翁衛(wèi)兵，樊祉良，吳 堅(jiān)，陳 灼

（浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310012）

1 引言

表面粗糙度對機(jī)械結(jié)構(gòu)的裝配質(zhì)量、配合性質(zhì)、工作性能、使用壽命都有很大的影響［1］。其檢測在現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中扮演著重要角色。表面粗糙度的檢測方法分為接觸式和非接觸式［2］，非接觸式檢測方法主要有激光法、聲發(fā)射法和機(jī)器視覺法。由于前兩者成本高、應(yīng)用條件苛刻，所以機(jī)器視覺檢測法得到了廣泛的研究。

國內(nèi)外學(xué)者在使用機(jī)器視覺技術(shù)檢測粗糙度的領(lǐng)域做了大量的研究。如：文獻(xiàn)［3］基于灰度共生矩陣建立了粗糙度檢測系統(tǒng)，并驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性。文獻(xiàn)［4］提取了車削表面的基于灰度共生矩陣的特征參數(shù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation）構(gòu)建了粗糙度檢測模型。文獻(xiàn)［5］通過獲取磨削表面圖像并做處理，采用L2正則化優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了檢測效率。文獻(xiàn)［6］提出一種基于彩色圖像奇異值熵評價(jià)磨削表面粗糙度，利用線性回歸實(shí)現(xiàn)了粗糙度檢測。鍍鎳銅線圈為研究對象，如圖1所示。在生產(chǎn)過程中需檢測其表面粗糙度，在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合對其特性分析，擬采用基于灰度共生矩陣的視覺檢測方式。

圖1 鍍鎳銅線圈圖Fig.1 Nickel-Plated Copper Coil Diagram

上述視覺檢測方式工作原理是：由工業(yè)相機(jī)、顯微鏡頭、點(diǎn)光源等設(shè)備構(gòu)成的硬件系統(tǒng)獲取圖像，利用圖像處理技術(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的檢測，原理，如圖2所示。采用上述方式對線圈表面粗糙度進(jìn)行了檢測，發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確度不能達(dá)到預(yù)期要求。經(jīng)分析，主要原因有兩點(diǎn)：（1）特征參數(shù)提取過程受外界環(huán)境、硬件設(shè)備等因素干擾；（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部最優(yōu)解。

圖2 檢測原理流程圖Fig.2 Flow Chart of Detection Principle

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的更新原理是梯度下降法，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)解，前人為解決這種問題做了多方面的研究。

如：文獻(xiàn)［7］使用了BP-LM 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立檢測車削表面粗糙度模型。文獻(xiàn)［8］使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用做預(yù)測銑削加工鈦合金工件的表面粗糙度。文獻(xiàn)［9］使用了自適應(yīng)粒子群優(yōu)化前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了檢測切屑表面粗糙度的檢測模型。文獻(xiàn)［10］采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測不銹鋼干式車削表面粗糙度。文獻(xiàn)［11］借助粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測磨削工件表面粗糙度。

針對上述問題，現(xiàn)有研究多以啟發(fā)式算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但這些研究多數(shù)應(yīng)用在通過切削、銑削等加工方式預(yù)測粗糙度值，應(yīng)用在視覺檢測粗糙度值的研究較少。模擬退火算法具有全局搜索能力強(qiáng)和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能快速尋找到全局最優(yōu)解［12］，所以提出使用模擬退火算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，建立SABP模型，以提高線圈表面粗糙度的檢測準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

2 圖像處理及特征參數(shù)提取

2.1 圖像采集

圖像采樣硬件系統(tǒng)由AO-HD206工業(yè)相機(jī)、（0.4～4.5）X變焦顯微鏡頭、白色LED點(diǎn)光源等設(shè)備構(gòu)成，如圖3所示。選取3根分別由40目、60目和100目的金剛砂處理過的鍍鎳銅線圈，隨機(jī)在3根線圈的不同位置選取采樣點(diǎn)并獲取圖像。

