王 弼，趙以奎，李時明，常 超，王 梟

（1.合肥通用機械研究院有限公司，合肥 230031；2.派克漢尼汾流體傳動（上海）有限公司，上海 201206）

0 引言

動設備（泵，風機，壓縮機等）的減振降噪問題一直是其設計的難點，國內(nèi)市場常見的減震器采用橡膠、聚氨酯等具有一定彈性材料制成柔性隔振器，這種隔振器可以很好地阻隔動設備產(chǎn)生的高頻振動，對于低頻振動的減振效果不好；并且運用柔性隔振器會增大動設備的振動烈度，長時間運行會影響設備壽命，所以在一些特殊場合（航空、航天、航海等）不宜用隔振器阻隔動設備的振動向安裝基礎的傳遞。

顆粒阻尼（Particle Damping）技術是在振動體內(nèi)有限封閉空間中填充微小顆粒，振動體將能量傳遞給顆粒，通過顆粒間的摩擦和碰撞消耗系統(tǒng)的能量，降低系統(tǒng)振動的一種技術，其主要是為了解決惡劣環(huán)境中或因本身結(jié)構的局限性而無法采用其他減振措施的結(jié)構體振動問題［1］。國外學者對顆粒阻尼的研究開始于1980 年末，Panossian 提出了非阻塞性顆粒阻尼器（Nonobstructive particle damping，NOPD）的概念，并且將微顆粒注入T 型接頭內(nèi)的分流葉片和發(fā)動機葉片等結(jié)構進行了實驗研究［2-4］。SHAH 等［5］研究了顆粒阻尼的相關性質(zhì)后提出了PPD 理論，并且進行了理論分析與試驗研究；LIU 等［6］提出了帶有電磁場的顆粒阻尼器結(jié)構，增加了顆粒的活動性能；ABDEL-GAWARD［7］設計了一種雙夾層結(jié)構，通過進行大量的試驗得出顆粒阻尼器減振機理主要靠顆粒之間的摩擦和碰撞而引起的摩擦阻尼和沖擊阻尼的總和；此外，F(xiàn)RIEND 等［8］以運動學的觀點去研究顆粒阻尼器的能耗特性和顆粒運動規(guī)律，將顆粒阻尼技術研究推進了一大步。國內(nèi)很多學者也對顆粒阻尼的減振降噪進行了大量的研究，例如徐志偉等［9］建立了NOPD 顆粒減振模型并且進行了實驗驗證；方江龍等［10］在顆粒流理論的基礎上建立NOPD 能量耗散模型，得到了能量耗散率隨顆粒參數(shù)變化的一般規(guī)律；劉艷等［11］對顆粒阻尼減振特性進行研究，認為當激勵頻率大于（f0為結(jié)構固有頻率）時，該顆粒阻尼器具有良好隔振效果；文獻［12-18］通過對顆粒阻尼進行大量的試驗研究，提出了很多較優(yōu)的顆粒阻尼減振方法。

以上文獻對顆粒阻尼的減振機理和減振效果進行了大量的理論和試驗研究，研究振動頻段主要集中在低頻段，而阻尼顆粒對高頻振動減振影響的研究較少，其主要原因是低頻振動的振幅較大，對發(fā)動機葉片、壓縮機、膨脹機等動設備壽命的影響更加明顯。本文以一臺小型風機為振動源，在風機機腳上安裝阻尼器，在阻尼器中填充各種阻尼顆粒，然后通過傳感器和頻譜儀采集10～8 000 Hz 的振動數(shù)據(jù)，研究填充率、粒徑大小、顆粒材質(zhì)等因素對低頻、高頻振動的減振效果影響，為阻尼器的設計提供一定的參考。

1 NOPD 技術減振機理

NOPD 技術減振機理是在結(jié)構振動較大的區(qū)域開設空腔，在空腔中填充阻尼顆粒，依靠顆粒與顆粒以及顆粒與腔體之間的非彈性碰撞和摩擦消耗系統(tǒng)的振動能量以達到減振目的［10］。顆粒阻尼技術亦遵循能量耗散原理，其耗能機理分為兩類：彈性碰撞耗能和摩擦耗能，對于發(fā)生碰撞接觸的任意兩個顆粒，其彈性碰撞能耗為：

