蘭洪財(cái)，王 勇，李 彤，孟琳山

（中車(chē)青島四方車(chē)輛研究所有限公司，山東 青島 266011）

1 引言

日常檢查維護(hù)對(duì)軌道交通車(chē)輛安全運(yùn)行具有重要的保障意義，其中走行部是日常檢查的重點(diǎn)，目前主要以人工目視檢查作業(yè)為主［1-2］。軌道車(chē)輛庫(kù)檢機(jī)器人是近年來(lái)新興的替代人工作業(yè)的重要設(shè)備，其安裝在軌道車(chē)輛回庫(kù)后的檢查地溝中，主要通過(guò)移動(dòng)平臺(tái)車(chē)和機(jī)械臂搭載圖像采集裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道車(chē)輛的視覺(jué)檢查［3-4］。軌道車(chē)輛庫(kù)檢機(jī)器人作業(yè)模擬，如圖1所示。機(jī)械臂位于移動(dòng)平臺(tái)車(chē)上，由移動(dòng)平臺(tái)車(chē)和機(jī)械臂配合將圖像采集裝置送達(dá)軌道交通車(chē)輛待檢區(qū)域進(jìn)行圖像采集。

圖1 軌道車(chē)輛庫(kù)檢機(jī)器人作業(yè)三維模擬示意圖Fig.1 3D Simulation Diagram of Rail Vehicle Depot Inspection Robot Operation

由于軌道交通車(chē)輛具有檢查空間狹小、檢測(cè)項(xiàng)點(diǎn)分散且角度多樣等原因，導(dǎo)致常規(guī)機(jī)械臂難以滿足上述檢查作業(yè)的使用要求，主要有以下幾點(diǎn)：（1）常規(guī)的工業(yè)型機(jī)械臂因?yàn)橥庑蛯挻?、關(guān)節(jié)笨重不適合于狹窄空間；（2）常規(guī)的協(xié)作型機(jī)械臂三個(gè)腕關(guān)節(jié)布置集中，不適合于狹窄空間；（3）具有高自由度和柔性特征的象鼻型機(jī)器人在同等尺寸時(shí)整體剛度不足、運(yùn)動(dòng)緩慢、成本高昂，不適合本現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用；（4）常規(guī)機(jī)械臂臂展、連桿長(zhǎng)度、連桿粗細(xì)或及關(guān)節(jié)直徑等難以滿足狹窄空間靈活檢測(cè)的尺寸需求；（5）醫(yī)用或科研用機(jī)械臂雖然有結(jié)構(gòu)纖細(xì)的類型，但在構(gòu)型、尺寸、負(fù)載、防護(hù)等級(jí)等方面難以達(dá)到工業(yè)應(yīng)用要求?；谔囟ㄊ褂眯枨?，設(shè)計(jì)適用于軌道車(chē)輛走行部檢查特點(diǎn)的機(jī)械臂，實(shí)現(xiàn)靈活檢查作業(yè)的功能。機(jī)械臂設(shè)計(jì)目標(biāo)特征為：尺寸細(xì)長(zhǎng)、高度靈活、關(guān)節(jié)集成化、串聯(lián)構(gòu)型。

2 機(jī)械臂尺寸模擬

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用空間確定，初步制定機(jī)械臂設(shè)計(jì)條件：臂展長(zhǎng)度大約取900mm、關(guān)節(jié)要求緊湊、臂直徑小于200mm、機(jī)械臂至少六自由度。根據(jù)仿人手臂設(shè)計(jì)，初步設(shè)計(jì)機(jī)械臂的大臂長(zhǎng)度為400mm，小臂長(zhǎng)度為300mm，采用集成化關(guān)節(jié)（關(guān)節(jié)電機(jī)、減速機(jī)、抱閘、編碼器等高度集成）。使用三維建模軟件將建立的機(jī)械臂模型在檢查空間模型中模擬使用效果。

模擬了通過(guò)移動(dòng)平臺(tái)車(chē)配合，機(jī)械臂多關(guān)節(jié)配合將圖像采集裝置送到檢查區(qū)域的流程，如圖2所示。

圖2 仿真模擬機(jī)械臂進(jìn)入檢查空間的流程Fig.2 The Process of Simulating the Manipulator Entering the Inspection Space

模擬了機(jī)械臂在轉(zhuǎn)向架與車(chē)廂底板之間的狹窄檢查空間中變換不同的檢查項(xiàng)點(diǎn)和檢查角度，如圖3所示。在機(jī)械臂末端圖像采集裝置采用相機(jī)模擬視角，模擬運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相機(jī)拍攝的圖像，如圖4所示。

