楊維維

【摘 要】真正的學(xué)習(xí)是學(xué)生自發(fā)的、基于內(nèi)心需求的、在一定環(huán)境支撐下進(jìn)行的深度學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。但有些課堂缺少對(duì)方法、學(xué)習(xí)策略的提煉，這就需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，在歷練教師專業(yè)能力的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升其思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】平均分 學(xué)習(xí)活動(dòng) 深度學(xué)習(xí) 思維能力

“認(rèn)識(shí)平均分（二）”是蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。教師要通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷“把一些物體平均分成幾份”的不同操作，體會(huì)并掌握平均分的基本方法，并能完整表述平均分的過(guò)程，進(jìn)一步感受平均分的含義。在本課教學(xué)設(shè)計(jì)之前，筆者進(jìn)行了教材研讀和學(xué)情分析，在把握教學(xué)核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，融入了自己對(duì)活動(dòng)設(shè)計(jì)的理解。筆者認(rèn)為，教學(xué)中既要做到承前，用好例1、例2的教學(xué)成果，又要發(fā)展，充分挖掘知識(shí)本質(zhì)。為此，筆者采用關(guān)注學(xué)情視野、關(guān)注問(wèn)題解決、關(guān)注綜合運(yùn)用三個(gè)策略設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，旨在基于學(xué)生、關(guān)注過(guò)程、強(qiáng)調(diào)理解，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、關(guān)注學(xué)情視野，把握思維準(zhǔn)度

學(xué)情分析是教師通過(guò)調(diào)查、訪問(wèn)、觀察、測(cè)試等方法，對(duì)學(xué)生的個(gè)性心理、學(xué)習(xí)方式、成長(zhǎng)環(huán)境等方面進(jìn)行的研究，包括學(xué)生的原認(rèn)知分析、學(xué)習(xí)過(guò)程分析、學(xué)習(xí)效果分析三方面。順應(yīng)學(xué)情，是教育的生命線，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)首先就要密切關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)與認(rèn)知需求以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，這樣才能使新知學(xué)習(xí)更有方向、思維發(fā)展更為精準(zhǔn)。為此，筆者課前設(shè)計(jì)了自主學(xué)習(xí)單（如圖1），讓學(xué)生獨(dú)立完成，以獲取新課教學(xué)的第一手資料。

1.按規(guī)律圈下去，是平均分的情況在后面的括號(hào)里畫“√”。

（1）●●●●●●●● （）

（2）●●●●●●●●●● （）

不是平均分的情況怎樣改動(dòng)可以使它成為平均分呢？

2.

（1）12塊餅干，分給兩個(gè)小朋友吃。一個(gè)小朋友吃3塊，另一個(gè)小朋友能吃（）塊。

（2）12塊餅干，每個(gè)小朋友吃3塊，可以分給（）個(gè)小朋友。

（3）12塊餅干，每個(gè)小朋友吃（）塊，可以分給（）個(gè)小朋友。

剛才的分法都是平均分嗎？還有其他不同的平均分的分法嗎？

析中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)獨(dú)立的平均分的概念掌握得比較好（題1），但在實(shí)際生活情境中，往往忽略對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析（題2中的第1問(wèn)），將數(shù)字與問(wèn)題孤立起來(lái)。所以，在新授時(shí)教師需要幫助學(xué)生厘清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住平均分的本質(zhì)，減少思維定式對(duì)分析事物的影響。

有效地分析好學(xué)情，有利于更好地順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，理論聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)方式不但可以喚起學(xué)生已有認(rèn)知，還能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法奠定基礎(chǔ)、指明方向。在這基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師在課堂方能實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。

二、關(guān)注問(wèn)題解決，提升思維深度

在深度學(xué)習(xí)中，由學(xué)生和學(xué)習(xí)環(huán)境共同生成一個(gè)開(kāi)放性、立體化的“深度學(xué)習(xí)場(chǎng)”。為了構(gòu)建“深度學(xué)習(xí)場(chǎng)”，教師就要為有效學(xué)習(xí)提供充滿挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師要研究?jī)?nèi)容，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)，讓教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)、活潑、開(kāi)放；還要研究學(xué)與教的方式，把核心內(nèi)容通過(guò)設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)化，變?yōu)楦挥刑魬?zhàn)的學(xué)習(xí)與探索活動(dòng)。關(guān)注問(wèn)題解決的過(guò)程，既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑，為學(xué)生提升思維深度提供可能、創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

（一）提煉研究問(wèn)題，引發(fā)深度學(xué)習(xí)動(dòng)力

教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，師生相互交流的表現(xiàn)形式大多是通過(guò)“生疑”和“質(zhì)疑”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)椤吧伞焙汀百|(zhì)疑”是師生相互溝通、相互理解的基本載體。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生敢提問(wèn)、愛(ài)提問(wèn)、會(huì)提問(wèn)，并能提出有價(jià)值的問(wèn)題，有助于引發(fā)其深度學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生感到自己需要問(wèn)“是什么”“為什么”“怎么樣”時(shí)，思維才算真正啟動(dòng)。