式中，mi，mj分別為顆粒i，j 的質(zhì)量；e 為顆粒的彈性碰撞恢復系數(shù)；Δv 為兩顆粒碰撞前的相對速度。

摩擦耗能大小由摩擦力做功決定，可表示為：

式中，u 為摩擦因子；Fij為顆粒間的法向接觸力；δt為顆粒間的相對位移。

顆粒與阻尼器壁之間的能量損耗也按這種方式計算，系統(tǒng)總耗能則為所有顆粒之間以及顆粒與阻尼器壁之間的非彈性碰撞耗能和摩擦耗能的總和，表示為：

2 風機減振試驗模型與計算標準

2.1 風機減振試驗模型

風機減振試驗模型主要由3 部分組成，分別是小型風機、底座（阻尼器）和振動采集系統(tǒng)（頻譜儀，傳感器），如圖1 所示。風機為一臺小型的旋渦風機，風機工頻運行，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，風機的機腳振動處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 風機減振試驗模型Fig.1 Fan vibration reduction test model

底座與電機支腳，安裝基礎相連接，風機振動通過底座傳遞給安裝基礎，底座內(nèi)部為一個圓形空腔，空腔中填充阻尼顆粒，如圖2 所示；傳感器安裝在底座支腳上，通過傳感器與頻譜儀來采集分析風機機腳振動，頻譜儀的采集頻段為10～8 000 Hz，計權方式采用線性計權，頻譜采用1/3 倍頻譜。

圖2 阻尼器實物Fig.2 Physical picture of damper

2.2 測試結(jié)果計算標準

風機機腳振動加速度測量值很小，用國際單位m/s2表示不方便計算，為了描述大動態(tài)范圍（百、千萬倍）的值而將它經(jīng)過對數(shù)、除法運算后的一種級值單位，就形成了一種新的振動加速度表示方法，分貝（dB），換算公式為：

式中，Lp為加速度級，dB；a 為加速度值，m/s2；a0為基準加速度值，m/s2，a0=1×10-6m/s2。

3 NOPD 阻尼器的試驗研究

阻尼器的減振效果與其內(nèi)部填充顆粒的填充率、材質(zhì)、粒徑等有密切關系，本文選取的顆粒小球具體參數(shù)見表1，顆粒小球?qū)嵨锶鐖D3 所示。

表1 顆粒阻尼小球參數(shù)Tab.1 Particle damping ball parameters mm

圖3 顆粒小球Fig.3 Diagram of the particle balls

3.1 顆粒填充率對阻尼器減振效果的影響

選取粒徑為2 mm 的氧化鋁作為填充顆粒，在阻尼器的空腔中分別填充100%，80%，60%，40%，0 的氧化鋁顆粒，采集10～8 000 Hz 范圍內(nèi)顆粒不同填充率的振動數(shù)據(jù)，如圖4 所示。

圖4 顆粒不同填充率的振動分布Fig.4 Vibration distribution of particles with different filling rates

從圖4 可以看出，在低頻10～315 Hz 內(nèi)，顆粒填充率為80%時振動最低，減振效果最好；高頻315～8 000 Hz 機腳振動峰值出現(xiàn)在1 000 Hz 處，在該頻率處填充率為100%時振動值下降的最多，可以認為高頻減振效果最好。本文數(shù)據(jù)采集在10 000 Hz 處的振動值代表10～8 000 Hz 總頻段振動值，具體高頻和低頻機腳振動值見表2。

表2 不同填充率高頻和低頻機腳振動值Tab.2 Total frequency and low frequency foot vibration values at different filling rates

從表2 看出，隨著填充率的增加，總頻的振動值逐漸減小，阻尼器的減振效果越好。填充率達到80%時的振動值與100%時相差不多，阻尼器的減振效果趨于穩(wěn)定；總體而言，與不填充顆粒相比，高頻振動值最大降低了7.6 dB，低頻段最大降低了4.4 dB。