圖3 模擬機(jī)械臂檢查作業(yè)Fig.3 Simulated Manipulator Inspection

圖4 模擬機(jī)械臂末端相機(jī)采集的圖像Fig.4 Image Collected by Camera at the End of Simulated Manipulator

采用機(jī)械臂模型在真實(shí)作業(yè)空間中模擬實(shí)際作業(yè)流程，模擬內(nèi)容與上述三維仿真模擬一致，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)尺寸及靈活度等使用效果。機(jī)械臂模型模擬進(jìn)入檢查空間過(guò)程，如圖5所示；機(jī)械臂模型在檢查空間中作業(yè)，如圖6所示。

圖5 模擬進(jìn)入檢查空間過(guò)程Fig.5 Simulate the Process of Entering the Inspection Space

圖6 機(jī)械臂模型在檢查空間中作業(yè)Fig.6 The Manipulator Model Works in the Inspection Space

三維仿真和模型試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）臂長(zhǎng)（800～900）mm左右合適；（2）6自由度機(jī)械臂在此狹窄空間中關(guān)節(jié)靈活度不夠；（3）機(jī)械臂大臂和小臂尺寸較長(zhǎng)，不適合彎折進(jìn)入狹窄空間，此參數(shù)對(duì)使用效果影響較大，縮小為230mm左右合適，且由于探測(cè)需要，臂展長(zhǎng)度不宜縮小過(guò)大；（4）機(jī)械臂選用的直徑尺寸和集成化關(guān)節(jié)模擬應(yīng)用效果較好。

3 機(jī)械臂設(shè)計(jì)

3.1 機(jī)械臂構(gòu)型

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，改選7關(guān)節(jié)機(jī)械臂，并且采用非常規(guī)構(gòu)型的7關(guān)節(jié)機(jī)械臂。目前，公認(rèn)的最佳設(shè)計(jì)的七關(guān)節(jié)機(jī)械臂是具有橫滾副的七自由度機(jī)器人，其最常見(jiàn)的構(gòu)型為1關(guān)節(jié)、3關(guān)節(jié)、5關(guān)節(jié)和7 關(guān)節(jié)軸線平行或共線［5-6］，典型產(chǎn)品為KUKA iiwa7 R800，其機(jī)械臂構(gòu)型及尺寸，如圖7所示。由于應(yīng)用的狹窄環(huán)境要求手腕長(zhǎng)度不適合較長(zhǎng)，且3關(guān)節(jié)位于大臂內(nèi)其旋轉(zhuǎn)軸線與2關(guān)節(jié)、4關(guān)節(jié)垂直，因此臂展為（800～900）mm左右的此構(gòu)型的機(jī)械臂大臂、小臂尺寸難以低于300mm，應(yīng)用不靈活。創(chuàng)新應(yīng)用了一種特殊機(jī)械臂構(gòu)型，更改常規(guī)的3關(guān)節(jié)布置方式為與2關(guān)節(jié)和4關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)軸心平行，該構(gòu)型可將機(jī)械臂的大臂長(zhǎng)度與小臂長(zhǎng)度的和平均分散為大臂一、大臂二和小臂三部分，在不縮短臂展長(zhǎng)度的情況下將機(jī)械臂各部分長(zhǎng)度打散。并且，基于三維仿真模擬的優(yōu)化結(jié)論初步設(shè)計(jì)了機(jī)械臂尺寸。采用的機(jī)械臂構(gòu)型及設(shè)計(jì)的尺寸，如圖8所示。

圖7 iiwa機(jī)械臂構(gòu)型及尺寸Fig.7 Configuration and Size of iiwa Manipulator

圖8 機(jī)械臂初步構(gòu)型及尺寸Fig.8 Preliminary Configuration and Size of Manipulator

3.2 機(jī)械臂Denavit—Hartenberg模型

依據(jù)D-H模型［7-8］對(duì)7自由度機(jī)械臂進(jìn)行建模。遵循D-H模型所建立的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型示意圖以及在此機(jī)構(gòu)上建立的連桿（坐標(biāo)系｛i｝固聯(lián)于連桿i上，其原點(diǎn)位于關(guān)節(jié)軸i上），如圖9所示。連桿的D—H模型參數(shù)，如表1所示。

表1 連桿的D-H模型參數(shù)表Tab.1 D-H Model Parameters of Connecting Rod

圖9 七自由度機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型示意圖Fig.9 Schematic Diagram of Kinematic Model of 7-Dof Manipulator

