劉元?jiǎng)P,秦 健,,遲 卉,孟祥堯,文彥博,黃瑞源

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094;2.海軍研究院,北京 100161;3.防化研究院,北京 102205;4.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院,福州 350116)

魚雷作為現(xiàn)代海上戰(zhàn)爭(zhēng)中重要的武器[1,2],具有殺傷力大,毀傷效果強(qiáng)等特點(diǎn)。相比同當(dāng)量的反艦導(dǎo)彈,魚雷可以對(duì)敵方船體造成更嚴(yán)重的打擊效果。這主要是因?yàn)轸~雷在水下爆炸,不但會(huì)形成沖擊波,還會(huì)形成氣泡脈動(dòng)以及水射流對(duì)船體造成毀傷[3-6]。所以關(guān)于水下爆炸的研究一直是近現(xiàn)代的熱點(diǎn),如Cole在1948年發(fā)表《Underwater Explosion》一書從水下爆炸現(xiàn)象、水下爆炸沖擊波以及氣泡理論等方面闡述水下爆炸相關(guān)理論與機(jī)理[7],之后Zamyshlyaev在其基礎(chǔ)上改進(jìn)水下爆炸沖擊波載荷經(jīng)驗(yàn)公式也得到廣泛使用[8]。近些年來各學(xué)者對(duì)于水下爆炸公式與參數(shù)的研究依然沒有停止[9-14]?，F(xiàn)代隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,有更多的方法測(cè)量水下爆炸的載荷以及氣泡特性[15-17],越來越多學(xué)者開始著手研究之前難以觀測(cè)研究的氣泡脈動(dòng)水射流階段。段超偉等對(duì)氣泡動(dòng)態(tài)特性的研究進(jìn)展從實(shí)驗(yàn)、理論以及數(shù)值模擬進(jìn)行了系統(tǒng)闡述[18]。文彥博等經(jīng)過研究得出固支方板加快氣泡坍塌過程且炸藥與板距離越小會(huì)更加速氣泡坍塌的結(jié)論[19],即近場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)于氣泡脈動(dòng)的影響。董琪等利用LS-DYNA軟件對(duì)不同深度淺水爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬來研究爆炸深度對(duì)于氣泡脈動(dòng)的影響[20],得出了隨著爆炸深度的增加,氣泡脈動(dòng)受到自由面與重力影響減小的結(jié)論。王樹山等人利用實(shí)驗(yàn)研究了不同比例深度條件下的氣泡橫向半徑、縱向半徑、膨脹時(shí)間等特性[21],深入探究了水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)過程,也是對(duì)于氣泡脈動(dòng)階段的進(jìn)一步探索。張姝紅等依靠實(shí)驗(yàn)對(duì)水下爆炸氣泡脈動(dòng)的形成原因、周期等特點(diǎn)進(jìn)行探討[22]。關(guān)于近場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡的影響,Tong Shiyu等利用實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)合[23],揭示氣泡破碎機(jī)理,研究氣泡與板間距離對(duì)于氣泡射流特性以及氣泡動(dòng)力學(xué)行為的影響;Hu Zhenyu等通過數(shù)值模擬以及火花空化氣泡試驗(yàn)分析氣泡脈動(dòng)與結(jié)構(gòu)之間的相互作用關(guān)系[24],并分析了四種不同的氣泡破碎模式;胡振宇等結(jié)合試驗(yàn)研究了五種不同的射流模式[25],羅列了不同的氣泡到結(jié)構(gòu)的距離下,浮力與Bjerknes力對(duì)于氣泡脈動(dòng)階段的影響特點(diǎn)。水下氣泡脈動(dòng)的形成與否極大影響爆炸毀傷效果,如果目標(biāo)尺寸無法滿爆炸氣泡形成氣泡脈動(dòng)將極大地浪費(fèi)爆炸能量。但是目前對(duì)于水下爆炸氣泡關(guān)于板尺寸與爆炸深度之間的匹配關(guān)系研究較少,對(duì)于氣泡脈動(dòng)形成的邊界研究不多,所以文章內(nèi)容具有一定研究?jī)r(jià)值。