3.2 顆粒直徑對阻尼器減振效果的影響

選取粒徑為1，2，3 mm 的氧化鋯球，在填充率100%條件下進行試驗，試驗結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出，在低頻10～315 Hz 內(nèi)，粒徑3 mm 顆粒小球減振效果最好，主要原因是低頻振動幅值要大于高頻，單個振動周期的振動能量也較大，粒徑較大的顆粒，質(zhì)量較大，并且顆粒之間有更多的間隙，顆粒與顆粒之間碰撞可以消耗振動幅值較大的能量，也就是低頻振動傳遞的能量；在高頻315～8 000 Hz 內(nèi)粒徑為1 mm 的顆粒減振效果反而較好，主要原因是高頻的振動幅值較小，單個振動周期的振動能量較小，通過碰撞消耗能量不需要大的間隙和動能，并且在阻尼器中粒徑為1 mm 顆粒的數(shù)量要遠高于3 mm 的顆粒，可以更好地消耗高頻傳遞的能量。

圖5 顆粒不同粒徑的振動分布Fig.5 Vibration distribution of particles with different particle sizes

3 種顆粒（粒徑為1，2，3 mm）在10～8 000 Hz高頻和低頻的機腳振動值見表3。

表3 不同粒徑高頻和低頻機腳振動值Tab.3 Total frequency and low frequency foot vibration values at different particle sizes

從表3 可以看出，總頻段氧化鋯球1 mm 時減振效果最好，機腳振動值下降了9.4 dB，低頻段3 mm 時減振效果最好，振動值下降了4.7 dB。

3.3 顆粒材質(zhì)對阻尼器減振效果的影響

分別選取粒徑2 mm，填充率100%的氧化鋁、氧化鋯、銅球、鋼球4 種小球，4 種小球的體積密度見表4。

表4 4 種小球密度Tab.4 Density of four kinds of small balls

將4 種不同材質(zhì)顆粒填充到阻尼器中，采集阻尼器的振動值，如圖6 所示。從圖6 可以看出，在低頻10～315 Hz 內(nèi)氧化鋁球減振效果最好，高頻315～8 000 Hz 內(nèi)4 種阻尼顆粒中氧化鋯球在1 000 Hz 處振動值下降最多，減振效果也最好。4種顆粒的高頻和低頻的振動值見表5。

表5 4 種材質(zhì)高頻和低頻振動值Tab.5 Total frequency and low frequency vibration values of four materials

圖6 不同材質(zhì)顆粒振動分布Fig.6 Vibration distribution of particles of different materials

從表5 可以看出，對于總頻而言，4 種顆粒中氧化鋯球減振效果最好，振動值減小了8.5 dB。其主要原因是陶瓷球（氧化鋁球、氧化鋯球）與鋼球、銅球相比密度小，同體積下質(zhì)量低。從圖6 可以看出總頻的振動主要以高頻為主，質(zhì)量低的小球之間更容易發(fā)生碰撞，消耗系統(tǒng)能量；氧化鋯球與氧化鋁球相比摩擦系數(shù)較大，氧化鋯球的摩擦耗能要大于氧化鋁球，因此氧化鋯球與其他3 種小球相比較，具有更好的減振效果。

4 結(jié)論

（1）在低頻10～315 Hz 內(nèi)，顆粒填充率為80%時振動最低，減振效果最好；在總頻為10～8 000 Hz內(nèi)，填充率在100%時阻尼器減振效果最好。

（2）在低頻10～315 Hz 區(qū)間內(nèi)，3 種粒徑顆粒中3 mm 顆粒小球減振效果最好，在總頻10～8 000 Hz內(nèi)，顆粒直徑為1 mm 的小球減振效果最好。

（3）材質(zhì)對阻尼器減振效果影響較大，其中氧化鋯減振效果最好，最終阻尼器的減振顆粒選擇1 mm 的氧化鋯球，總頻段內(nèi)降低風機機腳振動9.4 dB，低頻降低風機振動1.7 dB。