3.3 齊次變換矩陣

機(jī)器人相鄰坐標(biāo)系｛i-1｝和｛i｝之間的齊次變換矩陣：

下文簡(jiǎn)寫(xiě)：sθi=sinθi，cθi=cosθi。

將表D-H參數(shù)表中的連桿參數(shù)代入齊次變換矩陣，得到7個(gè)變換矩陣：

因此可計(jì)算出機(jī)器人底座到機(jī)器人末端采集機(jī)構(gòu)的齊次變換矩陣為：

通過(guò)以上變換，給定任意一組關(guān)節(jié)角度，便可計(jì)計(jì)算得出末端采集機(jī)構(gòu)相對(duì)于底座坐標(biāo)系｛0｝原點(diǎn)的位姿和姿態(tài)。

3.4 集成化關(guān)節(jié)及控制器

集成化關(guān)節(jié)中所用的關(guān)節(jié)模塊主要由PMSM電機(jī)、諧波減速器、編碼器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制模塊組成，整個(gè)模塊結(jié)構(gòu)緊湊，尺寸較小。依據(jù)尺寸和初步的力學(xué)計(jì)算選擇的關(guān)節(jié)模塊，如圖10所示。所選關(guān)節(jié)模塊額定扭矩，如表2所示。機(jī)械臂控制器采用嵌入式開(kāi)發(fā)平臺(tái)，以C語(yǔ)言為開(kāi)發(fā)工具，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了七自由度機(jī)械臂控制系統(tǒng)，通過(guò)內(nèi)部算法建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并計(jì)算了基于位置的運(yùn)用學(xué)逆解，通過(guò)極小化關(guān)節(jié)變量的和來(lái)選取最優(yōu)解?？刂破饔布w隱藏在連桿1內(nèi)部，如圖11所示。

表2 關(guān)節(jié)力矩和受力Tab.2 Joint Torque and Force

圖10 關(guān)節(jié)模塊實(shí)物圖Fig.10 Physical Drawing of Joint Module

圖11 機(jī)械臂控制器Fig.11 Manipulator Controller

3.5 實(shí)物模型空間模擬測(cè)試

采用創(chuàng)新設(shè)計(jì)構(gòu)型，按照初步選型的關(guān)節(jié)模塊和機(jī)械臂各段長(zhǎng)度，搭建機(jī)械臂實(shí)物模型，并在實(shí)際工況現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試新設(shè)計(jì)的機(jī)械臂構(gòu)型、長(zhǎng)度尺寸和靈活程度。機(jī)械臂實(shí)物模型在檢查空間中作業(yè)，如圖12所示。試驗(yàn)證明，該機(jī)械臂模型長(zhǎng)度尺寸合適，構(gòu)型靈活，能夠較好伸入軌道車(chē)輛檢查工況的狹窄空間中，并靈活旋轉(zhuǎn)機(jī)械臂末端攜帶的相機(jī)采集目標(biāo)區(qū)域圖像。

圖12 實(shí)物模型在檢查空間中模擬作業(yè)Fig.12 Simulation of Physical Model in Inspection Space

3.6 機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真

為按照設(shè)計(jì)的機(jī)械臂連桿形狀、尺寸及材料在最惡劣工況下計(jì)算需求的關(guān)節(jié)力矩，并校核機(jī)械臂關(guān)節(jié)模塊選型，對(duì)設(shè)計(jì)的機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。把機(jī)械臂的三維模型導(dǎo)入ADAMS中，各關(guān)節(jié)施加旋轉(zhuǎn)副，設(shè)置重力場(chǎng)，設(shè)置各機(jī)械臂連桿材料屬性及關(guān)節(jié)模塊的重量等［9-10］。

根據(jù)最惡劣應(yīng)用工況下的各關(guān)節(jié)最惡劣受力情況及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，設(shè)置驅(qū)動(dòng)函數(shù)。例如，2關(guān)節(jié)最大受力姿態(tài)為如下圖所示姿態(tài)，其工況為：機(jī)械臂末端按工況要求施加1kg負(fù)載；機(jī)械臂底座提升模組（移動(dòng)平臺(tái)車(chē)上）加速度0.2m/s2；疊加1.9625rad/s2（關(guān)節(jié)電機(jī)參數(shù)最大剎車(chē)加速度為3000rpm/s，減速機(jī)減速比為160）的最大剎車(chē)加速度，從豎直位置以2.482rad/s的初始角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后角速度減為0。2關(guān)節(jié)最大力矩模擬姿態(tài)，如圖13所示。第1、3、4、6、7關(guān)節(jié)最大力矩模擬姿態(tài)類似。5關(guān)節(jié)最大力矩模擬姿態(tài)，如圖14所示。

