵送出射流泵，該運(yùn)動(dòng)過程與計(jì)算結(jié)果相似，這證明其流動(dòng)狀態(tài)相似。

圖3 可視化試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison results of the visualization experiment and numerical calculation

FRIDMAN［17］根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料擬合出了射流泵基本方程，如下式所示：

式中，q 為流量比；a，b 為試驗(yàn)系數(shù)，其中a=km+c，k=0.516，面積比m=喉管截面面積/噴嘴出口面積，b=（2.348m+1.547）/（m2+2m），c=0.34；β 為射流泵水頭與噴嘴出口斷面水頭之比。

射流泵工作流體入口壓力已知，泵入流體入口壓力可由式（8）計(jì)算得出，射流泵的壓力比為0.235。將試驗(yàn)壓力比0.235 代入式（9）可得射流泵理論流量比為0.67，接近試驗(yàn)比值的0.69，精度為97.2%，證明了放縮前后射流泵的運(yùn)動(dòng)相似性。

3.1.2 動(dòng)力相似性

動(dòng)力相似是表征不同流動(dòng)體系具有相同的流動(dòng)狀態(tài)的重要標(biāo)準(zhǔn)。兩個(gè)不同流動(dòng)體系的無量綱評(píng)價(jià)結(jié)果具有相似性，這說明上述兩力學(xué)系統(tǒng)滿足微分方程且具有相似的邊界條件和定解條件。以往常用雷諾數(shù)來衡量動(dòng)力相似，但水射流泵實(shí)際的泵送過程是有壓流體做功幫助被吸流體克服重力勢(shì)能的過程，由于弗勞德數(shù)為慣性力與外力的比，該參數(shù)比雷諾數(shù)更側(cè)重于外力對(duì)流體產(chǎn)生的影響，因此選用工作流體入口處的弗勞德數(shù)以確定系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。在射流泵工作流體入口處，工作流體受到外力可以近似看成其受到的壓力，此時(shí)弗勞德數(shù)的具體計(jì)算公式如式（10）所示。若射流泵的放縮前后，其弗勞德數(shù)相似，則該計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為式（11）。在數(shù)值計(jì)算尺度下，工作流體的泵入流速為1.77 m/s，泵入壓力為130 kPa，將該數(shù)代入式（11）中，可以得到試驗(yàn)尺度下，滿足弗勞德數(shù)相似的射流泵工作流體泵入流速和壓力間的耦合關(guān)系，如式（12）所示。

Fr1=Fr2，則有：

式中，F(xiàn)r 為弗勞德數(shù)；u 為工作流體的平均流速；ρ為工作流體的密度；P 為射流泵入口處工作流體的壓力；d 為喉管直徑；L 為入口直徑；ε為試驗(yàn)與計(jì)算模型的放縮比；下標(biāo)1 為試驗(yàn)尺度；下標(biāo)2 為數(shù)值計(jì)算尺度。

本研究使用的試驗(yàn)設(shè)備可以在泵入壓力為20.8 kPa 的條件下提供流速為0.5 m/s 的工作流體；該工作參數(shù)滿足弗勞德數(shù)相似的技術(shù)要求，并同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)相似的要求。

3.1.3 放縮過程流態(tài)變化的討論

本研究使用雷諾數(shù)、Craya-Curtet 數(shù)Ct、以及渦量等勢(shì)面Q 準(zhǔn)則對(duì)放縮前后流態(tài)相似性進(jìn)行了討論。雷諾數(shù)是典型的衡量流場(chǎng)中慣性力和黏性力比值的無量綱物理量，雷諾數(shù)的計(jì)算如式（13）所示。在數(shù)值模擬下，射流泵最大流速出現(xiàn)的噴嘴出口處，最大流速接近19.5 m/s，最大雷諾數(shù)為780；在試驗(yàn)下，最大流速接近5 m/s，最大雷諾數(shù)為100。說明放縮前后的流態(tài)大致相同，且均處于層流狀態(tài)。