近場(chǎng)水下爆炸的毀傷效果受到目標(biāo)尺寸以及氣泡半徑的共同影響,這些因素決定了氣泡能否從空氣中吸入氣體從而影響氣泡演化。為探究近場(chǎng)水下爆炸氣泡與目標(biāo)尺寸匹配關(guān)系,開展2.5 g TNT在不同大小固支方板下15 cm的水下爆炸試驗(yàn),得到氣泡圖像以及壓力曲線,從壓力曲線可以得出相應(yīng)工況下水下爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)峰值、比沖量以及周期等特性。同時(shí)開展數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明仿真可行性。然后利用ABAQUS軟件進(jìn)行系列仿真,根據(jù)系列仿真結(jié)果總結(jié)近場(chǎng)水下爆炸氣泡與目標(biāo)尺寸匹配關(guān)系,將結(jié)果進(jìn)行無量綱化處理并使用不同當(dāng)量仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,最后以爆深和氣泡半徑為變量給出了能否形成一個(gè)完整氣泡脈動(dòng)的分界線函數(shù)。

1 水下爆炸實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

水下爆炸實(shí)驗(yàn)在江蘇省淮安市盱眙縣江蘇永豐機(jī)械有限責(zé)任公司的水箱中完成。水箱規(guī)格為2 m×2 m×2.2 m,厚度為10 mm。水箱四周有0.6 m×0.6 m的鋼化玻璃窗,通過一側(cè)的玻璃窗完成高速錄像的記錄,在另一側(cè)玻璃窗利用補(bǔ)光燈對(duì)箱內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)光,使高速攝像所捕捉到的影像更加清晰。高速錄像使用的設(shè)備為Vision Research公司生產(chǎn)的Phantom高速攝像機(jī)。見圖1、圖2。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the experimental setup

圖2 實(shí)驗(yàn)所使用的固支方板Fig. 2 The clamped square plate used in the experiment

試驗(yàn)所使用炸藥為2.5 g圓柱形壓藥的TNT炸藥,炸藥長(zhǎng)徑比為1∶1。TNT采用8號(hào)雷管于底端引爆。實(shí)驗(yàn)所采用的固支方板分別是20 cm×20 cm×1 cm、40 cm×40 cm×1 cm、70 cm×70 cm×1 cm三種,焊接在1.3 m高的支架架上,支架為直徑2 cm的實(shí)心鋼柱,四個(gè)柱腳分別焊接20 cm×20 cm×0.5 cm底板,鋼架總重80 kg,盡可能使固支方板在實(shí)驗(yàn)過程中減小晃動(dòng)。在固支方板上連接有一個(gè)美國(guó)PCB公司生產(chǎn)的傳感器,傳感器位于固支方板正中心,炸藥在傳感器正下方相應(yīng)爆距引爆,壁壓傳感器型號(hào)為109C11 8771,量程為690 MPa,靈敏度為0.01 mV/kPa。在炸藥水平面相應(yīng)距離有水下傳感器,編號(hào)為11491。水下傳感器下方綁有1 kg的鉛錘確保實(shí)驗(yàn)過程中傳感器的距離炸藥距離不變,防止在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段因?yàn)閭鞲衅髻|(zhì)量較輕而隨水漂動(dòng),實(shí)驗(yàn)所使用的傳感器及靈敏度如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)所用傳感器Table 1 Parameters of example toroidal drive system

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)使用Phantom高速攝影機(jī)進(jìn)行拍攝,爆炸開始前1 s左右按下記錄鍵開始記錄,拍攝頻率為3200 fps,像素為1280×800。試驗(yàn)結(jié)束后在整段錄像中截取出實(shí)驗(yàn)氣泡圖像從開始產(chǎn)生到完全潰散的圖像。

圖3為70 cm×70 cm×1 cm的板下爆炸產(chǎn)生的氣泡圖像,由實(shí)驗(yàn)錄像看出氣泡爆炸后0 ms到22.50 ms為氣泡膨脹階段,22.50 ms到39.06 ms氣泡收縮。由圖像可以看出因板的尺寸較大,對(duì)爆炸氣泡和空氣起到良好的阻隔作用,所以氣泡在膨脹后收縮形成氣泡脈動(dòng)。