圖13 2關(guān)節(jié)最大力矩模擬姿態(tài)Fig.13 The Second Joint Maximum Torque Simulation Posture

圖14 5關(guān)節(jié)最大力矩模擬姿態(tài)Fig.14 The Fifth Joint Maximum Torque Simulation Posture

依據(jù)上述模擬，當(dāng)時(shí)間運(yùn)行到1.26s 時(shí)，機(jī)械臂2 關(guān)節(jié)達(dá)到90°，此時(shí)2關(guān)節(jié)上的載荷最大，約為36N·m。依據(jù)同樣方法計(jì)算并校核各關(guān)節(jié)最大力矩，仿真過(guò)程中機(jī)械臂各關(guān)節(jié)力矩變化曲線，如圖15所示；關(guān)節(jié)受力變化曲線，如圖16所示。

圖15 關(guān)節(jié)力矩變化曲線Fig.15 Variation Curve of Joint Torque

圖16 關(guān)節(jié)受力變化曲線Fig.16 Stress Variation Curve of Joint

各關(guān)節(jié)最大力矩與關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)模塊額定輸出力矩對(duì)比，如表2所示。仿真結(jié)果表明選用的各關(guān)節(jié)模塊的額定輸出力矩均大于最惡劣應(yīng)用工況下關(guān)節(jié)承受的最大力矩。

3.7 機(jī)械臂靜力分析

為進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)械臂連桿尺寸及結(jié)構(gòu)，提高機(jī)械臂整體剛性，且保證機(jī)械臂末端定位精度，對(duì)設(shè)計(jì)的機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，校核連桿形變引起的末端最大位移。由于機(jī)械臂工作過(guò)程中姿態(tài)不斷變化，因此重點(diǎn)分析危險(xiǎn)工況下的靜力學(xué)特性。

為減輕機(jī)械臂整體重量，機(jī)械臂各段連桿的管壁采用高強(qiáng)度的T800型碳纖維材料（彈性模量為200GPa，材料密度為1740kg/m3，泊松比為0.3）。

仿真時(shí)，不考慮諧波減速器等柔性元件和關(guān)節(jié)模塊質(zhì)心輕度偏離中心位置等影響，假設(shè)碳纖維材料為各向同性的均質(zhì)材料，關(guān)節(jié)模塊簡(jiǎn)化為同結(jié)構(gòu)尺寸、均質(zhì)的、不發(fā)生形變的鋁模塊，對(duì)機(jī)械臂模型簡(jiǎn)化后導(dǎo)入ANSYS中。連桿1（基座）為高強(qiáng)度鋁合金材料加工而成，且壁厚較厚，剛性相對(duì)很好，因此從連桿2開(kāi)始對(duì)各個(gè)碳纖維連桿（臂管）逐一進(jìn)行分析。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單分析可知連桿的形變可能達(dá)到最大的姿態(tài)，如圖17所示。

圖17 機(jī)械臂靜力分析用姿態(tài)Fig.17 Attitude for Static Analysis of Manipulator

機(jī)械臂靜力分析在以下工況下進(jìn)行：

（1）機(jī)械臂整體在垂直紙面向內(nèi)和豎直向上方向上，均有外力施加的大小為1m/s2的加速度；

（2）所研究關(guān)節(jié)最大角加速度為1.9625rad/s2；

（3）所研究模塊角速度達(dá)到最大值100°/s；

（4）末端負(fù)載1.5kg，負(fù)載質(zhì)心在7關(guān)節(jié)中心軸線150mm。

在上述工況下，各連桿靠近機(jī)械臂末端一側(cè)的關(guān)節(jié)位置處的受力情況，如表3所示。其中，已經(jīng)計(jì)算過(guò)各關(guān)節(jié)最大扭矩小于其關(guān)節(jié)模塊額定扭矩，此處仿真時(shí)取關(guān)節(jié)模塊額定扭矩。

表3 各連桿關(guān)節(jié)位置處受力情況Tab.3 Stress at the Joint Position of Each Connecting Rod