式中，ρ為流體密度；v 為流場(chǎng)的特征速度；L 為流場(chǎng)的特征長(zhǎng)度；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；Rec為轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)。

HILL［18］使用Craya-Curtet 數(shù)Ct 來判斷射流泵的流態(tài)，如下式所示：

由該式可知，流體在面積核定的圓管內(nèi)以穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行流動(dòng)時(shí)，Ct 數(shù)顯然為定值；若管道截面積恒定，管道內(nèi)速度波動(dòng)規(guī)律穩(wěn)定，則可以將Ct（u，A）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為Ct（u）的函數(shù)。對(duì)于穩(wěn)定的泵送過程而言，管內(nèi)流體的速度是處于不斷發(fā)展的過程，如果將泵內(nèi)任意截面的平均速度視作入口流速的R 倍，則對(duì)于任意截面Ai而言，其速度關(guān)系式如式（15）所示，此時(shí)可以將Ct（u，A）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為Ct（R）的函數(shù)：

為便于表征射流泵內(nèi)的相對(duì)位置，本研究引入比例距離，該值是指射流泵中心軸上的一點(diǎn)距中心軸左端點(diǎn)的距離與射流泵總長(zhǎng)度的比，如下式所示：

圖4 示出了放縮前后泵內(nèi)速度變化及流場(chǎng)渦量。

圖4 放縮前后泵內(nèi)速度變化及流場(chǎng)渦量Fig. 4 Velocity change and flow field vorticity in the pump before and after scaling

從圖4 可見，放縮前、后射流泵內(nèi)流體速度波動(dòng)具有相似性，且泵內(nèi)的速度波動(dòng)主要集中于喉管段內(nèi)。研究射流泵內(nèi)流體的速度波動(dòng)可以通過研究喉管段流體的速度波動(dòng)近似代替，而速度的波動(dòng)則可以用比例系數(shù)的波動(dòng)相代替。由于速度波動(dòng)的方向相對(duì)較為復(fù)雜，且速度波動(dòng)方向可以劃分為徑向波動(dòng)和軸向穿透，本研究將系數(shù)R 劃分為徑向系數(shù)和軸向距離。如圖4（a）所示，比例距離相同，放縮前后射流泵內(nèi)流體的軸向速度波動(dòng)范圍及其速度值相似；在喉管部分確定一個(gè)監(jiān)測(cè)線以檢測(cè)徑向合速度的變化趨勢(shì)，如圖4（b）所示，放縮前后的射流泵流體的徑向合速度波動(dòng)趨勢(shì)相似，這證明軸向速度的波動(dòng)不會(huì)對(duì)系數(shù)R造成較大的影響。

滿足以上兩點(diǎn)要求，則系數(shù)R 不變，進(jìn)而Ct 數(shù)也不會(huì)發(fā)生改變，從而證明放縮前后的內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)較為穩(wěn)定。圖4（c）示出放縮前后，射流泵內(nèi)部流場(chǎng)的Q 準(zhǔn)則下的渦量?？梢钥闯龇趴s前后，泵內(nèi)流體的渦量分布趨勢(shì)并無明顯變化，渦量主要集中在吸入室內(nèi)呈散狀分布，其余少量分布于喉管段內(nèi)?？偟膩碚f，無論是從流態(tài)分布還是渦量分布的角度，放縮前后射流泵均具有較好的相似性。

綜上所述，在進(jìn)行射流泵放縮過程時(shí)，滿足幾何相似即可保證特征方程不變，滿足弗勞德數(shù)相似即可保證流態(tài)不變，運(yùn)動(dòng)相似的滿足與否可以用于上文的驗(yàn)證過程。

3.2 喉管傾角的影響

在傳統(tǒng)射流泵設(shè)計(jì)過程中，為了便于生產(chǎn)加工一般不設(shè)計(jì)喉管角度，統(tǒng)一設(shè)計(jì)為平直的0°。隨著機(jī)械加工技術(shù)的提高以及節(jié)能減排的現(xiàn)實(shí)任務(wù)要求，增加射流泵傾角帶來性能上的提升不可忽略。