圖3 圖像采樣硬件系統(tǒng)Fig.3 Image Sampling Hardware System

2.2 圖像處理

由于彩色圖像所包含的信息過多，為了提高識別效率，首先將所獲取的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。由于外界環(huán)境干擾，圖像在獲取的過程中會遭到一定污染，為準(zhǔn)確地獲取和分析研究對象的表面紋理信息，需要對圖像進(jìn)行降噪處理。

中值濾波屬于非線性濾波方法，在平滑脈沖噪聲處理方面非常有效，同時(shí)也可以保護(hù)圖像的尖銳邊緣，選擇合適的點(diǎn)來代替被污染點(diǎn)的值，其處理效果良好，于是采用中值濾波算法對圖像進(jìn)行降噪濾波。由于線圈粗糙度值采用粗糙度檢測儀測量，檢測范圍較小，為了讓所獲取的圖像對粗糙度值更有表征作用，將圖像做一定的裁剪，保留粗糙度儀檢測到的中間部分。處理后圖像，如圖4所示。

圖4 處理后的圖像Fig.4 The Processed Image

2.3 基于灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

灰度共生矩陣又稱聯(lián)合概率矩陣，是通過研究灰度的空間相關(guān)特性來描述紋理的常用方法［13］。在圖像中取任意一點(diǎn)(x，y)及與該點(diǎn)組成對點(diǎn)的（x+a，y+b），設(shè)該對點(diǎn)所對應(yīng)的灰度值為（g1，g2）。如果將圖像的灰度值設(shè)為k，則（g1，g2）一共有k2種組合。在圖片的整個(gè)區(qū)域，統(tǒng)計(jì)出所有的（g1，g2）出現(xiàn)的次數(shù)p（g1，g2），并排列成一個(gè)矩陣，于是就得到灰度共生矩陣p(g1，g2|θ，d)，根據(jù)θ，d值的不同可得到多個(gè)灰度共生矩陣。

其表達(dá)式為：

式中：g1，g2=0，1，2，…，k-1；k—灰度級別；θ—生成方向；d—步長。

基于灰度共生矩陣的圖像紋理描述參數(shù)主要有能量、對比度、相關(guān)性、熵四個(gè)特征參量，采用這四個(gè)特征參數(shù)來量化線圈的粗糙度值。其特征參數(shù)表達(dá)式分別為：

下列式中p(g1，g2)為方向θ和步長d確定的灰度共生矩陣。

2.3.1 能量

能量是灰度共生矩陣各個(gè)元素值的平方和，又稱角二階矩，它反映了紋理圖像灰度均勻性，也是描述紋理粗細(xì)的一種指標(biāo)。定義為：

2.3.2 對比度

對比度又稱慣性矩，該值越大，圖像紋理溝紋越深，反之，溝紋越淺。定義為：

2.3.3 相關(guān)性

相關(guān)性體現(xiàn)了圖像中紋理區(qū)域在某種方向下的相似度，越相似值越大，反之值越小。定義為：

2.3.4 熵

熵是圖像所具有信息量的度量，是一個(gè)隨機(jī)性的度量。它表示了圖像紋理的非均勻性和復(fù)雜程度［4］。值越大，共生矩陣中元素越分散。定義為：

灰度共生矩陣計(jì)算過程中會受到灰度級、步距和方向（0°、45°、90°和135°）的影響。為減少計(jì)算時(shí)間，將灰度級降至32。步長取值過大，會丟失紋理信息，于是將步長取為1。不同方向的灰度共生矩陣值相差較大，為了完整描述紋理特征，將這四個(gè)不同方向的特征參數(shù)取平均值與標(biāo)準(zhǔn)差值作為紋理特征。分別為：能量均值Q1、對比度均值Q2、相關(guān)性均值Q3、熵均值Q4、能量標(biāo)準(zhǔn)差Q5、對比度標(biāo)準(zhǔn)差Q6、相關(guān)性標(biāo)準(zhǔn)差Q7和熵標(biāo)準(zhǔn)差Q8。