新課伊始，筆者延續(xù)上一節(jié)課的情境：有8個(gè)桃，要分給2個(gè)小朋友，你會(huì)怎么分？你能結(jié)合上一節(jié)課的收獲和今天的課題提出自己的疑問(wèn)嗎？于是，學(xué)生紛紛在自主學(xué)習(xí)單上寫下：

1.8個(gè)桃分給2個(gè)小朋友，怎樣分比較公平？

2.怎樣把8個(gè)桃平均分成2份？每個(gè)小朋友能分得幾個(gè)？

3.和上節(jié)課的“平均分”一樣嗎？有什么聯(lián)系？

……

提出問(wèn)題，表面上是一種活動(dòng)，本質(zhì)上卻是學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程，就是對(duì)所學(xué)內(nèi)容初步感知和整體把握的過(guò)程，是用思維語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維活動(dòng)的過(guò)程，其中必然伴隨著分析綜合、比較歸納、演繹推理等思維活動(dòng)，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維外現(xiàn)具有十分重要的意義。

（二）加強(qiáng)操作活動(dòng)，豐富深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。一方面可以喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，另一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官共同參與活動(dòng)，有效促進(jìn)思維發(fā)展，把握共同的本質(zhì)特征，從而高質(zhì)量地完成建構(gòu)任務(wù)。本單元除法概念的難度比較大，不僅是乘法的逆運(yùn)算，用乘法口訣求商也有逆向思維的成分，因此平均分的教學(xué)就顯得格外重要，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系具體的現(xiàn)象并操作，這樣學(xué)生才能獲得充分的學(xué)習(xí)感受和深度的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

新授時(shí)，例題“把8個(gè)桃平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少個(gè)？”一出示，大多學(xué)生是根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出了一個(gè)大概的分桃結(jié)果。也有學(xué)生先估計(jì)分桃結(jié)果，再發(fā)現(xiàn)還需要調(diào)整。這時(shí)，筆者并沒(méi)有將教材所示的操作方法直接告訴學(xué)生，而是鼓勵(lì)他們用圓片先分一分，用線連一連，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考的過(guò)程。在嘗試中，由于認(rèn)知差異，學(xué)生分法各不相同。筆者繼而引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思：雖然分的過(guò)程不同，但是觀察結(jié)果都是每人分得4個(gè)，都是平均分。這時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注最基本的分法：“8個(gè)桃平均分給2個(gè)小朋友”和上一節(jié)課“8個(gè)桃，每個(gè)小朋友分2個(gè)”一樣，都是每次拿出2個(gè)來(lái)分，都是平均分。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生豐富和加深了對(duì)平均分過(guò)程和結(jié)果的認(rèn)識(shí)，深刻體會(huì)“平均分”的本質(zhì)。

學(xué)生經(jīng)歷嘗試、交流、總結(jié)的過(guò)程，在各個(gè)不同的階段積極發(fā)揮著主體作用。學(xué)生從動(dòng)手轉(zhuǎn)向動(dòng)腦，從感性走向理性，不僅能夠再次認(rèn)識(shí)平均分的本質(zhì)特征，而且能夠再次體驗(yàn)概念產(chǎn)生和形成的基本過(guò)程，對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)自然透徹而豐滿，思維得到鍛煉。筆者認(rèn)為，動(dòng)手操作是學(xué)生思維得以展開(kāi)的手段，最終是為了達(dá)到數(shù)學(xué)的理解。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生手、口、腦并用，圍繞分一分、怎么分、分的結(jié)果等用語(yǔ)言來(lái)表述操作過(guò)程，逐步形成平均分概念的數(shù)學(xué)表象。

（三）核心問(wèn)題引領(lǐng)，感悟深度學(xué)習(xí)本質(zhì)

問(wèn)題是教學(xué)的載體，通過(guò)問(wèn)題可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知困惑，吸引學(xué)生投入學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，在問(wèn)題解決的過(guò)程中逐步理解知識(shí)。而核心問(wèn)題是抓住整個(gè)教學(xué)內(nèi)容的中心，對(duì)其他教學(xué)部分來(lái)說(shuō)，既起到先導(dǎo)作用，又具有基礎(chǔ)作用。解決核心問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生由“碎片化學(xué)習(xí)”向“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變，由“模仿式學(xué)習(xí)”向“理解式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變的過(guò)程，所以探究核心問(wèn)題是增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。而讓核心問(wèn)題撐起一堂課，則需要教師在實(shí)踐中合理設(shè)計(jì)。