本研究選用喉管直徑為25 mm，喉管長(zhǎng)度為125 mm，喉管傾角分別為0°、2°和4°的射流泵來探究?jī)A角改變對(duì)泵送效率的影響，以及探究喉管角度與流量比之間的耦合關(guān)系。

3 種幾何尺寸的射流泵，其泵送效率隨流量比之間的耦合關(guān)系如圖5 所示。喉管的最佳傾角與射流泵泵送流量呈正相關(guān)，即具有更大傾角的射流泵泵送效率隨流量比變化而產(chǎn)生的拐點(diǎn)會(huì)更晚出現(xiàn)；但當(dāng)喉管傾角過大時(shí)，其最高泵送效率呈現(xiàn)凸函數(shù)的趨勢(shì)，即先增大后減小。具體來說：在流量比小于0.8 時(shí)，射流泵的泵送效率隨著喉管角度的增大而遞減，喉管角度為0°時(shí)整體的效率最高，泵送效率值為26.08%，如圖5（a）段所示；但在流量比大于0.8 的情況下，平直喉管結(jié)構(gòu)射流泵的泵送效率開始逐步遞減，而2°和4°喉管傾角結(jié)構(gòu)的射流泵泵送效率仍在逐步攀升；當(dāng)流量比大于0.9 小于1.1 時(shí)，2°傾角的泵送效率實(shí)現(xiàn)反超，整體效率最高，并達(dá)到三者全域最高值26.15%；當(dāng)流量比大于1.1 之后，傾角為4°的泵送效率最高，最高值為25.53%；自流量比大于0.955起，0°傾角的泵送效率為三者最低，如圖5（b）段所示。由此表明：（1）喉管傾角的改變可以提高泵送效率；（2）在小流量比工況下平直喉管結(jié)構(gòu)最優(yōu)，但在大流量比工況下，有傾角的喉管結(jié)構(gòu)能帶來13%的泵送效率提升。

圖5 射流泵喉管結(jié)構(gòu)傾角對(duì)泵送效率的影響Fig.5 Effect of the inclination angle of the jet pump throat structure on the pumping efficiency

在卷吸流量較小的情況下，增加射流泵喉管處的傾角相當(dāng)于增大了喉管外圍的直徑，這樣會(huì)造成流體動(dòng)量的折損，表現(xiàn)為噴嘴處靜壓的提升進(jìn)而難以高效的完成泵送任務(wù)。但隨著流量比的增大，得益于拉烏爾效應(yīng)，射流速度將增大，喉管段壓強(qiáng)降低，促進(jìn)液體的卷吸，從而提升效率。圖6 示出流量比為1.0 時(shí)，喉管角度為0°和2°的2 種射流泵的中軸截面處的壓力云圖。0°和2°的射流泵喉管中段與壓力入口處的平均壓力差分別為15 和13 kPa，此時(shí)，高傾角射流泵可以在更小的壓差下泵送同等流量的液體，具有更好的泵送性能。

圖6 射流泵喉管結(jié)構(gòu)傾角對(duì)內(nèi)部壓差的影響Fig.6 Influence of inclination angle of jet pump throat structure on internal pressure difference

3.3 大流量比工況下長(zhǎng)度比和傾角的關(guān)系

在化工生產(chǎn)過程中會(huì)因工藝要求而提出較大流量比的要求。例如，在造紙生產(chǎn)過程中，濃紙漿和水必須以一定比例混合，才能造出一定濃度的紙漿；在重油氣化造氣生產(chǎn)過程中，進(jìn)氣化爐的氧氣和重油應(yīng)保持一定的比例，否則可能會(huì)發(fā)生爆炸事故。因此在特殊流量比下，尤其是在大流量比條件下，對(duì)射流泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化不可忽略。