2.4 圖像紋理特征參數(shù)分析

在相同設(shè)備、拍攝環(huán)境、拍攝方式條件下，分別在三種線圈不同位置采集表面顯微圖像，圖像一共120張，將每張圖像做處理并提取其特征參數(shù)，使用粗糙度儀檢測實(shí)際粗糙度值，同時(shí)為了降低粗糙度儀自身誤差的影響，在同一個(gè)檢測點(diǎn)測量3次取平均值，最后建立圖像紋理特征參數(shù)與實(shí)際粗糙度值的數(shù)據(jù)庫。分別在3種線圈中隨機(jī)選取3組數(shù)據(jù)，如表1所示。將9組數(shù)據(jù)繪制成粗糙度值與其對應(yīng)的特征參數(shù)關(guān)系圖，如圖5 所示。在數(shù)據(jù)庫中，分別將3種線圈的粗糙度值與各特征參數(shù)取平均數(shù)，繪制粗糙度值均值與其對應(yīng)的特征參數(shù)均值的關(guān)系圖，如圖6所示。

表1 9組線圈紋理特征參數(shù)與對應(yīng)粗糙度值表（Ra/μm）Tab.1 Table of 9 Groups of Coil Texture Characteristic Parameters and Corresponding Roughness Values（Ra/μm）

圖5 粗糙度值與其對應(yīng)的特征參數(shù)關(guān)系圖Fig.5 Relation Diagram of Roughness Values and Corresponding Characteristic Parameters

圖6 粗糙度值均值與其對應(yīng)的特征參數(shù)均值關(guān)系圖Fig.6 Relation Diagram of Roughness Mean Value and Corresponding Characteristic Parameter Mean Value

由于對比度均值Q2過小，對比度標(biāo)準(zhǔn)差Q6過大，為了直觀表達(dá)數(shù)據(jù)變化，在繪圖時(shí)分別將這兩個(gè)值放大10倍和縮小10倍。根據(jù)關(guān)系圖，能量均值Q1、對比度均值、對比度標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)性標(biāo)準(zhǔn)差隨粗糙度增大呈下降趨勢，相關(guān)性均值、熵均值、能量標(biāo)準(zhǔn)差和熵標(biāo)準(zhǔn)差隨粗糙度增加呈上升趨勢，由此可說明這8個(gè)特征參數(shù)與粗糙度具有正、負(fù)相關(guān)性，證明該數(shù)據(jù)庫具有良好的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)性能。

在關(guān)系圖5中，有些粗糙度值點(diǎn)呈反向變化趨勢，但變化幅度較小，而且這些點(diǎn)的粗糙度值與上個(gè)點(diǎn)的粗糙度值很接近，造成該現(xiàn)象的原因分析如下：線圈有些位置不平整，導(dǎo)致顯微鏡頭在不平整位置對焦不準(zhǔn)，使圖像產(chǎn)生一些模糊；粗糙度檢測儀本身就存在一定范圍的誤差。

3 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種最常用的以誤差反向傳播為基礎(chǔ)的前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它能夠?qū)崿F(xiàn)輸入輸出樣本間隱含的任意復(fù)雜的非線性映射關(guān)系［14］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)為輸入層、隱含層、輸出層以及每層之間的權(quán)值、閾值。前人大量實(shí)驗(yàn)證明用一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以完成一個(gè)從任意的n維輸入層到m維輸出層的映射［4］。所以使用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Neural Network Structure Diagram

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層的每個(gè)神經(jīng)元為基于灰度共生矩陣紋理特征參數(shù)Q1～Q8，輸出層為對應(yīng)的粗糙度值。Wih為輸入層到隱含層的權(quán)值，qh為每個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值，Whj為隱含層到輸出層的權(quán)值。

一般來說隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)相關(guān)［8］。通常采用經(jīng)驗(yàn)公式來得出隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)M。