圖3 70 cm×70 cm×1 cm板下15 cm爆距實(shí)驗(yàn)錄像Fig. 3 Experimental image of 15 cm blast distance under 70 cm×70 cm×1 cm board

圖4為40 cm×40 cm×1 cm板下實(shí)驗(yàn)錄像圖像,0 ms到20.63 ms左右是氣泡膨脹階段,20.63 ms到40.94 ms是氣泡的收縮階段。該板相較于70 cm×70 cm×1 cm的板更小,所以對(duì)空氣的阻礙效果相對(duì)較差。從實(shí)驗(yàn)錄像中可以明顯看出氣泡在收縮階段從空氣中吸入的氣體,即圖4中37.50 ms圖像虛線內(nèi)區(qū)域,所以氣泡在收縮后即潰滅。

圖4 40 cm×40 cm×1 cm板下15cm爆距實(shí)驗(yàn)錄像Fig. 4 Experimental image of 15 cm blast distance under 40 cm×40 cm×1 cm board

20 cm×20 cm×1 cm板下實(shí)驗(yàn)高速錄像如圖5,由于當(dāng)氣泡膨脹到較大半徑時(shí)依靠慣性繼續(xù)膨脹,此時(shí)氣泡內(nèi)部壓力小于外部,所以可以看出實(shí)驗(yàn)爆炸產(chǎn)生的氣泡在膨脹過程中到約13.75 ms時(shí)有明顯的空氣吸入,即氣泡上方環(huán)狀小氣泡,隨后原本光滑的氣泡表面迅速布滿細(xì)碎的小氣泡,爆炸產(chǎn)生的氣泡在膨脹過程中潰散。

圖5 20 cm×20 cm×1 cm板下15 cm爆距實(shí)驗(yàn)錄像Fig. 5 Experimental image of 15 cm blast distance under 20 cm×20 cm×1 cm board

由三種板下的實(shí)驗(yàn)錄像對(duì)比可以看出,在同一爆距下,板尺寸更大時(shí),水下爆炸的氣泡可以存在更久,70 cm×70 cm×1 cm的板下爆炸氣泡膨脹后形成氣泡脈動(dòng)才潰散,而40 cm×40 cm×1 cm板下的板下的爆炸氣泡在膨脹后即收縮過程中潰散,20 cm×20 cm×1 cm板下爆炸氣泡在膨脹過程中就潰散。由實(shí)驗(yàn)可以看出當(dāng)爆距固定時(shí),板的尺寸大小對(duì)水下爆炸氣泡有較明顯的影響。

圖6為40 cm×40 cm×1 cm固支方板15 cm爆距下測(cè)得壁壓數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)測(cè)得板下壁壓沖擊波峰值為75.788 MPa。

圖6 40 cm×40 cm×1 cm固支方板實(shí)驗(yàn)壁壓傳感器測(cè)得壓力曲線Fig. 6 The pressure curve measured by the wall pressure sensor on the 40 cm×40 cm×1 cm clamped square plate

圖7是70 cm×70 cm×1 cm固支方板15 cm爆距下測(cè)得壁壓數(shù)據(jù),其中沖擊波載荷峰值為73.425 MPa,與40 cm×40 cm×1 cm固支方板下同樣爆距測(cè)得的沖擊波峰值僅差2.363 MPa,相差約3.12%,即同樣的爆距下板的尺寸大小不影響沖擊波峰值。

圖7 70 cm×70 cm×1 cm固支方板實(shí)驗(yàn)壁壓傳感器測(cè)得壓力曲線Fig. 7 The pressure curve measured by the wall pressure sensor on the 70 cm×70 cm×1 cm clamped square plate

由Cole總結(jié),Zamyshlyaev在其基礎(chǔ)上改進(jìn)的TNT水下爆炸沖擊波載荷經(jīng)驗(yàn)公式[8]

式中:P(t)為沖擊波壓力,MPa;Pm為沖擊波壓力峰值,MPa;θ為沖擊波衰減系數(shù),即沖擊波壓力Pm衰減到Pm/e所需的時(shí)間,s;R測(cè)點(diǎn)到爆心的距離,m;R0為炸藥初始半徑,m;I為沖擊波比沖量,N·s/m2。當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離爆心40 cm時(shí),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)_擊波峰值應(yīng)當(dāng)為15.49 MPa,實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)為14.09 MPa,如圖8,偏差為9.03%,即實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確。