在課中，筆者延續(xù)例題設(shè)計(jì)起始核心問(wèn)題：12個(gè)蘋果，平均放在兩個(gè)盤里，每盤放幾個(gè)？繼而通過(guò)問(wèn)題鏈“（1）再增加一個(gè)盤子還能平均分嗎？每盤放幾個(gè)？（2）還能平均裝在幾個(gè)盤子里，每盤放幾個(gè)？（3）觀察這些分法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）能平均裝在5個(gè)盤子里嗎？怎樣改動(dòng)能使它成為平均分呢？（5）觀察這些分法，說(shuō)說(shuō)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？”組織學(xué)生求同存異，這樣不僅能有效幫助學(xué)生厘清策略的本質(zhì)特點(diǎn)，充分完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更有利于學(xué)生在觀察與對(duì)比中發(fā)現(xiàn)、在討論與交流中思辨，使學(xué)生的思維得以豐富、拔節(jié)。

師生交互，一問(wèn)三追，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的起源，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，即不斷感受內(nèi)在的依存和關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)重要差異，做出新的、獨(dú)到的解讀，獲得對(duì)知識(shí)內(nèi)涵更深層次的認(rèn)識(shí)和感悟。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步閱讀與理解，深刻感悟?qū)W習(xí)的本質(zhì)，這是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有力保障。

三、關(guān)注綜合運(yùn)用，延展思維廣度

學(xué)生新知的習(xí)得，需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中不斷感悟，逐步內(nèi)化。相似的素材或相同的結(jié)構(gòu)，往往會(huì)造成學(xué)生思維惰性。如能設(shè)計(jì)有較強(qiáng)密度、梯度和開(kāi)放度的習(xí)題，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，加深其對(duì)平均分的理解與掌握，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如下面這幾道題：

1.平平和他的兩個(gè)好朋友一起做了18朵紙花。

（1）平均每人要做多少朵？

（2）已經(jīng)做好了6朵，還要做多少朵？

（3）把這些紙花的一半送給老師，還剩多少朵？

（4）將剩下的紙花每3朵扎成一束，可以扎成幾束？

要完成前三個(gè)問(wèn)題，就必須要知道分什么，平均分成幾份（每幾個(gè)一份），題目沒(méi)有直接告訴學(xué)生這兩個(gè)要素，這就要求學(xué)生關(guān)注題目中的每個(gè)信息，厘清關(guān)系。而第二個(gè)問(wèn)題則是表示將整體分成兩部分，已知一部分，求另一部分，應(yīng)該用減法。在其中夾雜一道不是平均分的練習(xí)，就能更好地幫助學(xué)生分析知識(shí)本質(zhì)，避免思維固化。

2.根據(jù)下面的條件，用△、○、☆和□所表示的4個(gè)數(shù)，利用加、減、乘算出24。（注意：這4個(gè)數(shù)都要用到，并且只能用一次）

（1）△+△+△=15? ? ? ? ? ? ? ? （2）△+○=6

（3）12-☆-☆=☆? ? ? ? ? ? ? ? （4）7-□-□-□=1

首先，要讓學(xué)生明確，相同的圖形代表的數(shù)是一樣的；其次，要想求出24，就必須先要知道這四個(gè)圖形代表什么數(shù)。前三個(gè)式子，有學(xué)生會(huì)想到通過(guò)舉例一一代入，教師可以肯定這一策略，同時(shí)可以運(yùn)用平均分的知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生分析。例如，第一問(wèn)，就是將15平均分成3份，求每份是多少。還可以引導(dǎo)學(xué)生用“幾個(gè)幾”的知識(shí)來(lái)解答，3個(gè)△的和是15，3個(gè)幾是15呢？第三、第四個(gè)式子比第一個(gè)式子更復(fù)雜些，12連續(xù)減去2個(gè)☆還剩一個(gè)☆，7連續(xù)減去3個(gè)□還多1，細(xì)細(xì)分析，就是表示3個(gè)☆是12，3個(gè)□是6，從而找到答案。這一組題，靈活地將知識(shí)糅合在一起，旨在讓學(xué)生獲取更全面的思維體驗(yàn)，并意識(shí)到解決問(wèn)題的方法不是固定不變的，方式也不是唯一的，從而鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)不斷思考、自我補(bǔ)充，體悟?qū)W習(xí)的有趣和靈活。

由此可見(jiàn)，例題衍生和拓展習(xí)題可為學(xué)生思維發(fā)展提供載體。層層遞進(jìn)、步步提升，既能使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)外顯思維，獲得成功的體驗(yàn)，又能培養(yǎng)運(yùn)算、表達(dá)、交流、歸納、推理等學(xué)習(xí)能力，順應(yīng)認(rèn)知過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，為學(xué)生打造感悟知識(shí)運(yùn)用的價(jià)值通道，避免思維定式，拓寬思維的廣度。

【參考文獻(xiàn)】

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