式中：M—神經(jīng)元個(gè)數(shù)（取整數(shù)）；m—輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n—輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；a—（0～10）的常數(shù)。

3.2 模擬退火算法

模擬退火算法是一種尋求全局最優(yōu)解的算法，其基本思想是模擬固態(tài)物質(zhì)在退火過程中內(nèi)部分子運(yùn)動狀態(tài)。模擬退火算法的核心思想是在尋優(yōu)階段會以一定的概率接受劣解，從而達(dá)到跳出局部最優(yōu)的目的，隨著溫度降低，劣解接受的概率也降低，最終得到全局最優(yōu)解。

模擬退火算法步驟：

（1）定義初始溫度T=T0。

（2）隨機(jī)生成初始解Xn={W1，W2，…，Wi|q1，q2，…，qj}，n—權(quán)值個(gè)數(shù)與閾值個(gè)數(shù)和，i—權(quán)值個(gè)數(shù)，j—閾值個(gè)數(shù)，W—權(quán)值，q—閾值。

（3）在當(dāng)前解Xn附近隨機(jī)擾動產(chǎn)生新解X'n，模型如下：

式中：μ—隨機(jī)擾動賦值；α—服從正態(tài)分布概率密度的向量組。

（4）執(zhí)行Metropolis接受準(zhǔn)則，在某一溫度狀態(tài)下，若產(chǎn)生劣解，以概率P接受劣解；若產(chǎn)生更優(yōu)解，直接接受。

式中：Obj—目標(biāo)函數(shù)；K—玻爾茲曼常數(shù)。

（5）開始降溫，Ti+1=Ti×k，k—降溫系數(shù)。

（6）在溫度Ti+1下重復(fù)（3）～（5）步驟，直到達(dá)到終止條件。

3.3 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值對訓(xùn)練結(jié)果影響較大，較差的初始權(quán)值與閾值容易使網(wǎng)絡(luò)陷入誤差曲面的某個(gè)極小點(diǎn)，造成局部最優(yōu)解。為了讓BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)的訓(xùn)練結(jié)果，需要得到最優(yōu)的初始權(quán)值與閾值。因此，通過模擬退火算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其避免陷入局部最優(yōu)解，得出最優(yōu)的訓(xùn)練結(jié)果。SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法工作原理，如圖8所示。

圖8 SA-BP算法工作原理Fig.8 The Principle of The SA-BP Algorithm Works

采用數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。模擬退火算法中的目標(biāo)函數(shù)值為實(shí)際值與檢測值的誤差平方和，其公式模型為：

（1）初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值Xn和模擬退火參數(shù)。

（2）第i+1步下根據(jù)式（11）擾動產(chǎn)生新解，再根據(jù)式（13）計(jì)算新解的目標(biāo)函數(shù)值Obji+1。

（3）若新解為更優(yōu)解，則接受新解，若新解為劣解，則根據(jù)Metropolis接受準(zhǔn)則接受劣解。

（4）判斷內(nèi)循環(huán)是否達(dá)到終止條件，達(dá)到終止條件轉(zhuǎn)至第（5）步，未達(dá)到轉(zhuǎn)至第（2）步，繼續(xù)迭代。

（5）溫度降溫，根據(jù)終止條件最低溫度判斷外循環(huán)是否結(jié)束，若結(jié)束，此時(shí)的為全局最優(yōu)解，即最優(yōu)初始權(quán)值與閾值。若未結(jié)束，則返回第（2）步。