圖8 40 cm×40 cm×1 cm固支方板實(shí)驗(yàn)距炸藥50 cm水下傳感器測(cè)得壓力曲線Fig. 8 The pressure curve measured by the underwater sensor at a distance of 50 cm from the explosive in the experiment of 40 cm×40 cm×1 cm fixed square plate

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

對(duì)實(shí)驗(yàn)工況使用ABAQUS軟件中的CEL算法開展系列數(shù)值模擬。

對(duì)水下爆炸模型的整體進(jìn)行1/4建模,模型分為水、空氣、炸藥以及固支方板。對(duì)水、空氣、炸藥使用歐拉單元建模。其中整體歐拉域尺寸為1 m×1 m×2.2 m長(zhǎng)方體,空氣為1 m×1 m×0.88 m,炸藥為直徑12.8 mm,高12.8 mm的1/4圓柱體,整體歐拉域除了空氣與炸藥之外的區(qū)域都是水。將固支方板設(shè)定為相應(yīng)大小的殼單元?jiǎng)傮w,板面放置略微低于水面。模型裝配方式如圖9(a)。

圖9 模型建立方法Fig. 9 Modeling method

空氣材料參數(shù)使用理想氣體方程進(jìn)行定義

p+pA=ρR(θ-θZ)

式中:空氣密度ρ為1.225 kg/m3;空氣環(huán)境壓力pA為101 300 Pa;空氣比熱為717.4 J/kg·K。

炸藥使用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行定義[26]

式中:p為爆炸產(chǎn)物壓力;η為相對(duì)密度,η=ρ/ρ0;ρ為水的密度;ρ0為TNT理論密度;e為TNT比內(nèi)能;A、B、ω、R1、R2為常數(shù),具體數(shù)據(jù)如表2。

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of the JWL equation of state

水使用Mie-Grüneisen狀態(tài)方程進(jìn)行定義,方程具體形式為

式中:μ為壓縮比;a為體積修正系數(shù);γ0為Mie-Grüneisen系數(shù);C0為聲速;S1、S2、S3是實(shí)驗(yàn)擬合系數(shù)。對(duì)水設(shè)置密度為1000 kg/m3,水中聲速為1450 m/s。

將總體計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為50 ms,分三個(gè)step進(jìn)行計(jì)算:首先因?yàn)闆_擊波持續(xù)時(shí)間非常短暫,由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)可知沖擊波峰值在前0.3 ms就產(chǎn)生,為了得到準(zhǔn)確的沖擊波峰值,將第一個(gè)step時(shí)長(zhǎng)0.5 ms,輸出500步;第二個(gè)step主要觀察氣泡膨脹與收縮的現(xiàn)象,時(shí)長(zhǎng)34.5 ms,輸出200步;第三個(gè)step為了得到形成一個(gè)完整氣泡脈動(dòng)的壓力曲線,所以設(shè)置時(shí)長(zhǎng)15 ms輸出200步。

模型的邊界條件設(shè)置為整體歐拉域的頂面,側(cè)面和底面邊界條件設(shè)定為固定,對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。將固支方板側(cè)面設(shè)置為固定,對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

模型網(wǎng)格劃分采用局部加密的方法。通過計(jì)算得到2.5 g TNT爆炸的氣泡半徑約為21 cm,所以選擇TNT周圍25 cm的長(zhǎng)方體區(qū)域?yàn)榧用芫W(wǎng)格,為了預(yù)防空氣對(duì)仿真結(jié)果的影響,將TNT上方加密網(wǎng)格區(qū)域拓展為35 cm,網(wǎng)格尺寸為0.3 cm立方體,其余部分網(wǎng)格為0.3 cm到4 cm逐漸過渡的立方體,如圖9(b)。

