穆志民，陳雁東，劉琦

（天津農(nóng)學院 基礎科學學院，天津 300392）

數(shù)學作為基礎學科，對于培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識，提高其創(chuàng)新能力和科研水平尤為重要[1]。首先，很多專業(yè)的研究生后續(xù)即將學習的專業(yè)學位課程，如高級生物統(tǒng)計、生物統(tǒng)計與試驗設計、人工智能算法、圖像處理與機器視覺等都需要相應的數(shù)學知識作支撐。其次，新時代的研究生需要掌握以計算機技術為工具解決涉農(nóng)實際問題的能力，能對實際問題進行一定程度的簡化和在一定的假設條件下建立數(shù)學模型，再對所建立的模型進行計算機求解得出結論，然后將結果反饋到實際問題中，這就要求研究生必須具有相應的數(shù)學建模能力。最后，數(shù)學類課程可以拓寬各個專業(yè)的研究廣度，例如在涉農(nóng)領域還存在不少的計算問題，由于這些問題涉及到非線性、多相耦合等難點，在數(shù)學求解方面一直沒有很好的解決，所以計算實際問題的最優(yōu)解是一個重要的研究方向，這同樣也需要數(shù)學知識的支撐。實際上針對非數(shù)學專業(yè)的研究生，就如何開設好數(shù)學課程從而更好為其專業(yè)課程服務，學者們已經(jīng)做了廣泛的研究。劉明柱等[2]、李超等[3]、胡華[4]從研究生公共數(shù)學課程體系建設的角度探討了研究生公共數(shù)學課程體系的構建，并介紹了其課程體系的實施情況。劉慧[5]、韋琳娜等[6]、劉助忠等[7]、張玲玲等[8]就研究生公共數(shù)學課程的教學方法和教學模式方面做了深入的探討，以期更好地提高研究生的數(shù)學水平。隨著“新工科、新醫(yī)科、新農(nóng)科和新文科”建設的提出，以前的研究生公共數(shù)學課程的教育理念、課程體系和教學范式都需要做相應的變革。

“新農(nóng)科”是人工智能、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等新興技術快速發(fā)展以及多學科交叉融合的產(chǎn)物，這些新興技術基本上都是結合計算機技術對實際問題的研究，即首先對實際問題提煉和抽象，并建立數(shù)學模型，然后借助計算機編程得出結論，最終反饋到實際中解決實際問題?！靶罗r(nóng)科”要求面向新農(nóng)業(yè)，打破固有學科邊界，破除原有專業(yè)壁壘，推進農(nóng)理、農(nóng)工、農(nóng)醫(yī)、農(nóng)文深度交叉融合創(chuàng)新發(fā)展，打造人才培養(yǎng)新模式。數(shù)學在“新農(nóng)科”建設的浪潮中扮演著重要的不可替代的角色，數(shù)學能力的強弱在一定程度決定了研究生科研能力的高低。因此在當前“新農(nóng)科”建設的背景下，研究生必須具備一定的數(shù)學應用能力。為適應“新農(nóng)科”建設需求，對研究生公共數(shù)學課程教學進行改革及實踐探索是很有必要的，具有重要的理論指導意義和實踐意義。

1 研究生公共數(shù)學課程教學中存在的問題

2019 年安吉共識[9]指出“新農(nóng)科”建設就是要推進農(nóng)工、農(nóng)理、農(nóng)醫(yī)、農(nóng)文深度交叉融合，發(fā)揮學科綜合優(yōu)勢，支持和支撐涉農(nóng)專業(yè)發(fā)展?！靶罗r(nóng)科”建設對人才的培養(yǎng)提出了新要求，其核心就是著力提升學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和科研素養(yǎng)。然而現(xiàn)有涉農(nóng)專業(yè)的研究生公共數(shù)學課程已經(jīng)不再能更好地適應“新農(nóng)科”建設的需求，在教學內(nèi)容、教學方法和教學模式等方面還存在不少問題。

1.1 課程教學內(nèi)容方面存在的問題

目前涉農(nóng)專業(yè)研究生的公共數(shù)學課程一般是由專門從事數(shù)學教學的教師負責，目的是提高教學內(nèi)容的深度和寬度，從而達到提高學生數(shù)學能力的目標。然而研究生的數(shù)學類課程一般具有很強的理論性和抽象性，使得很多學生恐學、厭學，為了學分而學習，實際效果很不理想，其主要原因在于教學內(nèi)容更側重于數(shù)學理論，缺乏針對性與應用性，與學生研究的方向脫節(jié)，學生無法體會所學數(shù)學知識在其研究方向的實際用處和專業(yè)技能培養(yǎng)上的作用。此外，研究生公共數(shù)學課程的部分授課教師對立德樹人的內(nèi)涵認識不足，將有限的課時重點放在對數(shù)學理論知識的傳授上，忽視了課程思政的融入，使課程的育人功能難以得到有效發(fā)揮。