（6）將由模擬退火算法優(yōu)化好的初始權(quán)值與閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證SA-BP模型的有效性，將上述的數(shù)據(jù)庫作為模型的訓(xùn)練樣本，選取另外3根由相同金剛砂和噴砂設(shè)備處理過的線圈，建立起圖像紋理特征參數(shù)與實(shí)際粗糙度值關(guān)系的數(shù)據(jù)庫作為測試樣本，數(shù)據(jù)庫容量為9 組。使用MATLAB 軟件編寫SA-BP模型的主程序和子程序，為了保證網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，把輸入樣本與輸出樣本通過函數(shù)Mapminmax進(jìn)行歸一化和反歸一化。模擬退火算法的初始溫度設(shè)為1000，終止溫度為0.001，降溫系數(shù)為0.96；根據(jù)式（9）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)為8-12-1，隱含層的激活函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)為pureline函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為0.06，目標(biāo)誤差為0.000025，根據(jù)多次測試，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練迭代次數(shù)均不超出100，所以最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000。最后采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，使用BP模型與SA-BP模型對相同的樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測試，訓(xùn)練過程，如圖9所示。測試結(jié)果，如圖10、表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果對比Tab.2 Comparison of Experimental Data and Results

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程Fig.9 Neural Network Model Training Process

圖10 SA-BP與BP測試結(jié)果對比圖Fig.10 Comparison of SA-BP and BP Test Results

在圖9中，橫坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為訓(xùn)練的均方誤差（MSE），虛線為預(yù)設(shè)的誤差精度（Goal），實(shí)曲線為誤差精度隨迭代變化過程。根據(jù)圖9，BP模型在47代時(shí)得到最優(yōu)解，MSE為0.000139，大于預(yù)設(shè)MSE，顯然網(wǎng)絡(luò)陷入了局部最優(yōu)解；SA-BP模型有著更快的迭代速度，在25代得到最優(yōu)解，MSE為0.000023，略低于預(yù)設(shè)MSE。在相同的訓(xùn)練條件下，SA-BP模型迭代次數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)少，MSE比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低，因此可證明SA-BP模型擁有更快的收斂速度，更容易得到全局最優(yōu)解。

根據(jù)表2，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢測結(jié)果為：測試樣本的誤差幅度最大為0.21μm，均方誤差為0.0162，相對誤差最大為9.42%，相對誤差均值為5.41%；采用SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢測結(jié)果為：測試樣本的誤差幅度最大為0.13μm，均方誤差為0.0057，相對誤差最大為6.40%，相對誤差均值為3.45%。通過兩種檢測模型的結(jié)果數(shù)據(jù)對比可知，SA-BP模型要比BP模型擁有更高的檢測準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

以鍍鎳銅線圈為研究對象，采用基于灰度共生矩陣的視覺檢測方式檢測線圈的表面粗糙度。

（1）先通過硬件設(shè)備獲取120組線圈的表面圖像作為訓(xùn)練樣本，再通過圖像處理技術(shù)得到基于灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)，分別為能量、對比度、相關(guān)性與熵，取它們的均值與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成8個(gè)特征參數(shù)，最后結(jié)合粗糙度檢測儀檢測出的實(shí)際粗糙度值建立起實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，根據(jù)數(shù)據(jù)庫與曲線圖，可以看出基于灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)與線圈表面實(shí)際粗糙度值具有正負(fù)相關(guān)性，可證明該數(shù)據(jù)庫具有良好的學(xué)習(xí)性能。

（2）通過分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，提出了模擬退火算法優(yōu)化優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值的方法，構(gòu)建SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測模型，分別對SA-BP模型與BP模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，SABP模型的訓(xùn)練MSE為0.000023，低于BP模型的0.000139，SA-BP模型不僅訓(xùn)練速度比BP模型快，而且可以獲得更優(yōu)訓(xùn)練結(jié)果。

（3）為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，獲取了9個(gè)樣本作為測試集，檢測結(jié)果表明：SA-BP模型的相對誤差均值由BP模型的5.41%降到了3.45%，最大誤差幅度由BP模型的0.21μm降到了0.13μm，均方誤差由BP模型的0.0162降到了0.0057。根據(jù)結(jié)果可看出SA-BP模型檢測精度與穩(wěn)定性有顯著提高，證明該模型具有更好的檢測準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。