2.2 仿真結(jié)果

圖10到圖12為實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的氣泡現(xiàn)象對(duì)比。仿真結(jié)果取水的邊界,這樣既可以看到爆炸氣泡也可以看到空氣被吸入的現(xiàn)象。同時(shí)給出每一種板下氣泡的上下點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況以及氣泡半徑實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比圖。其中氣泡上下點(diǎn)運(yùn)動(dòng)采用各個(gè)時(shí)刻氣泡最高點(diǎn)與最低點(diǎn)到板底的距離,通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真氣泡上下點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況可以得出仿真結(jié)果關(guān)于氣泡豎直方向上動(dòng)力學(xué)行為的仿真準(zhǔn)確性。

圖10 20 cm×20 cm板實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比Fig. 10 Comparison between experiment and simulation of 20 cm×20 cm board

圖11 40 cm×40 cm板實(shí)驗(yàn)與仿真現(xiàn)象對(duì)比Fig. 11 Comparison between experiment and simulation of 40 cm×40 cm board

圖12 70 cm×70 cm板實(shí)驗(yàn)與仿真現(xiàn)象對(duì)比Fig. 12 Comparison between experiment and simulation of 70 cm×70 cm board

由圖10到圖12可以看出,邊長(zhǎng)為20 cm板下約14.30 ms時(shí)氣泡膨脹到最大半徑,試驗(yàn)時(shí)氣泡在約15.31 ms時(shí)膨脹到最大半徑,隨之因?yàn)榭諝獾奈霘馀荼砻娉霈F(xiàn)越來越多細(xì)碎的小氣泡直至氣泡潰散。邊長(zhǎng)為40 cm的板下仿真結(jié)果氣泡在約16.03 ms時(shí)膨脹到最大半徑,因板尺寸的增大阻礙了氣泡與空氣的接觸,使得氣泡有明顯的收縮過程,而氣泡因?yàn)槟芰繐p失過大,導(dǎo)致氣泡潰散為小氣泡,仿真結(jié)果氣泡約于34.83 ms完全潰散,實(shí)驗(yàn)氣泡在約39.38 ms完全潰散。邊長(zhǎng)為70 cm的仿真所得氣泡于21.20 ms時(shí)膨脹到最大半徑,實(shí)驗(yàn)氣泡在約22.50 ms時(shí)膨脹到最大半徑。隨后氣泡的演化過程現(xiàn)象與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻仿真結(jié)果都可以較好與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)。

三種實(shí)驗(yàn)工況的氣泡相較于仿真的結(jié)果都稍有延后,因?yàn)閿?shù)值模擬的歐拉域采用固定邊界,所以仿真的氣泡會(huì)相比實(shí)驗(yàn)收縮更快一些。但總體仿真得到的氣泡在周期與變化過程上都和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近,所以仿真可以較好模擬出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

圖13為70 cm×70 cm×1 cm板下22.5 m水下爆炸實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬板下方流體單元的入射壓力時(shí)程曲線對(duì)比。

圖13 70 cm×70 cm×1 cm板下22.5 m爆距實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬壁壓對(duì)比Fig. 13 Comparison of experimental and numerical simulation of wall pressure curves at 22.5 m blast distance under 70 cm×70 cm×1 cm slab

實(shí)驗(yàn)測(cè)得沖擊波峰值為50.227 MPa,數(shù)值模擬生成的壓力數(shù)據(jù)沖擊波峰值為45.396 MPa,誤差約為9.62%。仿真壓力曲線上氣泡脈動(dòng)階段載荷峰值產(chǎn)生時(shí)間為38.223 ms;實(shí)驗(yàn)所測(cè)得壓力曲線氣泡脈動(dòng)階段峰值產(chǎn)生時(shí)間為41.50 ms。實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣泡脈動(dòng)峰值為19.456 MPa,仿真得到的氣泡脈動(dòng)峰值為22.158 MPa。對(duì)比得到仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果在沖擊波峰值、周期、氣泡脈動(dòng)峰值以及氣泡脈動(dòng)持續(xù)時(shí)間等方面均吻合良好,證明了仿真設(shè)置的準(zhǔn)確性。

