高志彬，陳守佳，劉志紅，蔣紅敏

（青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266520）

1 引言

隨著社會的發(fā)展汽車已經(jīng)走入尋常百姓家，人們的要求也不再單一，更加注重舒適性，因此NVH的性能研究顯得尤為重要。因為排氣系統(tǒng)連接發(fā)動機(jī)和整車，所以汽車整車的振動噪聲中排氣系統(tǒng)引起的占據(jù)很大一部分。而現(xiàn)在車輛由于乘客的需要內(nèi)飾不斷增多，在后期進(jìn)行懸掛位置的選取時往往出現(xiàn)互相干涉問題，因此排氣系統(tǒng)吊鉤位置的選取應(yīng)該在項目初期就進(jìn)行優(yōu)化分析［1］。

汽車振動噪聲問題在很早之前就已經(jīng)被重視，國內(nèi)外的各個汽車廠家分別建有自己的NVH實驗室，由于技術(shù)的領(lǐng)先，西方國家最早開始了排氣系統(tǒng)NVH的研究。文獻(xiàn)［2］在1958年提出了用傳遞矩陣構(gòu)建消音器的方法，對整車的噪聲控制做出巨大貢獻(xiàn)。90年代文獻(xiàn)［3］最早提出了排氣系統(tǒng)吊掛對振動噪聲的影響問題，對之后排氣系統(tǒng)優(yōu)化具有重要意義。接著文獻(xiàn)［4］用BAR單元對排氣系統(tǒng)進(jìn)行有限元模型簡化，文獻(xiàn)［5］在已有的有限元模型基礎(chǔ)上提出了簡化的吊鉤模型。2003年，文獻(xiàn)［6］建立了完整的排氣有限元模型，進(jìn)行了綜合的排氣系統(tǒng)NVH研究。國內(nèi)的研究起步較晚，2005年，文獻(xiàn)［7］對排氣系統(tǒng)進(jìn)行了前六階模態(tài)分析并提出優(yōu)化方案。2012年，文獻(xiàn)［8］首先將平均驅(qū)動自由度位移法應(yīng)用于吊鉤位置的選取。2015 年文獻(xiàn)［9］運用有限元仿真技術(shù)驗證了ADDOFD方法的有效性。

近幾年的文獻(xiàn)［10］中對于汽車排氣系統(tǒng)吊鉤位置的選取優(yōu)化或是直接模態(tài)仿真或是直接模態(tài)試驗，模態(tài)仿真沒有與試驗相結(jié)合具有不確定性，而對每一個測試點單獨進(jìn)行試驗周期太長，人工和成本要求過大。所以，提出先建立有限元模型，對模型進(jìn)行模態(tài)分析，再利用實驗?zāi)B(tài)對有限元模態(tài)進(jìn)行驗證，最后運用平均驅(qū)動自由度位移法進(jìn)行加權(quán)計算，再綜合考慮后選取合適的懸掛點。

2 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析可以幫助計算所設(shè)計部件的振動規(guī)律包括固有頻率和模態(tài)振型等。顯示結(jié)構(gòu)的不同部分在動態(tài)加載條件下的運動。而結(jié)構(gòu)的振動規(guī)律的計算對于設(shè)計的合理與否具有重要的判定意義［11］。具有n個自由度的排氣系統(tǒng)方程為：

式中：M、C、K—質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣剛度矩陣；q—位移速度加速度矢量；f—外部激勵矢量。實際情況中阻尼對于排氣系統(tǒng)的影響很小因此忽略掉。自由模態(tài)時，外部激勵為0因此排氣系統(tǒng)的模態(tài)方程簡化為：

2.2 有限元模態(tài)分析

某乘用車的排氣系統(tǒng)是由催化轉(zhuǎn)換器、柔性接頭、前消聲器、主消聲器及連接管道五部分組成。模型分析的重點之一是建立一個合理的整個排氣系統(tǒng)有限元模型。排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，所以在對系統(tǒng)影響小的地方進(jìn)行簡化是必不可少的，去除掉小孔倒角等非主要特征。根據(jù)某公司的汽車排氣系統(tǒng)三維模型作為基礎(chǔ)，考慮單元質(zhì)量分布，有限元模型的建立這里采用的是Altair公司的hypermesh軟件，汽車排氣有限元模型的劃分主要基于梁單元和殼單元，對于法蘭等立體構(gòu)件用solid 單元劃分，采用RBE3單元模擬排氣系統(tǒng)焊點，RBE2用于部件之間的連接，總共具有73562個節(jié)點和70414個單元的排氣系統(tǒng)有限元模型，如圖1所示。排氣系統(tǒng)的總質(zhì)量為16.68kg，其中催化器3.711kg，主消音器2.843kg，副消音器總成31.199kg，管道6.927kg。有限元模型，如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Exhaust System

發(fā)動機(jī)的扭矩激勵頻率為：

式中：i—發(fā)動機(jī)缸數(shù)；n—發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；τ—發(fā)動機(jī)里程數(shù)。

所采用的模型汽車為4缸發(fā)動機(jī)，怠速下轉(zhuǎn)速約為800r/min，由此可得發(fā)動機(jī)的怠速激勵頻率約為26.67Hz，發(fā)動機(jī)的最大激勵頻率不會超過200Hz，所以這里研究（10～200）Hz的模態(tài)。（10～200）Hz的模態(tài)振型一共有15階，如圖2～圖5所示。