在大流量比［0.9，1.2］下，有傾角結(jié)構(gòu)的射流泵顯然具有更優(yōu)異的性能，這與傳統(tǒng)流量比［0.4，0.9］工況下，平直喉管射流泵具有最優(yōu)效率不同。國內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)對(duì)平直喉管結(jié)構(gòu)射流泵進(jìn)行了較為全面的研究，而對(duì)大流量比工況友好的有傾角射流泵的研究甚少，本研究在前文的基礎(chǔ)上選用喉管直徑d=25 mm，喉管長(zhǎng)度分別為4d，5d，6d，7d，8d，即長(zhǎng)徑比分別為4，5，6，7，8，喉管傾角分別為0°，1°和2°的射流泵，進(jìn)一步探究在大流量比工況下，喉管傾角與喉管長(zhǎng)度比的耦合關(guān)系對(duì)泵送性能的影響，進(jìn)一步探究喉管傾角優(yōu)化的意義。

由喉管傾角和喉管長(zhǎng)度比參數(shù)不同取值組合而成的15 個(gè)射流泵在大流量比［0.9，1.1］下的耦合關(guān)系，及其泵送性能如圖7 所示。在0°傾角結(jié)構(gòu)下，長(zhǎng)徑比為5～7 的整體效率較高且方差較小，泵送效率對(duì)長(zhǎng)徑比的依賴性較弱，長(zhǎng)徑比為7 時(shí)擁有最高效率，如圖7（a）所示。在1°傾角結(jié)構(gòu)下，泵送效率與喉管長(zhǎng)徑比呈負(fù)相關(guān)，長(zhǎng)徑比越大，整體泵送效率越低，長(zhǎng)徑比為4 時(shí)擁有最高效率，如圖7（b）所示。在傾角為2°結(jié)構(gòu)下，泵送效率與長(zhǎng)徑比關(guān)系產(chǎn)生波動(dòng)，隨著長(zhǎng)徑比的增大，整體泵送效率出現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，長(zhǎng)徑比為5 時(shí)擁有最高效率，如圖7（c）所示。在各個(gè)角度的射流泵結(jié)構(gòu)下，長(zhǎng)徑比為4 的射流泵效率易出現(xiàn)“斷崖式”下降，長(zhǎng)徑比為5～8 時(shí)結(jié)構(gòu)的泵送效率較為平緩。

圖7 大流量比工況下長(zhǎng)徑比和傾角的耦合關(guān)系Fig.7 The coupling relationship between length ratio and inclination angle under large flow ratio conditions

本研究將不同角度的最高泵送效率所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)徑比曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，傾角為1°、長(zhǎng)徑比為4 的結(jié)構(gòu)在流量比［0.95，1.05］的范圍內(nèi)泵送效率比0°傾角所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)長(zhǎng)徑比7 帶來的泵送效率更高；傾角為2°、長(zhǎng)徑比為5 的射流泵結(jié)構(gòu)的整體泵送效率最高，此時(shí)，相對(duì)于傾角為0°的射流泵在長(zhǎng)徑比為4～8 全域的最優(yōu)泵送效率，泵送效率提升了3%，喉管段長(zhǎng)度降低了28.6%。這說明喉管傾角的改變不僅使射流泵更適用于大流量比工況，還能以更短的喉管長(zhǎng)度獲得相同甚至更大的泵送效率，一定程度上減少了喉管段的材料成本。

4 結(jié)論

（1）基于放縮過程的相似性定理，對(duì)運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似和流態(tài)相似三個(gè)維度進(jìn)行了放縮試驗(yàn)的各項(xiàng)參數(shù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其壓力比的偏移程度僅為2.8%，證明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

（2）不同喉管傾角結(jié)構(gòu)下各自最優(yōu)的泵送效率區(qū)間不同，高傾角射流泵在大流量比工況下能帶來13%的泵送性能提升，可以在更小的壓差下泵送同等流量的液體。泵送效率最大值點(diǎn)出現(xiàn)在2°結(jié)構(gòu)下，喉管傾角的改變對(duì)射流泵性能提升不可忽略。

（3）喉管傾角的改變不僅使射流泵更適用于大流量比工況，還能以更短的喉管長(zhǎng)度獲得相同甚至更大的泵送效率，節(jié)省了喉管段28.6%的耗材。