3 系列仿真

3.1 不同板與爆距下的系列仿真

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出在20 cm×20 cm×1 cm板下15 cm爆距的爆炸氣泡在膨脹過程中就潰散,不能到達(dá)氣泡脈動(dòng)階段;而70 cm×70 cm×1 cm板下15 cm爆距的爆炸氣泡可以完整進(jìn)行完第一次氣泡脈動(dòng)的演化。為了探究氣泡脈動(dòng)從無到有的過程,對(duì)10 cm×10 cm、20 cm×20 cm、30 cm×30 cm、40 cm×40 cm、50 cm×50 cm、60 cm×60 cm、70 cm×70 cm板下10 cm、12.5 cm、15 cm、17.5 cm、20 cm、25 cm的爆距進(jìn)行系列仿真,仿真工況如表3。

表3 仿真工況表Table 3 Simulation condition table

系列仿真包含了從無法產(chǎn)生氣泡脈動(dòng)到能產(chǎn)生完整氣泡脈動(dòng)的工況,并對(duì)爆距以及板的尺寸進(jìn)行延伸與細(xì)化,以得到氣泡脈動(dòng)從無到有的過程。

表4是由系列仿真得到的相應(yīng)工況氣泡脈動(dòng)生成情況,以及由壓力曲線計(jì)算出的氣泡脈動(dòng)階段載荷和比沖量。

在10 cm的爆距下,板的大小對(duì)沖擊波階段載荷與沖量不構(gòu)成影響。當(dāng)板的尺寸過小時(shí),固支方板不能有效地阻攔爆炸產(chǎn)生的氣泡在膨脹過程中吸入空氣,所以在膨脹過程中便發(fā)生潰散。

同樣在12.5 cm爆距下,也是在板尺寸在40 cm×40 cm到50 cm×50 cm工況內(nèi)開始出現(xiàn)氣泡脈動(dòng)。隨著爆距的增加,越明顯地在50 cm×50 cm板下看到開始出現(xiàn)氣泡脈動(dòng)現(xiàn)象,且隨著板尺寸增加,氣泡脈動(dòng)的載荷峰值和比沖量趨于穩(wěn)定。

由表4中數(shù)據(jù)可以看出氣泡脈動(dòng)與目標(biāo)尺寸的匹配關(guān)系總體趨勢(shì)是當(dāng)板尺寸與爆距都較小時(shí)候,爆炸氣泡無法形成氣泡脈動(dòng)和水射流,當(dāng)板大小到達(dá)一定值后板的尺寸會(huì)對(duì)近場(chǎng)水下爆炸氣泡的氣泡脈動(dòng)水射流形成有較顯著的作用,當(dāng)板的尺寸接著增大到一定值后氣泡脈動(dòng)階段比沖量趨于穩(wěn)定。

3.2 40 cm到50 cm板邊長(zhǎng)范圍內(nèi)的細(xì)化仿真

由表4可以發(fā)現(xiàn)在仿真的各個(gè)爆距下,板尺寸在40 cm×40 cm增加到50 cm×50 cm的過程中出現(xiàn)了爆炸氣泡的氣泡脈動(dòng)從無到有的轉(zhuǎn)變,所以對(duì)42.5 cm×42.5 cm、45 cm×45 cm、47.5 cm×47.5 cm三種板尺寸下不同爆距水下爆炸展開系列仿真,得到結(jié)果。

圖14給出了42.5 cm×42.5 cm板下壓力曲線。由圖14可以看出,當(dāng)爆炸深度加深時(shí),氣泡脈動(dòng)形成時(shí)間逐漸后延,當(dāng)爆距為12.5cm時(shí),因?yàn)楸嗵馀莞菀捉佑|并吸入氣體,所以造成氣泡未形成氣泡脈動(dòng)就潰散,當(dāng)爆距為15 cm、17.5 cm、20cm時(shí)氣泡脈動(dòng)峰值所在時(shí)間分別為25.02 ms、27.88 ms、28.85 ms。這是因?yàn)楫?dāng)爆炸深度過小時(shí),爆炸產(chǎn)生的氣泡會(huì)提前從空氣中吸入氣體,導(dǎo)致氣泡提前收縮,當(dāng)爆距加大,氣泡吸入空氣難度增加有助于爆炸氣泡完整地完成氣泡脈動(dòng)階段的演化。

圖14 42.5 cm×42.5 cm板下不同爆距仿真圖像Fig. 14 Simulation images of different blast distances under the 42.5 cm×42.5 cm board