圖2 1-4階模態(tài)振型Fig.2 Mode 1-4

圖3 5-8階模態(tài)振型Fig.3 Mode 5-8

圖4 9-12階模態(tài)振型Fig.4 Mode 9-12

2.3 試驗?zāi)B(tài)驗證

實驗?zāi)B(tài)的方法有很多種這里采用的是錘擊法［12］，是單點激勵方法中最具代表性的一種，錘擊法的試驗流程，如圖6 所示。因為激勵裝置不會和被測物體連接，因此沒有附加質(zhì)量影響結(jié)果，錘擊法的設(shè)備價格低，操作方便，適合進(jìn)行現(xiàn)場操作。錘擊法的示意圖如圖所示，力錘安置點和加速度傳感器安置點，如圖7、圖8所示。試驗?zāi)B(tài)固有頻率與有限元模態(tài)固有頻率驗證，如表1所示。

表1 模態(tài)與試驗對比Tab.1 Modal and Experimental Comparison

圖6 錘擊法試驗流程Fig.6 Hammer Test Procedure

圖7 力錘安裝點Fig.7 Hammer Mounting Point

3 ADDOFD方法優(yōu)化

3.1 ADDOFD原理

理想的吊鉤懸掛位置是在吊掛和車身之間敏感性最小的節(jié)點上的頻率。但是在實際的工程項目中很難直接找到這樣準(zhǔn)確的節(jié)點。因此，選取一個合適的方法對吊鉤位置的選取是必不可少的，我們選取的方法是：平均驅(qū)動自由度位移（ADDOFD）［13］。

在單點激勵情況下，基于多自由度系統(tǒng)模態(tài)分析理論建立了響應(yīng)點與激勵點之間的頻響函數(shù)，對于單點激勵的系統(tǒng)，其從激勵點p到測量點l的頻率傳遞函數(shù)可以用式（4）表示。

對于單點激勵的系統(tǒng)，其從激勵點p到測量點l的頻率傳遞函數(shù)可以用式（5）表示。

設(shè)激勵頻率為ωr則公式為：

式中：φlr、φpr—點l和點p處的r階模態(tài)振型系數(shù)；M—r階模態(tài)振型的質(zhì)量矩陣δr是r階模態(tài)振型的阻尼系數(shù)。

對于線性系統(tǒng)，位移響應(yīng)幅值與頻率響應(yīng)函數(shù)幅值成正比。假設(shè)振型在質(zhì)量矩陣中歸一化，且模態(tài)阻尼比相等，有：

第j個自由度的ADDOFD定義為：

利用ADDOFD法計算出第j個自由度的相對位移響應(yīng)值，即可得到吊架位置。

3.2 懸掛位置的確定

在上一節(jié)中對有限元模型已經(jīng)進(jìn)行了驗證，用驗證過的有限元模型從連接點開始每隔30mm設(shè)立一個計算點，一共得到96個安裝潛在點，具體安裝點，如圖9所示。

圖9 吊鉤安裝點Fig.9 Hook Mounting Point

對96個點依次編好序號，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中，最后再調(diào)用有限元軟件中的二次開發(fā)程序用平均驅(qū)動自由度法對200Hz以內(nèi)的自由模態(tài)節(jié)點位移進(jìn)行計算。

最后根據(jù)平均自由度位移法得出的結(jié)果，如圖10所示。橫坐標(biāo)表示吊鉤可能的懸掛點位置編號，縱坐標(biāo)對應(yīng)懸掛點的ADDOFD綜合位移。得出結(jié)果掛鉤1的位置合理，掛鉤2的位置偏后，掛鉤3的位置偏后，掛鉤4的位置合理，掛鉤5的位置合理，掛鉤6的位置偏后。雖然掛鉤2、3、6的位置偏后，但因為考慮整車空間布局及裝配，掛鉤2、掛鉤3、掛鉤6不做位置調(diào)整，排氣系統(tǒng)掛鉤現(xiàn)有位置基本合理，滿足設(shè)計要求［14］。

圖10 最佳吊鉤位置Fig.10 Best Hook Position

4 排氣系統(tǒng)優(yōu)化方案驗證

把優(yōu)化后的排氣系統(tǒng)裝配在整車上，然后計算優(yōu)化前后整車振動傳遞函數(shù)，通過駕駛員座椅處的振動情況來判斷優(yōu)化結(jié)果。

整車優(yōu)化前后的振動傳遞函數(shù)的顯示情況，如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后振動函數(shù)對比Fig.11 Comparison of Vibration Functions Before and After Optimization

對比優(yōu)化前后整車200Hz以內(nèi)的振動函數(shù)平均值，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的振動情況比優(yōu)化前的振動情況提升了15%，并且在（5～15）Hz和（70～80）Hz處優(yōu)化最明顯。

5 結(jié)論

這里提出了一種基于有限元仿真和試驗驗證的優(yōu)化方法，利用ADDOFD方法對排氣系統(tǒng)吊鉤位置進(jìn)行計算。利用該方法可以得到排氣系統(tǒng)的振動特性，根據(jù)得出的振型可以對排氣系統(tǒng)的懸掛位置提前做出設(shè)計。該方法可用于汽車排氣系統(tǒng)吊鉤位置分配的預(yù)開發(fā)階段。吊鉤位置應(yīng)選擇ADDOFD值較小的點。從實際應(yīng)用來看，所做的工作可以直接用于預(yù)測、降低和優(yōu)化樣品排氣系統(tǒng)的振動，也可以推廣到其他車輛的排氣系統(tǒng)設(shè)計和進(jìn)一步的整車振動模式匹配。