1.2 課程教學方法方面存在的問題

當前，絕大部分研究生公共數(shù)學課程的授課方法相對單一，課堂上以教師講授理論知識為主，師生、學生之間嚴重缺乏交流與討論，同時學生往往是單通道的被動學習或者個體自主學習，無法深入訓練學生主動思考、探索問題本質(zhì)的能力，學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造意識也得不到很好的提升。其主要原因在于數(shù)學專業(yè)的教師更注重于純數(shù)學的方法和技巧，強調(diào)數(shù)學邏輯的嚴密性和數(shù)學知識體系的連貫性，導致在課堂上教師片面強調(diào)邏輯訓練，忽略教學內(nèi)容和學生的實際研究課題需求的結合，在一定程度上抑制了學生學習的熱情和數(shù)學應用創(chuàng)新能力。

1.3 課程教學模式方面存在的問題

研究生公共數(shù)學課上普遍使用的是“教為導向”的教學模式。它的特點是以教師為中心開展教學活動，以PPT 和板書講解為主，一次期末考試決定學生成績，教學模式比較單一，同時缺乏對學生個體差異和需求的考慮。這種模式導致研究生數(shù)學教學過程中存在平時上課不走心，期末考試靠突擊的不良學風，同時由于學生始終處于被動學習的狀態(tài)，無法形成“我要學”的自主終身學習的意識。筆者認為其主要原因在于教師們普遍存在認為研究生已經(jīng)具備了自主學習和主動學習的能力，只需將精力集中到課程內(nèi)容講授上的思維定勢，忽視了研究生除了需要掌握數(shù)學理論知識外，更需要引導研究生形成善于思考、樂于探究、勤于動腦、努力求知的研究態(tài)度，使研究生具備運用數(shù)學思維解決實際問題的意識和能力。

“新農(nóng)科”建設要求高校著力培養(yǎng)具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，融合學科交叉的復合型、應用型、技能型的鄉(xiāng)村振興人才。但是由上述分析可知，目前的研究生公共數(shù)學課程教學體系難以達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力以及提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的目標。因此，必須對研究生公共數(shù)學課程教學開展改革創(chuàng)新。

2 “新農(nóng)科”研究生公共數(shù)學課程教學改革實踐

結合當前研究生公共數(shù)學課程在教學內(nèi)容、教學方法和教學模式等方面存在的問題，基于培養(yǎng)研究生成為創(chuàng)新型、復合型、應用型等新型鄉(xiāng)村振興人才的目標，本文提出新農(nóng)科研究生公共數(shù)學課程教學改革思路，以期幫助研究生夯實數(shù)學基礎，提升應用數(shù)學思維解決科研問題的能力，逐漸形成善于發(fā)現(xiàn)問題，樂于研究問題，主動創(chuàng)新的科研意識。

2.1 基于項目研究思維的教學內(nèi)容重構

“新農(nóng)科”要求學生要具備實踐能力和創(chuàng)新思維能力，研究生課程應具有科學前沿性、科技先進性、學科交叉融合性等特點。同時研究生已經(jīng)具備了一定的自主學習能力。因此在有限的課時下，研究生公共數(shù)學課程的教學內(nèi)容應該遵循“突出重點、抓關鍵，聯(lián)系實際、勤實踐”這一原則。這樣既能提高學生的自主學習能力，變被動學習為主動學習，也使得學生體會到學習數(shù)學課程的價值，提高學生運用數(shù)學理論知識解決問題的創(chuàng)新能力。

具體來講，就是打破傳統(tǒng)的按照數(shù)學邏輯來組織教學內(nèi)容的現(xiàn)狀，采用以微課題為中心來制定數(shù)學教學內(nèi)容的模塊化思想，打破專業(yè)和學科的藩籬。即先將涉農(nóng)方向的實際問題中所要用到的數(shù)學知識進行歸納、分類和總結，然后將數(shù)學知識點和與之相匹配的涉農(nóng)問題封裝成一個個小課題，再結合MATLAB 軟件，構建從實際涉農(nóng)問題到數(shù)學模型，再到編程求解的全流程，科研式的教學模塊，最大程度地復現(xiàn)科研全過程，實現(xiàn)數(shù)學與多學科的融合，踐行在應用中學習，在實踐中成長的教學理念，有效提升研究生對涉農(nóng)實際問題的數(shù)學建模能力及編程求解能力，提高研究生的跨界交叉融合的創(chuàng)新意識，達到提高研究生綜合能力的目的。

2.2 基于微課題的師生研討式教學方法

目前研究生公共數(shù)學課程教學中采取最多的是教師“灌”、學生“受”的教學方法，雖然在課程知識內(nèi)容傳授的深度和廣度方面有著一定的優(yōu)勢，但這種教學方法嚴重制約了學生獨立思維、辯證思維能力的發(fā)展。在當前知識更新迭代速度加快及學科深度交叉融合的新形勢下，這種教學方法已經(jīng)無法適應“新農(nóng)科”建設的需求。研究生公共數(shù)學課程在教學方法上應樹立授之以漁的指導思想。

具體來講，以研究微課題為目標，師生共同查找相關資料，共同研究、討論和探索，提出解決微課題的方法，并形成一篇研究報告，與此同時將課程思政有效融入教學中，提高育人效果。這種師生研討式的教學方法可以極大地提高研究生學習的主動性，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，提高學生的科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。