仿真計(jì)算的各連桿靠近機(jī)械臂末端一側(cè)的關(guān)節(jié)位置處的最大變形量，如圖18所示。

圖18 各連桿靠近機(jī)械臂末端一側(cè)的關(guān)節(jié)位置處的最大變形量Fig.18 The Maximum Deformation at the Joint Position of Each Connecting Rod Near the End of the Manipulator

假設(shè)最大形變方向與圖17姿態(tài)機(jī)械臂1關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸線垂直（例如圖17中重力加速度方向），將該形變放大到整個(gè)機(jī)械臂末端，計(jì)算得到該連桿產(chǎn)生的末端極限形變，如表4所示。

表4 各連桿關(guān)節(jié)位置處最大變形量Tab.4 Maximum Deformation at the Joint Position of Each Connecting Rod

上述仿真計(jì)算時(shí)疊加了最惡劣應(yīng)用情況，該最惡劣應(yīng)用情況為當(dāng)且僅當(dāng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件才能實(shí)現(xiàn)（實(shí)際工況下，任意一個(gè)條件難以滿足）：

（1）各連桿同時(shí)承受可能的最大載荷；

（2）連桿產(chǎn)生的最大形變位置和最大形變方向均在對(duì)末端產(chǎn)生最大形變的位置或方向上。

根據(jù)機(jī)械臂靜力分析得出，機(jī)械臂末端極限形變?yōu)?.25mm，對(duì)機(jī)械臂末端定位精度影響較小，符合設(shè)計(jì)定位精度設(shè)計(jì)要求。分析結(jié)果可見(jiàn)，越靠近基座的連桿對(duì)機(jī)械臂剛性影響越大。為進(jìn)一步減少形變提高機(jī)械臂的剛性，在各連桿與關(guān)節(jié)模塊連接處的碳纖維臂管內(nèi)緣采用高強(qiáng)度鋁合金固定支撐，并進(jìn)一步優(yōu)化了連桿的碳纖維造型。

4 機(jī)械臂測(cè)試應(yīng)用

開(kāi)發(fā)了機(jī)械臂批量產(chǎn)品，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行定位精度測(cè)試、重復(fù)定位精度測(cè)試、壽命疲勞試驗(yàn)、高低溫試驗(yàn)、防護(hù)等級(jí)試驗(yàn)等試驗(yàn)項(xiàng)目，均能夠達(dá)到測(cè)試要求和設(shè)計(jì)要求。將機(jī)械臂產(chǎn)品在多種類型的軌道車(chē)輛檢修實(shí)際工況中應(yīng)用，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果證明該設(shè)計(jì)尺寸合適，運(yùn)動(dòng)靈活，剛性良好，相比常規(guī)機(jī)械臂能夠更好適應(yīng)軌道車(chē)輛檢查工況的狹窄空間，完成軌道車(chē)輛檢查作業(yè)要求。機(jī)械臂在實(shí)際工況下應(yīng)用的照片，如圖19所示。

圖19 機(jī)械臂在實(shí)際工況下應(yīng)用Fig.19 Application of Manipulator at Actual Working Conditions

5 結(jié)論

面向軌道車(chē)輛智能化檢查的實(shí)際應(yīng)用難題，設(shè)計(jì)了能在該狹窄復(fù)雜工況靈活作業(yè)的新型機(jī)械臂。通過(guò)對(duì)應(yīng)用工況的分析和市場(chǎng)上類似機(jī)械臂的調(diào)研分析，確定了機(jī)械臂設(shè)計(jì)目標(biāo)特征，應(yīng)用三維仿真及樣機(jī)模擬的方法確定機(jī)械臂的基本尺寸，并創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種非常規(guī)構(gòu)型的七關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)械臂，提供了該構(gòu)型的D-H模型和齊次變換矩陣，開(kāi)展了多個(gè)階段的實(shí)際工況樣機(jī)模擬和機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真、機(jī)械臂靜力學(xué)分析。通過(guò)產(chǎn)品應(yīng)用驗(yàn)證，該機(jī)械臂靈活的構(gòu)型、纖細(xì)且長(zhǎng)度適中的結(jié)構(gòu)尺寸、輕量化高強(qiáng)度的碳纖維連桿設(shè)計(jì)等特征，能夠很好的適應(yīng)空間狹窄且復(fù)雜的軌道車(chē)輛檢查作業(yè)環(huán)境。同時(shí)，也提供了一種特殊環(huán)境應(yīng)用需求下的機(jī)械臂設(shè)計(jì)方法，成果也可推廣到地下基礎(chǔ)設(shè)施智能巡檢等其他應(yīng)用領(lǐng)域。