李祥輝

【摘要】“板塊模型”是高中物理中常見(jiàn)的模型之一，在考試中頻繁出現(xiàn).該模型存在一些難點(diǎn)，例如斜面上的板塊模型和功能關(guān)系等，學(xué)生在解題過(guò)程中容易犯錯(cuò).為了幫助學(xué)生更好地掌握“板塊模型”的知識(shí)，本文結(jié)合實(shí)際對(duì)常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行分析，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中物理；板塊模型；解題

“板塊模型”是高中物理知識(shí)中的一種重要模型，解答這類問(wèn)題需要學(xué)生準(zhǔn)確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并靈活運(yùn)用各種公式.為了幫助學(xué)生提高解答這類問(wèn)題的正確率，本文將分析常見(jiàn)的考點(diǎn)和難點(diǎn)，以提升學(xué)生在考試中的成績(jī).

1 斜面上的板塊模型

斜面上的“板塊模型”是一類重要的考點(diǎn)，但因斜面的存在，導(dǎo)致問(wèn)題難度顯著增加.因此，對(duì)斜面上的“板塊模型”進(jìn)行總結(jié)分析具有重要意義.

例1 如圖1，斜面C傾角為α，固定在水平地面上，物塊A，B質(zhì)量分別為m、M，A與B，B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，斜面足夠長(zhǎng)，A，B由靜止從斜面釋放，則A、B的運(yùn)動(dòng)情況為？

①A，B相對(duì)靜止共同加速下滑

有（M+m）gsinα>μ2（M+m）gcosα，即μ2

此時(shí)對(duì)A，B整體有：

（M+m）gsinα－μ2（M+m）gcosα=（M+m）a，a=gsinα－μ2gcosα；

對(duì)A：mgsinα－fBA=ma，得fBA=μ2mgcosα.

因?yàn)锳，B相對(duì)靜止，則fBA<<μ1mgcosα，即μ2<<μ1，

故A，B相對(duì)靜止加速下滑的條件為μ2

②A，B均加速下滑，且A相對(duì)B下滑.

對(duì)A：mgsinα－μ1mgcosα=maA，

得aA=gsinα－μ1gcosα>0；

對(duì)B：Mgsinα+μ1mgcosα－μ2（M+m）gcosα=MaB，

由以上條件可得A、B均加速下滑的條件為μ2>μ1，μ1>M+m/mμ2－M/mtanα，μ1

③B不動(dòng)，A沿B下滑.

對(duì)A：mgsinα>μ1mgcosα，

對(duì)B：Mgsinα+μ1mgcosα≤μ2（M+m）gcosα，

則滿足μ1≤M+m/mμ2－M/mtanα，μ1

④A，B均靜止.

此時(shí)應(yīng)滿足μ1≥tanα，μ2≥tanα.

在實(shí)際解題中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)根據(jù)題目信息，快速判斷板塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而提高后續(xù)的解題效率.

2 “板塊模型”與動(dòng)量、能量的綜合問(wèn)題

“板塊模型”中，通常會(huì)涉及到多個(gè)研究對(duì)象的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，需要學(xué)生靈活運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、能量守恒等.同時(shí)，“板塊模型”中對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量、能量等知識(shí)的考查成為了一大難點(diǎn)，在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生結(jié)合問(wèn)題，靈活選擇不同公式，如當(dāng)考查板塊間的摩擦熱時(shí)，學(xué)生需要借助Q=f·Δx進(jìn)行計(jì)算，需要注意的是，Δx為板塊的相對(duì)位移；當(dāng)滑面光滑且無(wú)外力作用時(shí)，板、塊模型動(dòng)量守恒，在計(jì)算時(shí)間問(wèn)題時(shí)，便可以借助動(dòng)量守恒定理.

例2如圖3，光滑平面上放有一質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)的木板左端有質(zhì)量為m的木塊，右側(cè)有一豎墻.使木板與木塊以相同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，已知板、塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，用g表示重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

（A）若M=3/2m，木板、墻碰撞一次，這個(gè)過(guò)程中摩擦生熱為6/5mv2.

（B）若M=m，木板、墻碰撞一次，木塊相對(duì)木板位移大小為v20/2μg.

（C）若M=2/3m，木板與墻壁第126次碰撞前速度為1/5125v0.

（D）若M=2/3m，木板最終停在墻壁邊緣，整個(gè)過(guò)程墻對(duì)木板的總沖量為5/3mv0.

解析 以向右為正方向，若M=3/2m，木板只與墻壁碰撞一次，

由動(dòng)量守恒可得：－Mv0+mv0=（M+m）v，

過(guò)程中摩擦產(chǎn)熱為Q=1/2（M+m）v20－1/2（M+m）v2，

聯(lián)立可得：Q=23/20mv20，則（A）錯(cuò)誤；

當(dāng)M=m，木板只與墻壁碰撞一次時(shí)，

由動(dòng)量守恒可得：－Mv0+mv0=（M+m）v，解得v=0，

由動(dòng)能定理可得：－μmgx=0－1/2（M+m）v20，

可得x=v20/μg，則（B）錯(cuò)誤；

若M=2/3m，木板與墻壁第一次碰撞后速度為v0，方向反向，當(dāng)板、塊再次共速時(shí)，

由動(dòng)量守恒定律得：－Mv0+mv0=（M+m）v1，

解得v1=m－M/m+Mv0=1/5v0，

同理，木板與墻壁第二次碰撞后，速度再次反向，

有－Mv1+mv1=（M+m）v2，解得v2=1/52v0，

由此可知：第126次碰時(shí)，木板速度為1/5125v0，

則（C）正確；

若M=2/3m，木板最終停在墻壁邊緣時(shí)，

由動(dòng)量守恒：∑I=0－（M+m）v0，

在整個(gè)過(guò)程中，木板對(duì)墻的總沖量為5/3mv0，（D）正確.

故答案為（C）（D）.

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文總結(jié)了板塊模型中常見(jiàn)的兩類難點(diǎn)問(wèn)題.在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，還需要學(xué)生進(jìn)行更多的總結(jié)歸納，以保證在實(shí)際的解題中，能夠快速的解答相關(guān)問(wèn)題，提高自身成績(jī).

參考文獻(xiàn)：

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