2.3 基于線上線下雙平臺的混合教學模式

線上線下雙平臺的混合教學模式指的是以超星學習通APP 為融合工具，將超星線上教學平臺和線下傳統(tǒng)課堂教學平臺有機融為一體的一種混合教學模式。

具體來講，①上課前1 周將封裝好的微課題及其相關的數(shù)學理論和專業(yè)知識上傳至超星學習通教學平臺，同時在網(wǎng)絡教學平臺上建設教學課件、教學視頻、章節(jié)測驗、章節(jié)作業(yè)等資源，并通過設置任務點的形式，督促學生按時完成預習，初步形成一篇研究報告，預習期間師生可以通過QQ 交流群充分交流。②課堂上借助超星學習通APP 隨機選取若干學生闡述課前預習時完成的研究報告，并開展全員大討論，實施課堂翻轉(zhuǎn)，把大部分時間留給學生，讓學生充分展現(xiàn)。最后教師針對課堂上對微課題的討論情況進行總結，把精力放在知識點的歸納、總結以及重點和難點的講解，通過微課題實例的討論和講解，培養(yǎng)學生理論與實際應用相結合的能力。③課后學生根據(jù)課堂上研討的結果形成最終研究報告，期間可繼續(xù)通過QQ 交流群交流，提交于超星線上教學平臺，教師評判研究報告，給出評價分值。④課程成績評價強調(diào)過程與結果并重，改變以往以一次考試成績?yōu)橹鞯臓顩r，課程突出學生的應用能力和較強的創(chuàng)新能力的考核，將考核分散在教學過程的各個環(huán)節(jié)，教師根據(jù)學生在線上和線下各教學各個環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，制定各個環(huán)節(jié)的成績比重，給出每個學生最終的課程成績。

以天津農(nóng)學院工程技術學院開設的線上線下數(shù)學課程的混合式教學工作為基礎，將線上學習平臺、傳統(tǒng)課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、實驗教學等環(huán)節(jié)相結合的教學模式應用于數(shù)學課程的教學過程中，探索雙平臺的混合教學新模式，并對翻轉(zhuǎn)課堂進行了實踐研究，培養(yǎng)學生自主學習的能力和解決問題的能力。通過“線上+線下”混合式教學模式的改革，筆者發(fā)現(xiàn)研究生的學習積極性被有效的激發(fā)，自主學習能力和創(chuàng)新能力得到進一步增強，學習質(zhì)量有了明顯提高。

2.4 實踐教學效果分析

為了分析改革前后的教學效果，本文選取“數(shù)值分析”課程作為研究對象，對比了天津農(nóng)學院農(nóng)業(yè)水土工程專業(yè)2019 級（傳統(tǒng)教學）和2020 級（改革后）研究生的成績。圖1 為改革前后總評成績各項分數(shù)值對比，圖2 為改革前后期末成績各項分數(shù)值的對比。

圖1 總評成績各項分數(shù)值對比

圖2 期末成績各項分數(shù)值對比

由圖1、圖2 可知，不論是總評成績還是期末成績，雖然改革前后的平均成績并沒有太大變化，但是最高成績和最低成績都有了較明顯的提高。同時通過翻轉(zhuǎn)課堂教學實施情況、網(wǎng)絡學習平臺資源利用等情況來看，課堂氛圍不再沉悶，逐漸變得活躍，研究生主動提出問題、分析問題、思考問題和解決問題的能力在不斷提高。當然，由于針對“新農(nóng)科”研究生公共數(shù)學課程改革的參考資料并不多，實踐時間也不夠長，本文的改革措施還有很多不足，后期還有更多改進的空間。

3 結束語

“新農(nóng)科”代表著適應經(jīng)濟社會發(fā)展、適應科學技術發(fā)展的新的農(nóng)科發(fā)展方向。而在“新農(nóng)科”建設中，研究生是國家實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興發(fā)展戰(zhàn)略的一只必不可少的主力軍，也是實現(xiàn)中華民族偉大復興的重要支撐和保障。面對當今世界進入新的動蕩變革期，確保國家糧食安全和綠色發(fā)展，推動我國由農(nóng)業(yè)大國向農(nóng)業(yè)強國跨越，探索一條具有中國特色的“新農(nóng)科”研究生培養(yǎng)模式將是現(xiàn)在及未來一段時期內(nèi)給農(nóng)業(yè)高校的重要任務和職責。雖然針對“新農(nóng)科”建設的需求，數(shù)學課程在教學內(nèi)容、教學方法和教學模式等方面開展了一定的改革，并取得了一定的成績，但是也應清醒地看到，“新農(nóng)科”背景下涉農(nóng)專業(yè)研究生公共數(shù)學課程的教學改革不僅僅要求數(shù)學教師和專業(yè)課教師相互配合、相互交流，還需要各二級學院在思想上足夠重視、在行動上鼎力支持。只有這樣才能為“新農(nóng)科”研究生培育創(chuàng)造有利條件，圓滿實現(xiàn)“新農(nóng)科”研究生的公共數(shù)學課程教學改革與實踐目標。