通過數(shù)值模擬也得到45 cm×45 cm板下12.5 cm、15 cm、17.5 cm、20 cm爆距的板下壓力時(shí)程曲線,如圖15。由壓力時(shí)程曲線看出即使板邊長(zhǎng)略有提升,但在12.5cm爆距下氣泡依然無法形成氣泡脈動(dòng)。在15 cm、17.5 cm和20 cm爆距下氣泡脈動(dòng)峰值產(chǎn)生的時(shí)間分別為26.39 ms、28.44 ms和29.63 ms。

圖15 45 cm×45 cm板下不同爆距仿真圖像Fig. 15 Simulation images of different blast distances under the 45 cm×45 cm board

圖16是47.5 cm×47.5 cm板下四個(gè)爆距數(shù)值模擬得到的板下壓力時(shí)程曲線,同樣在12.5 cm爆距下爆炸氣泡不形成氣泡脈動(dòng),在15 cm、17.5 cm和20 cm爆距下氣泡脈動(dòng)形成時(shí)間分別為27.86 ms、30.28 ms、31.02 ms,隨著爆距的增加氣泡脈動(dòng)形成時(shí)間逐漸延后。

圖16 47.5 cm×47.5 cm板下不同爆距仿真圖像Fig. 16 Simulation images of different blast distances under the 47.5cm×47.5cm board

4 板尺寸與深度對(duì)氣泡脈動(dòng)形成的影響

對(duì)于最大氣泡半徑有經(jīng)驗(yàn)公式

式中:Rm為氣泡膨脹最大半徑,m;W為炸藥當(dāng)量,kg;b為水深,m。計(jì)算可得本次系列仿真的若干爆距下,氣泡膨脹最大半徑理論上都應(yīng)該大約為22 cm。

針對(duì)5 g、10 g的TNT,在同一比深度下,對(duì)不同的板尺寸進(jìn)行系列仿真,觀察氣泡脈動(dòng)是否存在。并以比邊長(zhǎng)為y軸,比深度為x軸,系列仿真結(jié)果如圖17。

圖17 不同的比深度與比邊長(zhǎng)對(duì)氣泡脈動(dòng)的影響Fig. 17 Effects of depth and side length on bubble pulsation

對(duì)仿真得到的氣泡脈動(dòng)產(chǎn)生與否的邊界進(jìn)行擬合,得到圖18。

圖18 擬合結(jié)果Fig. 18 Fitting results

其中擬合曲線表達(dá)式為y=1.9x-0.22(0.455≤x≤3.182,0.455≤y≤1.136),該試表示當(dāng)固支方板邊長(zhǎng)比最大氣泡半徑范圍在0.455到3.182,爆炸深度比最大氣泡半徑范圍在0.455到1.136,即爆炸深度為1倍最大氣泡半徑左右時(shí),水下爆炸氣泡能否產(chǎn)生第一次氣泡脈動(dòng)的分界線。當(dāng)實(shí)際比邊長(zhǎng)y0大于代入比深度x得到的y值時(shí),實(shí)際情況可以產(chǎn)生氣泡脈動(dòng),反之不能產(chǎn)生。

5 結(jié)論

利用近場(chǎng)水下爆炸與數(shù)值模擬結(jié)合的方法,研究了近場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸以及爆炸深度對(duì)于氣泡脈動(dòng)形成的影響。利用系列仿真結(jié)果討論了仿真工況范圍內(nèi)氣泡脈動(dòng)形成與否的分界線,并將目標(biāo)尺寸以及爆炸深度參數(shù)進(jìn)行無量綱處理討論,得到的主要結(jié)論如下:

1)近場(chǎng)水下爆炸目標(biāo)板尺寸與爆炸深度對(duì)于氣泡脈動(dòng)形成的影響主要在于影響空氣的吸入,如果爆炸氣泡提前吸入空氣則氣泡不能正常地進(jìn)行膨脹收縮過程,導(dǎo)致氣泡提前潰散不形成氣泡脈動(dòng)以及水射流。當(dāng)目標(biāo)尺寸在一定范圍內(nèi)增大時(shí)吸入空氣的時(shí)間會(huì)從氣泡膨脹階段逐漸延后至收縮階段。